基于距离的路由策略空间的交通运输网络

文摘

众所周知,基于全局拓扑信息的路由策略并不是一个好选择交通吞吐量的提高在大规模网络中由于沉重的沟通成本。相反,获取空间信息,如空间节点之间的距离,更可行的。在本文中,我们提出一种新颖的基于距离的路由策略在空间无标度网络,称为LDistance策略。建立链接节点的概率服从幂律下的空间网络的研究。相比LDegree策略(王et al ., 2006)和混合策略(策略结合贪婪路由策略和随机路由策略),结果表明,我们建议的LDistance策略可以进一步加强交通能力。此外,LDistance策略还可以实现更短的交付时间比LDegree策略。分析表明,我们的策略的优越性主要是由于拓扑之间的相互依赖关系和空间空间无标度网络的特征。此外,运输路径LDistance策略,空间距离目的地衰减更快,和程度的路由器是高于LDegree策略。

1。介绍

在过去的几年里,动力在网络系统的分析和造型吸引了太多的关注领域的理论物理(1- - - - - -3]。这样的网络系统包括互联网,高速公路网络,航空网络,和社会、生物学、和其他一些基础设施网络。在一些真正的网络如互联网4),电力网格(5),和航空公司网络(6),每个节点都有其个人精确位置空间和空间节点之间的距离不能任意被忽视。此外,节点之间的空间距离是不相同的。在这样的网络中,网络嵌入到一个空间(例如,欧几里得)指标。这就是为什么人们通常称之为网络空间网络(7]。

直到现在,大多数以前的工作只专注于动力发生在网络拓扑特征的影响,而空间特征的影响只在最近几年开始吸引太多的注意。据报道,在真实的网络拓扑和空间特征是密切相关的8]。两个节点相互接近可能即使两个节点连接度较低,而有可能不存在任何联系两个高度节点彼此远离。例如,在一个航空公司的网络中,节点代表城市,连接两个节点的链接如果至少有一个对应于这两个城市节点之间的航空公司。两个大城市,如北京和纽约,尽管他们彼此远离,他们仍然彼此连接。然而,它是不可能的,两个小城市相连,除非他们足够近。实证研究(8)透露,空间特性的影响可以发挥重要作用影响动力学网络(9]。探索空间特征对动力学的影响可能会揭示一些新的和有趣的特性无法观察到当只研究拓扑特征的影响。

在不同的动态网络系统、运输是一种典型的动态,可以普遍观察到在真实的系统。典型的例子包括交付的信息数据包在互联网和飞机航班航空公司网络。已专门设计有效的路由策略。有效的路由策略可以缓解交通拥挤,提高交通效率10,11]。现在,大多数的研究设计有效的路由策略主要是基于网络中拓扑信息或动态信息(例如,节点)上的数据包数量。这种典型的路由策略包括最短路径路由策略12),当地的路由策略基于节点度(13),路由策略整合静态拓扑信息和动态交通信息(14- - - - - -17),路由策略集成本地和全局拓扑信息(18,19),路由策略旨在最小化最大节点介数(20.,21),旨在找到所谓的路由策略有效的路径(22]。

尽管基于拓扑信息的路由策略都进行了广泛的研究,基于空间信息的路由策略迄今为止很少被认为是。实际上,在真实的通信网络,利用全局拓扑信息,例如,两个节点之间的最短路径,需要消耗太多的沟通成本,甚至无法访问。例如,互联网在自治系统(AS)层面,两个节点之间的最短路径可能是非法由于复杂关系的互联网服务提供商(ISP)之间的商业利益。相反,空间节点之间的距离相对方便的获得。每个数据包的目的地节点的位置可以附属包本身。因为询问邻居的位置在地理空间中为每个节点不消耗太多的沟通成本,当一个包到达一个节点,每个邻居之间的空间距离和包可以很容易地计算没有消耗太多的沟通成本。值得注意的是,可以使用空间信息搜索目的地节点从源节点没有全球大型拓扑信息网络(23]。在[23),作者在无标度网络表现贪婪搜索策略。在贪婪搜索策略中,每个节点使用空间距离来选择的信息,作为下一跳,网络中最接近目的地。作者声称最通航拓扑与小度指数的度分布和强大的集群。此外在[24),作者指出,贪婪的搜索与强大的集群和幂律无标度网络节点度分布找到它的路径的平均比例,这是一样的最短路径长度。这些报告验证的信息空间距离可以有效地提高搜索效率的空间无标度网络。此外,也有一些报告的研究空间通信和计算机网络领域的成分25- - - - - -27]。

因此,在本文中,我们提出一个新的路由策略基于空间距离的信息,以提高运输效率空间无标度网络。不需要全局拓扑信息,只有当地的拓扑信息是用于我们的策略。因此,我们叫我们的战略LDistance(本地和基于空间距离的信息)的策略。突出的优势空间信息在提高运输效率,我们比较提出了路由策略与本地路由策略基于节点度(13)(我们称之为LDegree策略在我们的纸)和混合策略,这是一个贪婪的路由策略和随机路由策略的组合。广泛的空间模拟执行与无标度网络结构。结果表明,该LDistance路由策略显示了强大的优势LDegree策略和混合策略。此外,结果还表明,我们提出的LDistance策略也可以实现较短的交付时间比LDegree策略。

本文组织如下。节2,我们提出一些初步工作,包括空间网络和无标度网络的模型结构,一些交通问题研究的背景,和LDegree策略提出了(13]。然后,我们提出我们的建议LDistance路由策略在空间与无标度网络结构。节3,给出了仿真结果,紧随其后的是详细的分析和讨论。最后,结论部分4。

2。模型描述

在我们的研究中,交通运输的造型是基于空间网络模型提出了(8]。这个模型再现了几个重要的特性,可以观察到在真实的通信网络,如互联网的自治系统级和美国航空网络(23]。这些特性包括小世界、无标度和强大的集群。应该提到,强大的集群意味着底层拓扑空间信息是高度相关的信息。在这个模型中,节点是放在一个圆。每个节点分配一个随机变量代表节点的极角,这是均匀分布的。保持圆上的节点密度固定为1,节点总数圆半径成正比。然后每个节点分配预期的程度,这是来自一个幂律度分布。然后我们连接两个节点的概率这取决于测地距离两个节点和节点之间的分配度和。的概率的形式: 在哪里表示程度的平均预期。注意,遵循幂律,重尾分布的概率(28,29日),而计算机网络的关键(30.]。使用这种形式的连接概率,远程链接是气馁和短程链接支持,正如我们所提到的部分1。此外,参数称为集群强度,控制的意义空间距离的节点之间建立新的联系。的增加可以增强的倾向建立一个新的链接的两个节点之间互相接近。因此,在大的网络,连接更频繁地出现在相互接近的节点空间的空间。因此可以推断出来,强大的集群网络中很容易形成大。较强的空间信息在底层网络拓扑结构的影响,节点是集群更强烈。

接下来,我们将描述交通运输空间网络的模型。为简单起见,我们将网络中的所有节点作为主机和路由器生成和传递数据包。在每个时间步长,米网络中的数据包生成随机选择的来源和目的地(我们表示信息包产生率)。注意,对于每个数据包,源节点和目的节点必须是不同的。一个数据包,如果目的地是正确的一个邻居当前节点数据包所在地,数据包将直接转发到目的节点。否则,数据包转发后从一个节点到另一个给定的路由策略。每个节点分配与给定交付能力,即最大的数据包数量每个节点可以提供一次一步。没有损失的慷慨,我们为每个节点设置交付能力等于5在我们的研究中。最后一个到达的数据包将被放置的队列,如果该节点已经有一些数据包送到各自的目的地。数据包队列工作基于FIFO(先进先出)。最后,一个数据包将被删除从网络一旦它到达目的地。

在这项研究中,我们关注的是交通容量(31日),平均运送时间,评价交通运输的效率在空间与无标度网络结构。通行能力可以定义为临界值包的生成率和通常所描述的订单参数(31日]: 在哪里,平均超过时间窗的宽度。表示网络中数据包的总数在时间步。网络经历了一个阶段从畅通的状态转换到拥挤的状态。条件下,和,这表明生成和删除包的数量保持平衡和网络是畅通的状态下。另一方面,当包,产生率超过移除率统计。因此,包正变得拥挤在流逝的时间步骤。在这种情况下,高于零。设计路由策略在通信网络应该最大化交通容量和减少数据包的平均交付时间。

LDegree策略,每个节点执行本地搜索在所有直接的邻国。如果发现数据包的目的地不是当前节点的邻居中,节点的数据包交付我当前节点的一个邻居,概率: 的地方和运行在当前节点的所有邻居,节点的程度吗,是一个可调参数。的作者(13发现最优参数可以达到的最大通行能力时,为每个节点交付能力是相同的。

在这篇文章中,我们将首先比较我们的提议与LDegree LDistance战略策略。基于空间网络模型(8),任何节点收到一个数据包时,节点之间的距离应该很容易知道任何邻国和数据包的目的地节点,我们已经在部分1。不需要任何全局拓扑信息在我们的策略。让我们假设一个数据包的目的地节点。如果数据包的目的地发现不是在当前节点的邻居节点的数据包转发吗我当前节点的一个邻居,概率: 的地方和运行在当前节点的所有邻居,然后呢表示节点之间的测地距离和,是一个可调参数。如果,这意味着包都倾向于被转发到邻居相对较短的距离目的地。如果,更有可能的数据包转发到邻居较长距离的目的地。显然,当提出的路由策略是恢复到贪婪路由策略;也就是说,每个数据包总是转发到邻居与最小的测地线距离目的地。

进一步验证LDistance策略的效率高,我们还将比较LDistance提出策略和另一种基于距离的路由策略,称为混合策略。混合策略是一个混合的贪婪路由策略和随机路由策略。在这种混合策略,在每个时间步,我们选择最接近目的地作为下一跳邻居的概率并与概率随机选择一个邻居。很明显,当混合策略是恢复到LDistance策略,即贪婪路由策略。当,混合策略成为一个纯粹的随机路由策略。

3所示。因此,分析和相关讨论

在我们的研究中,所有的实验都是在空间中执行无尺度网络模型中引入部分2平均度和网络规模。不同的聚类值指数和程度指数分配下网络模型的研究。我们主要关注交通能力和平均交付时间。高交通容量和低交付时间是有利的。注意,交付时间主要由两部分组成:第一部分是时间消耗在运输路径和第二部分是路由器上的等待时间。广泛的数值模拟。每个实现数值模拟运输动态进入稳态时终止;,总包的数量变得常数或稍微波动随着时间的消逝的步骤。根据模型和相关参数设置在我们的研究中,时间步长足以确保运输动态稳定状态下了相当大的时间步长。每个结果平均50多个不同的网络配置和20个不同实现的运输动态网络配置。

图1展示了通行能力LDegree策略和LDistance策略在不同参数设置下。正如我们所说的部分2,当倾向于将报文转发到邻居,距离较短的目的地,通常喜欢在现实网络。然而,如果该值设置过小,例如,什么时候,LDistance策略是恢复到贪婪路由策略。(24)指出,贪婪路由路径的平均长度尺度,这表明贪婪路由路径偏离不大的最短路径。在另一方面,众所周知的最短路径路由策略可以提供更低的运输效率比LDegree策略。此外,在贪婪路由策略,包可以很容易地停留在节点没有邻居比自己接近目的地,最后导致一个失败的运输,运输效率严重受到影响。因此,的价值应该设置一个适当的值的范围所以,运输效率提高的机会最大化。

对于每个给定聚类指数和程度指数,交通容量LDistance策略高于LDegree策略,这表明利用测地距离的信息有利于提高运输能力在空间无标度网络。众所周知,LDegree策略已经证明显示强劲的最短路径路由策略13在提高通行能力。LDistance策略,另一方面,提供了一个提高通行能力的新颖方法。LDistance策略的优越性在LDegree策略提高通行能力可以解释由于两个辅助数据,也就是说,数字2和3。图2说明了拓扑最短路径长度之间的关系和大小的距离任意两个不同节点之间的空间网络模型提出了(8),它的零模型。零模型,它具有相同的度分布的空间网络模型(8切换算法后生成),(32]。在这个转换算法,从网络模型(8),我们进行一系列的蒙特卡罗转换步骤,一双链接(一个- - - - - -B和C- - - - - -D随机地选择),然后结束交换给(一个- - - - - -D和B- - - - - -C)。注意,只有当没有多链路或执行交换self-links生成。的空间网络模型(8),如图2(一个),拓扑最短路径长度与空间距离单调增加。LDistance策略,选择你的邻居用较短的距离目的地意味着选择的邻居也有一个小的拓扑目的地的最短路径长度。亦然,如果你的邻居有相对较长的距离目的地是有利的选择,那么数据包必须旅行更多的路由器找到目的地。然而,对于零模型,如图2 (b),我们不能观察任何显式拓扑最短路径长度之间的关系和大小的距离任意两个不同节点之间。转发数据包的邻居相对较短的距离目的地不能本质上减少拓扑在零长度到目的地的最短路径模型。

图3说明了通行能力之间的关系和参数在混合路由策略。我们只展示的情况下与其他程度指数,但情况仍会导致同样的结果如图3。考虑到固定和,最大通行能力在不同的可调参数的值(LDegree策略,LDistance策略,混合策略)来标示。比较LDegree策略、LDistance策略和混合策略,我们标签LDistance战略和LDegree策略上设在每个面板的图3。结果显示明确,在混合策略,在一些适当的点可以实现吗。更重要的是,它可以观察到,对于任何集群的力量,混合策略不能提供一个更高比我们提出LDistance策略。

现在我们可以给一个理由,我们建议的策略有其独特的优势在实现更高的交通容量根据这两个数据2和3。首先,我们已经提到,在贪婪路由策略,也就是说,在LDistance策略,包可以很容易地困在低度节点。避免数据包被困在低度节点,数据包不能总是选择路由器接近目的地的地理空间。因此,通过适当增加,我们可以选择的路由器距离目的地有点超过最小距离目的地逃离陷入低度节点上。从拓扑最短路径长度之间的关系和大小的距离见图2,我们可以进一步推测,拓扑选择路由器目的地的最短路径长度也相应地变得更加。虽然距离目的地小增量的增加一些更多的啤酒花运输路径,困在低度的概率节点可以减少,因此,可以增强运输能力。然而,如果该值过度增加,路由器到目的地的距离更长时间比最小距离目的地可能是选择。因此,拓扑从路由器选择目的地的最短路径长度很难腐烂在运输路径,因此交通能力很难提高。其次,distance-agnostic LDegree策略。沿着LDegree战略的运输路径,到目的地的距离很难LDistance战略的衰变速度,将验证本文在接下来的部分。第三,在混合策略,减少困在低度节点的概率,随机策略是混合策略。然而,尽管随机策略的整合可以稍微降低的机会被卡住了,随机策略显然有更多的机会将数据包转发到你的邻居,而长途目的地比我们提出LDistance策略与最优。我们将验证它在接下来的这篇文章的一部分。因此,在混合策略,它仍有可能包必须旅行更多的路由器到达目的地,这当然不是有利于交通能力的增强。

现在,我们可以推测,由于网络拓扑结构和基础地理空间之间相互依存的关系,我们只能利用空间信息来实现高流量的能力。注意,空间信息的获取是相对更容易和更方便比全局拓扑信息,尤其是在大型网络。因此,我们的策略实际上是有用的在真正的大型网络,因为策略基于全局拓扑信息不方便,甚至是不可能的,在真正投入使用的大型网络。

我们还研究了集群强度的影响交通LDistance策略的能力。从图1,我们可以观察到的价值在这实现和增强却降低了吗。例如,当的价值,在这达到减少从1.1−−3时左右从1.1上升到8。这个观测结果可以解释如下。在[23),作者研究了适航性问题在空间无标度网络模型提出了(8]。在他们的研究中,他们提出了一个重要的适航性参数,成功的比率成功的路径,定义为百分比。这里,不成功的路径是那些被困在节点上没有比自己的邻居接近目的地空间,这表明包很难到达目的地。作者指出在23),给固定度指数,增加网络的集群优势,这表明包更有可能被困在低度节点在网络聚类较弱。因此,在网络聚类较弱,减少机会困在运输的路径,数据包被转发节点的严格接近目的地的地理空间应该放松;也就是说,应该增加。因此,成功的比率可以增加,因此,可以增强。

接下来,我们将考虑数据包的平均运送时间下的所有策略研究。图4说明了平均交付时间信息包产生率等于运输能力。我们只存在程度指数的情况,但与其他的值情况下的结果不要偏离太多的情况下。图4(一)说明了交付时间LDistance和LDegree策略,和LDistance策略是放大图4 (b)。此外,混合策略的结果也显示在图的子图4 (b)。它可以观察到最小(对于一个固定的集群优势)实现从LDistance策略不偏离太多的混合策略在每个集群的力量。然而,如图4所示,两个基于距离策略提供更短的交付时间比LDegree策略,它提供了另一个证据表明,我们提出的策略的性能优越的LDegree策略。此外,LDistance和混合策略,我们发现集群强度的影响平均交付时间不是那么明显。然而,在LDegree策略,显示了很强的依赖。从图4,我们发现,弱集群诱发交付时间短。回忆的交通能力较差的网络集群通常在LDegree策略,我们可以得出这样的结论,在LDegree策略,运输更高效的数据包的网络聚类较弱。

从上面的分析,我们发现,相比LDegree策略,我们提出LDistance策略可以进一步提高运输能力,缩短平均交付时间。进一步探索LDegree和LDistance策略的差异,我们将下一个比较结构和空间特征的运输路径上的路由器的路由策略。图5显示了平均调整距离到目的地,平均程度路由器的运输路径优化条件下;即交通容量达到其最大价值给预定义的和LDegree战略、LDistance策略和混合策略。我们只展示网络的情况下(,),但类似的结论也可以从其他情况下不同和。数据5(一个)和5 (b)清楚地说明,在最优条件下的通行能力最大化,运输路径的长度在LDistance策略是远远低于在LDegree策略并略低于混合策略。我们可以看到网络与下和运输路径的平均长度大约是9下最优LDistance交通容量最大化的策略。运输路径的平均长度在最优条件下增加到10在混合策略。然而,在LDegree策略、运输路径的平均长度在最优条件下上升到60通行能力最大化。我们指出,我们建议的策略相比,混合策略有更多机会转发数据包到邻居很长的距离目的地。因此,在混合策略、运输路径长于LDistance策略,这显然是见图5(一个)。

此外,从图5(一个)LDegree策略,我们可以观察到,在运输朝着目的地,大多数路由器到目的地的距离很长,几乎保持不变。只有最后的运输路径,到目的地的距离衰减迅速,直到数据包最终找到自己的目的地。这一结果表明,在LDegree策略,除在运输路径,大多数交付似乎不像我们之前认为有效。相反,在LDistance策略,路由器到目的地的距离从一开始就不断减少的运输路径,这表明在LDistance策略,每个交付可以被认为是“有价值的”数据包被转发到目的地。另一方面,可以观察到从图5 (b)的运输路径上的路由器LDistance策略显然有更大的程度比LDegree策略。在LDegree策略,大多数运输路径上的路由器都度相对较低,除了当包到达目的地的一个邻居。图5 (b)显示,这个邻居通常有非常高的度。LDistance策略,以及运输路径,路由器首先兴起的度相当高的值。这些高度节点在传输路径上遇到的由于一个节点之间的关系的特征距离规模和节点的空间距离目的地(24]。越接近所选节点的空间距离目的地,节点越高的程度。旅行结束后这些高度节点,路由器的度以下运输路径减少。最后,数据包到达目的地的一个邻居(很大程度上)一次。现有LDegree策略旨在减少数据包的积累在高度节点分散更多的数据包在低度节点。然而,我们提出LDistance战略表明,分散的数据包中低度节点LDegree策略是远不够理想。路由器的度运输路径不需要商城的LDegree策略。增加运输路径上的路由器的程度,在我们提出LDistance策略,可以帮助包更快地找到目的地。

进一步揭示了拓扑和空间特征的运输路径上的路由器LDistance策略,执行相同的模拟图5,但有不同的设置。首先,图6(一)演示了啤酒花的平均数量之间的关系和运输路径。它清楚地表明,运输路径跳数最少的了。以上、运输路径可能类似于随机搜索,因此,运输路径的长度加长。数据6 (b)和6 (c)重复的模拟图5LDistance策略,但是具有不同的值以上。它可以观察到当接近到目的地的距离衰减更尖锐,但程度的运输路径上的路由器不偏离彼此不同。再次,在数字6 (d)和6 (e)的模拟图5LDistance战略是重复的−0.9以下。当远离−0.9对,LDistance策略更像是贪婪路由策略,和节点之间的相互依存的程度和规模特征节点覆盖的空间距离的关系也变得更强。在图6 (e),我们发现减少对从,第一个遇到的节点的度从源节点变得更高。因此,更多的数据包可以积累在高度节点和街区交通运输的自由流动。这可能是另一个原因变得减少交通能力减少对负无穷,如图1(一)。此外,图6 (d)也揭示了一个有趣的观察。作为减少对负无穷,空间距离目的地运输路径衰减更尖锐。然而,在网络很低例如,,当数据包传递给节点接近目的地在地理空间中,数据包可以很容易地困在低度节点。因此,包继续徘徊低度节点在相当长一段时间里,和总交付时间延长。

4所示。讨论

这项工作的主要动力来源于可伸缩性的困难中遇到真正的大型通信网络如互联网和高速公路网络。访问全局拓扑信息(例如,任意两个节点之间的最短路径)不是一项容易的任务在大型网络由于快速增长的通信和信息处理开销。因此,在当前的日子,它通常是不方便的,甚至是不可行的,设计基于全局拓扑信息的路由策略。相对、空间距离实际网络中节点相对更容易访问。然后它是可行的和实用的利用空间信息设计有效的策略在实际大型通信网络。

在本文中,我们提出一个新颖的路由策略,叫做LDistance策略,它是基于节点间的空间距离的信息。评估我们的表现提出LDistance策略,我们比较建议LDistance策略与当地的路由策略提出了基于节点的度(13)(称为LDegree策略摘要)和混合策略相结合的想法都贪婪路由策略和随机路由策略。数值模拟表明,我们建议的LDistance策略可以提供更高的通行能力和较短的交付时间。一个合理的解释的优越性在LDegree LDistance战略策略是拓扑之间的相互依赖关系和空间特征;即平均拓扑任意两个节点之间的最短路径长度增加平均两个节点之间的空间距离。当包交付给你的邻居更接近目的地的地理空间,选择邻居之间的平均最短路径长度和目的也更低。另一方面,数据包被转发节点的倾角接近目的地应该也不会太强烈;否则,数据包可以很容易地困在低度节点和传输效率可以严重退化。由于将随机策略的混合策略,包有更多的机会与时间空间距离目的地交付给你的邻居比LDistance策略,这并不有利于交通能力的增强。关于空间信息的简单访问在大型网络中,我们可以得出结论,我们提出LDistance策略可以投入使用的大型网络,实现运输效率高。

我们也观察到,在运输路径LDegree策略,空间距离目的地和学位保持在大多数路由器之前几乎没有改变数据包到达节点非常接近目的地。因此,大多数交付不是很有价值的成功传输的数据包目的地因为空间距离目的地不会显示明显减少在大多数运输路径上的路由器。相反,LDistance策略,以及运输路径,空间距离目的地单调减少,这意味着每个交货时间有价值的接近目的地的数据包。此外,我们还注意到,由于固定网络结构,当达到最大交通能力LDegree和LDistance策略、运输路径上的路由器的度LDistance策略是高于LDegree策略。这一结果表明,提高通行能力,传播的方式包低度节点上不能提供那么好的表演LDegree之前评估的策略。选择路由器的度高于度选择路由器LDegree策略可以进一步提高运输效率。

仍然有很多交通问题进一步研究空间在空间网络。例如,考虑到网络微积分理论和技术的漏水的桶也有类似的目标,我们的研究,我们将考虑流量约束(33)和分组延迟的约束(34在我们进一步的工作)。我们相信,这项研究是非常重要的在真正的大型网络,尤其是在当前社会与系统大小增加爆炸。此外,利用设计路由策略的空间信息传输系统可以为其他应用程序提供更多的提示等信息导航和病毒的传播在空间网络。

确认

这项工作得到了浙江理工大学自然科学基金(1101119021408,R1110679),中国国家自然科学基金批准号。61201074和61201074下,钱江人才项目(QJD1202010)和中国教育部博士基金(20113317110001)。

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