评估温度和降水之间的相关性，以更好地估计并发极端天气事件的风险

摘要

降水和温度是用来描述极端天气事件的主要气候变量之一，这些极端天气事件可能对生态系统和社会产生深远的影响。在地方尺度上准确模拟这些变量对于使城市系统和政策适应未来气候变化至关重要。然而，由于这些气候变量之间可能存在相互依赖和反馈，因此很难对它们进行准确的模拟。本文利用copula的概念来模拟降水与温度的季节相关性。对加拿大安大略省南部1960 - 2013年的气候数据(约10 km × 10 km)进行了5个copula函数拟合。然后对理论和经验copula进行比较，选择最适合该区域的copula族。结果表明，在所有季节中，没有一种交点在整个地区的表现一致最好。然而，Gumbel copula在冬季表现最好，而Clayton在夏季表现最好。春季和秋季的最佳copula变化较大。通过检查同时发生的极端温度和降水时期(包括冬季潮湿/凉爽和夏季干燥/炎热)的可能性， we found that ignoring the joint distribution and confounding impacts of precipitation and temperature lead to the underestimation of occurrence of probabilities for these two concurrent extreme modes. This underestimation can also lead to incorrect conclusions and flawed decisions in terms of the severity of these extreme events.

1.导言

极端天气事件可能对城市和农村社区产生严重的物理和经济影响[1- - - - - -3.］.根据政府间气候变化专门委员会第五次评估报告[4]，极端温暖温度预计将在未来几十年上升，极端寒冷温度预计将下降[5］.此外，预计在21世纪许多地区将出现极端降水事件的显著增加，但各年的变异性很强[6］.埃斯特雷拉和门泽尔[7]的研究发现，气候变量的相互依赖性可能比任何单一气候变量的影响对空间气候变化的影响更为严重，例如，温度和降水变化对加拿大大草原干旱发生和严重程度的联合影响[8］.其他研究也评估了气候变量和极端事件之间的相关性。AghaKouchak等人[9研究发现，当干旱和高温事件同时发生时，对美国的影响显著增加。Little等人[10]的研究发现，海平面上升以及热带气旋的频率和强度的变化，将增加美国东海岸未来的洪水风险。

大多数气候变化影响研究单独考虑温度和降水的变化。然而，这两个变量通过一些机制在物理上是相互依赖的。例如，降雨影响土壤湿度，而土壤湿度又可能通过非绝热通量和感热和潜热通量之间的分配或较低/较高的波文比影响地面和低层空气温度[11，12]极端温度和降水的相互作用可能导致高影响天气事件和相关自然灾害，对农业和其他经济部门造成重大后果[13］.例如，伴随热浪的干旱会影响粮食生产所需的水资源[14，15]以及饮用水资源。此外，模型中的温度-降水相互依存关系可能会影响积雪分布和持续时间模拟[16，17，以及许多地区，特别是加拿大，春季洪水的发生和持续时间[18］.因此，应注意温度和降水变化的综合影响及其混杂影响。最近对气温和降水之间相关性的分析正成为气象学和防灾减灾研究的焦点[19，20.］.

许多研究表明，温度和降水之间的联系在空间和季节上是不同的[21- - - - - -24］.约翰等人[25]利用年平均降水和气温异常的散点图显示了1980-1990年期间大多数气候模式模拟的全球线性相关。基于HadGEM2模型，Caesar和Lowe [26]分析了年平均气温与极端降水的相关关系。他们发现两者之间的相关性很高。Dai等人[27]发现全球暖季降水、最高气温(Tmax)与短时间尺度日温差之间存在较强的负相关关系。在美国大陆的大部分地区，发现夏季降水和温度之间存在负相关关系，这表明温暖的夏季倾向于干燥，寒冷的夏季倾向于潮湿[24］.在加拿大，气温与降水的相互依赖性往往随纬度而增加，在西北地区尤其明显，而在大草原地区则相对较弱[21，但这些关联模式在冬季和夏季月份之间是不同的[28］.安大略省东南部和魁北克在夏季(例如，7月)降水几乎不依赖于温度，但在5 / 6 / 7 / 8 / 9月期间发生的几个月的月平均温度异常和降水之间普遍存在负相关[28］.一般来说，在温暖的夏季/冬季，降水减少/增加。在落基山脉东部，艾萨克和斯图尔特[21]的研究发现，无论季节如何，气温通常较低时，降水就会更多，Trenbeth和Shea的研究也显示了这一点[28]。这可能是由于常规低压系统（即阿尔伯塔快船的存在）从西部向阿尔伯塔地区移动。

大多数分析温度和降水之间相关性的研究都假定两个变量都是线性关系和正态分布(例如，[21，24，28])。因此，如果其中一个或两个变量都不能满足正态分布条件，特别是降水不符合正态分布，以及地面积雪引起的非线性反馈导致冬季低层气温不符合正态分布，则相关结果可能不准确。此外，线性相关忽略了峰值波动和依赖结构[29］.在本研究中，我们采用基于copula的方法来分析降水和温度之间的相互依赖关系的重要性，以克服正态分布数据的问题。文献中还没有对利用copula的降水和温度的相互依赖进行广泛的研究，特别是对于安大略南部[11，30.］.康和布雷迪[11]使用联结函数来研究斯坎尼亚(瑞典最南端的省份)的温度和降雨量之间的依赖关系。他们发现从4月到9月之间存在显著的负相关。在copula方面，选择Student更适合这个区域。他们表示，他们的结果与研究区域密切相关，而且这些结果在空间(区域间)和时间上都有所不同。在本研究中，采用基于copula的方法来确定日平均温度与总降水量(降水>0.1 mm)之间的内在关系。构建了属于3个不同科的5个copula函数来确定降水和温度的联合分布或相互依赖关系(见下一节)。该方法适用于整个加拿大的网格化(0.0833度或~ 10公里× 10公里)气候数据，但用于加拿大安大略省南部的一个特定地区。本研究是第一次在南安大略使用copula来检验和量化降水和温度之间的非线性依赖关系。

2.方法

2．1.研究区域和数据集

研究区域位于加拿大安大略省南部(图)1)。研究区域位于西经42°18′北83°01′和西经45°31′北74°06′之间，南部以与美国的国际边界为界。该区域约有100000人 公里²．该地区约有1100万人口(2016年加拿大人口普查)，占加拿大人口的近三分之一，约占安大略省人口的75%。加拿大东部的气候，包括研究区，部分受到地形效应、尼亚加拉峭壁和大湖的影响[31］.尼亚加拉峭壁横穿研究区域，从西北部的乔治亚湾到东部的伊利湖，并影响该地区的降雨模式。此外，劳伦特大湖对该地区的气候也有重要影响，包括:(1)各季节极端气温的缓和;(2)冬季云量和降水的增加(雪湖效应);(3)夏季对流云和降水事件的减少。这些影响是由于水和陆地表面的热容量不同，两种表面之间的波文比率不同，以及水分来源的巨大差异，特别是来自五大湖的水分来源[32，33］.

本研究使用的日降水和最高和最低2米气温数据集是从加拿大自然资源公司(Natural Resources Canada)的网格历史气象站数据(CanGrid)中提取的，该数据使用了插值的加拿大环境部在加拿大各地的观测站。这个数据集(34]覆盖加拿大（南至60°N），包含1951年至2013年的每日变量，在Lambert保角圆锥投影上，间隔为5′弧分（相当于大约10°的分辨率） 这些气候数据是使用“ANUSPLIN”软件生成的[35］.这个数据集在最近的许多气候变化研究中被使用(例如，[36- - - - - -38]和[8，39，40]). 本研究使用了1951年至2013年期间位于安大略省南部的1699个CanGrid网格点的加拿大网格数据（图1）1）.根据格点信息，这一时期的年总降水量从最低记录的725 mm变化到1162 mm。

２.２.连系动词的概念

Copula是一个统计概念，用来描述随机变量之间的非线性依赖关系，并利用它们的边际函数建立这些变量的联合分布。它也被描述为一个函数，连接单变量分布到描述相关变量之间的依赖性的多变量分布。(2)可扩展到两个以上变量;(3)边际分布和依赖结构的分离分析[41，42］.联合分布是通过分别估计变量的边际分布及其对应关系来拟合的，不受任何参数分布(如高斯分布)的限制。Copula方法已被广泛用于研究水文和/或气候变量之间的相互作用和关联。De Michele和Salvadori [43]利用Frank copula方法确定了意大利暴雨强度与持续时间之间的关系。Hao和AghaKouchak [44]利用一组参数copula，从降水和土壤湿度的向量推导出多元标准化干旱指数。李等人[45]研究了各种copula函数(Gumbel、Frank、Clayton和Gaussian)的尾部形状对干旱双变量频率分析的影响。雷纳德和朗[46]提出高斯联系函数在法国洪水减缓中的应用。格里马尔迪和塞里纳尔迪[47]在分析西维吉尼亚州(美国)卡纳瓦河的洪水特征时，证明了两个copula (Frank和Gumbel)的适用性。Chebana和Ouarda [48，49]提出了使用copula和多元l -矩进行区域多元洪水分析，Saad等人的研究也使用了这种方法。[18他们开发了用于分析魁北克南部黎塞留河洪水的三元关联函数。伦纳德、梅特卡夫和兰伯特使用了Gumbel copula [50来耦合澳大利亚默里-达令盆地的最大边际季节性降雨分布。Adlouni和Ouarda [51]提出应用copula分析加拿大魁北克省夏多盖河上圣路易湖水位与最大流量的关系。罗莎和莱特[52]提出了Frank和Clayton copula很适合研究葡萄牙最大流量和体积之间的关系。为了建立不同洪水特征之间的关系，Salarpour等[53在马来西亚柔佛河上应用了t-copula。在Bezak等人的工作中，Gumbel copula被选为最合适的三变量频率分析的峰值流量、水文曲线体积和悬沙浓度的模型[54］.用copula描述洪峰与洪水量、洪峰与洪水持续时间、洪量与洪水持续时间[55，56];干旱严重程度及持续时间[45];热浪和干旱[57］.因此，copula函数被证明是一个非常有用和有效的工具，用于多变量水文和气候分析和模拟。

数学上，copula是一个连接标准均匀分布边缘的多元概率分布。假设X和Y为具有累积分布函数(CDF)的随机变量对， 和 ．斯克拉[58定理，联合二维分布函数X和Y,象征着 用累积联合概率 ，可以生成如下: 定义为copula函数。

在这里,C (u, v)是一个任意的二维联系函数。这个函数C具有下列基本性质[59]:（1）对于每一个u和 ， （2） (3）为每一个u_1，u₂， ，和 ，如果u₁ ≤ u₂和 ≤  ，

文献中已经描述了各种亲和系谱(例如，[59，60］.Copula族在参数数和依赖结构上存在差异，这与它们的复杂性有关。copula的参数控制着相关性的强度。这些参数通常使用局部优化算法(例如，[61- - - - - -63)，贝叶斯(例如，[64，65)， l -矩方法(例如，[66])，以及精确最大似然法[67])。在本研究中，五个copula函数被用来描述降水和温度变量之间的相互依赖关系:Gaussian, Student, Frank, Clayton，和Gumbel1）.这些copula属于椭圆型(高斯型和t连系动词)60和阿基米德(弗兰克、克莱顿和甘贝尔)家族[59]注意，椭圆连接通常用于简单的依赖结构[68，69］.因此，阿基米德copula家族更适合于水文分析，因为它易于构建，无论变量之间的相关性是正的还是负的，它都可以应用[56］.之所以选择这些联系表进行分析，是因为它们已被普遍用于评估水文和气候学研究中气候变量的相互依赖性。

2.3.分析程序

首先根据以下标准处理现有气候数据:从分析中去除无降水(<0.10 mm)的天数，并将所有其他天数分为季节(12月- 1月- 2月(DJF)、3月- 4月- 5月(MAM)、6月- 7月- 8月(JJA)和9月- 10月- 11月(SON))。用copula方法拟合温度与降水的联合分布，采用以下步骤:（1）在分析的第一步，为每个研究变量选择适当的边际分布(概率分布函数，PDF)。事实上，研究区日平均气温和日总降水量的边际分布已经确定。确定拟合的概率分布允许预测特定幅度(分位数)的超出概率或与特定超出概率相关的幅度。概率分布和参数估计方法的选择没有理论依据。在本研究中，每个网格和季节拟合12个概率分布。拟合的pdf文件有Beta、指数、极值、Gamma、广义极值、广义Pareto、逆高斯、Logistic、对数逻辑、对数正态、正态和Weibull(见表)2).文献中介绍了几种估计与这些分布相关的参数的方法，即最大似然法（例如[70，71)，时刻方法(例如，[72])，以及l -矩法(例如，[73])。本研究采用最大似然法。每个变量的最佳拟合分布(即网格数据的最佳边际分布拟合)的选择是基于Schwartz(1978)提出的贝叶斯信息准则(BIC)。最小的BIC值确定最佳拟合分布[74］.（2）在分析的第二步中，使用这些分布的累积分布函数(CDF)来计算边际累积概率 和 ．这个计算假设F_我和G_我是否网格的总降水量和日平均温度的选定pdf我,分别。请注意,和是严格递增的函数和范围在区间[0,1]。(3）在分析的第三步，5个copula函数(如表中定义的1)拟合到日平均气温和总降水量的边际累积概率。为了选择合适性(最佳拟合)的copula函数，采用了理论和经验copula函数比较的方法。详细地，对每一个copula函数，均方根误差定义为理论和经验copula之间的平均平方距离。每个网格的适当联系是具有最低的均方根误差。注意，copula的参数是使用精确最大似然(EML)方法估计的[67］.

一旦建立了每个网格的联合分布(包括边界、联系符及其参数)，就可以使用它，例如，计算联合风险(概率)。降水和平均气温的联合概率对于极端气象水文事件的风险管理和评估非常重要。它有助于管理资源，如农业部门的生产率。一般来说，在二元情况下，四个同时发生的事件是有意义的:(1)同时超过{P≥p，T≥t}， (2) exceed - nonexceed {P≥p，T≤t}， (3) non-exceed -exceed {P ≤ pT≥t}，和(4)同时不超越{P ≤ p，T ≤ t}。在本研究中，我们主要关注于计算同时发生的极端温度和降水事件包括湿/冷(表示P_{w / c})和干/热(表示为P_{d / h})在夏天。继周及刘[75，为了捕获大量的事件，我们使用了25^th和75年^th分位数的阈值T和P要定义这两种可能性: 在哪里分别是25吗^th和75年^th降水和温度的分位数阈值。为了量化引入降水和温度之间的相关性的有用性，对每个网格计算了这两种概率P和T是独立的(表示为和 ）和依赖(表示为和 ）变量。因此，使用一些概率操作，它们可以被定义为 在哪里F和G日总降水量和日平均气温的选定pdf和C表示所选网格的最佳拟合copula。在计算研究区域每个网格的这些概率后，两张图显示了依赖和独立之间的概率差异(即，图,一个用于 ）被开发。这些地图通过忽略温度和降水之间的依赖关系，显示了在估计这些同时发生的极端情况时没有涵盖的风险。更多细节在Results部分中显示。

3.结果

研究期间所有四季的月平均温度的空间变异性如图所示2(一个)．季节间温度的高变异性表明，本研究需要季节尺度的关联分析来捕捉变异性和极端事件。冬季(DJF)的月平均温度为−20 ~ 3℃，春季(MAM)的月平均温度为−10 ~ 19℃，夏季(JJA)的月平均温度为13 ~ 26℃，秋季(SON)的月平均温度为−5 ~ 20℃。在所有的季节中，在西南地区(城市中心)，靠近研究区域西部的安大略湖和伊利湖的温度最高。最低的温度出现在北部(农村)地区和研究区西北部的高海拔地区。总体而言，作为空间变异性，我们观察到整个研究区域从西南向北约+5°C的梯度。

在研究期间，按季节和时间平均的总降水量的空间变异性如图所示2 (b)．月总降水量DJF为178 ~ 285 mm, MAM为185 ~ 240 mm, JJA为195 ~ 265 mm, SON为208 ~ 315 mm。季节总降水量的变化在空间上比平均气温的变化更为复杂，反映了地表条件和地形的综合作用。研究区东部和南部靠近安大略湖和伊利湖的地区降水最少，西部靠近休伦湖和乔治亚湾的地区降水最多(即雪湖效应)。与更靠近内陆的地区相比，湖泊附近昼夜加热/冷却和风的模式更加多变。这些海岸风的变异性增加可能导致安大略省最南端/最西部湖泊附近的降水减少/增加。在乔治亚湾和休伦湖以东的研究区域的西部和北部观测到的月降水量最高的区域也是相对于研究地点南部和较高的森林覆盖的高海拔区域。该地区的天气模式也更多地受到降水或已知雪带的影响，这些雪带向东延伸至休伦湖和西部的格鲁吉亚湾。这些区域性影响可能导致了研究区这部分地区的降水量增加。总的来说，与春季和夏季的变异性相比，秋季和冬季的变异性(没有显示标准偏差)较高。

数字3(一个)4个季节的日降水量与日平均气温的Spearman秩相关关系具有空间变异性。的p相应显著性检验的值如图所示3 (b)．与简单的线性相关检验相比，斯皮尔曼秩相关检验的两个主要优点是:(1)它可以在不考虑数据正态分布的前提下进行计算;(2)它对非齐次时间序列的敏感性较低。这种相关性已用于气候和水文时间序列的趋势分析[76］.日总降水量与四季平均气温呈显著正相关。空间上，相关性在整个研究区域内最显著的格点上。西部地区春、秋季相关性最高。研究区中部邻近伊利湖和休伦湖的区域夏季相关性较高，而该区域以外的区域相关性较低。与研究区域的其他地方相比，中部和南部地区的温度更高，雾的发生率更高。艾萨克和斯图尔特[21]结果表明，在大雾发生的90%的日子里，也有降水的报告。因此，研究现场的普通雾日部分预计有大量降水日。总的来说，正如艾萨克和斯图尔特所说[21根据一项站尺度研究，在冬季温暖的天气条件下，安大略省南部和魁北克会有更多的降水。

数字4(一)显示了研究区1951 - 2013年季节日平均气温的最佳拟合分布(PDF)。为了显示研究区域最末端PDF可能存在的时空变化，我们选择了两个栅格:一个在最东北(栅格1)，另一个在最西南(栅格1699)(图)4 (b)）.研究发现，在研究区两端的选择分布在空间和季节上都存在差异。在冬季，根据平均气温，根据时间数据分布将研究区域分为两个不同的区域:(1)西南部分服从正态分布曲线，(2)东北部分服从负形状参数较高的GEV分布曲线(GEV III型)。形状参数范围较小，约为−8 ~−10。研究区东北部冬季极端寒冷的温度可以解释GEV III的使用(图)4 (b)红色曲线)。正形状参数的GEV (II型GEV)在春季和秋季的GEV分布最优。春季形状参数在2 ~ 5之间，秋季形状参数在5.5 ~ 9.5之间。观测到的形状参数的变化可以用这两个季节发生的日平均温度的大时间变异性来解释，根据地面积雪和冻结条件的非线性反馈，影响非绝热通量和潜在的加热/冷却过程(图)4 (b)）.正的形状参数值意味着重尾分布。春季和秋季的数据分布表明，相对于其他值，极端值出现的频率更高。夏季数据观测到一个具有大正形状的双参数威布尔分布(图)4 (b)）.

数字5表明研究区1951 - 2013年的季节总降水最拟合(5A)，不同季节格点1和1699日总降水pdf最拟合(5B)。春季和夏季的最佳拟合分布具有较高的空间变异性。这是一个预期的结果，因为在这些季节发生的降水过程的高空间变异性。结果表明，对数正态分布(LN)和广义Pareto分布(GP)是拟合四季日数据的最佳分布。LN分布假设日总降水量的对数是正态分布，当感兴趣的变量向右倾斜时是有用的。结果表明，LN是最适合低降水量的网格分布。此外，在日降水量较大的网格中，GP是拟合数据的最佳分布。

数字6显示了所有1699个网格的理论和经验copula函数之间的均方误差(MSE)。对于每个网格，最适合降水和温度联合分布的copula函数是最小MSE。总的来说，没有联结对所有季节和/或网格都是最适合的。这是预料之中的，因为整个区域的地理和地球物理条件的差异会影响温度和降水的变化。与春季和秋季相比，冬季和夏季最佳联系因子的变异性较小。Copula变化可以通过以下事实来解释:在冬季和夏季，所有栅格的温度都有相同的正符号(即夏季为正，冬季为负)，而在春季和秋季则不是这样(而温度正符号取决于所选栅格)。冬季以Gumbel为最佳联结体，夏季以Clayton为最佳联结体。这两个copulas是不对称的，属于阿基米德家族。用Gumbel copula对右尾部的重依赖性进行建模，这意味着该地区冬季降水较多通常与温暖天气有关。事实上，较热的空气比较冷的空气含有更多的水蒸气，这可能导致更强的降水(即克劳修斯-克拉珀龙关系)。 Therefore, Clayton copula is used for modelling heavy dependencies in left tail, explaining the dependency between low amount precipitation and extreme temperature in summer. Due to the mechanisms mentioned previously in this section, greater variability in temperature and precipitation during the spring and fall seasons leads to more variability in terms of the best copulas during these two seasons.

本节将介绍一个应用程序，该应用程序显示了忽略温度和降水之间的依赖关系对极端事件(如冬季湿/冷和夏季干/热)风险估计的影响。数字7显示了通过假设计算的并发极端可能性之间的差异P和T作为因变量和自变量。我们发现，总体而言，差异为正（介于8%和14%之间）这意味着忽略相关性会导致低估安大略省南部发生湿/冷和干/热事件的概率高达14%。此外，我们还观察到，湿/冷事件发生的可能性比干/热事件发生的可能性大。这可以通过以下事实来解释：该地区冬季氮与温度的相关性大于夏季。特别是，靠近安大略湖的城市中心的差异更为显著。总之，该分析表明P和T对并行气候事件发生风险的估计有直接影响。

另一个例子显示了根据温度和降水的联合分布而不是分别根据这两个变量建立模型对极端事件风险建模的有效性，如图所示8．这张图实际上是1682格点(即多伦多地区)四季的温度-降水空间。轮廓代表了不同的，同时的，非超越事件的二元分位数曲线。请注意，分位数函数用超过或不超过概率表示事件的大小，这也与返回周期有关。分位数曲线由两个部分组成:naïve部分(尾部)和proper部分(中部)。naïve部分由起始于本部分两端的两段组成。二元分位数函数的详细描述和特性可以在Chebana和Ouarda中找到[77］.为格网1682冬季实例，为风险值p= 0.9时，降水和温度的单变量分位数分别为10 mm和5℃。图中紫色的曲线8表示从联合分布中提取的二元分位数。注意，单变量值(降水= 10 mm和温度= 5°C)的组合不属于双变量分位数曲线。这种组合对应另一种风险(p)的实际风险小于p= 0.9。因此，在不考虑联合或混杂分布的情况下，可能会得出错误的结论(在规模和回报期方面)。二元分位数函数的一般性，它可以给出与相同风险相关的几种可能情况p，而不是单变量分位数的情况。单变量分位数表示双变量分位数曲线固有部分的极值点，如图中的黑色虚线所示8．

4.讨论

在本研究中，使用了一种基于copula的方法来确定平均温度与安大略省南部日分辨率的总非零降水之间的固有季节性关系。我们发现整个区域的气温和降水之间存在正相关关系。我们的分析结果与以往文献报道的研究一致，表明该地区的降水和温度之间存在正相关关系(例如，[21，78])，但其结论与特伦伯斯和谢伊的著作不同[28他们把从5月到9月的所有“温暖”月份合并在一起。艾萨克和斯图尔特[21]为加拿大51个气象站计算了一个温度-降水指数，该指数是根据低于日平均温度的温度得出的降水百分比。他们报告说，在冬季，位于安大略南部和魁北克的所有气象站都存在正相关。

本研究的结果对于刻画和量化极端天气事件发生地区的降水和温度之间的非线性相关性迈出了重要的一步，对加拿大具有深远的社会和经济意义。这里演示的建议方法是灵活的和无假设的。实际上，所建模的依赖结构不需要变量边际分布的正态性，这提供了变量关联的灵活性，也避免了边际分布相似的必要性。

我们发现，Gumbel和Clayton连接函数分别最适合拟合冬季和夏季温度和降水量之间的相关性。Gumbel和Clayton是两个不对称连接函数，具有右（Gumbel）和左（Clayton）尾相关性[79］.这解释了该地区在这些季节的极端温度和极端降水之间的显著相关性。这揭示了在冬季寒冷天气条件下降水总体减少，而在秋季温暖天气条件下降水增加。非对称copula能较好地识别该地区气温与降水的非线性相关性。

5.结论

本文提出了一种基于copula的温度和降水季节联合或混合分布模型。提出的方法是灵活的，没有假设。在安大略省南部，3个科的5个连接子被拟合到1699个网格(~ 10公里× 10公里分辨率)。对于每个网格，采用经验copula和理论copula计算信息准则，并根据非线性相关强度选择最佳拟合copula。对降水和温度的联合分布进行模拟将有助于改进对天气事件的模拟，这可能有助于提高风险评估的准确性。

结果表明，在所有季节和整个地区，无亲缘关系均为最佳亲缘关系。冬季和夏季的最佳适性分别为Gumbel和Clayton。在春季和秋季发现了更大的最佳联系变量，这可能是由于特定事件或栅格点之间阈值(即0°C左右)期间的温度变化和降水类型的混合导致与温度的不同联系(如在[28])。通过提取与预先选择风险相关的多变量和单变量分位数，发现忽略降水和温度的联合或混杂/联合分布可能导致对极端事件风险的低估。这种低估可能导致对投资回报周期的误解和错误结论。我们的研究还表明，在解释气候变化和气候风险分析中，应考虑降水和温度事件联合发生的关系和物理。

气象变量中的极端可能通过极端天气事件的发生对生态系统和社会产生重大影响。评估气候变化极端值的风险潜力对于恢复力政策和减缓气候变化的负面影响至关重要。本研究的一个潜在有价值的扩展是将降水和温度与作物生产规划、农业经济和洪水评价联系起来的三元copula分析。这类研究可用于为农民和决策者制定降低风险的策略，在面对气候变化及其对极端气候、水循环和水文气象灾害的相关影响时，这将变得越来越重要。

数据可用性

本研究使用的每日CanGrid数据来自以下网站:ftp://ftp.nrcan.gc.ca/pub/outgoing/canada_daily_grids．

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

加拿大自然科学与工程研究理事会(NSERC)通过泛洪网项目为这项研究提供了资金支持。作者还感谢加拿大自然资源署和加拿大环境与气候变化署的研究人员提供的气候数据集。

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