文摘

实现确定性短程数值天气预报误差校正,本研究开发一种新颖的方法使用变分法和历史数据。基于时间依赖性的特点nonsystematic预测误差,采用变分方法建立映射关系nonsystematic误差级数和前期nonsystematic错误系列,以估计将来nonsystematic错误和修改预测的前提下预报系统预报误差的修正。根据追算日报数据产生的位势高度在500 hPa葡萄模型1月和7月从2002年到2010年,初步分析是进行预测误差在东亚的特征。进一步的评估和预测校正测试进行nonsystematic错误。结果表明,nonsystematic葡萄模型预测误差有明显的状态依赖的特点。Nonsystematic预测误差变化以及季节和天气的状态,在总预测误差占了很大的比例。Nonsystematic预测误差估计的变分方法是相对接近真正的预测误差。nonsystematic修正,修正后的24小时和48小时预报多数样品RMSE较小。进一步研究温度显示了相似的结果,甚至比较观察高空MICAPS数据。

1。介绍

由于使用不同的观测数据,应用先进的数据同化方法(1- - - - - -3)以及计算机和预测技术的创新、天气预报、数值模拟发展明显在过去几十年4]。然而,数值预测仍然遭受模型动态框架,(即参数化方案和相关的缺陷。区域模型、初始条件和边界条件)。为了使灵巧的短期预报,除了直接改善初始数据和模型,后处理算法也删除模型错误。

多种后处理方法提出了数值天气预报和测试(5- - - - - -8]。周(9]提出了一种结合动力学和统计方法,观察被认为是解决方案的大气模型,模型和解决逆问题是用于纠正错误。该方法进一步发展了黄等。10任),和心爱的人6),和Yu et al。11]。在这项研究中,彭et al。12),异常集成的概念和历史气候数据,并提出了一种新颖的操作框架来实现确定性数值天气预报15天内。Zupanski和Zupanski13)提出了一种新的模型误差估计方法结合整体数据同化方法,国家增加以及参数。最近,模型偏差纠正也应用于动力4降尺度的区域气候(14,15和整体预测16- - - - - -19)提供可靠的概率预测,显示了明显的改善。

1978年,利思20.)使用经验数据依赖政府估计模型误差,误差模型的趋势被认为是状态变量的线性函数。从时间序列的统计模型可以获得预期的状态。丹弗斯等。21)建议分离模型误差分为三个部分:模型偏差(通过时间平均误差超过几年),定期(季节和昼夜)组件的错误,和非周期的错误。丹弗斯和Kalnay22)表示,如果模型的自由度N,那么该方法利思提出的需求N³浮点运算在每个步骤中,需要更多的计算时间的预测比偏置模型集成。因此,他建议把利思的方法与一种新的计算便宜的方法基于奇异值分解(奇异值分解)。的方法可以应用在一个相当低的成本和收益预测显著的改善。基于这种方法(计算的应用,邵et al。23)解决了这个问题通过最小化与变分法;预测误差分为两个部分:系统误差和nonsystematic错误,系统误差的平均预测误差,其余部分是nonsystematic预测错误。因此,解决方案是更稳定的,容易被添加到其他约束条件(如背景项)。

在本文中,我们引入一个新的使用变分法预测误差修正方法。非线性映射关系当前nonsystematic误差级数和前期nonsystematic错误系列,建立了基于时间的趋势nonsystematic预测误差(24]。主要目标是(我)估计nonsystematic预测误差利用变分方法和(2)正确的预测误差。位势高度在500 hPa的追算日常数据,生成的葡萄(全球/区域同化预报系统)模型在1月和7月从2001年到2010年,用于分析空间分布的主要特征,估计nonsystematic预测错误,正确的预测。最后,分析数据摘要(国家环境预报中心)”(最终运营全球分析)作为真正的气氛来评估结果。此外,温度在500 hPa的校正与观测数据进行了比较改进(MICAPS高空数据)。结果表明,(我)nonsystematic葡萄模型预测误差有明显的状态依赖的特点,在季节和天气的状态变化,总共占大比例预测误差;(2)nonsystematic预测误差估计的变分方法是相对接近真正的预测误差和校正是有效的;和(3)研究温度显示了相似的结果,甚至比较MICAPS高空观测。

2。材料和方法

2.1。数值模型的简单描述

全球/区域同化和预测(葡萄)(3.0版本:GRAPES_Meso)是一个数值天气预报系统是独立开发的由中国气象科学院。系统已经运行在国家/地区气象服务中心,起着非常重要的作用在实际天气业务(25]。

2.2。数据和预测误差

本文使用的数据包括(1)追算每日葡萄模型生成的数据集的水平分辨率1°×1°从2002年到2010年;(2)NCEP新兵数据产品;和(3)的高空观测MICAPS(气象信息综合分析和处理系统)。

测试区域是东亚(10∼60°N, 70∼140°E)。实验数据是追算每日数据产生的位势高度在500 hPa葡萄从2002年到2010年1月和7月。分析数据从NCEP新兵作为标准来评估结果。预测误差可以计算为葡萄预测之间的区别和新兵分析数据(k捐赠时间序列样本的位置):

预测误差可以分为两个部分:系统误差 ,训练样本的均值,这表明的季节性特征预测错误,和nonsystematic错误 ,异常。系统预测误差可以生成的平均预测误差在一段时间内,nonsystematic错误是剩余的部分:

完全有279的样品24小时(48小时)nonsystem预测误差1月(7月)。在设计的实验中,样品1月31日(7月)2008(或2009,或2010),分别作为测试样本,其余样品1月(7月)作为训练样本。

2.3。Nonsystematic误差特性分析

实现nonsystematic纠错的紧迫性,24小时和48小时预报误差样本从2008年到2010年1月和7月是用来计算的比例nonsystematic错误预测误差。例如,31个样本的2008年1月24小时预报误差,计算方法如下:首先,至于我网格点的样本k,比例nonsystematic误差预测误差的网格点 在哪里预测误差和吗是nonsystematic错误。当 , 。考虑到计算时是没有意义的 , 在这种情况下可以按照下列公式计算:

的平均值对所有网格点在31个样品可以用来获得比例r2008年1月24 h nonsystematic错误:

方程(4)表明,r实际上是比例的下限nonsystematic错误预测误差。

2.4。方法

根据nonsystematic错误系列的时间依赖性的特点,变分法可以用于当前nonsystematic错误之间建立映射关系和前期nonsystematic错误(前一天),然后估计nonsystematic错误在未来。方法如下。

假设有一个映射关系 ,然后一个线性算子之间的统计关系和是 在哪里和可以表示为一个扩张的p订单,分别是: 在哪里是向量组成的膨胀系数和 从两组正交基向量生成训练样本的nonsystematic系列预测误差的计算方法。和是当前nonsystematic错误的基向量级数和前期nonsystematic错误系列,分别。正交基向量的具体计算方法如下:首先,获取nonsystematic错误(我= 1,2,…米)米训练样本和nonsystematic错误(我= 1,2,…米在前期)。然后,这两组和一个列向量 ,所以我们得到一个矩阵一个与米列向量。应用矩阵的奇异值分解技术一个,我们可以得到一组特征值和相应的左和右特征向量。安排特征值从大到小的顺序。特征向量b_我(我= 1,p)的左特征向量集B,对应于第一p非零特征值,所需的奇异向量(7)和(8)。的问题估计nonsystematic预测误差可以表示最小化目标函数的形式如下: 在哪里E背景误差协方差矩阵,根据方程(7),它可以表示为 。O是观测误差的协方差矩阵,它的形式有关 ,训练样本的数量,等等,很难获得准确的估计。我们假设的这种映射关系类似于预测错误,我们都已经标准化变量根据其方差。所以,协方差等于1。目标函数(9)可以表示如下:

的系数可以从最小化目标函数获得以上,然后,方程(7)可以用来获得nonsystematic错误 。

2.5。预测误差修正验证

方法的能力估计nonsystematic误差可以通过分析评估预测校正效果。的预测 ,后添加系统误差和nonsystematic误差估计,修正预测表示为

的RMSE计算如下: 在分析领域作为真正的领域。RMSE越小,越接近预测的修正是新兵,校正效果就越好。

3所示。结果与讨论

3.1。分析预测误差特征

有一个葡萄模型的预测能力的初步分析,误差的计算方法2。3采用生成系统预测误差和nonsystematic位势高度在500 hPa的预测误差在1月和7月的24小时和48小时预测从2002年到2010年,东亚。

3.1.1。空间特征分析系统误差

系统误差的24小时和48小时预报葡萄模型的1月和7月在东亚地区在图给出1。这表明系统误差的24小时和48 h(1月500 hPa位势高度逐渐减少的趋势积极价值负值,从南到北,随着纬度的增加。负值区域较大,这表明在低纬度地区葡萄模型的预测价值相对较低和东亚大部分地区的预测价值(北20°N和西部的120°E)相对更高的特别是在青藏高原东北部的一面。24小时和48小时预测的系统误差的位势高度在500 hPa说明7月逐步减少的趋势正负值的价值与纬度的变化从南到北。图葡萄的预测模型相对低于新兵领域在该地区的南40°N尤其是青藏高原,其中的最大值24小时和48小时系统的预测误差分别为22日流量和28流量。这意味着葡萄模型可能有缺陷的描述在大规模地形地区的动力学和热力学过程。

之间的差值分布的相似性和48 h和24小时系统误差表明,系统误差会随着预测期的延长而增加。很明显,系统误差的位势高度在500 hPa葡萄模型具有明显的季节性差异1月和7月。

3.1.2。Nonsystematic误差特性分析

初步分析是进行的空间分布特点nonsystematic误差和预测误差的比例。

Nonsystematic错误24小时预报领域的位势高度在500 hPa的几个随机指定样品图2。可以看出nonsystematic误差在不同的时间空间分布特征有明显的差异,和它有一个明显的flow-dependent特点。的大小nonsystematic预测误差在同一时期基本上是一样的系统误差。nonsystematic误差48小时预报也有类似的功能和更大的价值。

24小时和48小时的比例nonsystematic位势高度在500 hPa总误差预测误差在1月和7月从2008年到2010年,东亚在桌子上1。这表明24 h nonsystematic误差的比例在1月和7月都是约50%,其中2010年7月是最高的价值,达到55.046%。24小时nonsystematic误差的比例略高于48 h nonsystematic错误。在某种程度上,这表明,预测周期短,nonsystematic误差的比例更大。是非常重要和必要的预测误差纠正nonsystematic错误组件。

3.2。截断的变分方法的敏感性实验

方程(7)表明,nonsystematic错误可以表示大约的基向量的截断扩张;截断秩序的影响是一个重要因素影响nonsystematic预测误差估计的方法。因此,感性实验来确定截断阶数,截断订单从10到70年的步骤5。预测校正结果表明,当截断订单从20到40,RMSE的平均预测是相对较小的,表中给出2。它表明,当截断秩序是30,RMSE nonsystematic校正后的平均误差是最小的,和校正效果是最好的。因此,图30选为截断顺序变化的方法,进一步分析的方法的能力估计nonsystematic误差和预测校正效果。

3.3。Nonsystematic预测误差

在本部分中,几个例子来分析估计的影响变分方法24小时和48 h nonsystematic错误。

3.3.1。估计24小时Nonsystematic错误

nonsystematic估计误差和真正的24小时预报的位势高度在500 hPa 7月6日,2010年,见图3。它表明,该方法有良好的估计能力nonsystematic错误的样本。估计价值已基本一致的空间分布特征与真实。例如,在日本北部的海负值区域,蒙古地区的积极价值,和其他主要大值地区,他们与真正的领域有很好的一致性,不仅分布,而且大小,尽管估计价值有点小。

计算预测的均方根误差校正之前,系统误差校正后,经过修正的nonsystematic错误。这个示例的RMSE看到从9.610 gpm下降到6.870 gpm系统误差校正后,它下降到5.848 gpm nonsystematic进一步修正错误。这意味着nonsystematic误差的估计这个示例的变分方法是有效的。估计价值nonsystematic价值的主要特征,和校正可以有效地提高预测基于系统误差校正。

3.3.2。48 h Nonsystematic估计错误

图4nonsystematic错误字段和一个估计的变分方法nonsystematic 48小时预报误差的位势高度在500 hPa在1月15日,2010年。它表明nonsystematic误差估计的分布格局变分方法的示例更接近于真实的领域,类似于上面的示例。负值区东北和新疆在中国青藏高原和积极价值附近地区显然是符合真正的领域和nonsystematic误差的估计价值的示例更接近于实际。变分方法可以有效地预测误差估计。葡萄预测领域的RMSE 15.104 gpm,减少到12.843 gpm经过校正的系统误差和进一步降低到10.320 gpm nonsystematic校正后。

3.4。与NCEP新兵资料验证

RMSE之前预测校正,校正后的系统误差,nonsystematic误差修正的变分方法是统计分析获得校正的效果。

3.4.1。24小时预报误差校正效果的分析

RMSE之前预测校正(成绩),经过校正的系统误差(SC),经过修正的nonsystematic错误估计通过变分方法(NSEC) 24小时预报的位势高度在500 hPa在2008年1月和7月,2009年和2010年如图5。系统误差修正的基础上,预测修正进一步通过变分方法可以有效地提高预测精度。例如,2010年7月的RMSE(图5 (f))表明,修正系统误差后,31日样品看到RMSE下降。经过进一步校正nonsystematic预测的误差估计通过变分方法,RMSE 28个样本进一步减少。此外,与RMSE相比,系统误差校正后,27个样本显示校正后一滴RMSE nonsystematic错误。其他4个人的增加样品的RMSE nonsystematic误差校正后相对比较小。其他月份的校正效果有相似的结果。邵et al。23)提出了误差校正的方法,利用变分方法建立字段组合预测(预测之间的关系和预测趋势 )原本预测误差。所以,预测误差校正的结果由这个方案也见图5(做空NSEC-DEM,绿线)。它有能力提高预测能力基于系统误差修正,而不是一样稳定方案摘要(通过构建系列nonsystematic误差之间的关系和前期nonsystematic错误系列)。

表3RMSE葡萄后的平均预测,系统误差的校正,校正nonsystematic误差为不同的月。例如,RMSE葡萄在2008年1月的平均图11.263 gpm,它减少9.489 gpm系统校正,然后下降到8.376 gpm nonsystematic改正错误。民主党的nonsystematic纠错也给出了一个改进的基于系统误差的校正,而其RMSE平均是一个小比我们使用的方法。实验在其他年份也有类似的结果。nonsystematic误差校正可以明显提高预测效果基于系统误差的校正。

表4的分布比率的RMSE后24 h预报系统误差校正或nonsystematic纠错后的RMSE葡萄模型预测186年1月和7月的样本。三个校正方案的比率基本上是小于1的范围内。有效样本的数量的比率小于1)系统误差修正是171,其中有161个样本nonsystematic误差校正后进一步提高。在15个样本与无效的系统误差的校正,有14 nonsystematic误差修正后的样品均得到提升。修正后的有效样本总数nonsystematic误差增加到179。在这个实验中,系统误差校正后,样本的数量与预期明显改善(比小于0.8)是94。修正后的数字增加到133 nonsystematic错误。此外,nonsystematic误差校正后,样本的数量与无效的修正(上面的比率是1)减少从15到7。nonsystematic nonsystematic校正的误差修正的民主党提出了相似的结果,而搬到小间隔分布的趋势并不明显。nonsystematic误差的修正变分方法可以增加有效样本预测的数量和减少样本的数量不明显的或无效的校正效果,这是更有效的比nonsystematic DEM的误差修正方法。

3.4.2。分析48小时预报误差校正效果

类似于图5,图6是位势的RMSE 48 h预报500 hPa高度在2008年1月和7月,2009年和2010年之前和之后的回调。2010年7月的一个案例研究(图6 (f))展示了30个样本的RMSE急剧减少,和只有一个样品的校正修正系统误差后无效。RMSE nonsystematic纠错后的预测进一步减少,和所有样本都有效地纠正,包括系统误差校正后无效的样本。在这种情况下,基于系统误差的校正,24个样本的RMSE进一步减少,这表明高度场的变分方法是有效的校正。其他测试也有类似的结果。

RMSE的平均预测校正之前,经过校正的系统误差,校正nonsystematic所有测试样本在每个实验中误差如表所示5。RMSE葡萄模型在2008年1月的平均是17.297 gpm。系统校正之后,它减少到15.406 gpm。经过进一步校正nonsystematic误差通过变分方法,它下降到13.786 gpm。可以看出nonsystematic误差的修正可以有效地提高预测效果。校正的影响预测的变分方法在其他年类似于2008年1月的结果。

表6是48 h的分布比率预测186年1月和7月的样本。这表明,有效的系统误差修正的比例48小时的预测是88.172%,nonsystematic纠错后增加到97.311%。样品的数量有效纠正(比率低于0.8)nonsystematic误差增加从95年到130年,样本的数量和无效的校正减少从22到5。变分方法进一步降低RMSE基于系统误差修正和改善预测效果。

3.5。进一步研究温度

这种变分方法取决于时间的性格倾向的变量。验证变分方法的可重复性,实验进行温度和显示位势高度相似的结果。图7给的一个样本的温度估计24小时预报500 hPa 7月6日,2010年。它表明,该方法有良好的估计能力nonsystematic错误的样本。估计价值已基本一致的空间分布特征与真实。例如,在积极价值区域,在青藏高原,在中国东海负值区域,及其以东的太平洋,他们与真正的领域有良好的一致性,与小级位势高度。这个示例的RMSE看到从0.878 K下降到0.860 K系统误差校正后,它下降到0.764 K nonsystematic进一步修正错误。这意味着这个示例的nonsystematic误差估计是有效的。估计nonsystematic错误主要人物的真实,和校正可以有效地提高预测基于系统误差修正。

图8是24小时的RMSE改变温度预测500 hPa在2008年1月和7月,2009年和2010年。几乎所有的样品有一个积极的改变系统误差校正后的186个样本(180)。RMSE逐渐减少nonsystematic误差的校正后,证实了这种方法的积极影响预测另一个变量的误差修正。

平均的RMSE预测表7表明nonsystematic误差的校正可以提高有效预测。例如,RMSE葡萄模型在2008年1月的平均值是0.948 K。系统误差校正后,它减少到0.769 K。经过进一步校正nonsystematic误差估计的变分方法,它下降到0.741 K。校正的影响预测的变分方法在其他实验结果类似于2008年1月。

表8是24小时的分布比率预测的温度在1月和7月的186个样本。这表明,有效的系统误差修正的比例是96.774%,nonsystematic纠错后增加到98.387%。样品的数量有效纠正(比率低于0.8)nonsystematic误差增加从106年到125年,样本的数量和无效的校正减少6 - 3所示。温度变量变分方法也很有用。

访问变分方法的准确性,从MICAPS高空观测温度是用于验证预测校正后通过计算预测之间的RMSE(插值观察高空站)和观测的温度,如图所示9。它表明,系统误差校正和nonsystematic纠错减少RMSE葡萄预测相比,虽然系统误差校正的改进nonsystematic纠错并不明显。如果我们正确利用历史观测数据的预测,它可能有一个更好的性能。

4所示。结论

在这项研究中,我们提出了变分法来估计nonsystematic模型误差和消除它采用历史分析数据,不同于已知的模型修正方法。进行实验研究与数据从2002年到2010年1月和7月的葡萄和NCEP新兵分析模型预测。预测误差分为两个部分:系统误差和nonsystematic错误。(1)初步分析预测误差的空间特征是在东亚。在葡萄nonsystematic预测误差模型具有明显的状态依赖的特点。nonsystematic预测误差变化以及季节和天气的状态,约占总预测误差的一半。(2)使用变分方法,我们获得葡萄的nonsystematic预测误差估计模型,即对应于真实的领域。总186个样本测试的24小时预报,显示91.935%和96.273%显著改进后系统误差校正和RMSE nonsystematic纠错,分别。至于48小时预报,样品的校正效率比例增加88.172%的系统误差校正nonsystematic纠错的97.311%。新方法减少了RMSE。此外,本文中提出的方法效率比DEM的方法,纠正了预测建筑nonsystematic之间的关系和预测领域的组合。这个方法是有效利用时间的性格倾向的位势高度。(3)验证变分方法的可重复性,实验进行24小时预报误差校正的温度在500 hPa。系统误差修正的修正效率的样本比例为96.774%,增加nonsystematic误差修正后的98.387%。通过比较预测从MICAPS高空观测数据,证实是有效的变分方法。的增加方便获取的观测数据,应用观测数据的误差修正是可能的。(4)考虑到该方法的原理,它可能是有用的其他变量,时间的性格倾向。实验温度验证这一结论。在未来,我们希望将这个方法应用到一些变量的不同高度的结合。这个新的葡萄模型误差校正方法的有效性,和进一步的实验证实,该方法也适用于其他合理的长期天气预报模型或合奏数值天气预报的应用程序。它提供了另一种工具来提高数值预测与历史分析或观测数据。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家重点研发项目(2018 yfc1507200),国家自然科学基金委项目拨款41620104009,科学技术基金(2018 q04),和重点项目(2018 z05)湖北省气象局。