受量子引力影响的demmianski - newman时空中标量粒子隧穿辐射

摘要

本文利用Hamilton-Jacobi ansatz方法研究了demmianski - newman时空中的标量粒子隧穿辐射。我们得到了受量子引力影响的有效温度，并将此温度与demanski - newman黑洞的初始温度进行了比较。我们发现它类似于费米子的情况;对于标量粒子来说，量子引力的影响也会减缓霍金温度的上升，这自然会导致蒸发过程中残留的物质。

1.介绍

霍金提出黑洞中存在辐射。黑洞辐射的研究是黑洞物理学的重要方向之一。WKB近似通常用于计算发射粒子的隧穿率[1]。

上面的闭合路径穿过视界然后回来。关于发射粒子隧穿率的相关讨论在[2- - - - - -4]。

零测地线法可以用来计算发射粒子作用的虚部。Parikh和Wilczek的作品中使用了它[5]。在这种方法中，需要进行painlevel坐标变换。这些坐标的主要特征是它们在视界周围是平稳的和非奇异的。因此可以通过正则动量和汉密尔顿正则方程得到虚部。另一种计算发射粒子作用的虚部的方法是Hamilton-Jacobi Ansatz [6]最早在[7，8]。在该方法中，系统的作用符合哈密顿-雅可比方程。考虑到时空的性质，我们可以对作用变量进行分离 ．然后，将结果插入到Hamilton-Jacobi方程中，就可以得到虚部。许多研究人员将这项工作扩展到费米子的隧穿辐射。球对称荷电黑洞的标准霍金温度在[9]。其他关于费米子隧穿辐射的工作在[10- - - - - -18]。文献[19讨论了考虑反反应效应对隧穿概率的修正。在裁判。20.，揭示了霍金温度、熵和隧穿速率的变化特征，包括非对易性和反反应引起的修正。参考文献(21，22用Hamilton-Jacobi方法讨论了超越半经典近似和追踪异常的量子隧穿现象。文献[23讨论了由光子和引力子隧穿引起的霍金辐射。有关黑洞的熵-面积谱的话题在参考文献[24- - - - - -26]。其他重要进展载于[27- - - - - -30.]。

考虑到量子引力理论，存在最小可观测长度[31- - - - - -35]。然后是广义不确定原理(GUP) 在哪里 ， 是无量纲参数吗是普朗克长度。基于修正的基对易关系，导出了广义交换函数。Kempf等人首次修正对易关系[36),有 ，在哪里和位置和动量的算子是由 在这里,和满足基本量子力学交换关系 ．

在考虑GUP的情况下，讨论了宇宙学常数问题，并导出了[37]。基于GUP的新形式，盎鲁效应在[38]。弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙的量子动力学是在[39]。宇宙学中关于暴涨后预热的一些预测在[40]。在此基础上，在[41- - - - - -43]。

当考虑到量子引力效应时，我们研究了费米子从带电和旋转黑弦的隧穿[44]。我们发现量子引力修正减缓了温度的上升，这自然导致了蒸发过程中的残留物。在[45，讨论了考虑量子引力效应时费米子的隧穿现象。我们研究了两种情况，黑弦和Kerr AdS黑洞。我们发现，对于不带电、不旋转的黑弦，霍金温度的修正只受发射费米子的质量影响，量子引力修正减缓了温度的上升，这自然也导致了蒸发过程中的残留物。另一个例子，Kerr AdS黑洞，我们发现量子引力修正不仅由发射费米子的质量决定，而且还受AdS黑洞旋转特性的影响。所以考虑到量子引力修正，标准温度附近的偏移总是存在的。

在本文中，我们不讨论费米子，而是集中讨论受量子引力影响的德米安斯-纽曼时空中的标量粒子隧穿辐射。demamanski - newman黑洞与Kerr-Newman黑洞相似。它是克尔-纽曼黑洞的延伸[46]。它的度规表达式比克尔-纽曼黑洞更为复杂，因此隧道辐射速率的计算相对不易。利用Hamilton-Jacobi ansatz，我们研究了德米安斯基-纽曼时空中的标量粒子隧穿辐射。在考虑量子引力的情况下，我们得到了有效温度，并将其与demamanski - newman黑洞的初始温度进行了比较。我们发现它类似于费米子的情况;对于标量粒子，量子引力效应也会减缓霍金温度的上升。

其余部分组织如下。在下一节中，基于[36，我们将推导出弯曲时空中的广义Klein-Gordon方程。节3.，我们研究了demamanski - newman黑洞中的标量粒子隧穿辐射。部分4致力于我们的结论。

2.弯曲时空中的广义Klein-Gordon方程

在本节中，为了解释量子引力的影响，我们首先将广义测不准原理的最小长度写为 然后我们研究了弯曲时空中GUP效应下的Klein-Gordon方程。我们采用位置表示，并考虑了量子引力的影响;动量算符记为

因为是数量少，所以我们忽略了高订单吗得到动量算符的平方

为了考虑量子引力的影响，将频率一般化为 能量算子的形式是什么 ．根据能质壳条件: ，能量的修正表达式可以写成

所以我们得到了弯曲时空中Klein-Gordon方程的表达式

考虑到量子引力的影响，上式为

根据以上表述，保持的首要顺序 ，将广义Klein-Gordon方程改写为

3.demamanski - newman黑洞中的标量粒子隧穿辐射

在本节中，我们利用上述的广义Klein-Gordon方程研究了demanski - newman黑洞中标量粒子的隧穿辐射。度规由[46］ 在哪里

在这里表示每单位质量的角动量表示黑洞质量。参数在Demianski-Newman度规中是相对于Kerr-Newman黑洞的扩展参数(当 ，demanski - newman黑洞简化为Kerr-Newman黑洞)，它与旋转效应有关，并能产生势场。文献[46推断它可能是与自旋有关的电荷。黑洞有内视界和外视界;我们只考虑外视界: ．黑洞的熵被定义为 ．由于黑洞是旋转的，直接研究粒子隧穿并不容易，因此我们将上述度规拖曳变换如下: 在哪里

然后,我们得到

为了求解广义的Klein-Gordon方程，我们假设标量粒子的波动函数为这种形式

在波函数中，表示标量粒子的作用。将波函数插入到Demianski-Newman黑洞的广义Klein-Gordon方程和度规中，考虑WKB近似，保持领先阶和 ，忽略它们的高阶，我们得到

直接求出上述方程的解是不容易的。为了便于分离变量，我们考虑标量粒子的作用形式如下: 在哪里表示发射粒子的能量。我们插入上面的动作表达用分离变量的方法引入广义Klein-Gordon方程;然后,我们得到 在哪里

那么，我们可以得到径向的作用如下:

上式中，+/−分别为外解/内解，其中

的表达非常复杂，所以我们就不写了。然后，在WKB近似下，标量粒子的隧穿速率为

根据玻尔兹曼因子的表达式，可以得到修正后的Demianski-Newman温度为 Demianski-Newman黑洞的初始温度在哪里

4.讨论和结论

本文讨论了在量子引力作用下的demmianski - newman时空中标量粒子隧穿辐射。显然，根据有效demmianski - newman温度，我们可以得出修正后的demmianski - newman温度低于demmianski - newman黑洞的初始温度。因为是一个小量，它类似于费米子的情况;对于标量粒子，量子引力的影响也会减缓demamanski - newman黑洞的蒸发，所以当黑洞处于平衡点时，黑洞中会有残余。

数据可用性

所有用于支持这项研究结果的数据都包含在文章中。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

西华师范大学基本科研业务费专项资金(no . 13C009)。我们感谢张丽敏在前期的参与。

参考文献

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