AHEPgydF4y2Ba 高能物理的发展gydF4y2Ba 1687 - 7365gydF4y2Ba 1687 - 7357gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2020/7549728gydF4y2Ba 7549728gydF4y2Ba arXiv: 2006.09851gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 标量粒子隧道辐射Demianski-Newman时空量子引力的影响gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 5045 - 5340gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 中华gydF4y2Ba RahamangydF4y2Ba FarookgydF4y2Ba 理论物理研究所gydF4y2Ba 中国西部师范大学gydF4y2Ba 南充gydF4y2Ba 四川637002gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba cwnu.edu.cngydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 06gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 07年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 版权©2020年中华。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。这篇文章的出版由SCOAP资助gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

本文利用哈密顿雅可比拟设,我们调查标量粒子辐射Demianski-Newman时空的隧道。我们得到了有效温度与量子引力的影响并比较这个温度的原始温度Demianski-Newman黑洞。我们发现它类似于费米子的情况;为标量粒子,量子引力的影响也将减缓霍金温度的增加,这自然会导致残余的蒸发。gydF4y2Ba

 中国西部师范大学基础研究基金gydF4y2Ba 13 c009gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

霍金提出,在黑洞存在辐射。黑洞辐射的研究黑洞物理学的一个重要方向。WKB近似通常是用来计算发射粒子的隧穿率(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba ∝gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 即时通讯gydF4y2Ba ∮gydF4y2Ba pgydF4y2Ba rgydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 即时通讯gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba pgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 出gydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba pgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

上面的封闭路径穿过地平线和回来。相关讨论发射粒子的隧穿率[详细讨论gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

零测地线的方法可以用来计算粒子发出的虚部的行动。它被用于帕里克说,Wilczek的工作gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。在这种方法中,Painleve坐标变换应该被执行。这些坐标的主要特征是固定和非奇异的地平线。一个可以获得虚部由正则动量和哈密顿正则方程。另一种方法,可以用来计算发射粒子的虚部的行动是哈密顿雅可比拟设(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)首次提出在(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。在这种方法中,系统的行动符合哈密顿雅可比方程。考虑到时空的财产,可以使一个变量分离的行动gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba WgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΦgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 。然后,将结果插入到哈密顿雅可比方程,可以获得虚部。许多研究人员扩展这项工作的隧道辐射费米子。标准球对称和带电黑洞的霍金温度进行了讨论(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba]。其他工作讨论了费米子的隧道辐射(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba]。文献[gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba]讨论了校正的隧穿概率考虑后面的反应效果。在裁判。gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba),关于霍金温度的变化特性,熵,和隧道率被发现,包括修正由于不可交换性和反应。参考文献(gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba]讨论了量子隧穿超过半经典近似和跟踪异常的哈密顿雅可比方法。文献[gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba]讨论了霍金辐射光子和引力微子隧道。主题相关entropy-area谱讨论了黑洞的裁判。gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba]。在讨论其他重要的进步gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

考虑到量子引力理论,存在一个最小可观测的长度(gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba]。然后,有广义不确定性原理(GUP)gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba pgydF4y2Ba ≥gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba βgydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba lgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba /gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 是一个无量纲参数,gydF4y2Ba lgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 普朗克长度。GUP的推导是基于修改的基本变换关系。Kempf等人第一次修改后的变换关系gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba),有gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 运营商的位置和动量定义吗gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在这里,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 满足基本的量子力学的变换关系gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

GUP的考虑,讨论了宇宙学常数问题,常数推导的有限性(gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba]。基于新形式的GUP,安鲁效应讨论(gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba]。Friedmann-Robertson-Walker宇宙的量子动力学推导(gydF4y2Ba 39gydF4y2Ba]。一些预测在宇宙学是在[postinflation预热gydF4y2Ba 40gydF4y2Ba]。基于泛化,再次讨论了黑洞的热力学(gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 43gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

当考虑到量子引力的影响,我们研究了费米子的隧道收费和旋转的字符串gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba]。我们发现,量子引力修正减缓温度的增加,这自然会导致残余的蒸发。在[gydF4y2Ba 45gydF4y2Ba),我们讨论了费米子的隧穿量子引力的影响考虑在内。我们调查了两种情况下,黑弦和克尔黑洞广告。我们发现,黑弦,卸货和不旋转情况下,霍金温度只影响的校正质量的排放费米子和量子引力修正减缓温度的增加,这自然会导致残余的蒸发,。另一个案例中,克尔黑洞广告,我们发现量子引力修正不仅是由费米子发出的质量也受到广告黑洞的旋转特性。所以考虑量子引力的修正,一个偏移量在标准温度总是存在。gydF4y2Ba

在这篇文章中,我们不讨论费米子但专注于标量粒子隧道辐射Demianski-Newman时空量子引力的影响。Demianski-Newman黑洞类似Kerr-Newman黑洞。它是一个扩展的Kerr-Newman黑洞gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba]。度量的表达比Kerr-Newman黑洞更复杂,所以隧道辐射率的计算相对来说并不容易。利用哈密顿雅可比拟设,我们调查标量粒子辐射Demianski-Newman时空的隧道。量子引力的考虑,我们得到的有效温度和比较的温度与原温度Demianski-Newman黑洞。我们发现它类似于费米子的情况;标量粒子的量子引力效应也减缓霍金温度的增加。gydF4y2Ba

其余部分组织如下。在下一节中,根据修改后的运营商的位置和动量交换关系中定义(gydF4y2Ba 36gydF4y2Ba),我们将在弯曲时空方程推导出广义克莱因戈登。节gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba,我们调查标量粒子隧道Demianski-Newman黑洞的辐射。部分gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba致力于我们的结论。gydF4y2Ba

 2。在弯曲时空广义克莱因戈登方程gydF4y2Ba

在本节中,考虑到量子引力的影响,我们首先写的是广义不确定性原理的最小长度gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba pgydF4y2Ba ≥gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 然后我们调查克莱因-戈登方程在弯曲时空GUP的影响。我们采用的位置表示,考虑量子引力的影响;动量运营商写成gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

因为gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 是一个小量,因此我们忽略的高订单吗gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 并获得动力的平方运算符gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ≃gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

考虑到量子引力的影响,概括的频率gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ~gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba βgydF4y2Ba EgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 能量算子的哪里gydF4y2Ba EgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。根据energy-mass壳条件:gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,修改后的能量表达式可以写成gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ~gydF4y2Ba =gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba βgydF4y2Ba pgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

所以我们得到的表达在弯曲时空克莱因-戈登方程gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba ggydF4y2Ba μgydF4y2Ba νgydF4y2Ba pgydF4y2Ba μgydF4y2Ba pgydF4y2Ba νgydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

考虑到量子引力的影响,上述方程的形式gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

根据上面的表达式和保持的最重要的顺序gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 广义克莱因戈登方程写成gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

3所示。标量粒子隧道Demianski-Newman黑洞的辐射gydF4y2Ba

在本节中,我们研究标量粒子的隧穿辐射Demianski-Newman黑洞通过使用上述广义克莱因戈登方程。的指标是(gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba]gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ΘgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba dgydF4y2Ba φgydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba dgydF4y2Ba φgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba BgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΘgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在这里gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 单位质量和reprents角动量gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 代表了黑洞的质量。参数gydF4y2Ba lgydF4y2Ba Demianski-Newman度量是一个扩展的参数相对于Kerr-Newman黑洞(当gydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 黑洞,Demianski-Newman减少Kerr-Newman黑洞),它与旋转效应,可以生成势场。文献[gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba推断,可能是一些关于自旋。黑洞有内外层;我们只考虑外地平线:gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。黑洞的熵定义为gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba =gydF4y2Ba πgydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。因为黑洞旋转,它是不容易研究粒子直接隧穿,所以我们采取上述指标拖变换如下:gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba =gydF4y2Ba φgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

然后,我们得到gydF4y2Ba (16)gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba dgydF4y2Ba θgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

为了解决广义克莱因戈登方程,我们假设标量粒子的波函数形式gydF4y2Ba (17)gydF4y2Ba ΨgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在波函数,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 代表了标量粒子的作用。波函数插入广义克莱因戈登方程和Demianski-Newman黑洞的指标,考虑到WKB近似,保持领先的顺序gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ℏgydF4y2Ba 忽视他们的订单增长,我们得到的gydF4y2Ba (18)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba βgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba θgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

直接获得上述方程的解决方案并不是一件容易的事。为了把变量分离容易,我们考虑标量粒子的形式的行动如下:gydF4y2Ba (19)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba −gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba WgydF4y2Ba rgydF4y2Ba +gydF4y2Ba jgydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 代表发出的能量粒子。我们插入上述表达式的行动gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 在广义克莱因戈登通过变量分离方程;然后,我们得到gydF4y2Ba (20)gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba WgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba rgydF4y2Ba WgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (21)gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba βgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba −gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

然后,我们可以得到径向的作用如下:gydF4y2Ba (22)gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ±gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba dgydF4y2Ba rgydF4y2Ba GgydF4y2Ba FgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba −gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba −gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ±gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba −gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ξgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 真正的gydF4y2Ba 部分gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在上面的方程中,+ /−代表外部/内部解决方案,分别gydF4y2Ba (23)gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba GgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的表达gydF4y2Ba ξgydF4y2Ba 是很复杂的,所以我们不把它写在这里。然后用WKB近似,隧道的标量粒子可以写成gydF4y2Ba (24)gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba =gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 出gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba −gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ξgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

根据玻耳兹曼因子的表达式,我们可以纠正Demianski-Newman温度gydF4y2Ba (25)gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ξgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ξgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba βgydF4y2Ba ξgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 原Demianski-Newman黑洞的温度是什么gydF4y2Ba (26)gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba πgydF4y2Ba rgydF4y2Ba hgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

4所示。讨论和结论gydF4y2Ba

在本文中,我们讨论标量粒子隧道辐射Demianski-Newman时空的量子引力的影响。根据有效温度Demianski-Newman,很明显,我们可以得出结论,纠正Demianski-Newman温度低于原Demianski-Newman黑洞的温度。因为gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 是一个小数量,它类似于费米子的情况;对标量粒子,量子引力的影响也将减缓Demianski-Newman黑洞蒸发,所以当黑洞在平衡点,有残余的黑洞。gydF4y2Ba

 数据可用性gydF4y2Ba

所有数据用于支持本研究的结果包括在本文中。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项工作是支持的中国西部师范大学基础研究基金(13 c009)。我们感谢l . m .张她参与这项工作的早期阶段。gydF4y2Ba

 AkhmedovagydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 抗起球gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 吉尔德gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 单例gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 评论异常与WKB /隧道方法计算安鲁辐射gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 673年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 227年gydF4y2Ba 231年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2009.02.022gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 61349118035gydF4y2Ba AkhmedovgydF4y2Ba e . T。gydF4y2Ba AkhmedovagydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 抗起球gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 单例gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 各种引力的热辐射背景gydF4y2Ba 国际现代物理学杂志》上gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 8 - 9gydF4y2Ba 1705年gydF4y2Ba 1715年gydF4y2Ba ChowdhurygydF4y2Ba b D。gydF4y2Ba 从黑洞隧穿的薄壳问题gydF4y2Ba PramanagydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 70年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 10.1007 / s12043 - 008 - 0001 - 8gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 38349148068gydF4y2Ba AkhmedovgydF4y2Ba e . T。gydF4y2Ba AkhmedovagydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 单例gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 霍金温度在隧道的图景gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 642年gydF4y2Ba 1 - 2gydF4y2Ba 124年gydF4y2Ba 128年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2006.09.028gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33749628862gydF4y2Ba 帕瑞克豪gydF4y2Ba m·K。gydF4y2Ba WilczekgydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 霍金辐射的隧道gydF4y2Ba 物理评论快报gydF4y2Ba 2000年gydF4y2Ba 85年gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 5042年gydF4y2Ba 5045年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevLett.85.5042gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0034430376gydF4y2Ba 11102182gydF4y2Ba AnghebengydF4y2Ba M。gydF4y2Ba NadalinigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba VanzogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ZerbinigydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 霍金辐射作为极值和旋转黑洞的隧道gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/2005/05/014gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 21444461573gydF4y2Ba SrinivasangydF4y2Ba K。gydF4y2Ba PadmanabhangydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 粒子生产和复杂的路径分析gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 1999年gydF4y2Ba 60gydF4y2Ba 2、第024007条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.60.024007gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 16444386296gydF4y2Ba ShankaranarayanangydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba PadmanabhangydF4y2Ba T。gydF4y2Ba SrinivasangydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 霍金辐射在不同坐标设置:复杂路径的方法gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2671年gydF4y2Ba 2687年gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/19/10/310gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0036276761gydF4y2Ba 肯纳gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 曼恩gydF4y2Ba r B。gydF4y2Ba 费米子隧道从黑洞gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 9日,第095014条gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/25/9/095014gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 43049095728gydF4y2Ba 肯纳gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 曼恩gydF4y2Ba r B。gydF4y2Ba 带电费米子隧道Kerr-Newman黑洞gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 665年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 277年gydF4y2Ba 283年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2008.06.012gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 46449129903gydF4y2Ba 艾哈迈德gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 赛弗拉gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 霍金温度旋转带电黑弦的隧道gydF4y2Ba 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 11日,第二十三条gydF4y2Ba 10.1088 / 1475 - 7516/2011/11/023gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 82955251189gydF4y2Ba 艾哈迈德gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 赛弗拉gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 从黑弦狄拉克粒子的霍金辐射gydF4y2Ba 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 8日,第十一条gydF4y2Ba 10.1088 / 1475 - 7516/2011/08/011gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80052553186gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 任gydF4y2Ba J.-R。gydF4y2Ba 狄拉克粒子隧道从BTZ黑洞gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 661年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 370年gydF4y2Ba 372年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2008.01.077gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 40849083242gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba D.-Y。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba Q.-Q。gydF4y2Ba 祖茂堂gydF4y2Ba X.-T。gydF4y2Ba 霍金辐射的狄拉克粒子通过隧道在德西特空间旋转的黑洞gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 665年gydF4y2Ba 2 - 3gydF4y2Ba 106年gydF4y2Ba 110年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2008.05.064gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 45449110377gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba Q.-Q。gydF4y2Ba 狄拉克粒子隧道从黑色戒指gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 78年gydF4y2Ba 4、第044009条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.78.044009gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 49349112840gydF4y2Ba CriscienzogydF4y2Ba r D。gydF4y2Ba VanzogydF4y2Ba lgydF4y2Ba 费米子隧道从动态的视野gydF4y2Ba Europhysics字母gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 82年gydF4y2Ba 6日,第60001条gydF4y2Ba 10.1209 / 0295 - 5075/82/60001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 79051469691gydF4y2Ba 海沃德gydF4y2Ba 美国一个。gydF4y2Ba CriscienzogydF4y2Ba r D。gydF4y2Ba NadalinigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba VanzogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ZerbinigydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 局部动态黑洞的霍金温度gydF4y2Ba 经典和量子重力gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba 6日,第062001条gydF4y2Ba 10.1088 / 0264 - 9381/26/6/062001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 68949147903gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 费米子隧道超出半经典近似gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 79年gydF4y2Ba 4、第044005条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.79.044005gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 61549091829gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 量子隧穿和背部反应gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 662年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 62年gydF4y2Ba 65年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2008.02.044gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 41249100393gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba SamantagydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 非交换黑洞热力学gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 77年gydF4y2Ba 12日,第124035条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.77.124035gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 46249095593gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 量子隧穿超过半经典近似gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 095年gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/2008/06/095gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 47349087499gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 量子隧穿和跟踪异常gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 674年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 218年gydF4y2Ba 222年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2009.03.019gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 63349091211gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba SamantagydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 霍金辐射光子和引力微子隧道gydF4y2Ba 上的物理gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 325年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2410年gydF4y2Ba 2424年gydF4y2Ba 10.1016 / j.aop.2010.06.010gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77956343722gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 霍金黑体光谱从隧道机制gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 675年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 243年gydF4y2Ba 245年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2009.04.005gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 65249121511gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba VagenasgydF4y2Ba e . C。gydF4y2Ba 量子隧穿和黑洞光谱学gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 686年gydF4y2Ba 4 - 5gydF4y2Ba 279年gydF4y2Ba 282年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2010.02.067gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77949275155gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 黑洞霍金辐射和光谱学在Hořava-Lifshitz重力gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 686年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 49gydF4y2Ba 54gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2010.02.033gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77249104866gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 连接异常和隧道霍金效应通过手性的方法gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 79年gydF4y2Ba 6日,第064024条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.79.064024gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 65349196674gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba VagenasgydF4y2Ba e . C。gydF4y2Ba 注意在黑洞的下界区域隧道形式的变化gydF4y2Ba Europhysics字母gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 92年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 20001年gydF4y2Ba 10.1209 / 0295 - 5075/92/20001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 78751647261gydF4y2Ba 巴纳吉gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 基弗gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 量子引力的霍金温度校正Lemaitre-Tolman-Bondi模型gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 82年gydF4y2Ba 4、第044013条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.82.044013gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77956937856gydF4y2Ba 巴塔查里亚gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba 温度的爱因斯坦方程和热力学结构宇宙黑洞gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 94年gydF4y2Ba 2、第024033条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.94.024033gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84978431838gydF4y2Ba 汤森gydF4y2Ba p K。gydF4y2Ba 小规模的时空结构重力常数的起源gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 1977年gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2795年gydF4y2Ba 2801年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.15.2795gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0012935297gydF4y2Ba 阿玛蒂gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba CiafalonigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 对偶gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 时空可以探索以下字符串大小?gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 1989年gydF4y2Ba 216年gydF4y2Ba 1 - 2gydF4y2Ba 41gydF4y2Ba 47gydF4y2Ba 10.1016 / 0370 - 2693 (89)91366 - xgydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0001995482gydF4y2Ba KonishigydF4y2Ba K。gydF4y2Ba PaffutigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba ProverogydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 最小物理长度和广义不确定性原理在弦理论gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 1990年gydF4y2Ba 234年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 276年gydF4y2Ba 284年gydF4y2Ba 10.1016 / 0370 - 2693 (90)91927 - 4gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0000332928gydF4y2Ba 浏览完gydF4y2Ba l . J。gydF4y2Ba 量子引力和最小长度gydF4y2Ba 国际现代物理学杂志》上gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 145年gydF4y2Ba 165年gydF4y2Ba Amelino-CameliagydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 相对论的时空短途结构由一个观察者独立(黑体)长度尺度gydF4y2Ba 国际现代物理学杂志》上gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 35gydF4y2Ba 59gydF4y2Ba KempfgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 曼格诺gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 曼恩gydF4y2Ba r B。gydF4y2Ba 希尔伯特空间表示的最小长度不确定关系gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 1995年gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1108年gydF4y2Ba 1118年gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.52.1108gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33751161986gydF4y2Ba 常gydF4y2Ba l . N。gydF4y2Ba MinicgydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 冈gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 竹内gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 影响最小的长度不确定关系的态密度和宇宙常数问题gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2002年gydF4y2Ba 65年gydF4y2Ba 12日,第125028条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.65.125028gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85038334888gydF4y2Ba MajhigydF4y2Ba b R。gydF4y2Ba VagenasgydF4y2Ba e . C。gydF4y2Ba 修改后的色散关系、光子的速度和安鲁效果gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 725年gydF4y2Ba 4 - 5gydF4y2Ba 477年gydF4y2Ba 480年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2013.07.039gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84883053694gydF4y2Ba 巴提斯蒂gydF4y2Ba m V。gydF4y2Ba MontanigydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 大爆炸奇点在广义不确定性原理的框架gydF4y2Ba B物理快报gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 656年gydF4y2Ba 1 - 3gydF4y2Ba 96年gydF4y2Ba 101年gydF4y2Ba 10.1016 / j.physletb.2007.09.012gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 35548972001gydF4y2Ba ChemissanygydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 达斯gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 阿里gydF4y2Ba 答:F。gydF4y2Ba VagenasgydF4y2Ba e . C。gydF4y2Ba 经预热效应的广义不确定性原理gydF4y2Ba 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 12日,第十七条gydF4y2Ba 10.1088 / 1475 - 7516/2011/12/017gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84855400711gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 儿子gydF4y2Ba e . J。gydF4y2Ba 尹gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 黑洞热力学基于广义不确定性原理gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 1,第三十五条gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/2008/01/035gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 38949194158gydF4y2Ba 香gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 温gydF4y2Ba x Q。gydF4y2Ba 启发式分析黑洞热力学广义不确定性原理gydF4y2Ba 高能物理学杂志》上gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 10、第四十六条gydF4y2Ba 10.1088 / 1126 - 6708/2009/10/046gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 70350784028gydF4y2Ba 比娜gydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba JalalzadehgydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba MoslehigydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 量子黑洞广义不确定性原理的框架gydF4y2Ba 物理评论DgydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 81年gydF4y2Ba 2、第023528条gydF4y2Ba 10.1103 / PhysRevD.81.023528gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 77649230911gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 评价残余来自黑弦的费米子隧道gydF4y2Ba 高能物理的发展gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 620157年gydF4y2Ba 10.1155 / 2014/620157gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84897495788gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Z.-H。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba L.-M。gydF4y2Ba 费米子隧道从黑弦和克尔黑洞量子引力的考虑广告gydF4y2Ba 国际理论物理学杂志》上gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 54gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 1739年gydF4y2Ba 2118年gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba S.-W。gydF4y2Ba 彭gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba Demianski-Newman黑洞的热性能和广义Bekenstein-Smarr公式gydF4y2Ba 北京师范大学学报gydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 493年gydF4y2Ba 498年gydF4y2Ba