平均场近似的密度下降

文摘

我们认为这个注意平均场近似的描述探测带电粒子的密度下降。我们解决相应的薛定谔方程与球面对称下降平均场近似的一阶和讨论结果。

1。介绍

碰撞的相对论性核RHIC和LHC实验在非常高的能量导致的发现一个新的物态名为夸克胶子等离子体(QGP)。在初始阶段的散射,这种等离子体几乎像一个理想液体的微观结构尚不清楚(1- - - - - -11]。在RHIC实验中获得的数据是在良好的协议与理想的相对论性流体动力学的预测(12- - - - - -32),建立了流体力学中的主要理论工具来描述集体流碰撞。作为输入的流体的进化粒子,它假定,在很短的时间之后, 调频/ s (31日,32),达到热平衡和扩大与一个非常小的剪切粘度(33- - - - - -35]。

在本文中,我们继续发展中提出的模型(36- - - - - -39]。即,我们假设,在当地的能量密度波动,热滴(40- - - - - -42)在创建初期的交互 调频。这些火球(热滴)非常密集,小,它们的大小远小于质子大小(见[36- - - - - -39),他们的能量密度远远大于能量的高能密度实现交互 GeV。在我们的模型中,我们假设粒子的火球由粒子间的相互作用较弱,非零电荷。我们认为这一滴带电粒子从量子统计物理的角度。的最一般的哈密顿系统可以书面形式描述所有可能的粒子之间的相互作用的下降: (见[43),像往常一样是粒子的相互作用的能量与外部领域,是对如的能量交互,等等。平均场近似的探测系统中粒子带电粒子,因此,可以通过下面的介绍使混乱的计划。首先,我们可以考虑只有一个探测粒子的运动意味着领域的所有其他粒子,它对应于只保留术语的表达(1)。这个近似将导致粒子的传播算子的修改,即从一个免费的传播算子一些“打扮”。在下一步,我们可以取两个探针粒子,每一个都将意味着领域的传播系统的其它费用,类似于第一个近似,但除此之外我们可以介绍这两个粒子之间的相互作用与另一个意思是领域剩余费用的下降,这就需要引入一个术语的表达(1在平均场近似。进一步,我们可以增加系统中探测粒子的数量,考虑,除了两人互动,自由探测粒子的相互作用等等。

在目前的计算,我们限制意味着场的一阶方法;即,我们将考虑一个非相对论的运动探测粒子在外部的意思是字段由所有其他粒子带电下降。

2。平均场近似的哈密顿系统

在缺乏外部领域,我们写的哈密顿系统的带电粒子 在这里, 是一个粒子数算子。考虑平均场近似为球对称系统中,我们将介绍 一些粒子密度的液滴大小特征 ;在这里, 。的 函数是一个分布函数的系统感兴趣的;它可以正确地决定通过编写相应的弗拉索夫或玻耳兹曼方程耦合系统(1)。在我们的例子中,我们将不会考虑一个特定的函数形式,而是我们将讨论它的形式只基于一些物理假设。因此,我们得到以下的哈密顿: 代表现在意味着领域探测粒子的能量由系统的其他粒子。由于球面对称的问题,我们扩大运营商的哈密顿球面调和函数的表达式。我们有以下的粒子相互作用势: 与 的球的角度向量, 的球的角度向量在某些球面坐标系统阶跃函数。相应地,我们写particle-field操作符 使用调和函数的正交性属性 与 ,我们重写了哈密顿方程(5在一维的函数形式和只有: 在下一节中,我们解薛定谔方程对应的哈密顿。

3所示。运动方程

介绍常用的变换关系感兴趣的领域(见(7)): 使用的性质(8),我们相应地获得一维变换关系的新领域: 薛定谔方程 因此,现场有以下形式: 重新调节下降的密度函数和无量纲形式重写它 引入一个新的变量的积分(12), 我们重写积分(12)最后 对于小尺寸的下降的情况下,我们可以扩大我们的函数在(15周围) 在这两个方面;这一点让这两个积分的主要贡献。因此,在第一个近似,我们有以下(15): 与作为一个多极矩的下降。薛定谔方程(12)现在获得以下形式: 代表的波函数 我们获得粒子的薛定谔方程在以下形式: 一般来说,我们不能没有知识的解这个方程的形式 粒子分布函数的积分(15)。然而,我们可以猜想的函数形式 对我们地区的下降,主要是有趣的。事实上,在 下降外地区,潜在的方程(16)是通常的库仑势,但 地区,情况是不同的。的存在需要的存在一些潜在的在下降 将粒子内部的下降对一些(很短),因此,它必须可能的最低提供之间的某个地方吗 和 。因此,这最低的指示创建有限大小的密度下降的交互系统的利益,因此,我们可以把潜在的能量(19在这个地区 我们认为潜在的能源获得最小 ; 这里有积极的系数的潜在的扩张在这个最小值。这种情况下,事实上,类似的情况在系统中两个atom分子(见[44)和引用其中),两个原子保持内部一些共同的势阱。插入的扩张(20.)(19),我们得到以下方程: 这个方程的解与解薛定谔方程的定义的谐振子的能级 因此给出系统的能量水平 的波函数 在哪里 我们注意到获得解决方案确实是类似于解薛定谔方程的两个atom分子(见,例如,44])。

4所示。结论

在这个报告中,我们证明了光谱非相对论粒子在茂密的负电荷的下降有一个量子结构(见(23)),它是由三个术语在第一个平均场近似。第一项(23)可以被认为是量子化的旋转能量的下降;第二个是量子化的静电能量由于带电的多极矩下降。第三项的表达式(23)是通常的量子修正由于振荡的能量下降,内部的粒子学取决于粒子的分布函数的形式在下降。这个最小的必要条件的存在下降的创建(参见[36- - - - - -39])。这些修正的值定义了一个额外的能级简并量子数相比普通量子振荡器。在这个公式,考虑问题类似于问题的描述系统的两个atom分子(见[44)(我们注意,该方法还可以用于绑定状态的描述在低能量交互,创建和我们计划调查这个问题在一个单独的出版物)。进一步发展的方法可以包括考虑更高的平均场近似的订单系统,引入动力学方程的分布函数(4)耦合哈密顿;我们计划要考虑这些问题在接下来的出版物。

我们得出结论,我们的模型可以用于澄清的频谱产生粒子,由量子力学性质影响的量子色火球。我们相信这种方法提供的数据之间的联系,获得在高能碰撞质子和原子核在LHC和RHIC实验(12- - - - - -32,45- - - - - -49),和微观领域内的冲突地区。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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