距离依赖洛伦兹违背背景的宇宙的宇宙学

抽象的

我们考虑在红移依赖洛伦兹违反时间类背景下的暴涨的宇宙学设置，以解决暴涨制度和宇宙的其他阶段。我们还表明，远距离的暗能量(低红移)基本上是由洛伦兹违背背景的存在所主导的。

1.介绍

宇宙学中最早的主要问题之一是解释视界、平坦和磁单极子的问题，这些问题随着早期宇宙暴涨阶段的到来而得到了成功的解释[1- - - - - -3.］．这种加速阶段应以宇宙的再加热结束，该宇宙与辐射主导的时代开始重合，然后形成（暗）形成第一结构的（暗）主导的时代，例如星系和簇。这些是减速的阶段。但是，在1998年，Riess等人。[4]和perlmutter等人。[5独立地报告了宇宙目前的加速。这种加速的根源已经被指出暗能量．从那时起，文献中已经考虑了几种模型，以便将这种新的观察结果达到标准宇宙学。虽然它的起源是未知的，但一些方面类似于通胀阶段;例如，其压力应为负，以抵消重力，然后提供加速扩张。黑暗能量最简单的候选者是具有状态方程的宇宙常数 ．然而，暗能量的来源可能不是由于宇宙恒定的原因。如果是这样，有必要寻找替代模型来解释宇宙的现在加速扩张。然而，如在通胀阶段，一个人可以用标量领域模拟黑能量的来源。主要区别是与通胀规模相比的太低，标量电位应该足够平坦，以驱动现在的加速扩张宇宙。具有描述暗能的标量字段的模型基本上是那些称为Quintessence的模型[6- - - - - -13] 和精华(14- - - - - -16］．在前一种情况下，一个人侧重于使用缓慢变化的电位的标量场，而在后一种情况下，动力部分驱动了宇宙的当前加速阶段。人们还应该提到这些不是模拟黑能量的唯一方法。要引用主要最近的替代方案，我们提及具有改进的重力的模型，如重力[17- - - - - -19]， 重力[20.，21，标量张量理论[22- - - - - -26]和BraneWorld模型[27，28］．在这类理论中，我们可以考虑基于爱因斯坦的CDM模型引力与宇宙常数。现在，所有这些模型都可以通过使用诸如SN Ia、CMB和BAO的联合分析等观测数据来相互区分[4，5，29，30.］．这些观测结果将暗能量的状态方程限制在一定范围内 在信心[29，30.］．这有利于宇宙学常数作为暗能量的一个很好的候选，而不利于其他几种类型的模型。然而，进一步的观察证实或发现偏差CDM模型对于揭示暗能量的起源非常重要。

文献中已经解决了对通胀阶段的几个洛伦兹违规宇宙学情景的研究[31- - - - - -38］．在这些工作之间，我们可以强调，作为我们调查的动机，来自Gasperini的方法[31]来自Donnelly和Jacobson [37例如,]。在他的工作中，Gasperini提出，如果在某个非常早期的时期，引力相互作用被非局域洛伦兹不变理论描述，宇宙加速膨胀的原始阶段是可以实现的。本文还提出，这种产生通货膨胀的附加机制可以用来解决标准通货膨胀情景中的一些问题。除此之外,在37“作者认为，违反了由爱因斯坦 - 搁置理论形成的洛伦兹违反的通货膨胀理论，通过标量场拉格朗日联系。作者确定了受洛伦兹违规影响的宇宙学参数，但仍然允许自然结束通货膨胀。另一方面，在暗能中也可以在黑暗能量中找到这种情况，在那里显示违反Lorentz Invariical的侵犯能够推动宇宙加速度的拉格朗日[39，40］．因此，前者和后者的理论处理小距离和大距离的洛伦兹对称违背[41］．在我们现在的研究中，我们认为这些理论引导自己处理宇宙学情景，其中一个人可以在违反洛伦兹的背景下从小到大距离。正如我们将讨论的那样，这种情况捕获了渐近限制的通胀和暗能量的状态方程，这证实了在Lorentz不变性违规的存在下生产加速宇宙的上述努力。

在这篇论文中，我们将集中讨论一个理论方法，处理早期暴涨和后期加速宇宙中的暴涨场。主要的观点是，穿透空间的类时间洛伦兹破坏背景是远距离暗能量(低红移)的原因。使用类时洛伦兹算符的原因是，一个纯粹的类时背景(或框架)是由保持旋转不变性的洛伦兹不变违背算符的一个小子集描述的。42为最近的讨论。此外，如Kostelecký和Mewes所讨论的[43[宇宙微波背景的框架是在这种情况下作为优选框架的自然选择。

2.模型

让我们从拉格朗日开始 描述与洛伦兹违背背景相耦合的膨胀场的弯曲背景下的维场理论: 在哪里 和 ．是膨胀势。张量的类时 原则上可以和其他几个领域结合在一个更一般的拉格朗日方程中 ；也就是说, 我们已经定义的地方作为与发入相关的张量。张量通过联轴器将打孔场与洛伦兹违规的背景耦合 ．预计这是短距离 维持所有的膨胀动态仅依赖于膨胀场，而对于 洛伦兹违背的背景在远距离变得更加有效并发展出暗能量，我们很快就会看到。

我们将在这个模型中研究宇宙学问题，以便我们背景指标是Friedmann-Robertson-Walker（FRW）度量标准宇宙给出 的有效的度量由于背景场的存在 在哪里是光速。由背景领域引起的膨胀物的有效速度 目前选择的洛伦兹违背参数只是改变了洛伦兹boost，因为它只影响速度。

因此，在这个意义上，我们可以定义印度景观的类似折射率，如下所示： 这是因为折射率通常是一个波长相关的量 在最后一步的那里，我们假设所有“分子”以相同的频率谐振，这意味着 ．这是一个类似于Sellmeier色散方程[44这在光学领域是众所周知的。在原始公式中，是由实验确定的塞尔梅尔系数。从宇宙学的角度，我们进行了识别 ，对于时间上很小的变化和分别是偶尔观察到的波长。回顾一下红移的定义 , ， 我们发现 在哪里 ．以前的额外减去上面只是为了保持模比与卖堤方程，通常适用于例如玻璃 ．现在比较(8） 和 （6)，我们建立洛伦兹违背参数与宇宙学红移之间的关系如下: 注意with (9） 进入 （5)膨胀场有速度 对于非常小的红移，但对于非常大的红移，速度接近光速。因此，预计在再加热阶段(紫外)，该场将形成一个辐射主导的阶段，而在当前阶段(红外)，它将负责暗能量。

3.从暴涨到暗能量制度

现在让我们研究暴涨是优势物种的情况。爱因斯坦场方程引出了弗里德曼方程 膨胀的密度由能量动量张量的inclaton领域管辖： 在哪里是 和是由标量场引起的能量动量张量的压力分量。从现在开始，我们将与 ．因为我们会对均匀膨胀构型感兴趣 ，我们可以写下能量密度和压力 如下： 当点代表关于时间坐标的衍生物。

可以容易地发现发射场的状态的等式并由 请注意，当电位部分占主导时，我们就会发现常态 在我们可能会加以约束的地方，会出现通货膨胀通过计算数量-folds-see以下。另一方面，当运动部分在通货膨胀结束时占据标量潜在部分，我们发现了州的有趣方程 这与辐射主导的情况一致 作为 还有物质主导的政体 在 ．这些值完全符合(9)自 ．此外，有趣的是，一般情况下，状态方程(13）通过电源扩展到以下行为 （IR）和 (紫外线): 与 和 这意味着，在慢卷政权，在哪里 ，即膨胀阶段的状态方程 以某种方式红移到暗能状态的方程 ．

现在让我们专注于在通胀阶段的这种上述制度。涌入场的改进的运动方程是 而改进的Friedmann等式读取 注意在两个方程式中违反洛伦兹违规背景，这将推动新效果，因为我们将在下面看到。在 （16)我们可以找到一个慢滚状态，即当摩擦项占主导地位加速项 ．这也是伴随条件的 进入 （17)．因此，我们得到以下方程: 现在我们考虑最简单的暴涨势和二次势 对于慢滚条件(17)简化 和(18)导致 这是 最后使用(20.)，我们得到比例因子

现在要了解洛伦兹违规背景对宇宙通胀阶段的影响我们利用了-fold数字定义为 和利用(18） 我们发现 所以 的膨胀势(19)我们找到了修改过的倍数量: 现在假设 我们获得 这意味着 为 ， , 我们找到了（29） 注意，这与暴涨的结束(和辐射的开始)状态一致(14)，其中违反洛伦兹的背景场假定为该值 ．

除了上述方法外，还有一些有趣的宇宙学性质可以从慢滚参数和功率谱微扰中推导出来。让我们首先观察这个暴涨模型对第一个慢滚参数的结果，其在慢滚机制中的显式形式为[45］ 前面的方程 这与由二次势驱动的混沌膨胀是一致的。在标准的暴涨情景中，张量扰动的强度与能量密度的大小直接相关。众所周知，标量摄动的功率谱有以下形式45］ 当我们处理一个标量场拉格朗日。需要指出的是，这里的所有量都是在视界交点处确定的[45，46］．这样的参数使我们能够计算所谓的标量光谱索引，其由[45］ 此参数作为对宇宙学模型的测试非常重要，因为它直接在CMB中测量。一种相同的代表方式是通过表达式 我们用这个事实 由于慢滚近似。前一个方程加上(28)和(32）允许我们写作为 我们考虑 在 （32）在地平线横穿;此外，我们还将右侧扩展到小值 ．

最近，普朗克合作[30.]强烈约束标量谱指数具有值 ；因此，我们能够使用（36）为产品建立界限与CMB数据有关。这个界限比从(29)，一旦我们不需要强加任何初始值 ．按照[47]，我们假设平等 其中我们将洛伦兹断裂参数与实验误差的阶数联系起来 ．因此，我们发现 和 ．从(20.), (22)和(34),我们得到作为时间的函数，屈服 最后的结果将有助于确定标量谱指数与指定张量-标量比之间的关系，其定义为 因此,采取(20.)和(22的明确时间依赖性是 因此，通过结合与我们能够找到这一关系 揭示了洛伦兹断裂参数改变了之间的标准相关性和（见（2.7）在[45]进行比较)。此外,从(36)我们决定 然后，使用前面的约束条件并 ，我们的产量 ，它与宇宙学参数的普朗克协作测量兼容[30.］．

4.结论

我们提出了一个新的模型来解决暗能量问题，通过改变膨胀场的动力部分与洛伦兹违逆的类时间背景，扮演影响膨胀速度的介质的角色，正如我们可以在(5)．这种行为负责改变通货膨胀过程可以持续多久。通过识别类似的折射率（参见（6)，我们能够将这个背景与宇宙红移联系起来。这样的关系使我们得出结论，类时间的洛伦兹违背背景可能是低能(低红移)暗能量的原因。此外，这与前面提到的事实是一致的，即违反洛伦兹不变性就会产生可以驱动宇宙当前加速度的拉格朗日。更有趣的是，结合慢滚和主导洛伦兹违背的背景体制，为暗能量发展了一个状态方程，接近宇宙常数的状态方程，如(15)．这一特征与我们的宇宙一直在经历的膨胀阶段非常一致。我们研究的另一个有趣的结果是标量光谱指数的测定和张量标量比率 ，对于这个宇宙学的设想。注意洛伦兹断裂参数改变了两个宇宙学参数之间的关系。此外，对产品的束缚来自得到的张量-标量比值与普朗克宇宙学参数数据一致。这种测试加强了我们工作的潜力，进一步的研究应在别处进行。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

作者想承认部分财政支持的CNPQ。

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