AHEP 高能物理的发展 1687 - 7365<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 7357 Hindawi 10.1155 / 2017/5802352<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 5802352<一个rt我cle-id pub-id-type="arxiv"> arXiv: 1712.00995<一个rt我cle-categories> 研究文章 宇宙学宇宙中随着距离依赖Lorentz-Violating背景 阿尔梅达 c·a·G。 1 http://orcid.org/0000 - 0003 - 4625 - 7322 Anacleto m·A。 2 http://orcid.org/0000 - 0001 - 9465 - 6868 布里托 f。 2 3 斯帕索斯 E。 2 桑托斯 j . r . L。 2 sidney 奥兰多 1 Departamento de Ciencias exata<一个ddr- - - - - -line> 大学联邦达帕拉伊巴<一个ddr- - - - - -line> 力拓(Rio Tinto) 58297 - 000<一个ddr- - - - - -line> PB 巴西 ufpb.br 2 Departamento德运动<一个ddr- - - - - -line> 大学联邦德Campina格兰德<一个ddr- - - - - -line> 58109 - 970 Campina格兰德<一个ddr- - - - - -line> PB 巴西 ufcg.edu.br 3 Departamento德运动<一个ddr- - - - - -line> 大学联邦达帕拉伊巴<一个ddr- - - - - -line> 储备银行邮政5008<一个ddr- - - - - -line> 若昂佩索阿<一个ddr- - - - - -line> PB 巴西 ufpb.br 2017年 26<米onth> 12 2017年 2017年 12<米onth> 08年 2017年 04<米onth> 12 2017年 26<米onth> 12 2017年 2017年 版权©2017 c·a·g·阿尔梅达et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。这篇文章的出版由SCOAP资助<年代up>3。 我们考虑膨胀的宇宙设置红移的存在依赖Lorentz-violating类时背景解决通货膨胀的政权和其他宇宙的阶段。我们还表明,暗能量的政权远距离(低红移)本质上是由Lorentz-violating背景的存在。 慰问Nacional de Desenvolvimento Cientifico e学府 1。介绍</t我tle><p>宇宙学的第一个主要问题是解释问题的地平线,平面度,和磁单极子,这是成功地解释了随着通货膨胀阶段的早期宇宙[<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]gydF4y2B一个。这加速阶段应该结束与宇宙的再热与辐射主导时代的开始,然后形成的(黑暗)充满物质时代第一个结构如星系和星团。这些都是减速阶段。然而,在1998年,里斯et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>gydF4y2B一个和波尔马特et al。<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B5"> 5</xref>)gydF4y2Ba独立报道一件礼物宇宙的加速。这种加速的来源是计价<我t一个l我c>暗能量</我t一个l我c>。从那时起,一些模型在文献中被认为是为了完成这一新的观测宇宙学的标准。虽然它的起源还不知道某些方面类似于通货膨胀的阶段;例如,压力应负为了抵消重力,然后提供加速膨胀。最简单的候选人暗能量是宇宙常数与状态方程<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。然而,它可能是可能的,暗能量的起源并不是因为宇宙常数。如果是需要寻找替代模型来解释宇宙加速膨胀的原因。然而,正如在通货膨胀的阶段,一个人可以模型与标量领域的暗能量的来源。太低的主要区别是规模与通货膨胀相比规模和标量势应该平足以推动宇宙加速膨胀的原因。标量场的模型描述暗能量基本上是那些叫做精华(<xrefref- - - - - - - - - - -type="bibr" rid="B6"> 6</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B13"> 13</xref>),<gydF4y2B一个我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>精华(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B14"> 14</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]gydF4y2B一个。在前者侧重于使用标量场和慢变的潜力,而在后一种情况下动力驱动部分目前宇宙的加速阶段。应该指出的是,这些是没有暗能量模型的唯一方法。引用最近的主要选择,我们提到万有引力模型修改等<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>重力(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B17"> 17</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>),<gydF4y2B一个我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>重力(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B21"> 21</xref>gydF4y2B一个[],标量张量理论<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B22"> 22</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B26"> 26</xref>),gydF4y2Ba和braneworld模型(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B27"> 27</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B28"> 28</xref>]gydF4y2B一个。可以考虑在这门课的理论之一<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> Λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>基于爱因斯坦或CDM模型<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>重力与宇宙常数。现在所有这些模型可以互相区别通过使用观测数据如SN Ia相结合的分析方法,招商银行,保<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B4"> 4</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B5"> 5</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>]gydF4y2B一个。这些观测约束的暗能量的状态方程<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.097</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.85</米米l:mn> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mn mathvariant="normal"> 95年</米米l:mn> <mml:mi> %</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的信心(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>]gydF4y2B一个。这有利于暗能量的宇宙常数是一个很好的候选人,而它剥夺其他类型的模型。然而,进一步的观察证实或检测的偏差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> Λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>CDM模型是非常重要的揭示暗能量的来源。</p><p>gydF4y2B一个研究通货膨胀阶段的几个Lorentz-violating宇宙场景中已经涉及到了文献[<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B37"> 38</xref>]gydF4y2B一个。之间这样的工作我们可以强调,作为我们的调查的动机,从Gasperini的方法<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>gydF4y2B一个和来自唐纳利和雅各布森<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B38"> 37</xref>gydF4y2B一个例如,]。在他的作品中Gasperini提出,宇宙的加速膨胀的原始阶段可以实现如果在某个时代早期引力相互作用被外地洛伦兹不变量理论。也建议这些额外产生通货膨胀的机制可以用来解决一些问题的标准通胀的场景。除此之外,在<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B38"> 37</xref>]gydF4y2B一个作者考虑一个Lorentz-violating Einstein-aether理论形成的通货膨胀理论加上一个标量场拉格朗日。有作者劳仑兹违逆宇宙参数影响的决定,但仍允许自然结束通货膨胀。另一方面,应用程序这样的场景也可以发现在暗能量,它表明,违反了洛伦兹不变性导致拉格朗日能够推动当前宇宙的加速度(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B39"> 39</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B40"> 40</xref>]gydF4y2B一个。因此,前者和后者理论处理洛伦兹对称违反在小型和大型的距离<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B41"> 41</xref>]gydF4y2B一个。在我们目前的研究中我们考虑这些理论指导自己处理一个宇宙场景可以流Lorentz-violating背景下从小型到大型的距离。正如我们将在下面讨论,这个场景中捕捉的通货膨胀和暗能量的状态方程渐近极限,这证实了上述的努力生产加速宇宙洛伦兹不变性的违反。</p><p>gydF4y2Ba在本文中,我们应当关注场在早期理论方法处理通胀和late-accelerating宇宙。的主要观点是,一个类时Lorentz-violating背景渗透空间负责暗能量的距离(低红移)。使用类时洛伦兹运营商的原因是一个纯粹的类时背景(或框架)所描述的一个小子集的洛伦兹不变量违反运营商保持转动invariance-see,例如,Passos et al。<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B42"> 42</xref>gydF4y2B一个最近的讨论。此外,讨论Kostelecky和新<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B43"> 43</xref>),gydF4y2Ba宇宙微波背景的框架是一个自然选择首选框架在这个上下文。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。该模型</t我tle><p>让我们从拉格朗日的开始<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>维场理论在弯曲的背景描述一场耦合Lorentz-violating背景:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是膨胀潜力。张量的类时<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>原则上可以几个其他领域等,只有更一般的拉格朗日<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 00</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>;也就是说,<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="pmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们定义了<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>张量与膨胀。张夫妻Lorentz-violating背景的场耦合<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。预计在很短的距离<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>维护所有的通货膨胀动力学仅依赖场,而为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>Lorentz-violating背景变得更有效的距离和发展暗能量,很快我们将看到。</p><p>gydF4y2B一个在这个模型中,我们将研究宇宙学问题,这样我们的<我t一个l我c>背景指标</我t一个l我c>是Friedmann-Robertson-Walker (FRW)度量的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>宇宙作为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的<我t一个l我c>有效的度量</我t一个l我c>由于背景场的存在<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ~</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是光速。的有效速度膨胀的背景场<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>目前选择Lorenz-violating参数变化洛伦兹促进,因为它只影响速度。</p><p>gydF4y2B一个因此,在这个意义上我们可以定义一个类似的折射率场感觉的如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这是由于折射率一般是一个基本上由波长相关的物理量<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在最后一步我们都认为“分子”共鸣频率相同,这意味着<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。这是一个模拟的Sellmeier色散方程(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B44"> 44</xref>gydF4y2B一个著名的光学。在原来的公式,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被称为Sellmeier实验确定的系数。从宇宙的角度进行识别<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>非常小的变化时间,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别观察到的波长,。回忆起红移的定义<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们发现<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。额外的-前<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以上只是为了保持Sellmeier方程通常应用的类比,例如,玻璃<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。现在比较(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>)gydF4y2Ba我们建立Lorentz-violating参数和宇宙学红移之间的关系如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>请注意,(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>gydF4y2B一个场有速度)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>对于很小的红移,但接近光速非常大的红移。因此,预计在加热阶段(紫外线)字段将开发一个辐射主导阶段,而在当前的政权(IR)预计负责暗能量。</p></年代ec><年代ec id="sec3"> <title>3所示。从通胀到暗能量的政权</t我tle><p>现在让我们研究膨胀的政权是优势种。爱因斯坦场方程导致弗里德曼方程<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>膨胀的密度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由场的能量-动量张量:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> d</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是压力组件的能量-动量张量由于标量场。从现在开始,我们要一起工作<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。因为我们将有兴趣均匀膨胀配置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>能量密度,我们可以写下来<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和压力<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12a"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq12b"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12 b)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的点代表的是对时间的导数坐标。</p><p>gydF4y2B一个场的状态方程可以方便地找到并给出<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>注意,当潜在的主导一个发现通常的一部分<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和一个通胀政权发生,我们可能会限制<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通过计算的数量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>-folds-see以下。另一方面,当动力部分<我t一个l我c>年底通货膨胀</我t一个l我c>占主导地位的标量势部分我们发现有趣的状态方程<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这同意辐射主导机制<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>同时也充满物质的政权<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。这些值是完全符合(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)gydF4y2Ba自<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1,0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。此外,有趣的是注意到在一般状态方程(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>)gydF4y2Ba有以下行为的权力扩张<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(IR)和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(紫外线):<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> O</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="script"> O</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1,- 1</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1,0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>这意味着,在吗<我t一个l我c>慢滚</我t一个l我c>政权,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≪</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,状态方程在通货膨胀的阶段<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>“红移”是暗能量的状态方程<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2B一个现在让我们关注这样的政权在通货膨胀阶段。修改后的场的运动方程<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>而修改后的弗里德曼方程<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>注意Lorentz-violating背景的存在在两个方程将推动新的效果如下我们将看到。在(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq16"> 16</xref>),gydF4y2Ba我们可能会发现一个慢滚政权,也就是说,当摩擦项<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>在加速度期内占主导地位<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这也是伴随着条件<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≪</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>到(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>)gydF4y2Ba。因此我们现在发现以下方程:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>现在让我们考虑最简单的膨胀势和二次的潜力<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>慢滚条件(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>)gydF4y2Ba简化<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xref>)gydF4y2Ba导致<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:msqrt> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ;</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:msqrt> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>最后使用(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xref>gydF4y2B一个我们获得比例因子<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> x</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> p</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>现在理解Lorentz-violating背景的影响宇宙的膨胀阶段我们利用<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>褶皱数定义为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和利用(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xref>)gydF4y2Ba我们发现<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>所以<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>中定义的膨胀势(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq19"> 19</xref>)gydF4y2Ba我们发现修改<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>倍数量:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>现在假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>我们获得<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这意味着<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 60</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>我们发现(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq29"> 29日</xref>)<dgydF4y2B一个我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 60</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≃</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5811</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>注意到这个同意年底通货膨胀与辐射的开始(也)政权所描述的(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xref>)lgydF4y2Baorentz-violating背景场假设值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2B一个除了上面的方法中,有几个有趣的宇宙属性可能来源于慢滚参数,以及从功率谱的扰动。让我们先观察这种通货膨胀的后果模型的一分之二慢滚参数,其慢滚政权的显式形式(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]<dgydF4y2B一个我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq31"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (31)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ;</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>前面的方程产生<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd> <mml:mtext> (32)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>符合一个混乱的通胀由二次的潜力。在标准的通货膨胀的情况下,张量扰动的强度与能量密度的大小直接相关。众所周知,标量微扰的功率谱形式(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]<dgydF4y2B一个我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当我们面对一个标量场拉格朗日。重要的是要指出,这里所有的数量都决定在地平线十字路口(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>,<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B46"> 46</xref>]gydF4y2B一个。这样的参数使我们能够计算所谓的标量光谱指数,它是由(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]<dgydF4y2B一个我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq34"> <mml:mtd> <mml:mtext> (34)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ≡</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和这个参数作为宇宙学模型的测试非常重要,因为它是直接测量宇宙微波背景。一个等价的方式来表示<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是通过表达<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq35"> <mml:mtd> <mml:mtext> (35)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们使用这一事实吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi> ϵ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>由于慢滚近似。前面的方程在一起(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq28"> 28</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq32"> 32</xref>)gydF4y2Ba允许我们写<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq36"> <mml:mtd> <mml:mtext> (36)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们考虑<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq32"> 32</xref>gydF4y2B一个在地平线上十字路口);此外我们还扩大了右边小的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2B一个最近,普朗克协作(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>)gydF4y2Ba强烈约束标量光谱指数的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.9655</米米l:mn> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mn> 0.0062</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>;因此,我们能够使用(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq36"> 36</xref>)gydF4y2Ba为产品建立一个绑定<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>招商银行相关数据。这一定比一个源于(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq29"> 29日</xref>),gydF4y2Ba一旦我们不需要强加任何初始值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。手术后采用(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B47"> 47</xref>),gydF4y2Ba我们假设平等<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq37"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (37)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.9655</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们相关Lorentz-breaking参数与实验误差的顺序<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,我们发现<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 57.9</米米l:mn> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。从(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xref>),(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq22"> 22</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq34"> 34</xref>),gydF4y2Ba我们得到<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为时间的函数,产生<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq38"> <mml:mtd> <mml:mtext> (38)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 36</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msqrt> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这最后的结果将是有用的标量光谱指数确定关系计价tensor-scalar比率,其定义<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq39"> <mml:mtd> <mml:mtext> (39)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 64年</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此,采取(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq22"> 22</xref>),gydF4y2Ba明确的时间依赖性<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq40"> <mml:mtd> <mml:mtext> (40)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 144年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> <mml:msqrt> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>因此,通过结合<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>我们能够找到的关系<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq41"> <mml:mtd> <mml:mtext> (41)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>揭幕,Lorentz-breaking参数变化的标准之间的依赖<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(见(2.7)在[<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B45"> 45</xref>]gydF4y2B一个进行比较)。此外,从(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq36"> 36</xref>gydF4y2B一个我们确定<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq42"> <mml:mtd> <mml:mtext> (42)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,使用前面的约束<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,我们屈服<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ~</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,这是兼容普朗克协作为宇宙学参数测量(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>]gydF4y2B一个。</p></年代ec><年代ec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle><p>我们提出一个新的模型来解决暗能量问题通过改变场与动能的一部分Lorentz-violating类时背景的角色媒介影响膨胀的速度,一个可以看到(<xrefgydF4y2B一个ref- - - - - -type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)gydF4y2Ba。这样的行为负责改变通胀过程可以持续多久。通过识别一个类似的折射率(见(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>)),gydF4y2Ba我们能够与这个背景,宇宙学红移。这种关系使我们认识到,一个类时Lorentz-violating背景可以在低能量负责暗能量(低红移)。此外,这是符合上述事实已经表明,违反了洛伦兹不变性导致拉格朗日能够驱动当前宇宙的加速。更有趣的是,合并后的慢滚和dominated-Lorentz-violating背景政权开发一个状态方程的暗能量的状态方程方法宇宙学常数,指向(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xref>)gydF4y2Ba。这个特性非常符合我们的宇宙的扩张阶段已通过。我们的调查的另一个有趣的结果是标量光谱指数的测定<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和tensor-scalar比率<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,对于这个宇宙场景。注意,Lorentz-breaking参数转移宇宙学参数之间的关系。此外,产品的绑定<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>来自<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>导致价值tensor-scalar比同意普朗克的宇宙学参数数据。这种测试可以增强我们的工作的潜力,和进一步的研究应该解决的其他地方。</p></年代ec><back> <sec> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle><p>作者要感谢CNPq偏金融的支持。</p></一个ck><ref- - - - - -l是t> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 古思</年代urname> <given-names> a . H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 通货膨胀的宇宙:地平线和平整度问题的可能的解决方案</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1981年</ye一个r><volume> 23</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 347年</fp一个ge><lp一个ge>356年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.23.347</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33744732338</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林德</年代urname> <given-names> 答:D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 新暴涨宇宙场景:一种可能的解决方案的地平线,平坦、同质性、各向同性和原始磁单极子的问题</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> B物理快报</我t一个l我c><ye一个r> 1982年</ye一个r><volume> 108年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 389年</fp一个ge><lp一个ge>393年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0370 - 2693 (82)91219 - 9</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="book"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Deffayet</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 彼得</年代urname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 我们</年代urname> <given-names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Zaldarriaga</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Cugliandolo</年代urname> <given-names> l F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> Post-Planck宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><publisher-name> 牛津大学出版社</pgydF4y2B一个ublisher-name> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1093 / acprof: oso / 9780198728856.001.0001</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl1309.83006</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 里斯</年代urname> <given-names> a·G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Filippenko</年代urname> <given-names> 答:V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 杯状</年代urname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Clocchiatti</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Diercks</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Garnavich</年代urname> <given-names> p . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Gilliland</年代urname> <given-names> r . L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 霍根</年代urname> <given-names> c·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 杰哈</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 科什纳</年代urname> <given-names> r P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Leibundgut</年代urname> <given-names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 菲利普斯</年代urname> <given-names> M . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 瑞斯</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 施密特</年代urname> <given-names> b P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Schommer</年代urname> <given-names> r。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 史密斯</年代urname> <given-names> r . C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Spyromilio</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 斯塔布斯</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Suntzeff</年代urname> <given-names> n . B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 托尼</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 超新星的观测证据加速宇宙和宇宙常数</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 天文杂志</我t一个l我c><ye一个r> 1998年</ye一个r><volume> 116年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 1009年</fp一个ge><lp一个ge>1038年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0039243415</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1086/300499</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 波尔马特</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <etal></etal> </person-group> <article-title> (超新星宇宙学项目合作),测量的ω和λ42高红移超新星</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 12,54。J</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 517年</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 565年</fp一个ge></ele米ent- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 费雷拉</年代urname> <given-names> p·G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 乔伊斯</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙学与原始扩展字段</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1998年</ye一个r><volume> 58</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.58.023503</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 023503年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 考德威尔</年代urname> <given-names> R R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 戴夫</年代urname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 斯坦哈特</年代urname> <given-names> p . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙能源组件的印记与通用状态方程</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c><ye一个r> 1998年</ye一个r><volume> 80年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 1582年</fp一个ge><lp一个ge>1585年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.80.1582</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 11744309906</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl1371.83193</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 卡罗尔</年代urname> <given-names> s M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 精华和世界其他地方的:压制远程交互</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c><ye一个r> 1998年</ye一个r><volume> 81年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 15</我年代年代ue> <fpage> 3067年</fp一个ge><lp一个ge>3070年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevlett.81.3067</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科普兰</年代urname> <given-names> e . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Liddle</年代urname> <given-names> a。R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 魔杖</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 潜力指数,宇宙扩展的解决方案</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1998年</ye一个r><volume> 57</vgydF4y2B一个olume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 4686年</fp一个ge><lp一个ge>4690年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.57.4686</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0000060626</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zlatev</年代urname> <given-names> 我。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 斯坦哈特</年代urname> <given-names> p . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 精髓,宇宙巧合,和宇宙常数</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 82年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 896年</fp一个ge><lp一个ge>899年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.82.896</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0001544612</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 斯坦哈特</年代urname> <given-names> p . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Zlatev</年代urname> <given-names> 我。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙跟踪解决方案</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 59</vgydF4y2B一个olume> <issue> 12</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.59.123504</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 123504年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hebecker</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Wetterich</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 典型的宇宙学常数的调整</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c><ye一个r> 2000年</ye一个r><volume> 85年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 16</我年代年代ue> <fpage> 3339年</fp一个ge><lp一个ge>3342年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034300414</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.85.3339</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hebecker</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Wetterich</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 自然的精华?</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> B物理快报</我t一个l我c><ye一个r> 2001年</ye一个r><volume> 497年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 3 - 4</我年代年代ue> <fpage> 281年</fp一个ge><lp一个ge>288年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035843242</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0370 - 2693 (00) 01339 - 3</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 千叶</年代urname> <given-names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 冈</年代urname> <given-names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 山口那津男</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 活动驱动的精髓</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2000年</ye一个r><volume> 62年</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.62.023511</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 023511年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Armendariz-Picon</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Mukhanov</年代urname> <given-names> V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 斯坦哈特</年代urname> <given-names> p . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 动态解决方案问题的小宇宙常数和后期数据宇宙加速度</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c><ye一个r> 2000年</ye一个r><volume> 85年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 21</我年代年代ue> <fpage> 4438年</fp一个ge><lp一个ge>4441年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034321330</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.85.4438</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Armendariz-Picon</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Mukhanov</年代urname> <given-names> V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Steinbardt</年代urname> <given-names> p . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 的本质<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>本质</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2001年</ye一个r><volume> 63年</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.63.103510</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 103510年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Capozziello</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 曲率精华</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 国际现代物理学杂志D:万有引力,天体物理学、宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2002年</ye一个r><volume> 11</vgydF4y2B一个olume> <issue> 4</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0218271802002025</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR1902764</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> Zbl1062.83565</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Capozziello</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Cardone</年代urname> <given-names> 诉F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Carloni</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 英超联赛</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 曲率精髓与观测数据</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 国际现代物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2003年</ye一个r><volume> 12</vgydF4y2B一个olume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 1969年</fp一个ge><lp一个ge>1982年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 1342305007</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / S0218271803004407</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 卡罗尔</年代urname> <given-names> s M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Duvvuri</年代urname> <given-names> V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 践踏</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 特纳</年代urname> <given-names> m . S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙加速是因为新引力物理学吗?</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2004年</ye一个r><volume> 70年</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.70.043528</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 043528年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>20.</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Harko</年代urname> <given-names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 洛沃</年代urname> <given-names> f·s . N。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Nojiri</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Odintsov</年代urname> <given-names> s D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> <italic> F</我t一个l我c>(<gydF4y2Ba我t一个l我c>RT</gydF4y2Ba我t一个l我c>)重力</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><volume> 84年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.84.024020</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 024020年</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80051705048</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 莫拉</年代urname> <given-names> p . H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙学的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo maxsize="1"> (</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo maxsize="1"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>理论在变体光速的情况下</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 国际理论物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2016年</ye一个r><volume> 55</vgydF4y2B一个olume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 1307年</fp一个ge><lp一个ge>1314年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10773 - 015 - 2771 - 3</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR3456433</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Amendola</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 扩展解决方案一般nonminimal耦合理论</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 60</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.60.043501</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 043501年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Uzan</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙扩展解决方案nonminimally耦合标量场</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 59</vgydF4y2B一个olume> <issue> 12</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.59.123510</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 千叶</年代urname> <given-names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 精华、引力常数和重力</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 60</vgydF4y2B一个olume> <issue> 8</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.60.083508</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 巴托罗</年代urname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Pietroni</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 标量张量重力和精髓</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 61年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.61.023518</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 佩罗塔</年代urname> <given-names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Baccigalupi</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Matarrese</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 扩展的精髓</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 1999年</ye一个r><volume> 61年</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.61.023507</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 023507年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 德瓦利</年代urname> <given-names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Gabadadze</年代urname> <given-names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Porrati</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 4 d重力在5 d膜闵可夫斯基空间</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> B物理快报</我t一个l我c><ye一个r> 2000年</ye一个r><volume> 485年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1 - 3</我年代年代ue> <fpage> 208年</fp一个ge><lp一个ge>214年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034644072</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0370 - 2693 (00) 00669 - 9</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 萨尼</年代urname> <given-names> V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Shtanov</年代urname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Braneworld暗能量模型</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2003年</ye一个r><volume> 11</vgydF4y2B一个olume> <supplement> 第014条</年代upplement> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1475 - 7516/2003/11/014</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR2114761</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="incollection"> <label>29日</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 小松</年代urname> <given-names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙学参数测定威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)观察</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 除了沙漠2003</我t一个l我c><ye一个r> 2004年</ye一个r><volume> 92年</vgydF4y2B一个olume> <publisher-loc> 柏林,海德堡</pgydF4y2B一个ublisher-loc> <publisher-name> 激飞柏林海德堡</pgydF4y2B一个ublisher-name> <fpage> 75年</fp一个ge><lp一个ge>91年年</lp一个ge><年代er我e年代> 施普林格物理学学报</年代er我e年代><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 642 - 18534 - 2 - _4</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 正面</年代urname> <given-names> p . a。R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <etal></etal> </person-group> <article-title> 普朗克2015年的结果。十三。宇宙学参数</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 一个和一个</我t一个l我c><ye一个r> 2016年</ye一个r><volume> 594年</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 首次购物</fp一个ge></ele米ent- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B31" content-type="article"> <label>31日</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gasperini</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 通货膨胀和破碎的洛伦兹对称在非常早期的宇宙</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> B物理快报</我t一个l我c><ye一个r> 1985年</ye一个r><volume> 163年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1 - 4</我年代年代ue> <fpage> 84年</fp一个ge><lp一个ge>86年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0002864596</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0370 - 2693 (85)90197 - 2</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B32" content-type="article"> <label>32</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lim</年代urname> <given-names> 大肠。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 我们可以看到Lorentz-violating向量场在宇宙微波背景吗?</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2005年</ye一个r><volume> 71年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 6</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.71.063504</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B33" content-type="article"> <label>33</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 莫塔</年代urname> <given-names> d F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 巴罗</年代urname> <given-names> j . D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 检测在宇宙学Lorentz-violating字段</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2008年</ye一个r><volume> 77年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.77.024032</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR2390604</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B34" content-type="article"> <label>34</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zuntz</年代urname> <given-names> j . A。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 费雷拉</年代urname> <given-names> p·G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Zlosnik</年代urname> <given-names> t·G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 劳仑兹违逆限制宇宙学</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论快报</我t一个l我c><ye一个r> 2008年</ye一个r><volume> 101年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 26</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 58149271056</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevLett.101.261102</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 261102年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B35" content-type="article"> <label>35</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Armendariz-Picon</年代urname> <given-names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 塞拉</年代urname> <given-names> n . F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 有着</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 原始扰动Einstein-aether和BPSH理论</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2010年</ye一个r><volume> 2010年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 7,货号。010年</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77955447407</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1475 - 7516/2010/07/010</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B36" content-type="article"> <label>36</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 菅野</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 苏打水</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 洛伦兹违反通货膨胀</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2006年</ye一个r><volume> 74年</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.74.063505</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 063505年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B38" content-type="article"> <label>37</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 唐纳利</年代urname> <given-names> W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 雅各布森</年代urname> <given-names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 耦合膨胀不断扩大的以太</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2010年</ye一个r><volume> 82年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 6</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 78650978201</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.82.064032</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 064032年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B37" content-type="article"> <label>38</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 韦利诺</年代urname> <given-names> P P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Bazeia</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Losano</年代urname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 德梅内塞斯</年代urname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 罗德里格斯</年代urname> <given-names> J·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 洛伦兹违反对通货膨胀的动力学的影响</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2009年</ye一个r><volume> 79年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 12</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.79.123503</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 123503年</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 67649891320</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B39" content-type="article"> <label>39</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布拉斯特区</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Sibiryakov</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 技术从洛伦兹打破自然的暗能量</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><volume> 2011年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 07年</我年代年代ue> <fpage> 026年</fp一个ge><lp一个ge>026年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1475 - 7516/2011/07/026</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B40" content-type="article"> <label>40</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Audren</年代urname> <given-names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布拉斯特区</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Lesgourgues</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Sibiryakov</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宇宙暗能量限制洛伦兹违反</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2013年</ye一个r><volume> 2013年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 08年</我年代年代ue> <fpage> 039年</fp一个ge><lp一个ge>039年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1475 - 7516/2013/08/039</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B41" content-type="article"> <label>41</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 雅各布森</年代urname> <given-names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> PoS路上ph的</我t一个l我c><ye一个r> 2007年</ye一个r><volume> 020年</vgydF4y2B一个olume> <comment> arXiv: 0801.1547</cgydF4y2B一个omment> </element-citation> </ref> <ref id="B42" content-type="article"> <label>42</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 斯帕索斯</年代urname> <given-names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Anacleto</年代urname> <given-names> m·A。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布里托</年代urname> <given-names> f。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 阔亚麻布</年代urname> <given-names> O。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Souza</年代urname> <given-names> g . B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Zarro</年代urname> <given-names> c。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 洛伦兹不变性违反,同时发射的电磁和引力波</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理快报。粒子物理,核物理和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 772年</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 870年</fp一个ge><lp一个ge>876年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> MR3704114</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B43" content-type="article"> <label>43</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kostelecky</年代urname> <given-names> 诉。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 关进笼子</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 任意维度的电动力学与Lorentz-violating运营商</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2009年</ye一个r><volume> 80年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 1</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 69749121392</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / PhysRevD.80.015020</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 015020年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B44" content-type="book"> <label>44</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赫克特</年代urname> <given-names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 光学</我t一个l我c><ye一个r> 2002年</ye一个r><ed我t我on> 4日</ed我t我on> <publisher-loc> 美国旧金山</pgydF4y2B一个ublisher-loc> <publisher-name> 艾迪生韦斯利</pgydF4y2B一个ublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B45" content-type="article"> <label>45</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 埃利斯</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 费尔贝恩</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Sueiro</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 拯救二次通货膨胀</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 宇宙论与天体粒子物理学杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2014年</ye一个r><volume> 2014年</vgydF4y2B一个olume> <issue> 2,货号。044年</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84897689824</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1475 - 7516/2014/02/044</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B46" content-type="article"> <label>46</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mukhanov</年代urname> <given-names> V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 物理宇宙学的基础</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理宇宙学的基础</我t一个l我c><ye一个r> 2005年</ye一个r><fp一个ge>1</fp一个ge><lp一个ge>421年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84923571904</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1017 / CBO9780511790553</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B47" content-type="article"> <label>47</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Casana</年代urname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 费雷拉</年代urname> <given-names> M . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代><年代uffix> Jr。</年代uffix> </name> <name> <surname> 罗德里格斯</年代urname> <given-names> j·S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Lorentz-violating Carroll-Field-Jackiw模型的贡献宇宙微波背景各向异性</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 物理评论D:粒子,字段,引力和宇宙学</我t一个l我c><ye一个r> 2008年</ye一个r><volume> 78年</vgydF4y2B一个olume> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1103 / physrevd.78.125013</pgydF4y2B一个ub-id> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 125013年</pgydF4y2B一个ub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>