Kratzer势的Klein-Gordon方程的近似解

摘要

的近似解D得到了任意标量和矢量一般Kratzer势的-维Klein-Gordon方程用ansatz方法。对其能量行为进行了数值分析。

1.介绍

克拉泽势是最吸引人的物理势之一，因为除了常见的库仑项外，它还包含一个简并消除平方反比项。它出现在物理和化学科学的广泛领域，包括原子和分子物理学，提供了相当令人鼓舞的结果[1- - - - - -7］．当我们在Schrödinger方程的框架内处理这个势时，问题简单地通过与我们熟悉的三维库仑哈密顿量的例子类比或许多其他技术，包括级数展开、超对称量子力学(SUSY) [8- - - - - -10Nikiforov-Uvarov (NU) [11，点正则变换(PCT) [12- - - - - -14等等。在波动方程编年史上，许多作者都做过这样的研究[15- - - - - -24］．当我们打算通过Klein-Gordon (KG)方程来研究这个问题时，问题就出现了。这是因为我们要处理一个等效势，它包括库仑，平方反比，三次反比和二次反比项。到目前为止，还没有关于这个问题的确切分析解决方案的报告。在本研究中，我们通过Dong提出的Ansatz方法来研究这个问题[25并以数字形式报告结果。

2.D维克莱因戈登方程

中球对称势的径向Klein-Gordon方程D尺寸是 对于我们选择的标量和向量势 在哪里为超半径和，，,常系数。对于质量，我们不考虑常数1，而考虑与位置有关的形式质量 转换，在插入(2．2)使(2．1)变成 选择 方程(2．4)更整洁地写成 Dong分析了这个问题的Schrödinger类比[25］．我们选择(25］ 在哪里 替换(2．9)， (2．8)和(2．7) (2．4)，将等式两边对应的系数等价后，得到 从(2．5)和(2．10)，则无节点状态的能量为 ，其对应的本征函数为(2．8)， (2．9)和(2．10) (2．7), 在表1，我们已经报告了特征值年代和对第一个节点重复相同的过程，得到特征值为 在哪里 对应的本征函数是 也在表2，以及Figures1和2，我们已经报道了不同条件下的能量行为。这些数字很好地说明了能量关系的对称性。

3.结论

用Ansatz方法给出了Kratzer势的Klein-Gordon方程的近似解析解。数值计算了能量本征值在维数和量子数上的行为。这些结果适用于物理学的某些分支，特别是原子、分子和化学物理学，在这些分支中，自旋为0的系统正在被研究。

承认

作者要感谢董世海教授提出的一些有用的建议。

参考文献

1. 克莱因-戈登和狄拉克方程的束缚态$V（r）＝\mathrm{一个}{r}^{-\text{2}}-B{r}^{-\text{1}}$”,中国物理，第12卷，第2期10, pp. 1054-1057, 2003。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. Cheng Y. F. Cheng, T. Q. Dai， " the Schrödinger equation for modified Kratzer potential plus a rings -shaped potential by Nikiforov-Uvarov method， "自然史Scripta，第75卷，第5期3，页274-277,2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
3. C. Berkdemir, A. Berkdemir, J. Han，“修正Kratzer分子势Schrödinger方程的束缚态解”，化学物理快报号，第417卷。4-6，第326-329页，2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. S. M. Ikhdair和R. Sever，“修正kratzer势加环形势的精确解D-维Schrödinger方程的nikiforovuvarov方法，”国际现代物理学报第19卷第2期2，页221-235,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. R. J. Leroy和R. B. Bernstein，“高能级振动空间中双原子分子的解离能和长程势能”，化学物理杂志号，第52卷。8，第3869-3879页，1970年。视图:谷歌学术搜索
6. C. L. Pekeris，《双原子分子的旋转-振动耦合》，物理评论第45卷第5期2，页98-103,1934。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. C. Y. Chen和S. H. Dong，“库仑势加上一个新的环形势的完全解，”物理快报。一个号，第335卷。5-6，页374-382,2005。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
8. 巴格奇b . k .,量子力学与经典力学中的超对称性《查普曼与霍尔》，第116卷，美国佛罗里达州博卡拉顿，2001年。
9. F. Cooper, A. Khare，和U. Sukhatme，《超对称和量子力学》，物理的报告第251期5-6，第267-385页，1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 破车,量子和统计物理中的超对称方法德国柏林，施普林格，1996年。
11. A. F. Nikiforov和V. B. Uvarov，数学物理的特殊函数， Birkhäuser，巴塞尔，德国，1988。
12. R. De, R. Dutt，和U. Sukhatme，“点正则变换下形状不变势的映射”，物理学报A:数学与一般，第25卷，第2期13，第L843-L850页，1992年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. A. Gangopadhyaya, P. K. Panigrahi, and U. P. Sukhatme，《可解势的相互关系》，Helvetica自然史学报，第67卷，第5期4、1994年。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
14. A. Gangopadhyaya, J. V. Mallow, C. Rasinariu和U. P. Sukhatme，超对称量子力学:导论．
15. A. Lahiri, P. K. Roy和B. Bagchi，《原子物理中的超对称和径向问题》，物理学杂志》上。A.数学与一般，第20卷，第2期。12，第3825-3832页，1987。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. A. D. Alhaidari，“有效质量与位置相关的非相对论波动方程的解”，物理评论一个第66期4、2002年第4期。视图:谷歌学术搜索
17. O. Mustafa和M. Znojil，《pt对称伪扰动配方:一个假想的带有尖刺的立方振荡器》，物理学报A:数学与一般第35期42，第8929-8942页，2002。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. m . Znojil。”PT对称谐振子。”物理快报。一个号，第259卷。3-4，页220-223,1999。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
19. O. Mustafa，《能级交叉和径向Dirac方程:超对称和准宇称谱特征》，国际理论物理杂志，第47卷，第47期。5，页1300 - 1311,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. O. Mustafa和S. H. Mazharimousavi，”d-位置质量依赖的量子粒子的点正则变换的维度推广，”物理学杂志》上。A.数学与一般第39卷第3期33, pp. 10537-10547, 2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
21. A. D. Alhaidari, H. Bahlouli, and A. Al-Hasan， " Dirac and Klein-Gordon equation with equal scalar and vector potential， "，物理快报。一个号，第349卷1-4，第87-97页，2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
22. H. Akcay，“具有标量和矢量二次势和类库仑张量势的狄拉克方程”，物理快报。一个，第373卷，第2期。6，第616-620页，2009。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. S. Zarrinkamar, A. A. Rajabi，和H. Hassanabadi，“调和标量和矢量势和线性加库仑类张量势的Dirac方程;苏西的方法。”上的物理号，第325卷。11页2522-2528,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. A. Lahiri, P. K. Roy, B. Bagchi，《超对称与三维各向同性振子问题》，物理学报A:数学与一般，第20卷，第2期。第15条第052条，第5403-5404页，1987年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. 工程学系。Schrödinger等式与潜力$V（r）＝\mathrm{一个}{r}^{-4}+B{r}^{-3.}+C{r}^{-2}+D{r}^{-1}$”,自然史Scripta号，第64卷。4，第273-276页，2001。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学

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