利用模糊变换图像匹配

文摘

我们应用模糊变换的概念(简称F-transform)为提高图像匹配的结果基于最大特征模糊集(简称,gef)对不等式组成和最小的特征模糊集(简称报价标准)对min-max成分已经研究的文献。图像的直接F-transform可以比较的直接F-transform样本图像匹配和我们使用合适的指标来衡量成绩的两幅图像之间的相似性。我们使我们的实验图像数据集从知名的项目视图中提取领域数据库,比较用这种方法获得的结果与一个基于gef和报价标准。其他实验进行帧的视频从俄亥俄州立大学中提取数据。

1。介绍

模糊关系方程的解法已经被充分研究过的文献(cf,例如,1- - - - - -15]),并应用于图像处理图像压缩问题[16- - - - - -19和图像重建7,8,20.- - - - - -22]。特别是,特征模糊集(23- - - - - -25)已被应用于图像处理,医学诊断2,6,7,16]。如果一个图像的大小(像素)被解释为一个模糊关系在一组最大的特征模糊集的概念(简称,gef)关于的不等式性质成分和最小特征模糊集(简称报价标准)关于min-max分解(2,24,25)进行了研究和使用26,27)定义为一个图像匹配过程在广场的图像。gef和原始图像的报价标准与gef和报价标准图像的匹配通过相似度度量基于均方根误差(RMSE简称)。使用gef的优势和报价标准的记忆存储的是我们确实可以压缩图像数据集(每个图像大小)存储在一个数据集,每个图像通过gef的总尺寸和报价标准。

使用gef和报价标准的主要缺点是我们不能比较的图像的行数与列数不同。我们的目标是证明我们可以使用一个F-transform图像匹配问题,减少图像数据集的大小(一般来说,并不一定等于什么)到一个数据集的维度比得上一个通过使用gef和报价标准,所以在内存存储方便。

基于F-transform方法(28- - - - - -30.]在文献中用于图像和视频压缩29日,31日- - - - - -33,图像分割20.),和数据分析22,34];事实上,在[31日,32)解码图像的质量获得通过使用F-transform压缩方法证明是比那个更好的获得与模糊关系方程和与JPEG技术完全可比。

F-transform方法的主要特征是维护一个可接受的重建图像质量即使在强大的压缩率;确实在20.作者表明,分割过程可以直接应用在压缩图像。这里我们使用直接F-transform图像匹配分析,目的是减少内存用来存储图像数据集。事实上,我们压缩单色图像(或一群)多波段图像的大小通过直接F-transform一个矩阵的大小使用压缩率。

通过使用一个距离,我们比较每个图像的F-transform F-transform的样本图像。我们也采用预处理阶段压缩每个图像压缩率。在图1我们显示彩色图像的数据集预处理阶段。我们压缩彩色图像的三个单色组件对应于三个乐队,,。

预处理阶段的结束时我们可以使用压缩图像数据集的图像匹配分析。假设原始图像数据集是由彩色图像的大小使用压缩率,我们获得压缩图像数据集的维数是完全的像素。

在图2我们计划图像匹配过程。F-transform样本图像压缩的方法;然后我们比较三种压缩乐队的每张图片获得通过F-transform与示例图像利用推导出的峰值信噪比(简称PSNR值)。这个过程的最后,我们决定在最大的数据集整体形象PSNR值对样本图像。

这里一个单色图像或彩色图像的一个乐队的大小是解释为一个模糊关系的条目通过正常化是强度吗对每个像素的长度的规模,。我们表明,F-transform方法也可以应用于图像匹配过程的图像大小(最终,),给类似的结果对一个基于gef和报价标准方法获得。对比测试了彩色图像数据集从视图中提取数据库领域,图像数据集组成一组的图像对象中从不同方向拍摄对象通过使用一个相机放在一个半球,其中心是相同的考虑对象。我们也使用美国俄亥俄州立大学彩色视频数据集样本测试。每个视频都是由帧组成的彩色图像;我们展示Mom-Daughter和sflowg运动的结果。节2我们回忆起F-transform在两个变量的概念。节3我们回忆起基于gef和报价标准方法;节4我们提出基于F-transforms图像匹配方法。我们的实验部分中所示5,部分6是决定性的。

2。F-Transforms在两个变量

后(29日),将自己限制在离散情况下,让和是一个序列的点(节点)的增加,。我们说的模糊集(基本功能)形成一个模糊分区如果以下:(1) 对于每一个;(2) 如果为;(3) 是一个连续函数;(4) 严格增加(]和严格的降低为;(5) 对于每一个。

模糊分区据说是统一的如果(6) 和,在那里和(等距节点);(7) 对于每一个和;(8) 对于每一个和。

让,是节点,这样。此外,让是一个模糊的分区,让是一个分配函数,,和“足够致密”集对所选分区;这是为每一个(职责。)存在一个索引(职责。),这样(职责。)。矩阵据说是直接F-transform吗关于和如果我们有和 的逆F-transform关于和是函数定义为 以下存在定理成立(29日]。

定理1。让是一个给定的函数,,和。然后对每一个存在两个整数,和相关模糊分区的和的这样集,足够密度对这样的分区和满足每一个和。

让是一个灰度图像的大小被视为,被归一化值的像素给出的如果是灰度的长度。在[27]通过F-transform定义为每个压缩吗和作为 在哪里,,,,,(职责。),(职责。),是一个模糊的分区(职责。)。下面的模糊关系的破解版本它被定义为 对于每一个。我们有细分在余子式的大小被称为块(cf,例如,2,16]),压缩块的大小通过定义为每一个和作为 的基本功能(职责。),下面的定义,构成一个统一的模糊分区(职责。): 在哪里,,,, 在哪里,,,。我们减压来的大小通过设置每 它接近一个任意的数量的定理1,不幸的是,并没有给出一个方法寻找两个整数和这样。然后我们证明数的值和。对于每一个压缩率,我们通过PSNR评价重建图像的质量定义为 在哪里是 在这里得到的重建图像重构是块吗。

3所示。不等式性质和Min-Max特征模糊集

让是一个非空的有限集,和,这样 ,“”是不等式组成。的隶属度函数,我们有 对所有和被定义为一个特征模糊集的。让,,定义迭代 它是已知的2,24,25),存在一个整数这样gef的关于不等式组成。我们也考虑以下: ,“”表示min-max组成,用隶属度函数: 对所有和也定义为一个特征模糊集的关于min-max组成。它很容易看到,(14)相当于以下: 在哪里和是逐点的定义为和对所有。自对于一些gef的关于不等式性质组成,它是立即证明了模糊集定义为对于每一个的报价标准关于min-max组成。

在[27基于gef的距离和报价标准使用图像匹配在图像的大小。实际上,考虑到两个单波段图像的大小说,和,这样的距离是由 在哪里,,gef和报价标准模糊的关系吗分别获得的正常化图像的像素。

在[26,27)实验提出了彩色图像的大小关于两个对象(一个橡皮和笔)从视图中提取领域数据库。每个对象放在一个半球摄像机的中心是91年放置在不同的方向。相机建立一个图像(摄影)对象的每个方向可以从两个角度确定和如图3。

一个样品图片(与,橡皮擦和,笔)与另一个图像选择其余90的方向之一。gef和三个组件的报价标准计算每个图像的RGB空间,它是自然承担以下的延伸(17): 在哪里,,措施(17)计算每个乐队,,。图像匹配,gef和报价标准组件在每一个乐队从图像中提取,形成一个数据集,减少了存储记忆。一个图像与图像数据集使用(18)。如果数据集包含彩色图像的大小和原始数据集的维数,然后gef和报价标准数据集的维数,所以我们给出的压缩率 所以我们获得压缩率如果。

4所示。通过F-Transforms图像匹配过程

我们考虑一个图像数据集由彩色图像的大小。在预处理阶段我们压缩使用直接F-transform每个图像的数据集。每个图像分为块大小在一块,每个块压缩大小。因此,图像编码压缩率。在我们的实验中我们将原始的大小和压缩块,这样是可比较的18)。例如,对于,我们使用和,所以。

在减少数据集,我们每个图像的存储F-transform组件。我们用一个示例图像之间的PSNR值和一个图像定义为每一个压缩率(cf。9)) 均方根误差(均方根误差)是由(cf。10)) 如果我们有彩色图像,我们定义一个整体PSNR 在哪里,,相似的措施(20.)计算每个乐队,,压缩率。在我们的实验比较结果用F-transforms(分别地。基于gef和报价标准)方法PSNR (20.)(分别地。(18))。我们使用彩色图像数据集256灰色的水平和规模像素,可以在视图中球体数据库为每个对象考虑,最好的形象对象本身的最大化PSNR (22)。在其他实验中我们使用F-transform方法在彩色视频数据集每一帧是由图像256灰色的水平和规模,在俄亥俄大学样本数字彩色视频数据库。彩色视频帧序列形成的示意图。如果我们考虑一个帧的视频样本图像,我们证明图像最大的PSNR值对样本图像是一个图像帧数接近示例图像的帧数。

5。测试的结果

我们比较结果通过使用gef和报价标准F-transform图像匹配方法基于图像数据集,每个大小,从视图中提取领域的数据库。在第一图像数据集,关于橡皮擦,我们认为,如样本图像从相机获得,图像的方向与角度和。为简便起见,我们考虑一个数据集40测试图像,我们比较剩下的图像被认为是40其他方向。在表1(职责。Table2我们报告的距离(17)和(18)(分别地。PSNR (20.)和(22),)获得使用gef和报价标准(分别地。F-transform)为基础的方法。

在图4我们展示的趋势指数PSNR F-Transform方法对得到的距离(18)获得使用gef和报价标准方法。

从表中我们可以看到1和2,这两种方法都给出同样的回答:更好的图像相似的图像橡皮擦的方向和(图5)是给定一个和(图6)。的趋势图4显示的值距离(18)提高PSNR下降。

为了进一步证实我们的方法,我们认为第二个对象,一支笔,视图中包含领域数据库的示例图像从相机获得的方向与角度和。我们也限制40的问题数据集测试图像的最佳距离(17)和(18)(分别地。,(20.)和(22),)根据报价标准和gef(分别地。,F-transform) based method, are reported in Table3(职责。Table4)。

在图7我们展示的趋势指数PSNR F-transform方法对得到的距离通过使用gef和报价标准方法。从表中我们可以看到3和4在这两种方法最好的图像与原始图像的方向和(图8)是给定一个和(图9)。在这个例子中,趋势图7显示的值距离(18)提高PSNR下降。

现在我们的结果在一个序列帧的视频,Mom-Daughter,可用在俄亥俄大学数字彩色视频样本数据库。每一帧彩色图像的大小256灰色水平为每一个乐队。我们用我们的方法的压缩率;也就是说,在每个乐队每一帧分解在150块,每个块大小压缩到一块大小。自基于gef和报价标准方法是不适用的。我们设置相对应的样本图像的图像视频的第一帧。我们认为图像的帧数更高的PSNR值对样本图像的图像帧数接近样本图像的帧数。在表5我们报告的最佳结果使用F-transform基础方法的(20.)和(22),。正如所料,虽然细微变化,所有的psnr值降低帧数的增加,第二帧(图11)是最大的帧PSNR w·r·t·第一帧(图10包含样本图像)。

在图12我们显示的趋势PSNR (22与帧数)。这一趋势获得所有样例视频帧视频数据集。简洁的原因,现在我们只报告结果的另一个测试执行另一个视频帧序列的数字视频在俄亥俄州样本数据库,sflowg的视频。PSNR值图15减少通过增加帧数,第二个框架(图14)是最大的帧PSNR w·r·t·第一帧(图13包含样本图像)。

支持的有效性F-transform方法对所有样本帧,我们测量,最大的帧PSNR w.r。t示例框架,记者PSNR值₀通过使用原始框架而不是记者通过逆F-Transform压缩帧解码。在图16我们展示的趋势PSNR值的差异₀−PSNR PSNR₀。这一趋势表明,这种差异总是小于2。这一结果表明,如果我们用率压缩图像数据集通过使用F-transform方法,我们可以使用压缩图像数据集的图像匹配过程,比较了解压图像对样本图像尽管由于压缩信息的损失。

6。结论

结果图像的大小视图的球面图像数据库显示,使用我们的F-transform建立方法,得到相同的结果的图像匹配和减少内存的存储也达到了通过基于gef和报价标准方法,仅适用于在图像,而我们的方法关注图像的大小。

而且我们的测试执行彩色视频帧的大小(,俄亥俄大学的像素灰度级有256)彩色视频数据表明,通过选择第一帧作为样本图像,得到图像PSNR值最高,一个连续帧对应,正如所料,虽然损失信息解码图像的压缩过程。