基于Multispecies PSO模糊系统在空间分析方法

文摘

我们提出一个方法使用分层的基于集群Multispecies粒子群优化生成的模糊系统Takagi-Sugeno-Kang类型封装在一个地理信息系统作为环境空间分析的决策支持。个我们认为空间区域划分:以每个分区的数据被用来提取模糊规则集的上述类型。我们采用相似性指数(大于一个特定的阈值)比较模糊系统生成的邻个恢复。

1。介绍

不久一个地理信息系统(GIS)是经常使用的分析师作为解决问题的决策支持系统在空间分析(例如,cf。1- - - - - -9])。在一些作品中,模糊推理系统封装在GIS工具,知识是由if - then规则。在[7),作者展示了一个推理模型,在GIS集成,基于Takagi-Sugeno-Kang(不久,啧啧)模糊系统(10,11]。在[4),一阶Takagi-Sugeno模糊推理系统生成的评估和模拟流域的流量和含沙量。还我们集成GIS工具一个推理模型,生成一个TSK-fuzzy系统,基于分层的基于集群multiSpecies粒子群优化(不久,HCMSPSO)算法(12)空间的研究领域分为个:为每个分区通讯员TSK-fuzzy系统提取从模式的子集georeferred分区。在我们的方法中,我们计算之间的相似性指数TSK-fuzzy系统生成的邻个恢复:如果这个索引大于一个特定的阈值,然后相应的个数据子集合并,并再次TSK-fuzzy系统生成的新分区。分区的研究领域的个源自地理特征的影响必然涉及空间变化的参数形成模糊系统的规则集。

分区代表一个空间分区均匀特色(研究领域)对这种现象调查:我们可以考虑作为个这些地区的例子与特定的指数(污染指数、风险指数、脆弱性指数、交通指数,等等)。区域分工的概念研究齐次个引入了(13- - - - - -15),区域分区在iso-reliable区,也就是说,在个齐次空间特征的可靠性。严格地说,专家提供了一组模式(),是维向量输入是输出,测量georeferred位置领域的研究。这个专家不知道先验的研究领域的最优分区均匀个对生成的模糊系统;他已经使用分区为社会学的定义、形态、气候特征。然而,他不知道是否相同的模糊系统可以应用到两个相邻。在这项工作中,我们提出一种基于粒子群优化(PSO)算法优化的分区在均匀区域的研究领域:我们确实生成TSK-fuzzy系统为每个分区使用所谓HCMSPSO算法(12),这是一个变化的算法,我们比较TSK-fuzzy系统邻个恢复。TSK-fuzzy系统(16是由一组模糊规则用以下形式: 在模糊集假设以下高斯隶属函数:

的发射强度th裁决给药

零阶TSK-fuzzy系统,模糊集通常是代表在随之而来的常量;TSK-fuzzy系统的顺序是由输入变量的线性组合: 的系数是实数。输出计算加权平均的去模糊化方法:

HCMSPSO算法生成最优TSK-fuzzy系统通过确定数量的规则和通过优化系数的值,,在每一个规则。在我们的方法中,地理区域的研究最初分区个恢复;为每个分区我们应用HCMSPSO算法生成最优TSK-fuzzy系统。在这里,我们给一个进化的过程中,在每个迭代中,我们合并相邻个模糊规则集的相似性指数更大的一个预定义的阈值。过程停止时没有关联模糊规则集的相似性指数大于或等于相邻的两个阈值。我们提出一个基于模糊相似性指数包含概念给出 在哪里和是域的上下界限的_j。如果,两个模糊集完全重叠。

换句话说,考虑到th和th TSK-fuzzy系统记者邻个和相同数量的规则,我们定义以下相似性指数为每个规则和,作为 这是一个意思的6)变量(输入和输出变量)。然后,我们订单的规则集两个模糊系统按照以下标准:(我)我们选择这两个规则和最大的价值。这两个规则成为第一个规则的模糊系统,和指数(7)可以写成;(2)在剩下的规则,我们考虑两个新规则指数(7);这些规则成为第二个各自的模糊规则系统和指数(7)可以写成;过程要反复进行订单中的所有规则两个模糊集。

我们计算相似性指数的两个TSK-fuzzy系统

相似度值是一个的值意味着什么获得了所有的规则。我们使用这个索引来决定th和邻边个可以合并。我们的演化过程是一个分层迭代方法;最初的研究是在一组细粒度的个分区;分析师将研究领域划分为个基于显著的地理空间特征对问题研究(例如,他将区域划分为个对应市人口问题,或相应的气象问题)个不同的气候特点。由于每个分区必须包含大量数据点(否则分区太好对的分布模式),我们强加的约束,每个分区至少必须包含模式,代表一个阈值。在每一次迭代,HCMSPSO算法生成一个为每个分区优化模糊系统。节2节中,我们将介绍HCMSPSO方法,3我们提出我们的方法寻找最优分区的研究领域,在部分4我们现在的一些实验结果,部分5是决定性的。

2。HCMSPSO算法:概述

HCMSPSO算法(12基于PSO算法)是一种方法来确定最优TSK-fuzzy系统通过使用一组模式。HCMSPSO决定数量的规则和参数的最优值,,每个规则的隶属度函数。在[12,17- - - - - -27),提出了PSO算法的变体。

HCMSPSO方法源于基于集群的粒子群优化方法(不久,复)28),每个群都是单独使用优化的一组参数。在HCMSPSO,每个群体形成一个物种和物种的数量设置为模糊规则的数目。每个物种形成粒子,每个粒子在一个物种代表一个单一的模糊规则。的th物种用于优化参数模糊规则。这个职位的th粒子在从(th物种给出维向量: 从(维向量: TSK-fuzzy系统一阶。TSK-fuzzy系统零阶是由选择的每个物种的一个粒子。确定最终的规则数量和生成粒子在每个物种,使用迭代过程如下:

(1)最初我们设置;我们认为第一个输入模式,形成第一个粒子在第一种设置和,在那里是一个预定义的值通过确定每个模糊集的初始宽度;

(2)我们在第一个物种生成所有的粒子,与模糊关联规则;的th粒子是由公式(一阶TSK-fuzzy系统): 在哪里,和代表小变化和分别产生的间隔(];的值得到随机输出范围;

(3)对于每一个连续的模式,我们考虑的规则以最大发射强度 如果结果,在那里是一个预定义的阈值,然后通过设置生成一个新规则 在哪里确定两个集群之间的重叠度;

(4)我们生成所有的粒子()物种,与模糊关联规则;的th粒子是由公式(一阶TSK-fuzzy系统): 在哪里,,和代表小变化和分别从区间[];相关的值得到随机的时间间隔相同的输出范围;

(5)我们组和迭代的步骤(3)和(4)的模式。在过程的结束,我们已经生成规则和物种粒子。

对于每一个物种,一个分区创建粒子的亚种。亚种是一群粒子的物种。创建一个亚种分区粒子的一个物种,我们需要物种的粒子。索引用于排序的粒子一个物种是根方误差(RMSE)定义为 在哪里是输出使用去模糊化计算公式(5),的输出值是th模式。连续步骤用于排序的粒子在每个物种的基础上增加的RMSE值和分区每个物种亚种:

(1)对于每个粒子的每一个物种,我们确定粒子的集合与最小均方根误差。对于每一个物种,我们集;

(2)对粒子进行排序th物种,我们计算产生的RMSE组合与;然后排序粒子的基础上增加相应的RMSE值。重复这一步骤物种。

每个物种分类后,我们可以做一个分区的亚种;第一个粒子的一个亚种,至少RMSE亚种的粒子,被称为亚种的领导人。接下来的步骤用于分区中的每个命令物种亚种:

(1)th物种,我们设置亚种的数量并创建第一个亚种通过设置这个亚种的领导作为第一个粒子的物种,;

(2)然后我们考虑物种的连续的粒子与并计算该指数粒子之间的距离领袖和第一个亚种: 在哪里(职责。)TSK-fuzzy系统零(分别地。,首先)秩序。如果我们有,在那里是一个阈值,那么我们指定粒子吗这个亚种;否则我们创建一个新亚种的设置;

(3)我们迭代的步骤(8)和(9)物种。

在最后的步骤中,PSO算法;我们定义粒子在同一亚种的邻居粒子。粒子的邻居最好的全球地位,封闭th的亚种th物种在迭代时间(),给出了最佳位置的亚种的领导人直到迭代时间()。当地最好的粒子的位置封闭的th的亚种th物种在迭代时间()是由最好的位置粒子,直到迭代时间()。

3所示。个生成过程

我们的方法是一个迭代过程,确定最优分区在个领域的研究;每个分区代表一个研究领域,带均匀对特定TSK-fuzzy系统组成模糊规则的形式(1)。专家创建一个初始细分区研究根据特定的地方特色的区域(类型的社会学、气候、地形、水文等);模式的数据集分成子集,这样空间包含在相应的分区的一个子集。连续一步执行验证数据分布符合分区到个恢复的研究领域;我们确认模式在每个分区的数量大于或等于一个特定的阈值可由用户设定。显然,这个值越高,越低合成RMSE预计;因此,更大的结果TSK-fuzzy系统的准确性。如果维度的子集内的模式吗th分区和是阈值,我们为每个分区实施以下约束: 在哪里分区的基数,这样吗。我们认为与分区模式数据集到个研究领域(17)是正确的;否则,专家创建一个较粗粒度的划分;此控制迭代,直至每个子集的模式是一致的对相应的分区。对于每个分区,HCMSPSO方法生成最优TSK-fuzzy系统;我们将每个分区TSK-fuzzy系统及其RMSE决定。

我们比较邻个TSK-fuzzy系统,计算相似性指数在(8)。如果大于或等于阈值,th和个合并。当两个或更多个合并在一个新的分区,我们组相应的模式组合进一个子集,子集,我们重新启动HCMSPSO算法新分区。这个过程是迭代直到我们对所有th和个相邻。作为最终结果的专题地图生产的研究领域划分为最后一个机密的RMSE TSK-fuzzy系统生成。比较均匀的错误,我们计算两个标准化文献中使用的错误:(我)归一化均方根误差指数(不久,NRMSE) RMSE之间的关系和范围(最后给出的最大和最小值之间的差异的输出变量绝对值)。我们定义的NRMSE比例如下: (2)RMSE错误的变异系数(不久,CVRMSE) RMSE和平均值之间的关系输出的变量。我们定义的CVRMSE比例如下:

NRMSE和CVRMSE用于TSK-fuzzy系统的专题地图的创建。专家可以解决TSK-fuzzy系统可靠性的阈值;在个指数大于这个阈值,需要使用额外的数据和/或消除数据噪声和离群值。上述过程可以通过以下步骤如图:

(1)专家将最初的研究领域划分为Z个分区均匀区域的面积;这个分区代表细分区所期望的专家;

(2)模式数据集分割子集的数据;每个子集包含测量数据georeferred到特定的分区;如果每个模式的子集的维数小于一个阈值作为前缀,分区太好对模式数据集和过程返回步骤(1);在这种情况下,专家必须创建一个更粗粒度的分区的分区的研究领域;

(3)对于每个分区,我们使用HCMSPSO方法来确定规则和生成相应物种的数量;

(4)我们使用HCMSPSO方法来生成每个规则的亚种和优化参数;

(5)我们比较TSK-fuzzy系统计算两个相邻和通过计算相似性指数;如果,在那里是一个预定义的阈值,两个合并在一个分区和个的数量吗;

(6)如果有两个或更多个合并,我们重复步骤(3),(4)和(5)为每个新分区;

(7)创建了两个专题地图,最终为每个分区类记者最后NRMSE和CVRMSE可靠性。

在图1,我们有个图示上面的过程。如果我们有兴趣分析是否最后一个是与否的最终分布近似均匀,我们可以计算出这个分布的变异系数;这个索引提取通过计算平均值和标准偏差的分布的年代 用百分比表示,变异系数是由

我们可以考虑模式数据分布近似均匀;最后可以使用此控制过程的专家如果他打算验证最终的模式数据集大约是统一对最后的分区的研究领域。这个分析是有用的在RMSE看到显著差异的研究领域可以是由于大量的基数的变化最终模式最终在每个分区的子集。节4,我们介绍一些我们的测试应用于空间数据集的结果。HCMSPSO算法实现和封装在GIS ESRI的工具/ ArcGIS、释放10。第一个实验是在测试空间数据首先通过比较获得的结果与使用其他PSO-based HCMSPSO方法和获得的方法,第二个验证我们的方法的准确性的合并过程。然后,我们运用我们的方法获得的结果在一个问题相关的估值在庞贝古城的城市建设维护成本(意大利)。

4所示。测试的结果

现在,我们运用我们的地理空间数据的方法。测试问题的建筑庞贝的直辖市,这是一个著名的旅游城市的一个重要的避难所和大型著名考古遗产。市区域划分为四类:农村地区,城市中心,居住核和工业区。专家的目标是计划维护成本的建筑,基础建设维护数据。数据提取相关的数据集,它们是:的建设,最后的维护,的破坏对建筑物的体积(扩展和扩展),伤害(重力和重力),的维护(数千欧元计算)。每个模式对应于一个建筑georeferred到特定的人口普查microzone。联盟形成的初始个相邻microzones相同的城市规划类,我们获得个恢复。图的专题地图2显示了七个细分的领域获得的庞贝基于四类。

形成的数据集建筑(cf表1);我们设置。我们有大于对于每一个,我们可以假设数据集适用于分区。然后我们使用这个细分在7个庞贝生成相对TSK-fuzzy零阶制度。在HCMSPSO方法中,我们设置阈值和分别为0.03和2;迭代的数量是200.000。图在图3显示了RMSE趋势对迭代数量获得了七个。对于所有七个TSK-fuzzy系统生成,RMSE趋势达到高原后迭代。表2报告显示了结果,我们最终的规则数量,RMSE, NRMSE, CVRMSE,索引。结果表明,TSK-fuzzy系统相关个3和7 RMSE大值对相关的另一个。然后,我们计算了相邻个之间的相似性指数;我们设置。

两个TSK-fuzzy系统之间的相似度值与相同数量的规则,与邻个表3。表4包含三个主题类的优惠NRMSE CVRMSE:我们认为不够可靠的结果个属于类“高”,个那么NMRSE大30%或CVRMSE大于50%。结果在图4和5表明,合成TSK-fuzzy系统获得农村1和7不够可靠。这些个包含最大数量的模式;结果证实,在农村地区建筑物的维护成本可能是显著相关的参数不像去年的建设和维护。

5。结论

在本文中,我们提出一个方法基于HCMSPSO算法提取TSK-fuzzy系统从数据集georeferred测量数据进行空间分析。最初研究分区的面积到个专家;为每个分区提取TSK-fuzzy系统通过使用模式的子集georeferred分区。我们将个与类似TSK-fuzzy系统和重新创建新分区TSK-fuzzy系统。对于每个TSK-fuzzy系统,可靠性评估基于最终的RMSE使用索引。算法实现的工具ESRI / ArcGIS、释放10;我们测试的结果表明,该方法可以很好地用于GIS平台和封装为决策支持系统优化模糊系统与个相关领域的研究。

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