厚度薄向列细胞诱导线缺陷重新配置需要

文摘

我们研究了影响细胞的厚度的配置线平行平面内旋转位移向列细胞。的Lebwohl-Lasher semimicroscopic方法是使用和(元)稳定向列配置使用布朗分子动力学计算。通过边界条件执行拓扑缺陷模式。我们在每个封闭表面施加周期性循环向列字段的表面。由此产生的结构展示线缺陷,将面临盘子或仍局限在围板附近的层。第一个结构是稳定在相对薄电池厚度,后者一个细胞。我们专注于结构在阈值政权结构竞争。我们证明了“历史”的样品可以产生强大的影响向列配置。

1。介绍

线拓扑缺陷无处不在在向列液晶(缴送工作),这是“数字指纹”甚至在他们的名字(1]。他们可以通过适当的边界条件稳定拓扑2,3)或由于能源的原因(4]。他们有一个强大的对光学缴送工作特性的影响,因此各种光电应用的潜在利益。

向列单轴液晶展览同时液体属性和局部定向排列顺序(5]。后者一般是在宏观层面上提出的向列导演领域 。点当地的单轴顺序,州身体等价的。散装平衡空间均匀和一致的一个对称断裂方向。缴送工作可以展示线混乱,它的特点是圈数米=±1/2 [6,7]。它揭示了总重新定位在逆时针方向环绕缺陷。此外,一个人可以分配的总拓扑电荷问线缺陷(6通过封闭的表面。这个电荷是整数,揭示了许多实现向列取向都意识到的订单参数空间(6]。注意,线的核心结构米=双轴[±1/2线缺陷8),和中心的核心展品- uniaxiality。

线缺陷可以以不同的方式稳定。例如,他们可以通过AFM印模式执行板封闭缴送工作在平行平面几何见2]。它已被证明9),在这种几何图形线缺陷可以跨越相反的盘子或局限于边界附近的盘子。在本文中,我们专注于这些竞争结构。我们从今以后参考配置缺陷(i)连接边界盘子和(2)保持在接近飞机,(我)的连接和(2)关分别配置缺陷。在我们的研究中我们考虑网络的线缺陷平行板单元的厚度h。我们使用Lebwohl-Lasher semimicroscopic点阵模型(10,11)在当地的定向排列顺序提出了向列pseudospins。我们假设边界板是由格子图案的同心圆,执行圆形平面向列对齐,导致线缺陷。我们关注的影响h和历史样本的缺陷模式。论文的计划如下。节2我们提出模型和节3结果。在最后的部分中,我们总结我们的研究结果。

2。材料和方法

我们考虑向列结构成平行面的细胞内的厚度h。边界板我们执行空间变化向列模式和计算相应的向列结构在细胞内。在我们的模型使用semimicroscopic Lebwohl-Lasher点阵的方法(10,11]。在这个造型向列定向排列顺序描述向列旋转(国家在每个格点物理等效)居住。我们从今以后参考单位向量作为旋转。仿真立方晶格,特点是晶格常数一个₀。

模拟晶格组成米×米×l网站在笛卡儿坐标系统(x,y,z)。在这里l细胞厚度成正比,即h=拉₀,而米 l代表其横向维度。在下面,我们集一个₀= 1,以便我们确认l与细胞厚度。个人网站是用一组指标(我,j,k):1我≤米,1j≤N,1k l。每个站点被自旋 ,往往在平行方向东方与最近的邻国。板块边界的印一个二维(2 d)循环向列“表面场”(见图1和2左上),执行行LC的身体缺陷。因此,我们对二维晶格米 1拓扑点缺陷。这个表面压印结构对称放置在两个盘子。在模型表面是由冻结旋转在板块边界。

邻国之间的耦合旋转细胞内给出耦合常数J 0,而板块之间的耦合和附近的旋转与锚定强度参数化W 0。的相互作用能F是对所有条款的和格子: 在哪里 下标n。n。在内部表示和6中最近的邻居网站的指标(我,j,k)。底部和上部边界板确定人为k= 0和k=l+ 1,分别对向列结构由冻结在决定旋转。相应的内自旋飞机(k= 1,k=l分别)与边界交互飞机会交互写在(1), 。在横向边界施加周期性边界条件。除了由于邻国之间的耦合力矩旋转根据高斯分布的随机热波动偏离均衡。对于数字的目的,我们引入无量纲时间步=D∆t和无量纲温度=kT/J=kT。在这里D是有效转动扩散系数,∆t是物理时间步,k波尔兹曼常数。模拟的细节描述(11]。此外,我们的规模W在单位的J。

一个表面强加自旋配置,组成的晶格二维圆形缺陷的圈数米在边界板= 1。每个循环模式,集中在(x₀,y₀),是由 在(2)和(2 b)φ的方位角度(x,y)飞机和θ之间的角度吗自旋和x设在;因此θ=φ+π/ 2强加一个圆形图案。我们四个平等和对称放置圆形缺陷在每板如图1。在圈子里我们之间均匀一致自旋场沿x设在。两个围板施加相同的自旋领域,即 。

在模拟中,我们改变细胞的厚度l。其余的参数是固定的:W= 5,= 0.5。这些条件对应于一个相对强劲的锚定在向列相。

对于给定计算条件自旋配置使用布朗分子动力学,细节描述(11]。我们目前的主要结构特点使用以下数量。我们定义无踪迹的张量参数: 在这里年代_ijk,米表示米th组成部分自旋 ,而三角支架表示细胞的平均δ_锰克罗内克符号。标量参数顺序年代传统定义为最大的张量的特征值。

为了测量的影响边界板平均LC细胞内的配置我们定义的数量年代(0,k)的平均匹配措施旋转在kth平面与冷冻细胞内旋转在封闭边界,即 如果是完美的匹配年代(0,k)= 1。另一个有用的宏观参数的平方的平均值自旋组件年代_z再次与平均水平的飞机: 注意板块边界执行零z分的旋转。

我们也研究样本上的“历史”的影响旋转。为此我们对四个不同的初始自旋配置:自旋配置板强加的“D”(标签),均匀配置的旋转沿着x设在(“XH”),均匀配置的旋转沿着z设在(ZH型),随机配置的方向旋转根据各向同性分布随机分布(R)。

3所示。结果与讨论

我们的兴趣是分析厚度h =拉₀驱动之间的转换连接和关缺陷的配置。在薄足够的细胞表面边界条件稳定连接缺陷的配置。细胞厚度增加时,缺陷结构,实施的盘子,会展开成比均匀结构的大部分细胞。这是由二维截面平行板的数据1和2,最初的自旋配置是“D”和平衡自旋配置两个不同的细胞的厚度比较:l= 10(非常薄的细胞)l分别= 30(厚的细胞)。由于对称足以说明自旋配置的下半部分细胞,也就是说,k≤l/ 2。因此提出的四个配置数据1和2代表了自旋配置的飞机与底板的距离增加,表明通过增加参数k。为了有一个明确的(尽管表面)的方向自旋还在中间点的缺陷,自旋将保持一致z方向,即。,perpendicular to the plates there (dots at the defect centers in the figure).

很明显从图1(l= 10)缺陷结构本质上是通过细胞保存厚度小,但缺陷是平滑的中心。因此,线旋转位移基本上连接围板。相反,在图2(l= 30)自旋配置中间的细胞大致均匀的x设在。

不同的细胞结构与不同厚度也可以预测理论和实验显示使用偏振光学显微镜(12,13]。光学偏光显微镜的本质是这样的。nfl定位之间的一对交叉偏振器(垂直极化方向)。在光学活性介质的情况下在细胞中没有光线穿过第二偏振器。然而,光学活性的介质,如缴送工作、偏振方向旋转,因为普通和优秀折射指数的差异,所以透射光的强度是零。偏振旋转的程度取决于向列导演领域。在光学模式的数值模拟,模拟实验情况下,梁的路径通过nfl细胞分为短段,在每一段的小旋转角度利用琼斯矩阵计算极化。如果光束的方向z(垂直于单元板块),透射光的强度通常取决于(x,y)坐标,导致光学模式特征。每个模式在我们计算对应于一个配置(快照)。理论上模拟模式l= 10,l= 30比较图3。左边的图像(l圈数= 10)特征米= 1。然而,一些光学模式的痕迹米= 1线缺陷仍存在厚电池(l= 30,对图像)。

结构(平衡自旋在数据配置)1和2以上表明,存在一个阈值细胞的厚度上面中间的缺陷结构展开细胞(厚的细胞)的一部分。在我们的研究中20到30之间的值,细胞的厚度约等于强加圈的大小。的方向旋转主要是均匀的细胞是平行的一部分x设在因为这个方向对齐的冷冻的青睐旋转之间的圆圈。

此外,我们研究了不同初始的效果自旋配置。在薄的情况下细胞(l= 10或略大)最终的均衡配置所有不同初始配置(“D”、“XH”、“ZH型”和“R”)是相似的。这是比较2 d所示水平截面放松之后,同样的数据1和2,这也证实了类似的参数值年代(0,k),在(4)和(5)。的价值是0.02的中间的细胞(k=l/ 2),表明旋转主要在于(x,y)飞机。小年代_z组件存在由于热波动。

只有最初的“ZH型”自旋均衡配置中配置结果往往偏离(x,y)平面配置在更大程度上,至少对于较大的值l。例如,对于l= 30我们发现“ZH型”初始配置导致均衡配置≈0.6在中间的单元,而其他三个初始配置结果≈0.02,就像这样l= 10。然而,其他为最初的差异自旋配置“D”、“XH”和“R”已经被注意到。正如预期的那样,最终的配置缺陷细胞中拥有最大的相似配置板上,当初始配置“D”。这也证实了定量参数的最大价值年代(0,k)(4)2 d平面(所有的值k)。数据4和5显示这架飞机平均和年代(0,k),该指数的函数k对所有初始自旋配置和厚度l分别= 10和30。

的一致性的程度旋转沿着x设在可以量化以类似的方式是定义在(5)z分。“R”初始配置的均衡结果自旋配置之间的对应于“D”和“XH”。我们也注意到,薄的细胞(l= 10)定量参数,如年代(0,k),“R”最初的自旋配置更接近相应的值为“D”相比,“XH”。对厚细胞正好相反。我们的模拟显示,初始条件“D”,“XH”和“R”的结构差异减少细胞厚度增加。然而,最初的“赫兹”自旋配置可能会导致显著不同的结构如图5揭示了。在这种情况下,我们还观察到一个明显的统计系统的行为的“逃离”自旋配置在z方向。重复计算多次相同的参数集,我们观察到系统“转义”或不,这分岔行为的程度对接近阈值增加厚度 。这背后的原因是包含在模拟热波动。作为定量措施的分歧程度上我们是意识到当“逃脱”(k=l/ 2)超过= 0.1。我们统计分析62×62×30显示细胞的概率逃脱的z方向大致等于40%。

我们也计算了每个站点交互能量的平衡状态=/ (米²l)(见(1))。我们已经发现,它与细胞厚度略有增加: , , ,和为l= 10、15、20、30日分别。这些值由于热波动的不确定性在我们的模拟δ ~ 0.01。引用能源值必须与每个网站的能量完全均匀状态: 自J= 1。每个站点较小的能量非常薄的细胞相对强劲的结果之间的耦合表面和邻近旋转:W= 5。表面锚定能被列入总能量及其贡献的网站在盘子补偿能量的崛起由于不均匀性。另一方面的差异四个不同的初始配置的平衡能量是一样的l大致相当于波动δ 。

4所示。结论

我们研究了向列结构厚度成平行面的细胞内h =拉₀的板块边界执行拓扑线缺陷模式。圆形向列字段在每个边界表面支持面拓扑缺陷轴承米= 1圈数中心的循环模式。由于有限的锚定强度这些成核站点分裂,结果两个线缺陷米= 1/2摆脱每个成核站点。为了实现两圈数中性结构米= 形成以补偿总圈数在每个(x, y)飞机。薄的细胞中这些缺陷线跨越边界板和他们的圈数是相同的细胞。另一方面在厚细胞缺陷行仍局限于边界附近的盘子。因此,他们开关圈数的符号链接米= 1/2, 女儿成核的网站。我们分析了结构在临界区,l~ ,这些缺陷模式的两种不同实现竞争。由此产生的模式相对强烈依赖于初始条件。我们对四个不同的历史向列细胞。我们要么施加表面实施模式通过整个细胞,均匀一致的模式x设在或z设在和各向同性的概要文件。我们标签这些历史为“D”,“XH”、“古银”,和“R”。这些模式可以实验。例如,第一个在缴送工作模式是实现细胞低于临界厚度。第二个和第三个模式可以实现通过使用一个足够强大的空间均匀电场沿对齐x设在和z分别设在。第四个概要文件可以意识到从各向同性相淬火样品。在“ZH型”的情况下我们发现行为是让人联想到渗流。在未来的研究中我们打算分析外部电场驱动重新布线的缺陷模式薄(l )和厚(l )细胞。

在学习的情况下我们认为基质实施四个圆形“易轴表面字段”。注意更多的圆圈和不同的中心之间的距离或不同的安排(如六角)定量影响的结果。然而,我们认为定性结构将是相似的。即关键参数影响切换机制是旋转位移的长度。因此细胞厚度的关键参数h之间最短的距离 终止结束的“局限”旋转位移。

此外,我们认为,每个条件米= 1表面奇点有核的一对米= 1/2线缺陷。然而,总体上也可能出现取决于其他结构性解决方案h和表面锚定强度的交互。即在我们的造型我们假设在表面局部不可分割的米= 1缺陷结构的缺陷成核的网站。另一方面,大部分弹性有利于缺陷的形成直线轴承“小学”(最小的)圈数,也就是说, 。一个简单的模型(5)的近似等于向列弹性常数表明导演领域依赖成本弹性自由能一个旋转位移的力量米在一个有限的地区(由一个线性特征长度R)尺度 ,在哪里 因此,散装一双米= 1/2混乱比一个积极更有利米= 1线缺陷。我们的初步模拟(使用Landau-de坚涅连续方法的张量向列有序参数),我们关注新兴从单一结构米= 1表面施加奇点,揭示三个定性不同的向列结构不同h。为 一个单一的米= 1奇点是最稳定的。在窗口 一对两个米= 1/2旋转位移出现。此外,为 一个“逃脱”结构对应全球最低,奇点在导演领域是由一个非奇异的避免逃脱的董事向列字段方向(14]。注意,在穿越行为进行了描述已经观察到的实验(15,16]。一个更详细的分析将在其他地方出版。

观察到的行为是让人联想到渗流现象。我们为最简单的例子说明这种类比立方细胞(网络)渗流理论。细胞分为小方块(网站)和两个显著不同的一些物理量的值。让我们以通常情况下导电或绝缘网站。导电和绝缘网站随机空间分布,以便有一个分数p的网站。附近的渗流阈值和一个有限的网络有一个概率P随机分布进行网站形成导电(渗流)路径之间的两种截然相反的脸整个立方体。渗流阈值通常定义为进行站点的一部分(即。,the volume fraction of conducting phase) where the percolation probability has the valueP= 50%。渗流阈值独立的网络上的大小差不多,但陡度的单调递增函数P(p周围)网络规模的增加而增加(17]。它拥有P= 0p ,而P= 100%p> > 。这个分数p在渗流理论中扮演类似的角色nfl细胞的厚度在我们的研究中,和对应的阈值厚度 。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

引用

1. d . Dunmur和t . Sluckin肥皂、科学和平板电视:液晶的历史英国牛津,牛津大学出版社,2011年。
2. b . s . Murray, r . a . Pelcovits和c . Rosenblatt“创建任意阵列的二维拓扑缺陷,”物理评论E文章ID 052501卷,90年,2014年。视图:谷歌学术搜索
3. x Wang d s Miller e . Bukusoglu j·j·巴勃罗和n . l .雅培“拓扑缺陷液晶作为分子自组装、模板”自然材料,15卷,p。106年,2016年。视图:谷歌学术搜索
4. s . Meiboom j . p . Sethna p·w·安德森和w·f·Brinkman,“蓝色的胆甾相液晶的阶段理论,“物理评论快报,46卷,不。18,1216年,页1981。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. m . Kleman和o . d . Lavrentovich软物质物理施普林格,柏林,德国,2002年。
6. o . d . Lavrentovich”拓扑缺陷分散的单词和世界液晶,液晶滴,”液晶,24卷,不。1,第126 - 117页,1998。视图:谷歌学术搜索
7. s . Afghah r . l . b .其密封,j .诉其密封”想象之间的交叉3 d和2 d拓扑缺陷向列液晶,”液晶,45卷,不。13 - 15,2022 - 2032年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. n Schopohl和t . j . Sluckin“缺陷向列液晶的核心结构,”物理评论快报卷,59号22日,第2582页,1987年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. a . s .支持者,a·c·Callan-Jones和r . a . Pelcovits”与defect-patterned对齐层向列细胞,”物理评论E:统计、非线性和软物质物理学,卷77,不。2、文章ID 021701, 2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. p . a . Lebwohl g .堰,“像蒙特卡罗计算,向列液晶”物理评论:原子、分子和光学物理》第六卷,没有。1,p。426年,1972。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. a . Ranjkesh m . Ambrožičs Kralj, t . j . Sluckin”计算的研究历史依赖向列液晶在随机环境中,“物理评论E:统计、非线性和软物质物理学,卷89,不。2、文章ID 022504, 2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. g·p·克劳福德j . a . Mitcheltree e . p . Boyko w·弗里茨·s . Zumer, j·w·多恩。”K₃₃/K₁₁决心在向列液晶光学双折射技术。”应用物理快报,60卷,不。26日,第3226页,1992年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. r·d·波兰的g·p·克劳福德公元前Kostival, j·w·多恩和s .Žumer“光学测定saddle-splay在向列液晶弹性常数K24,”物理评论E卷,49号2,p。R978, 1994年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. p . e . Cladis和m . Kleman”是非奇异力量的旋转位移S = + 1在向列,“《de体格我法国40卷,325页,1979。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. c . Chiccoli Feruli, o . d . Lavrentovich p . Pasini s . v . Shiyanovskii和c . Zannoni”拓扑缺陷的纹影纹理双轴、单轴向列”物理评论E:统计、非线性和软物质物理学,卷66,不。第三条ID 030701, 2002。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. b·默里s Kralj, c . Rosenblatt”分解与逃避向列液晶的拓扑缺陷,”软物质,45卷,第8450 - 8442页,2017年。视图:谷歌学术搜索
17. d . Stauffer介绍了渗流理论泰勒和弗朗西斯,伦敦,英国,1985年。

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