文摘
我们重新审视热力学性质如比热、热膨胀、弹性常数的电荷密度波(CDW)在几个一和二维材料相变。比热的振幅异常车损险相变TCDW增加而增加TCDW和验证一个直系的温度依赖性。埃伦平均场理论关系是大约满足了稀土复合TbTe tritelluride等化合物3,过渡金属dichalcogenide化合物2 h-nbse2准一维导体,K0.3MoO3。相比之下矛盾存在于“埃伦与过渡金属化合物dichalcogenide 2 h-tase的关系2和TiSe2在转变温度有不同的热力学行为TCDW。看起来有序相的弹性性质的大多数化合物相关的有序参数对温度的依赖关系是BCS的行为。
1。介绍
的电子密度低维(一维(1 d)或二维(2 d))化合物可能产生波状的周期性变化,电荷密度波(CDW),伴随着晶格畸变时温度低于临界温度TCDW(1- - - - - -46]。CDW排序是由一个电子声子耦合。电荷密度波的概念相关的初始工作佩尔斯(1),其次是Frohlich [2)时,证明了一维金属是不稳定对相变的电子声子耦合。
电荷密度波的特征是空间周期性调制的电子密度随晶格畸变拥有相同的周期性。车损险的属性状态可以通过订单参数进行描述(1]。可以描述晶格扭曲的波动幅度和相位模式(1]。电荷密度波,这种变化在电子密度收到强烈的研究,因为它通常与另一个基态(超导)竞争。车损险的顺序可以形成一个固定的波矢量或多个波向量。例如,不相称的排序向量问1的原型的稀土tritelluride ErTe3在上面的车损险相变TCDW1= 265 K是平行轴,而不相称的命令参数问2观察到低相变车损险TCDW2与ErTe = 150 K3平行于轴。相反的车损险秩序dichalcogenide化合物(例如,2 h-nbse2)是由三个叠加电荷密度波。
车损险的起源相变中观察到二维材料仍然没有完全解决5]。提出了两种选择来描述自然的车损险稀土tritelluride RTe的家庭3(R =稀土元素)代表一个电荷密度模型。基于arp测量(10,11),描述了它的费密面嵌套后电子佩尔斯计划。另一个强调的作用依赖电子声子耦合强势头从x射线非弹性散射13和拉曼7,14)实验。随着电子声子耦合是增加的电子结构的重要性k空间减少。
电荷密度波的热力学性质的研究在二维过渡金属相变dichalcogenide化合物(16- - - - - -25)和准一维导体(26- - - - - -37产生了一个相当大的兴趣在过去30年。CDW秩序的发病有显著低于以来对热力学性质的影响TCDW将打开一个缺口在电子态的密度。微观模型是由麦克米伦(28]。准低维导体的弹性性质进行电荷和自旋密度由布里尔(相变进行了综述3]。一些评论讨论电荷密度波的属性系统(4- - - - - -6,45]。
我们重新审视热力学实验数据如比热、热膨胀、弹性常数的车损险的化合物。我们给埃伦关系使用的调查获得的实验数据在不同的车损险相变材料:稀土tritellurides RTe3(TbTe3,ErTe3,HoTe3)[8,41- - - - - -43),过渡金属dichalcogenides MX2化合物(2 h-nbse2(17- - - - - -19),2 h-tase2和2 h-tas2(16,24,25],TiSe2(20.- - - - - -23]),准一维导体(NbSe3(25,27),K0.3MoO3(30.- - - - - -33),(家常便饭4)2我(39,40],TTF-TCNQ [35- - - - - -38),在系统(LaAgSb2)[44,45]。
偏离均值场行为的热力学性质通常归因于波动属于三维XY临界类(27- - - - - -34]。波动的贡献是重要的准一维导体(28)和过渡金属dichalcogenides (2 h-tase22 h-tas2)[24]。小波动效果观察TCDW在稀土tritellurides TbTe3(41)和ErTe3(42]。
晶格畸变的振幅是由电子声子耦合强度(46]。适度强劲的电子声子耦合是稀土tritellurides (arp实验报告(10,11]),类似于观察quasi-1D车损险系统,如K0.3MoO3和NbSe3。在弱耦合车损险,车损险相变的比热的行为是由电子熵(28,46]。在强耦合车损险的过渡也由晶格熵(28,46]。
2。热力学性质
2.1。埃伦的关系
二阶相变TC,订单参数问增加持续有序相 。朗道自由能(47)可以写不知道微观状态 在哪里F0描述了高温阶段的温度依赖性和常数参数a和B是积极的。订单参数最小自由能( )是由 熵(S)来源于自由能(F), ,定压比热容是由 。有一个跳在比热(图1(一)在二阶相变)TC由(47] 不连续的热膨胀系数和弹性常数也观察到在一个二阶相变。一个例子(TbTe3)如图1 (b)和1 (c)。二阶相变的热力学量,如电荷密度波相变通常与埃伦关系讨论新配方由Testardi [48]。不连续的热膨胀系数有关比热跳吗∆CP和压力依赖组件, ,在相变TCDW: 我= 1、2和3对应 , ,和晶体轴方向和V米摩尔体积。
(一)
(b)
(c)
弹性常数组件有关弹性速度通过 , 质量密度。弹性常数的不连续性 (或速度 )在一个二阶相变相关的压力依赖性 通过 这个词, ,熵的变化成正比,乘以二阶导数(3,31日),(被忽视5)。必须使用等温弹性常数(5)。但绝热弹性常数测量MHz范围和绝热值通常用于(5)。
从(4)和(5) 因此弹性速度是成正比的不连续的平方不连续的膨胀系数。典型不连续的比热、热膨胀系数和弹性速度电荷密度波转换图所示1。弹性常数的不连续性TCDW评估使用外推的线性依赖于温度的高温背景如图1(一)和1 (b)。
2.2。弹性常数
CDW材料获得晶格扭曲与基本晶格并不相称。它们形成的一部分感兴趣的领域开发的不相称的结构(49,50]。不相称的结构可能出现与绝缘体K2搜索引擎优化4(51]。结构变化的特点是扭曲的波矢量不能表达的有理分式的晶格向量。生成的命令阶段并不是严格意义上的水晶和所描述的是一个不适应的阶段。
振幅调制不断增加的温度降低。水晶和调制阶段之间的关系可以制定在朗道理论的框架28]。在某些材料,如2 h-tase2调制是依赖于温度的周期性和可能被锁定在低温下的价值相称的周期性的基础结构(28,46]。锁定过渡是一个一阶相变和不同性质的不相称的不稳定(46]。2 h-tase2经历一个正常不相称的过渡(二阶)在122 K和incommensurate-commensurate过渡(一阶)90 K (16]。过渡到不相称的结构阶段是反映在弹性刚度组件分析(51,52]。
为了解释弹性常数的加强(速度)在下面的命令阶段不相称的结构相变,第一种方法的基础上,分析相变熵变化的车损险TCDW提出了在3]。第二种方法是由Rhewald [51基于朗道现象学理论包括应变之间的交互组件e我和有序参数的平方问(51,52]。自由能密度在权力的扩张问2和e我开发符合材料的对称点群(51,52]。
斜方晶系的对称性,例如,自由能量是由交互 在g和h的耦合常数。
交互项的线性e我和二次问作为负责减少纵向弹性常数C二世(速度V二世)。纵向弹性常数的减小C二世正比于耦合常数的平方 : 第二项的耦合在(7)表明,一些弹性常数(或速度)的温度依赖性的平方的静态值参数下面的命令阶段TCDW(51,52]: 声速的温度依赖性和超晶格的振幅反射给直接订单参数对温度的依赖关系(1]。
这个一般相变行为已经观察到车损险TCDW在不同的材料(16,17,20.,36,37,41- - - - - -43]。观察硬化命令阶段与几个部分化合物进行了分析3所示。5。
3所示。结果
3.1。在CDW相变比热异常
我们重新审视比热不连续∆CP测量了车损险相变的以下材料:(一)稀土tritellurides TbTe3(41)和ErTe3(42](b)过渡金属dichalcogenides 2 h-nbse2(19),TiSe2(22,23),2 h-tase2和2 h助教2(242 h-tase]:平均场的贡献2和2 h-tas2据估计在23]。这两个化合物的特点是大的波动(c)准一维导体NbSe3(26),K0.3MoO3(30.,31日),(家常便饭4)2我(40],TTF-TCNQ [35](d)三维材料LaAgSb2(44]和Cr [53]
比热的不连续∆CP被发表在表1- - - - - -4和他们作为车损险相变温度的函数TCDW在图2。一个线性依赖预计 。区域内的实验数据都位于由两个线性依赖类型和(图2)。第一行其次是TTF-TCNQ 2 h-tas2,2 h-tase2有一个大的系数1= 4×10−2J / molK−2。第二行有一个系数2= 3×10−3J / molK−2,小于10倍1。第二行是由稀土后大约ErTe tritelluride化合物3和TbTe3在上部和下部车损险相变(蓝色圆圈和黑色圆圈)。比热不连续发现上面的车损险与LaAgSb相变2(红场符号)也位于线 。
然而应该指出的是,实验比热结果之间存在的巨大差异从不同的组。
3.2。在CDW相变热膨胀异常
各向异性弹性速度异常和热膨胀系数是车损险相变观察到的化合物。(一)不连续热膨胀系数的底面上相变TCDW1TbTe = 330 K3从热膨胀测量使用x射线技术获得了俄文et al。8]。在上面的相变,不相称的波向量是沿着轴。大的各向异性行为是观察到的热膨胀和轴。最大的不连续是观察到的轴(8),只是报道在表1。的不连续性沿着和较低的轴相变车损险TCDW2ErTe = 150 K3从热膨胀测量获得使用x射线技术俄文(8]。类似的不连续性观察沿和轴。唯一的价值沿着轴被发表在表1。(b)热膨胀系数在底面沿不连续和轴获得车损险转换的过渡金属dichalcogenides 2 h-nbse2(18,19),TiSe2(20.),和2 h-tase2(25报道在表2。实验结果发现2 h-nbse截然不同2(18,19]。(c)热膨胀不连续确定沿方向NbSe3(25),K0.3MoO3(31日,32),(家常便饭4)2我(39],TTF-TCNQ [38报道在表3。(d)最后的热膨胀不连续轴在LaAgSb2上(TCDW1= 210 K)和较低的车损险相变(TCDW2= 185 K) (44报道在表4。热膨胀不连续的轴观察到自旋密度波过渡TSDW= 310 K对铬(54)也报道在表4。
推导出压力依赖使用(4)的热膨胀系数不连续性以TCDW在一个晶体方向是由 压力的依赖值推导出在TCDW从表中给出的值1- - - - - -4报告与转变温度TCDW在图3。看来,增加而增加TCDW。高值的压力依赖性发现稀土tritellurides和2 h-nbse2。如此高的价值 K / GPa TbTe获得3在协议与价值 = 85 k / GPa在静压测量获得15]。小(小一个数量级)值的压力依赖性发现过渡金属化合物dichalcogenide和准一维导体。
它导致一个高晶格非简谐振动负责这么大压力的依赖关系观察到稀土tritelluride材料。
3.3。弹性常数在车损险相变(速度)异常
纵向弹性的steplike减少速度 沿着轴的上部和下部车损险相变测量稀土tritelluride TbTe3(41),ErTe3(42],HoTe3(43据报道在表)化合物1。
声速和杨氏模量E不连续(从E是由速度不连续推导 )测量的a - b飞机在车损险相变dichalcogenides 2 h-nbse2(16,17),TiSe2(20.),2 h-tase2(16,17),和2 h-tas2(16,17在准一维导体),K0.3MoO3(31日,33)和(家常便饭4)2我(39)(表2和3)。
两个不同的值 和~ 0.01(黑色虚线表示在图4)报道的有机导体TTF-TCNQ [36,37]。间断测量SDW相变(= 310 K)铬(54)也报道在表4。所有的绝对值 如图4。
非常小的值是2 h-tase报道4和(家常便饭4)2即一般趋势是观察:声速不连续的振幅增加TCDW。我们提到大杨氏模量实验值之间存在着差异。
3.4。一致性
埃伦的一致性关系(1)和(2)可以检查评估值 ,相当于一个有效弹性常数,不连续∆V / V, ,和∆Cp从不同的实验测量在车损险相变后(6)写成 的值 评估使用(11)与不同材料表所示1- - - - - -4。
一个现实的价值发现约20 GPa的稀土TbTe tritelluride化合物3和ErTe3。一个不切实际的评估价值约5000 GPa的非常小的热膨胀值, 0−7K−1与2 h-nbse测量2在[18]。热膨胀的结果相比, 0−6K−1报道说,在19~ 35 GPa)给一个值。一个现实的评估值250 GPa K0.3MoO3在[31日]。37 GPa的较小值是获得一维导体(家常便饭4)2i相比之下大值1800 GPa和800 GPa是TiSe获得2。小约16 GPa的价值评估2 h-tase2。没有间断,∆α~ 0,是TTF-TCNQ和观察由(11这个材料(表)不能被评估3)。最后一个现实的价值评估(见(11)在铬SDW相变之前已讨论(53- - - - - -55]。之间的比例值和弹性常数测量如图5。
总之埃伦方程近似满足由几个材料:稀土tritellurides TbTe3和ErTe3,过渡金属dichalcogenide 2 h-nbse2和一维导体K0.3MoO3和(家常便饭4)2我以同样的方式“埃伦方程定量满意在SDW相变温度(奈尔反铁磁相变)在讨论了铬(55]。相比之下dichalcogenide 2 h-tase金属过渡2和TiSe2化合物不满足“埃伦方程。
3.5。温度依赖性车损险秩序的参数
弹性的增加速度下面TCDW黑色虚线表示在图所示1 (b)命令参数的平方有关吗问(T)(见(9))。 分析了以下关系: 在哪里的值是在T = 0 k和订单参数吗的最大值是在T = 0 k和相对速度吗 在TCDW。为简单起见所有数据归一化在T = 0 。它导致这一事实(12是改变了 速度的温度依赖性 纵向模式的测量不同材料的报道在图6。所有的实验数据的温度依赖性的平方BCS命令参数(1]: 蓝色虚线曲线计算 2 h-nbse2与TCDW= 32 K(16,17]。粉色虚曲线计算 2 h-tas2与TCDW= 75 K(16,17]。黑色的虚曲线计算 对于TTF-TCNQTCDW= 50 K(36和紫虚曲线 对于TiSe2与TCDW= 200 K(20.]。黑色的圆圈是ErTe值3与TCDW= 260 K(42]。
一个显著特征是振幅的增加与 , ,在图7。它得到的参数问(0)成正比与电荷密度波转变温度增加TCDW同意BCS理论。
总之弹性速度对温度的依赖关系与BCS行为协议兼容超晶格的振幅与温度的依赖关系强度的反射和拉曼模式(1,8,14]。
4所示。结论
类似的特性在车损险相变热力学性质TCDW在所有的车损险材料进行审查。比热的振幅异常车损险相变TCDW是依赖于样本的但振幅增加(大约)线性增加TCDW同意一个二阶相变。(平均场理论)“埃伦方程近似满足几个化合物:稀土tritellurides TbTe3,ErTe3过渡金属化合物,dichalcogenide 2 h-nbse2化合物,和几个准一维导体。相比大不一致“埃伦的关系被发现与过渡金属dichalcogenide h-tase化合物22和TiSe2。晶格非简谐振动代理通过压力相变温度的依赖在稀土tritelluride过渡金属的化合物比dichalcogenides和准一维导体。
似乎在车损险命令阶段弹性性质与温度的依赖关系的有序参数遵循BCS的行为。最后LaAgSb2被分类为一个3 d车损险系统。埃伦关系应该验证材料。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。