压力预测电子、各向异性弹性、光学和第四纪(M的抗热疲劳性能_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼、钛)

文摘

电子、机械、各向异性弹性、光和热季(M的属性_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼和Ti)在不同压力下系统地研究了采用基于计算。这些化合物的成键特性的混合金属和共价键。增加压力,总态密度的高度(TDOS)这些化合物在费米能级下降。莫三个化合物中体积压缩率最高₂TiAlC₂最小的相对体积下降。相对债券长度减少当压力增加。的体积和剪切模量的掺杂铬或比Ti莫更大₃酒精度₂随着压力增加。增加压力,这些化合物的各向异性也增加。此外,密苏里州₂TiAlC₂这三个化合物中最大各向异性。光学功能的结果表明,这三个化合物的反射率高可见紫外区域~ 10.5电动汽车在环境的压力下,在压力下不断增加。莫₂TiAlC₂损失函数最高。计算声速和德拜温度显示他们都会增加压力。这三个化合物的计算。

1。介绍

分层的三元化合物结合的优点陶瓷和金属电气和热导率高、破坏公差,优良的抗热震性,高温强度,抗氧化和耐腐蚀性能(1- - - - - -5]。这些化合物的标准公式(M代表了早期的过渡金属,是一组元素大多是iii A和IVA元素,X意味着C或N原子,和)。当,超过50(211期)化合物已经成立。他们都是分层的六角结构空间群P_63年/ mmc交替near-close-packed层组成八面体与层的原子插页(5]。然而,312年有六个阶段已经确定,即Ti吗₃交流₂(A = Si、通用电气、锡和铝)(6),V₃酒精度₂和助教₃酒精度₂,分别。只有一个多晶,完全致密,主要是单相大块样品的助教₄AlN₃(当使用热等静压()化合物合成7]。在基于理论的第一原则,几个新阶段的属性喜欢Ta₄酒精度₃(8),V₄原文如此₃(9),钛₄罪₃(10)计算,但不能真实地捏造实验。

自1996年以来,高纯钛₃原文如此₂首先合成了Barsoum和El-Raghy [11使用髋部流程和摩擦的实验和理论研究312 MAX阶段进行(11- - - - - -19]。“透明国际”₃SnC₂杜波依斯等人在2007年被发现(20.]。“透明国际”₃酒精度₂被Pietzka首先合成和组装,舒斯特尔在1994年的单位细胞六角晶格参数纳米和纳米及其理论密度是4.25克/厘米³(21,22]。都与钛化合物被发现是同构的₃原文如此₂和分享他们的许多类似的特征。完全致密,主要是单相Ti的样本₃艾尔_1。1C_1。8被Tzenov捏造和Barsoum23]。他们的热膨胀系数(TEC) 25 - 1200°C的温度范围K⁻¹。钛的密度₃酒精度₂低于钛吗₃原文如此₂和钛₃通用电气₂,这是有吸引力的,因为它被用作结构材料或强化聚合物和金属。Ti的宏观性质₃酒精度₂被认为是密切相关的电子和结构属性(24]。

采用基于计算支持理解的电子结构,弹性各向异性,和其他的理论属性这个家族的阶段和谓词新阶段(6,25- - - - - -37]。电气结构、机械和热性能的312 -阶段像弹性常数也被调查了通过采用基于理论特别是Ti₃酒精度₂(23- - - - - -27,31日,32,37- - - - - -49]。在312年阶段,一些Al-containing的Ti₂酒精度和钛₃酒精度₂是最引人注目的特殊抗氧化表面形成一层保护性氧化铝层(40,41)和他们的裂缝自愈特征(42]。在先前的研究中,只有钛、V、Cr、Nb,和助教元素可以组合Al-containing马克斯阶段,尽管一些例外锆、Nb铬、锰,锰原子可以更换某些M元素的固溶体形成第四纪Al-containing马克斯阶段(Nb_0.8Zr_0.2)₂酒精度(43),(注_0.6Zr_0.4)₂酒精度(44),(Cr_0.7锰_0.3)₂酒精度(45]。,除了M元素的质量分数小于0.5的总M-content [46]。

直到最近,两个小说第四纪马克斯阶段合成:(Cr_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂报道了合成的Cr吗₂酒精度和抽搐(密苏里州_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂粉末合成的钼、钛、铝、石墨晶体相似的特征。刘等人。31日(Cr)合成_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂并计算其具有铁磁性的采用基于计算。Anasori et al。46)首先合成粉(密苏里州_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂然后计算其空间群和晶格参数里特维德分析粉末XRD (x射线衍射)。然后,HSTM(高分辨率扫描透射电子显微镜)介绍了研究结构特点及其与钛有序相层夹在两个钼层钛₃酒精度₂类型的结构。虽然没有记录在电子、光学、各向异性弹性和热性能的第四纪(M_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼),同时这些阶段的行为在高的压力下仍然是未知的。在本文中,作者的目的是调查的关系电子、光学、各向异性弹性,和热环境下这些化合物的性质和静态高压很少被报道。

2。计算的细节

(M_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼和Ti)马克斯阶段有晶体结构的钛同位素₃原文如此₂和钛₃酒精度₂用六角对称。P6空间群₃/ mmc周期叠加由铝原子层。结构的相关特性的计算是M原子占据了(1/3、2/3,0.132493)和钛原子占据官员(0,0,0)Wyckoff称网站,分别,而铝原子占据2b(0,0,0.25)和碳原子位于4f(1/3、2/3,0.574905)。M =钛原子,我们定义钛原子位于2一个的职位是和那些在4f的职位是。的晶体结构和计算细胞参数(M_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M = Gr、密苏里州和Ti)如图1。

所有计算在当前工作进行基于平面波伪势密度函数理论(DFT)通过CASPTEP代码(48,49]。CASPTEP代码采用特殊点集成在布里渊区和平面波的基础上设置的膨胀波函数已体现在文献[50]。Pseudoatomic计算进行Cr: 3 s²3 p⁶3 d⁵4 s¹密苏里州:4 s²4 p⁶4 d⁵5 s¹Ti: 3 d²4 s²艾尔:3²3 p¹C: 2²2 p²,分别。一种gradient-corrected exchange-correlation功能Perdew-Wang广义梯度近似(GGA-PW91)使用51]。计算已使用平面波截止600 eV(执行52]。布里渊区取样进行使用Monkhorst-Pack网(53)和自洽的总能量融合在电动汽车/原子和原子低于最大力量电动汽车/ A。Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shannon(高炉煤气)算法引入放松整个结构达到基态,晶胞参数和部分原子的坐标都是同时优化。的晶格参数(M_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼和Ti)化合物和计算方法在表列出我们的工作1。这些化合物的晶格参数与其他可用的实验结果有很好的一致性。诱导压力在本文中被定义为单位面积上的受力。一个数字的压力意味着压力是一个标量,,事实上,压力可以被看作是一个张量的一般形式(54]:

每个元素的张量的力是作用于结构表面的边缘平行- - - - - -,- - - - - -,设在。单位细胞的变化所引起的晶格参数和体积应力可以从动力学轨迹的分析获得的数据。

3所示。结果与讨论

3.1。电子性质的压力下

总(pdo)和原子站点部分的态密度(M_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼和Ti) 0 GPa和100 GPa压力计算,如图2- - - - - -4,分别。内原子的成键特征清楚地说明了这些pdo和C原子不显示明显的TDOS费米能级。因此,C原子没有参与电子传输。数据2(一个),3(一个),4(一)显示三个化合物的电子结构在0 GPa的数字2 (b),3 (b),4 (b)显示这些在100 GPa。费米能级被设置它可以清楚地看到,有一定价值的费米能级()总DOS的费米能级。因此,三个化合物的工作表现出金属特性,如金属导电率。当压力增加,TDOS山峰的高度降低总DOS的费米能级也不断下降。根据李的结果等。55),它可以了解到最小(最大)的DOS定性表明他们的稳定(不稳定)。因此,这些化合物的稳定性变得更高的压力增加。

部分DOS的每个元素如图2- - - - - -4,发现C 2主要有贡献年代州的能量范围电动汽车。从7.5−0 eV,三个化合物是由组合的DOS Ti 3d米(M =铬、钼、钛)3d,3年代/ 3pC 2p州。特别是,DOS在费米能级男子汉的源于Ti或M (M =铬、钼、钛)3d州。Cr₂TiAlC₂显示了最大其他人因为Cr 3d州。与此同时,强大的p- - - - - -d杂交可以看到Ti-C之间和M(铬、钼或Ti) - c原子。因此,Ti-C之间有共价键的贡献和mc原子。在能接受的工作(13,56),M的电子结构₂公司(M =钛、锆、和高频)和钛₃交流₂(= Si、通用电气和Sn)阶段是影响M元素。

3.2。结构性Anticompressibility

的相对体积V/V₀三季(M和债券的长度_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂原子计算与压力的函数,以调查他们的身体变化和结果如图所示5。的相对体积是指体积anticompressibility随压力的增加而减小从0到100 GPa,如图5(一个)。和体积anticompressibility最高的三个化合物是密苏里州₂TiAlC₂最小的相对体积下降。

更多了解化学键将通过调查获得债券相对长度变化的压力和结果如图所示5 (b)。相对债券长度减少当压力增加。债券在Cr₂TiAlC₂和莫₂TiAlC₂反映了几乎相同的趋势比的₃酒精度₂。的曲线Mo-C债券高于Cr-C和也显示了共价强度和最高Mo-Al键的强度。因此,莫₂TiAlC₂显示了最高音量anticompressibility Mo-C因其高强度和Mo-Al债券。

3.3。各向异性弹性压力

二阶弹性常数的计算的全套(米_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂GPa在0和100 GPa通过应力与应变的方法包括在表中2(57]。方法可以显示如下:一个可以计算所有独立的弹性常数,胡克定律。对于六角形结构,则可以写成

在(1),代表了非零弹性常数;和是正常和剪切应力,并给出相应的单轴和剪切应变和,分别。然后,以下两种应变模式被应用于计算摘要:

在这里,是应变矩阵的转置,是拉格朗日应变的大小。上述两种不同的应变模式应用于优化晶体结构通过改变每个应变的应变振幅模式。步骤每个品种的数量设置为四个在这个工作,和最大应变幅度为0.003。然后,应力张量可以评估作为应变的函数。

这些参数确定晶体的响应外部力量在几个工程应用中扮演着关键角色是耐磨性阶段。几个基本的物理性能,如弹性各向异性性质,比热,和德拜温度,这些参数相关。各向异性弹性、线性各向异性的比率六角晶体可以表示为(58]

在目前的工作中,线性各向异性比值在1.01 0 GPa是发现Cr₂TiAlC₂1.08,莫₂TiAlC₂和1.27₃酒精度₂。因此,比率增加从铬和钼钛为M元素,反映了各向异性弹性的增加。当压力增加到100 GPa, Cr的比例变化是1.08₂TiAlC₂1.21,莫₂TiAlC₂和1.09₃酒精度₂。显然,比增加,伴随着Cr的压力₂TiAlC₂和莫₂TiAlC₂而降低钛₃酒精度₂。

基于这些弹性常数,多晶的体积弹性模量(材料的抗静水压力),剪切模量(材料的抗剪),和杨氏模量(抵抗单轴紧张或压缩)可以由罗伊斯和沃伊特方法(59,60]。计算弹性常数GPa在0和100 GPa也表所示2和真正的多晶值估计山的平均(61年]。计算,,压力显示在图中6。从图中,所有弹性模增加压力和密苏里州₂TiAlC₂最高的体积弹性模量和最小的杨氏模量,而钛吗₃酒精度₂最小的体积弹性模量,杨氏模量最高。体积弹性模量和剪切模量与铬或钼掺杂比Ti₃酒精度₂。这些化合物在0 GPa,泊松比远小于0.3。增加压力,泊松比接近0.3。油渣等人说过(62年),泊松比与原子组装密度会增加,所以(cd, bcc、fcc和hcp代表cubic-diamond,体心立方,面心立方,和六角拥挤不堪的晶体结构,职责)。此外,对于一个特定的晶体结构和价,泊松比大多随原子序数,还有电子能带结构和价电子密度。因此,泊松比的增加意味着原子存储密度的增加和电子能带结构。

的价值一般应用于表明复合延性和脆性。这应该是延性脆性化合物,),大(低于1.75。在我们的例子中,这些化合物在0 GPa脆性。压力的增加,化合物呈现延性。掺杂铬或钼比Ti₃酒精度₂在0 GPa或者100 GPa。

所有单身晶体存在各向异性在这个工作中,各向异性指数(63年]介绍了目前各向异性的化合物及其剪切各向异性因素:

在这里,,,,体积弹性模量和剪切模量估算在沃伊特和罗伊斯方法,分别。各向异性指数()是适当的化合物的力学各向异性性质的指标。更大的是一个复合的各向异性越强。对于一些来自Ledbetter单晶数据,Mg是0.04α0.19 - Ti,对于大多数六角晶体,它们各向异性指数在所有系统(63年,64年]。基于上述讨论,值在0平均绩点是0.033,0.058,和0.023 Cr₂TiAlC₂密苏里州₂TiAlC₂和钛₃酒精度₂,分别。因此,最高的各向异性₂TiAlC₂在三个化合物。此外,值100 GPa 0.418, 0.584,和0.151 Cr₂TiAlC₂密苏里州₂TiAlC₂和钛₃酒精度₂,分别。增加压力,增加化合物的各向异性。

,一个三维的情节机械模量作为晶体取向的函数可以直显示机械每个化合物的各向异性性质。每个化合物的弹性柔度常数用于研究各向异性性质的批量和杨氏模量不同方向的固体。六角晶体的定向依赖的体积弹性模量,杨氏模量可以计算如下(65年]:

在上面的方程中,,,,,代表弹性柔度常数和,,方向余弦。方向余弦的球坐标的关系有关和ϕ如下:,,到(3)。我们获得方程绘制三维各向异性力学数据如图7和8;我们的方法的细节呈现在我们的以前的工作66年]。

从图7体积弹性模量的三维图可以直显示有小体积弹性模量的各向异性特性。所有的情节往往球体,球体的大小反映了体积弹性模量的值。当压力增加时,球体的大小也增加。杨氏模量的各向异性特性是非常重要的层结构最大压力下阶段和属性是未知的。从图可以看出8,莫₂TiAlC₂最大的各向异性0 GPa压力越来越大;它往往是更强的各向异性比其他两种化合物,在50个绩点和100 GPa,密苏里州₂TiAlC₂显示了强烈的各向异性即其层结构。结果是在良好的协议与上述讨论。

3.4。理论在压力下维氏硬度

债券压缩性节中讨论3.2当马利肯债券数量也可以用来计算结合行为和理论维氏硬度可以在压力下获得0的GPa和100 GPa。相关公式给出硬度(67年,68年] 在哪里是一个复合的硬度;的硬度是类型债券;键长;的体积是类型债券;指的是债券型密度每立方埃;和的总数吗在细胞类型债券;Ω,细胞体积和重叠的人口吗类型债券,分别。

马利肯的帮助下人口分析、理论的维氏硬度值M₂TiAlC₂如表所示3。在0 GPa, Cr的计算结果₂TiAlC₂是10.93的绩点,莫₂TiAlC₂是9.35的绩点,Ti吗₃酒精度₂分别是9.93。几个实验结果已经获得:Ti的本征硬度₃酒精度₂衡量nanoindentation实验约为11.4绩点(69年]。硬度值衡量microindentations几乎是在3 - 7 Ti的GPa₃酒精度₂(70年- - - - - -72年]。因为获得边界和杂质影响测量的硬度,硬度的实验结果总是低估了。因此,我们的结果似乎是合理的,而对于Cr₂TiAlC₂和莫₂TiAlC₂,建议他们也有较高的硬度。当所有的阶段在100 GPa,很明显看到理论的维氏硬度值M₂TiAlC₂所有根据压力增加。基于上述讨论,键长降低了增加的压力。结果表明:硬度增加而增加的压力,这是在良好的协议与我们的结果。复合掺杂铬和钼的硬度大于复合掺杂的钛。

3.5。光学性质

固体的光学功能的研究有助于更好地理解的电子结构。CASTEP代码是用来计算固体由于电子跃迁的光学特性。

一般来说,电磁波的传播的差异通过真空或其他材料可以被描述为一个复杂的折射率,:

在真空中,真实的和等于团结。透明材料,它纯粹是真实,虚数部分被吸收系数有关

然后,反射系数可以获得简单情况下的垂直入射到平面通过匹配两表面的电场和磁场:

复介电常数和介电函数和折射率之间的关系可以如下所示:

之间的关系的实部和虚部的折射率和介电常数

另一个常用的表达量光学特性是光电导率:

在这里,是角频率。虚部介电函数可以被认为是详细描述之间的真正转型占领和空置的电动状态和由(73年]

是入射光子的能量,动量运营商,是费米函数。实部介电函数可以得到Kramers-kronig变换联系实部和虚部。三个化合物的光学性质计算GPa在0和100 GPa摘要。这项工作的所有计算使用0.5 eV高斯模糊,结果在0 GPa同意与透光工作:(74年),(75年]。

当所有的阶段在0 GPa(计算吸收光谱图所示9(一个)(1)),有三个山峰莫₂TiAlC₂(6.7 eV, 13.4 eV和36.5 eV)和钛₃酒精度₂(5.5 eV, 12.4 eV和35.5 eV)以及四个山峰Cr₂TiAlC₂(5.9 eV, 11.8 eV, 35.1 eV,和44.2 eV),分别。所有的山峰与钛原子的跃迁d来p州和M原子d来p由于其金属的特性。光电导性反映了材料的导电性增加由于吸收光子。在图9(一个)(2),有两个峰值帽₂TiAlC₂(3.8 eV和35.8 eV)和钛₃酒精度₂(3.0 eV和34.9 eV)以及四个山峰Cr₂TiAlC₂(0.74 eV, 3.8 eV, 35 eV,和43.9 eV),分别。给出了反射率作为光子能量的函数图9(一个)(3)。它可以发现三个化合物的反射率高的可见光和紫外线的地区。在可见区域(0 ~ 4 eV),密苏里州₂TiAlC₂Ti最高反射率比较₃酒精度₂最小的一个,在紫外区域,三个化合物达到最高约为9 ~ 11 eV和莫₂TiAlC₂是在前列,为我们提供了一个潜在的材料作为涂层膜。折射率和消光系数见图9(一个)(4),发现静态折射率15.5 eV Cr吗₂TiAlC₂密苏里州,12.9 eV₂TiAlC₂Ti和9.3 eV₃酒精度₂,分别。通常,折射率和消光系数成正比的介电常数实部和虚部,分别。与和对所有化合物,它们有相同的趋势显示结构的起源的辩证函数的虚部也解释了结构的折射率。计算损失函数图所示9(一个)(5)和峰值与后缘的反射光谱。主要的高峰光谱代表与等离子体反应相关联的特征和相应的频率等离子体频率和莫₂TiAlC₂损失函数在最高15电动汽车。计算的和想象的介电函数如图的一部分9(一个)(6),介电函数呈现相似的变化趋势与折射率;它的巨大的实部是清楚地看到。峰值约为1 eV对应可能之间的过渡和C州或钛和M州,模棱两可的起源主要是由于类似的峰值间隔。实部消失在约7.5 eV。金属反射特征表现出的范围内。介电函数的虚部的峰值有关电子激发。的虚部,< 1.5 eV的峰值是由于intraband转换。

当在100 GPa,可以看出吸收指数随压力图9 (b)(1)每个化合物的峰数是一样的,在0 GPa压力和能量也不断增加。很显然,伴随着压力,他们的金属性增加。图9 (b)(2)显示了每个化合物的光电导性增加能量和压力。对Cr₂TiAlC₂,还有一个高峰出现在6.3 eV。如图9 (b)(3),从范围0 ~ 30 eV,密苏里州₂TiAlC₂导电率和反射率最高。的范围从30 ~ 60 eV, Ti₃酒精度₂导电率和反射率最高。发现三个化合物的反射率是最高的可见光和紫外线部分~ 12 eV,密苏里州₂TiAlC₂当压力高反射率的高峰将出现在紫外线范围。折射率和消光系数见图9 (b)(4)静态折射率发现12 eV Cr吗₂TiAlC₂密苏里州,11.9 eV₂TiAlC₂Ti和13.3 eV₃酒精度₂。这意味着Cr的折射率₂TiAlC₂和莫₂TiAlC₂减少和Ti₃酒精度₂增加与环境压力。在图9 (b)(5),正如上面所讨论的,莫₂TiAlC₂损失函数在100 GPa最高压力。计算的和想象的介电函数如图的一部分9 (b)(6);实部消失在约9.5 eV。

3.6。热性能

德拜温度可以估计的平均声速使用下面的方程(19]: 在哪里是德拜温度,代表了木板的常数,代表了玻尔兹曼常数,是原子的数量单位细胞,晶胞的体积,周长比值。意思是声速计算的多晶结构(12)[51,76年]:

和分别代表了纵向和横向声速。它是确定和可以计算的体积弹性模量和剪切模量从纳维方程:

计算声速和德拜温度环境压力和压力下的M₂TiAlC₂如表所示4。显然,每个化合物的声速和德拜温度随着压力增加。白等。56)计算声速和Ti的德拜温度₃原文如此₂和钛₃通用电气₂,而结果也同意,以实验(12,77年]。建议的方法用于估计的弹性性质和德拜温度碳化三元三年时间是准确的。图10显示了三个化合物的德拜温度压力的函数。“透明国际”₃酒精度₂拥有最大的德拜温度压力。

指定的恒定体积下的热容作为温度的函数可以计算出的德拜QHA [78年]:

在上面的方程中,阿伏伽德罗常数和吗波尔兹曼常数。使用德拜温度,计算比热的差异为每个系列的复合压力计算如图11。的压力范围是0,20、40、60、80和100的GPa。

从图中,每个化合物与压力和显著增加温度略有下降。当温度低于500 K时,增加迅速,伴随着著名的德拜模型;当温度高于500 K,增长缓慢的温度接近149.652 J·摩尔Dulong-Petit极限⁻¹K⁻¹。在我们的例子中,,在那里气体常数等于8.314 J·摩尔⁻¹K⁻¹。

4所示。结论

电子的压力预测,各向异性弹性,光学,热季(M的属性_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂(M =铬、钼和Ti)研究了在压力下通过采用基于计算GPa从0到100 GPa。有一定的价值总DOS在展品金属的费米能级的属性,如金属导电率。Cr₂TiAlC₂显示的最大价值因为Cr的3d州。强大的p- - - - - -d杂交,有共价键Ti-C和mc原子之间的贡献。此外,体积压缩率最高的三个化合物是密苏里州之一₂TiAlC₂最小的相对体积下降。相对债券长度时减少压力增加而Mo-C债券和Mo-Al债券强度高。

所有弹性模增加压力和密苏里州₂TiAlC₂体积弹性模量最高Ti时最小的杨氏模量₃酒精度₂最小的体积弹性模量,杨氏模量最高。此外,铬₂TiAlC₂和莫₂TiAlC₂由理论计算出的硬度有较高的硬度。当在100 GPa,清楚地看到,所有化合物的理论维氏硬度值根据压力增加。从所有化合物的光学功能的分析,发现三个化合物的反射率高可见紫外区域~ 10.5电动汽车在环境的压力下,在压力下不断增加。莫₂TiAlC₂损失函数最高。计算声速和德拜温度环境压力和压力显示他们都随着压力增加。每个化合物的略有降低,压力和温度急剧增加。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢教授黄懿慧程提供CASTEP代码。这项工作得到了中国自然科学基金(51501139),在中国广东省科技项目(特殊添加剂制造技术的基础,没有。2015 b010122003,特别实用的科学技术的基础研究和开发项目,没有。2015 b090926009),中国博士后科学基金资助项目(没有。2014 m552434)。

引用

1. h . (w . Jeitschko, f . Benesovsky”Kohlenstoffhaltige ternare Verbindungen (H-phase)”Monatshefte毛皮化学,卷94,不。4、672 - 676年,1963页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. y . c .周和z . m .太阳,“组织和机制对Ti的损害₃原文如此₂大部分陶瓷。”材料研究创新,卷2,不。6,360 - 363年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. m . w . Barsoum我。柳,i . k . Polushina诉y路德”、y v .路德”和t . El-Raghy导电性、热电动势和Ti的霍尔效应₃酒精度₂、钛₄AlN₃和钛₃原文如此₂”,物理评论B-Condensed物质和材料物理,卷62,不。15日,第10198 - 10194页,2000年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. c . Hu y Sakka h .田中,t .西村和s·格拉索”,低温热膨胀,高温导电性,Nb和力学性能₄酒精度₃陶瓷合成了火花等离子烧结”,杂志的合金和化合物,卷487,不。1 - 2、675 - 681年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. m . w . Barsoum”${\text{米}}_{\text{N + 1}}\text{一个}{\text{X}}_{\text{N}}$固体的阶段:一个新类:nanolaminates热力学稳定。”固体化学的进展,28卷,不。1 - 4、201 - 281年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. m . y Gamarnik和m . w . Barsoum”键长度的三元化合物₃原文如此₂、钛₃通用电气₂和钛₂通用电气,”材料科学杂志,34卷,不。1,第174 - 169页,1999。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. m . w . Barsoum t El-Raghy, a·t·普•罗科皮”钛的合成₄还₃,Ti-AI-N体系相平衡。”冶金和材料交易:物理冶金和材料科学没有,卷。31日。2、373 - 378年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. m . Dahlqvist b Alling和j·罗森,“稳定趋势马克斯阶段从第一原理”,物理评论B,卷81,不。22日,ID 220102条,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. f·帕文、m·m·侯赛因和a .伊斯兰教”阶段的稳定性和物理性质的假设的V₄原文如此₃”,https://arxiv.org/abs/1110.4452。视图:谷歌学术搜索
10. 阿里·m·m·侯赛因m . s ., a·k·m·a .伊斯兰教“结构、弹性、电子和光学性质的新预测layered-ternary Ti₄罪₃:采用基于研究”,https://arxiv.org/abs/1108.0553。视图:谷歌学术搜索
11. m . w . Barsoum和t . El-Raghy“非凡的陶瓷的合成和表征:Ti₃原文如此₂”,美国陶瓷协会杂志》上,卷79,不。7,1953 - 1956年,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. m . Radovic m . w . Barsoum a Ganguly et al .,“Ti的弹性性质和机械阻尼₃原文如此₂、钛₃通用电气₂、钛₃如果_0.5Al0.5C₂和钛₂酒精度在300 - 1573 K温度范围内,“Acta Materialia,54卷,不。10日,2757 - 2767年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. x d .他y l .白y . b . Li c . c .朱和m·李”从头开始计算属性最大的阶段₂公司、锆₂公司,高频_2我数控。”固态通信,卷149,不。13 - 14日,第566 - 564页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. s, r . Ahuja m . w . Barsoum p . Jena,和b·约翰逊,”德州仪器的光学特性₃原文如此₂和钛₄AlN₃”,应用物理快报,卷92,不。22日,ID 221907条,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. t . Goto和t .平井伯昌化学蒸汽沉积钛₃原文如此₂”,材料研究公告,22卷,不。9日,第1201 - 1195页,1987年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. y . c .周z . m .太阳x h . Wang陈树群,”从头开始几何优化和基态的性质分层三元碳化物₃MC₂(M =, Si和Ge),“物理学杂志》:凝聚态,13卷,不。44岁,10001 - 10010年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. r . Ahuja o·埃里克森,j . m .遗嘱和b·约翰逊”Ti的电子结构₃原文如此₂”,应用物理快报,卷76,不。16,2226 - 2228年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. p•芬克尔m . w . Barsoum和t . El-Raghy低温Ti的弹性性质的依赖性₄AlN₃、钛₃艾尔_1。1C_1。8和钛₃原文如此₂”,应用物理杂志,卷87,不。4、1701 - 1703年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. z . M .太阳,s, r . Ahuja和j·M·施耐德”M的计算弹性性质₂酒精度(M =钛、V、Cr、Nb和Ta),“固态通信,卷129,不。9日,第592 - 589页,2004年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 美国Dubois, t . Cabioc是什么、p·查特诉附近,和m . Jaouen”一个新的三元nanolaminate硬质合金:Ti₃SnC₂”,美国陶瓷协会杂志》上,卷90,不。8,2642 - 2644年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. m . Pietzka和j·c·舒斯特尔,”三元四元系统的边界阶段Ti-Al-CN,”采取协调一致的行动在材料科学,鲁汶程序部分,1992年欧洲经济共同体委员会。视图:谷歌学术搜索
22. m·a·Pietzka j·c·舒斯特尔,“宪法Aluminum-Carbon-Titanium数据系统的总结,“杂志的相平衡,15卷,不。4、392 - 400年,1994页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. n v Tzenov和m . w . Barsoum”钛的合成和表征₃酒精度₂”,美国陶瓷协会杂志》上,卷83,不。4、825 - 832年,2000页。视图:谷歌学术搜索
24. z . m . y . c .周x h . Wang,陈树群,“电子和结构分层三元碳化钛的性质₃酒精度₂”,《材料化学,11卷,不。9日,第2339 - 2335页,2001年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. a . Bouhemadou“M的计算结构,电子和弹性₂通用电气(M = Ti, V、铬、锆、Nb,密苏里州,高频,Ta和W),“应用物理,材料科学和处理,卷96,不。4、959 - 967年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. a . Bouhemadou“预测研究的结构和弹性压力下米的效果₂SnC (M =钛、锆、Nb、高频),“自然史B:凝聚态,卷403,不。17日,第2713 - 2707页,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. a . Bouhemadou和r . Khenata“预测研究的压力影响下的结构和弹性₂GaC (M = Ti, V, Nb, Ta),“应用物理杂志,卷102,不。4、文章ID 043528, 2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. c, h, f·李,问:黄,和y包,“新阶段”发现在马克斯家族”,国际期刊的难熔金属和硬质材料36卷,第312 - 300页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. m . Magnuson j。Palmquist m . Mattesini et al .,“电子结构的调查₃酒精度₂、钛₃原文如此₂和钛₃通用电气₂通过软x射线发射光谱学。”物理评论B,卷72,不。24日,ID 245101条,2005年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 周y和z的太阳,“电子结构的层状化合物₃通用电气₂”,应用物理杂志,卷86,不。3、1430 - 1432年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. z . Liu e . Wu j .王et al。”(Cr的晶体结构和形成机制_2/3“透明国际”_1/3)₃酒精度₂麦克斯阶段,“Acta Materialia卷,73年,第193 - 186页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. c . M .方r . Ahuja o·埃里克森et al .,“三元合金力学性能的一般趋势₃原文如此₂(M =过渡金属),“物理评论B,卷74,不。5、文章ID 054106, 2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. w·罗,c . m .方和r . Ahuja Nanolayered马克斯阶段从头开始计算,”凝聚态理论,页207 - 211,世界科学出版社,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. j . Etzkorn m .正面和h . Hillebrecht”助教₃酒精度₂和助教₄酒精度₃单晶调查两个新三元合金的熔融金属钽合成的技术,”无机化学,46卷,不。4、1410 - 1418年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. p . Rulis y . Mo, w . y . Ching”20 MAX-phase化合物的电子结构和光学导率,”物理评论B,卷86,不。16日,ID 165122条,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. c·李,李y, b . Wang和r .王”,采用基于电子结构的研究中,机械和光学性质的V₄酒精度₃”,物理学学报D辑:应用物理,42卷,不。6、文章ID 065407, 2009。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. c . Li j .郭y, b . Wang和r .王”,一个新图层复合Nb₄原文如此₃从采用基于预测理论”,物理学学报D辑:应用物理,42卷,不。7篇文章ID 075404 2009。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. z . m .太阳和y . c .周”从头开始计算钛碳化硅。”物理评论B,60卷,不。3、1441 - 1443年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
39. 周y和z的太阳,“电子结构和成键属性分层三元碳化钛₃原文如此₂”,凝聚态物理学杂志》上,12卷,不。28日,L457-L462, 2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
40. x h . Wang和y . c .周”,Ti的高温氧化行为₂酒精度在空气中。”金属氧化卷,59号3 - 4、303 - 320年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
41. m·桑德博格g . Malmqvist a Magnusson, t . El-Raghy“高温氧化铝形成硅化物和碳化物,”陶瓷国际,30卷,不。7,1899 - 1904年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
42. h·j·杨,y . t .贝聿铭,j·c·拉奥和j·t·m·德Hosson”Ti的自愈性能₂酒精度陶瓷。”《材料化学,22卷,不。17日,第8313 - 8304页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
43. m . Naguib g . Bentzel j·沙et al .,“新固溶体MAX阶段:(Ti_0.5,V_0.5)₃酒精度₂(注_0.5,V_0.5)₂酒精度(注_0.5,V_0.5)₄酒精度₃(注_0.8、锆_0.2)₂酒精度。”材料研究快报,卷2,不。4、233 - 240年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
44. h . (p . Rogl和j·c·舒斯特尔”结构复杂的碳化物和相关化合物,化学”固态化学杂志》上,44卷,不。1,第133 - 126页,1982。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
45. a . Mockute j . Lu e . j .月球et al .,“固体溶解度和磁性Mn公司批量三元碳化物Cr₂酒精度和铬₂广汽。”材料研究快报,3卷,不。1、16 - 22,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
46. b . Anasori j .哈利姆j . Lu c·a·沃伊特l . Hultman和m . w . Barsoum”莫₂TiAlC₂:一个新的命令碳化分层三元。”Scripta Materialia卷。101年,5 - 7,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
47. x, y呗,c .朱y太阳,M·李和M . w . Barsoum”结构的一般趋势,电子和弹性性能的M₃酒精度₂阶段(M =过渡金属):第一原则的一项研究中,“计算材料科学卷,49号3、691 - 698年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
48. p·霍恩和w·科恩,”不均匀电子气。”物理评论卷。136年,B864-B871, 1964页。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
49. w·科恩和l . j .骗局,“自洽方程包括交换和关联效应”,物理评论一个卷。140年,A1133-A1138, 1965页。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
50. m·c·佩恩m . p .春节,d . c .艾伦·t·a·阿里亚斯和j . d . Joannopoulos迭代的最小化技术从头开始总能量计算:分子动力学和共轭梯度现代物理学的评论,卷64,不。4、1045 - 1097年,1992页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
51. j . p . Perdew j . a . Chevary s h . Vosko et al .,“原子,分子,固体和表面:应用程序交换和广义梯度近似的相关性,”物理评论B,46卷,不。11日,第6687 - 6671页,1992年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
52. e . Sjostedt l . Nordstrom和d·j·辛格,“另一种线性化方法增强平面波方法,”固态通信,卷114,不。1、15 - 20,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
53. h . j . Monkhorst和j·d·包”,特别为布里渊区集成点,”物理评论B:固态,13卷,不。12日,第5192 - 5188页,1976年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
54. d . a . McQuarrie统计力学第三章,哈珀,纽约,纽约,美国,1976年。
55. 肖y . m . y . f . Li高,b . et al .,”理论研究稳定、弹性、硬度和含水量二元化合物的电子结构,”杂志的合金和化合物,卷502,不。1,28-37,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
56. y y l .白x d .他阳光,c .朱m·李和l .施“化学键和Ti的弹性性质₃交流₂阶段(A = Si、通用电气和Sn):第一原则的一项研究中,“固体科学,12卷,不。7,1220 - 1225年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
57. j .赵j . m .酒的,y·m·古普塔”采用二、三阶弹性常数的计算任意对称的单晶,”物理评论B,卷75,不。9篇文章ID 094105 7页,2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
58. j . y . j . m . Wang Wang y . c .周和c·f·胡”阶段稳定、碳化ternary-layered Nb的电子结构和机械性能₄酒精度₃:一个从头开始的研究,“Acta Materialia卷,56号7,1511 - 1518年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
59. s·k·r·帕蒂尔美国诉哈雷b·r·塔特尔j . k .定形和研发者之一美国Kodambaka表示,“机械稳定性的可能结构PtN调查使用采用基于计算,”物理评论B,卷73,不。10篇文章ID 104118 8页,2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
60. e . j .赵z . j . Wu惠普,x f, x, x和j .孟”超硬写作的晶体结构和弹性性质₂和写作,₃从第一原理”,物理评论B,卷76,不。5、文章ID 054115, 2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
61. w·周l . j . Liu b·l·李·吴和问:g .歌曲,“金属间化合物的结构、弹性和电子性质Pt-Sn系统:密度功能调查,“计算材料科学,46卷,不。4、921 - 931年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
62. g . n .油渣a·l·格里尔r . s .湖泊和t . Rouxel“泊松比和现代材料,”自然材料,10卷,不。11日,第837 - 823页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
63. s i Ranganathan和m . Ostoja-Starzewski“万能弹性各向异性指数”物理评论快报,卷101,不。5篇文章ID 055504 4页,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
64. h . Ledbetter和美国金手册的弹性固体、液体和气体、学术出版社,纽约,纽约,美国,2001年。
65. k . b .熊猫和k . s . Ravi Chandran弹性常数测定的二硼化钛(TiB₂)从第一原理密度泛函理论的使用FLAPW实现,”计算材料科学,35卷,不。2、134 - 150年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
66. l .太阳y高,b·肖y,和g·王,“各向异性弹性和热性能的硼化钛采用基于计算,”杂志的合金和化合物卷,579年,第467 - 457页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
67. f·m·高,“内在硬度的理论模型”,物理评论B,卷73,不。13篇文章ID 132104 4页,2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
68. h .郭台铭l .侯j·张,f·高,“Pressure-induced不可压缩性的矩形和金属结合剂对其硬度的影响,“应用物理快报,卷92,不。24日,ID 241901条,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
69. 诉Gauthier-Brunet g·p·贝,c . Tromas和s·杜布瓦”,合成,表征和内在的分层nanolaminate Ti的硬度₃酒精度₂和钛₃艾尔_0.8Sn_0.2C₂固溶体。”美国陶瓷协会杂志》上,卷95,不。1,第107 - 102页,2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
70. y . c .周、陈j . x和j . y .王”Ti的加强₃酒精度₂如果形成Ti公司的₃艾尔_1−x如果_xC₂坚实的解决方案。”Acta Materialia,54卷,不。5,1317 - 1322年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
71. m . w . Barsoum和m . Radovic”、弹性和机械性能的最大阶段,“年度回顾材料的研究41卷,第227 - 195页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
72. 黄永发。汉族,s。黄、d·李和S.-W。公园,“Ti的合成和机械性能₃酒精度₂通过热压抽搐_x/ Al粉混合物”欧洲陶瓷学会杂志》上,28卷,不。5,979 - 988年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
73. h . Wang郑y、m q。Cai、h·t·黄和h·l·w·陈,“采用基于研究BiFeO的电子和光学性质₃”,固态通信,卷149,不。15 - 16岁,641 - 644年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
74. m . s .阿里,a·k·m·a .伊斯兰教,m·m·侯赛因和f·帕文相位稳定性、弹性、电子、热和光Ti的属性₃艾尔_1−x如果_xC₂(0≤x≤1):第一原则的研究”自然史B:凝聚态,卷407,不。21日,第4228 - 4221页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
75. j . Jiu-Xing j .山、w . Zhen-Hua和t . Chang-Long“电子结构和光学性质的分层三元碳化钛₃酒精度₂”,中国物理快报,28卷,不。第三条ID 037101, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
76. x h·邓比比风扇,和w·卢”,采用基于调查的弹性性质α- - -β——助教₄酒精度₃”,固态通信,卷149,不。11 - 12,441 - 444年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
77. p•芬克尔b·希曼k·哈勒尔et al .,“电子、热,Ti的弹性性质₃如果_1−x通用电气_xC₂坚实的解决方案。”物理评论B,卷70,不。8篇文章ID 085104 6页,2004。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
78. c . Kittel Ed。固体物理概论约翰•威利& Sons第3版,1966年版。

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