用平均场模型计算B5中近晶a -近晶B跃迁附近的介电常数随温度的函数

摘要

静态介电常数()近似于近晶a -近晶B ()过渡(= 71.3°C)为液晶化合物B5。利用平均场理论中的阶数参数将自由能展开，导出了介电常数的表达式，并与实验数据进行了拟合电场强度分别为0和67 kV/cm时，从文献中得到。自由能膨胀的系数是由我们的适合度决定的B5的过渡。我们的结果表明所观察到的介电常数的行为接近我们的平均场模型能够满意地描述B5中的过渡。

1.介绍

铁电液晶中出现的各种近晶相是研究近晶相变的重要内容。在近晶A相中，液晶分子的长轴与垂直于近晶层的指标器平行。在近晶C(或C*)相中，这些分子是倾斜的(倾斜角度)随着手性分子的存在，在铁电液晶中AC(或AC*)跃迁的研究变得更加有趣。正如在近晶C(或C*)相中，分子在近晶G相中是倾斜的，这已被实验观察到[1铁电相(近晶A-C、近晶A-G和近晶C-G)之间的跃迁受外加电场的影响。然而，也观察到[1非铁电相(近晶A-B，近晶B-E)之间的跃迁不受外加电场的影响。这已被实验证明[1，通过测量在固定场强下介电常数的温度依赖性，得到了化合物B5近晶A、B和E的非铁电相。

文献中给出了一些解释近晶相变的理论模型。用平均场模型对实验数据进行了分析，在平均场模型中，自由能以耦合项的阶数参数展开。关于自发极化倾斜角度，一种双线性耦合［1，2]及双二次耦合() [3.- - - - - -5]，已被用于近晶AC(或AC*)跃迁的平均场模型中。在我们早期的研究中[6- - - - - -10，我们也研究了均值场模型和铁电液晶中AC(或AC*)跃迁的耦合。

在本研究中，我们专注于化合物B5中的近晶A-B转变，并分析实验数据[1的温度依赖性的介电常数恒定电场为0和67千伏/厘米。在此分析中，我们使用均值场模型[6与序参量(极化)之间的双二次耦合)和长程键向顺序[11B5中近晶a -近晶B转变。

下面的部分2给出了近晶A-B跃迁的平均场模型。节3.，给出了计算结果。我们在Section中讨论我们的结果4最后，本节给出结论5．

2.理论

近晶a -近晶B跃迁可以用二阶参量即极化展开的自由能来描述(近晶A和B相)和长程键向顺序(仅近晶B相)。因此，自由能可以写成在这里,在哪里为近晶A和B相之间的转变温度，介电磁化率是恒定的吗是介电常数。，，,是常数,的耦合常数1)．

偏振的温度依赖性以及键的取向顺序由自由能(1关于和,这使分别。用(3.)到(2)，然后给出自由能根据键的取向顺序参数只有, 有了新变量自(4)给出了近晶B相的自由能(根据该相的键向顺序参数)和介电磁化率作为温度的函数，可以通过对关于,这使在哪里（5),．

为了预测倒数介电磁化率与温度的关系（6的功能形式，可以从分子场理论[12)如下: 为近晶B相的长程键向顺序参数。在近晶a -近晶B跃迁附近，幂律公式是有效的，如(7)．

3.计算和结果

我们根据(6)，与介电常数的实验数据相吻合［1) ()接近于B5中的近晶a -近晶B转变。在(6)，我们首先计算的温度依赖的顺序参数使用幂律公式(7)，其中近晶a -近晶B转变的温度为在零电场下，温度为71.3℃在B5。通过拟合(6)到实验的数据(1，拟合参数，和下面得到，如表所示1．同样的,(6)适合于实验数据(1]的近晶a -近晶B跃迁附近的电场为67 kV/cm1)．的值是由实验推导出来的数据(1)当在（6)．由于非铁电相的转变温度不是由外加电场引起的[1]，我们取相同的转变温度(如图所示，在B5中为67 kV/cm时，温度为71.3℃1．因此，我们得到相同的匹配(6)的固定偏置场强度为0和67 kV/cm，用于B5中近晶a -近晶B转变(图5)1)．用同样的方法，我们分析了介电常数的实验数据［1根据…1),为采用0和67千伏/厘米的固定电场。拟合参数a在表中温度区间内给出2．这个数据也绘制在图中1根据观测数据[1］．


E(kV /厘米)	（^oC)	一个（^oC⁻¹）				温度范围(^oC)

0	71.3	0.056	１．１６	1．70	0.172	70.14 <T< 71.24
67	71.3	0.057	1．13	2.53	0.173	70.06 <T< 71.29


E(kV /厘米)	（^oC)	一个（^oC⁻¹）		温度范围(^oC)

0	71.3	0.065	0.170	71.39 <T< 71.70
67	71.3	0.059	0.171	71.34 <T< 71.77

4.讨论

我们在这里分析了介电常数与温度的关系通过倒数介电磁化率（6)，在我们的平均场模型中使用双二次方程()耦合作用于B5中的近晶a -近晶B转变。如前所述，当外加电场为0和67 kV/cm时，相变温度没有变化(图)1)，因为近晶A和近晶B相是化合物B5的非铁电性相。对于化合物A6的近晶a -近晶C、近晶a -近晶G和近晶C-近晶G的铁电跃迁，已经通过实验观察到了[1在不同的固定场强下，相变温度发生变化。它也被观察到[1对于本文研究的化合物B5，非铁电相(近晶b -近晶E)不受电场的影响。对于非铁电相而言，实际上，高温下近晶A相只发生在零电场下，因为外电场诱导了近晶C相的倾斜角。倾斜的近晶相具有自发的电极化如果分子具有永久偶极矩并且具有手性[13］．

如图所示1介电常数,在近晶a -近晶B转变(71.3°C)化合物B5。这是由于近晶B相中存在较大的电斜效应[1］．

正如我们前面指出的，介电常数(或介电磁化率)是作为温度(6)从我们的平均场模型与双二次耦合(1)为化合物B5的近晶a -近晶B转变(图1)．在该模型中，采用长程键向顺序参数为一级参量，极化为自由能膨胀的二级参数(1)．采用双二次耦合()，在我们的平均场模型中，分子间的四极性相互作用归因于化合物B5的近晶a -近晶B跃迁机制。关于介电常数与温度的关系计算(6)，与实验数据相吻合[1如前所述，我们的平均场模型描述了观察到的行为对于化合物B5的近晶a -近晶B转变是令人满意的。这表明这种转变的主要机制是四极-四极相互作用，涉及B5的长键取向有序。

5.结论

的介电常数的预测，使用我们的平均场模型与双二次耦合（是两极分化还是为恒电场下化合物B5的近晶a -近晶B跃迁的长程键向顺序参数)。预测的对实验数据进行了拟合，确定了化合物B5的近晶a -近晶B转变的拟合参数。这里表明，我们的平均场模型充分地描述了观察到的介电常数的行为，为这一转变的液晶材料研究在这里。观测数据还表明，这种非铁电性跃迁过程中，在电场作用下，跃迁温度没有发生变化。

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