文摘
倾斜角度对温度的依赖关系在净化的研究碟状液晶分子A-smectic附近的阶段三重临界点的混合物70 pd0b铁电液晶C7 ()。双二次平均场模型(自发极化)和吗(双线性)耦合条件的自由能扩张是用于分析的实验数据倾斜角度在这二元混合物。从我们的分析中,给出的系数的自由能扩张平均场模型确定。我们的结果充分表明,平均场理论可以解释观察到的行为的c7 - 70 pd0b附近的混合物三重临界点。
1。介绍
净化的转换在铁电液晶的各种实验和理论研究。特别是,净化的A和C(或)转换的调查和报告文学。
在净化的一个阶段,液体分子的导演(定向有序参数)和他们表现出秩序过渡层,而在净化的C(或)阶段,此外,他们与导演倾角是垂直于净化的层。如果手性分子,具有旋光性,存在于液态晶体材料,然后净化的阶段发生。
的净化的A-smectic()过渡已经被德坚涅预测1这属于三维)的过渡普遍性类(,)。这不是一些早期的实验证实了在协议的朗道平均场理论过渡(2- - - - - -7]。一些实验(8- - - - - -13)和理论(3,14,15)的研究表明,一阶二阶过渡,出现有三重临界点(TCP)。在我们最近的研究中,混合物的tricritical行为C7 + 10.04 (16]和SCE9 + SCE10 [17,18使用平均场模型)已被证明。平均场模型适用于许多液体结晶系统,他们预测充分的观察行为这些材料具有相变。物理量测量的高精度分析可以由一个平均场模型和过渡的类型(一阶、二阶或tricritical)可以为特征。从这个角度来看,平均场模型是一个更现实的理论模型适用于实验。
描述交流(或平均场模型)转换方面的自由能扩大订单参数(倾斜角度和自发极化)和双线性()和/或双二次()耦合3,14,19,20.]。偶极相互作用(耦合)的手性的性格中,成为重要的是接近过渡,而四极相互作用(耦合)的一个nonchiral涵盖范围广泛的温度在净化的C或转变温度以下阶段。我们之前的基础上平均场与双二次耦合模型(),最近我们计算倾斜角度和温度变化的函数浓度为10.04 + C7的混合物(16)和自发极化的温度依赖性和倾角的混合物SCE9 + SCE10 [17,18)的过渡。最近,我们已经研究了介电常数作为温度的函数过渡4 - (3-methyl-2-chlorobutanoyloxy) 4′-heptyloxybiphenly (A7) [21),我们计算广义smectic-hexatic相图在各种液体混合物晶体(22]。
在这项研究中,我们关注的倾斜角对温度的依赖关系的混合物c7 - 70 pdob铁电液晶的三重临界点(TCP)。铁电材料4 - (3-methyl-2-chlorobutanoyloxy) 4′-heptyloxy biphenly (C7)展品大量自发极化11]。它经历了一个一阶过渡。当添加的第二个化合物4-heptyloxy-4′-decloxybenzoate (7 opdob),这种转变是对二阶由经过三重临界点(TCP) (9]。转变温度的C7相关阶段如下:(53.9°C)和SmA (54.06°C) (8]。的转变温度的二元混合物C7 + 7 opdob根据值(摩尔百分比7 opdob) [9]给出了表1。等大型自发极化铁电液晶与C7可用于开关设备和液晶显示装置。他们可以获得碳13核磁共振实验来确定订单参数对温度的依赖关系。在我们之前的研究21),我们使用平均场模型耦合计算介电常数(电介质极化率)在不同温度下为A7恒定电场。我们计算倾角(有序参数)作为温度的函数执行(21)使用分子场理论(23为A7)。A7的介电常数的实验数据24)然后根据表达式派生从平均场模型分析(21]。同样,我们使用我们的平均场模型的二次耦合(定向排列的参数和订单吗倾角)smectic-hexatic相变的各种液晶混合物在我们最近的研究(22]。通过扩大自由能的订单参数(和),我们推导出计算相位线方程和广义相图()在实验数据的基础上25]。
在目前的研究中,不仅二次耦合但也耦合的自由能平均场模型被认为是和倾斜角度对温度的依赖关系在这两种情况下衍生出来的。而不是使用命令参数的温度依赖性的命令参数,从分子场理论23),我们也需要在我们最近的研究(21),与派生的关系是直接用于分析实验数据(9]。这是更一般的意义上,自由可以分析实验数据与拟合参数确定,而分子场理论(23]预测订单的温度依赖参数根据临界指数。然而,这可以限制的分析各种液晶混合物的实验数据。为了获得良好的适合,我们与表情是有利的。在此基础上,我们拟合实验数据(9]倾角作为温度的函数的表达式,我们来自与平均场模型和耦合的过渡接近TCP。系数在计算平均场能量从我们的适合和他们解释在这个过渡c7 - 70 pdob的混合物。
节2,我们给我们的平均场模型的大纲,温度依赖的倾斜角度和自发极化。节3,倾角表达式拟合实验数据和结果。部分4和5分别给我们的讨论和结论。
2。理论
的自由能净化的阶段可以扩展的倾斜角度和自发极化为在铁电液晶的过渡。考虑到四极相互作用和(双二次耦合),自由能可以表示为 在电场的存在,在那里,,,,是常数。转变温度,是静态的电介质极化率,介电常数的自由空间。自由能的扩张,倾斜角度被认为是主要的有序参数不存在在净化的一个阶段。自发极化二次订单参数定义在净化的,是哪一个阶段。我们已经介绍了该模型在我们之前的研究19]。
为了描述过渡,能量最小化对订单参数和。通过最小化的自由能对自发极化,我们得到零电场(), 另外,通过最小化自由能对倾斜角度,我们发现 方程(2)和(3)给自发极化的温度依赖性和倾斜角度,分别。用(2)(3),温度依赖的主要参数(倾角)可以写成 在(4)的温度变化, 被用于一阶过渡(19]。在(5)表示实验测量过渡。
的自由能净化的阶段也可以扩展的倾斜角度和自发极化通过考虑偶极相互作用(双线性耦合)和四极相互作用(双二次耦合)在铁电液晶的过渡。自由能可以表示为 通过最小化自由能对自发极化和倾角和之前一样,一个人 分别。用(7)(8),倾斜角度对温度的依赖关系可以写成 使用(1)和(6)和分别耦合的自由能,倾斜角度对温度的依赖关系可以预测吗在铁电液晶的过渡。
3所示。计算和结果
倾斜角度对温度的依赖关系计算的过渡的二元混合物70 pdob C7三重临界点附近()。的值的摩尔百分比(摩尔%)是70年C7 pdob,给定的表吗1(9]。对于这个计算,(4)拟合实验数据9)和系数测定。表2给的系数值的不确定性(4根据双二次耦合())70年这种混合pdob + C7 tricritical 70 pdob的浓度为过渡。我们把与在图1。我们也计算倾角的温度依赖性通过拟合(9)实验数据9)的双二次()和双线性()耦合。系数的不确定性和阴谋与给出了在表2和图2,分别。
4所示。讨论
倾斜的角度作为温度的函数计算的吗阶段的过渡tricritical浓度附近70 pdob ()在C7使用平均场模型(1),(6)耦合,如图1和2,分别。两个方程(4)耦合和(9),当拟合实验数据(9),描述观察到的行为的倾斜角度三重临界点附近(TCP)。我们也计算拟合参数的标准差为平均场模型,表中给出2。自由能的系数的不确定性((1)和(6)在大多数情况下(表相对较小2)。然而,这些不确定性可以显著的自由能模型系数的自中间混合物的临界行为取决于这些系数,尤其是耦合项的系数(和)。体育型体质混合物的研究,有关的值和(表2第二平均场模型()6),双线性耦合是主导相比,双二次耦合。然而,考虑到所有的值拟合参数的自由能扩张(表1),平均场模型耦合(1仍然可以首选自()4)提供的值拟合参数的物理意义。这表明,净化的主要机制三重临界点附近的转变是由于二次交互70位置+ C7的混合物。在(1)双二次耦合条件()描述nonchiral属性和诱发横向四极排序。这是占主导地位的项在宽温度范围内远离。稳定的中间混合遥远,我们包括了词也被认为是在净化的广义平均场模型A-chiral-smectic C相变的p - (n-decyloxybenzylidence) -p-amino - (2-methylbutly)肉桂酸(DOBAMBC)在早期研究[3]。由于双线性耦合项()特征接近的手性属性,中间混合已经稳定的双二次耦合项(),没有额外的术语等是必需的,(6)。这样的自由能净化的阶段给出的自发极化与双线性耦合项正如前面给出的(3),这个免费的能源系统是稳定的。因此,对温度的依赖关系平均场模型研究。事实上DOBAMBC的情况下,双二次项的相对重要性和词相比,涉及条款和已经证明数值使用广义平均场模型过渡(3、表III)。因此,正如前面所解释的那样3),当相对可靠的实验数据得到的温度范围研究,双二次项和并不是微不足道的我们这里也展示在我们的研究中(表吗2)。因此,术语,,,(1),,,(6)被要求解释的主要特征在C7-7OPDOB过渡。我们也注意到,从数据分析的角度来看,如果添加的自由能阶段(6),模型的拟合实验数据就不会被一个简单的问题。这是由于词出现在(7)自由能最小化时的极化。立方极化方程,两个解对应于一个局部最小值的自由能,然后将热波动的平均场模型,正如前面还指出[14]。
倾斜角度对温度的依赖关系计算三重临界点附近(使用实验数据()9]在那里获得根据幂律公式
在(10)倾斜的角度,振幅,是转变温度,是订单的关键指数参数(26]。实验分析了倾角数据内的温度区间240可70 pdob C7的混合物(9]。实验倾角数据也从分析获得相同的温度区间内103可490可930年,可(9]。类似地,倾斜角度对温度的依赖关系也可以计算的70年混合过渡pdob-c7在不同浓度的70 pdob平均场模型的基础上给出。由于倾角已经获得的层间距数据的函数与70 pdob C7及其混合物浓度为0 (C7), 5.15, 9.68, 15.0, 19.4 (8),(4)和(9)可以安装这些数据来描述过渡的混合物。自对应于一个一阶在C7过渡,70 pdob增加的浓度,然后变成一个二阶过渡(tricritical产品化)这个70 pdob-c7的混合物。因此,从一阶二阶通过三重临界点(TCP)转变,随着(70 pdob)浓度增加,可以充分描述通过计算倾角的温度依赖使用实验数据(9平均场模型的基础上研究了。平均场附近tricritical交叉行为三重临界点可以更好的理解70 pdob-c7的混合物。这项工作正在进展中。
5。结论
倾斜的角度预测作为温度的函数70年的混合过渡pdob-c7接近三重临界点。平均场模型,考虑二次和偶极之间的交互使用的倾角和自发极化倾角的计算。倾斜角度的表达式,我们来自我们的平均场模型拟合实验数据和系数测定。
我们的研究结果表明,二次交互似乎主导的机制转变为70年pdob-c7混合物三重临界点附近的实验数据。