通过遗传算法和粒子群优化机制在矽(TSV)噪声耦合

文摘

摘要两种智能方法是天然气和PSO用于模型噪声耦合在一个三维集成电路(3 d-ic)基于tsv。这些技术中很少使用这种类型的结构。他们允许计算噪声模型的所有元素,这有助于估计噪声传递函数频率和时间域的三维复杂系统。电路噪声模型包括tsv、活跃,和基质,这使得他们很难模型和估计。实际上,该方法基于遗传算法和PSO是健壮的和强大的。验证方法,结果发现遗传算法之间的比较,算法,测量,和3 d-tlm方法,提出了一种分析技术,。根据获得的仿真和实验结果,表明提出的方法是有效的、高效、精确和鲁棒性。

1。介绍

集成电路(IC)技术进化是出于需要提高性能除了功能,因此还原能力和成本。实现这一目标,使用了一些解决方案如扩展设备和相关的互连线通过实施新材料(1,2]和创始加强架构重新配置路由、层次结构,构建电路(2,3]。不同信号的集成和技术通过增加驱动介绍各种设计概念的平面(2 d)技术不能适用。传统的平面集成电路建立有限的选择,而这些限制系统架构的性能改进。这将导致一些问题与互连网络中加载相关的电线和需要信号中继器时钟分布(2]。因此,三维(3 d)集成电路已被采用。3 d技术解决的问题与互连延迟,通过减少门延迟和增加使用短连接电线。这些短电线降低平均负载电容和电阻,降低中继器的数量需要重新生成信号电线。此外,使异构技术的集成,在3 d设计,2 d芯片分为几个部分,并且每一个是放置在一个单独的层,每一层都是堆在一起。这可能是利用构建SoC通过将不同的电路性能要求在不同的层4,5]。

在3 d技术,层叠式集成电路和设备之间的通信需要垂直互连。处理垂直互连似乎比较复杂平面;事实上,有电气和机械特性可以非常具有挑战性的。提出了几种垂直互连等焊接电线,金属疙瘩,和非接触式的沟通通过(TSV)除了在矽,很多都是受欢迎的。改善电气性能,TSV互联成为第一个选择避免使用焊接导线和金属疙瘩。

三维体系结构的研究需要建模的tsv提取等效电路描述一个特定的互连结构的电特性。的话题,一些论文讨论的问题建模tsv。在[6,7),作者提出了一种基于射频特征和模拟方法,导致频率相关分析模型包括比例高的金属氧化物半导体效果TSV。作者在8]给TSV互联模型的一种有效方法;这种方法导致等效网络参数的综合效应,包括导体,绝缘子和硅衬底。虽然建模方法是基于求解麦克斯韦方程组的积分形式,全球模态的方法使用少量基函数,可以比discretization-based和积分方程方法快得多。在[9),电子模型的TSV担忧金属氧化物半导体(MOS)提出了电容的影响。提出了设计指南为tsv可变电容器。MOS电容在圆柱坐标准确求解泊松方程。另一个紧凑的宽带电等效电路模型建模的TSV提出了(10]。严格的封闭公式TSV电感和TSV阻力来源于magneto-quasi-static理论与汉克尔扩张技术,而从静态分析公式解决方案用于定义了电容和电导。这个等效电路模型可以包含重要的tsv寄生效应包括损耗的影响硅,邻近效应,集肤效应,半导体的效果。另一个不同的模型(TSV在高频率的11,12]。这个模型不仅包括TSV还有一些额外的组件在使用TSV 3 d-ic,等再分配层(RDL)和肿块。模型的解析方程来源于物理结构。在其他作品(13],TSV被建模为一个函数的RLC参数的物理参数和材料特征。RLC模型用于预测电感、电阻和电容的TSV架构。事实上,TSV阻抗也可以使用充分分析和物理模型和提取格林函数在高频率14]。

所有之前的工作给模型的TSV不考虑multi-TSV结构。这些结构的建模及其时域仿真最重要的一个问题是研究在这一领域。在复杂的三维结构,需要更多的信号TSV, TSV分布密度增加。由于TSV的高度密集分布,TSV噪声耦合有望3 d-ic系统设计的主要问题。很少有论文建模在结构与几个tsv噪声耦合问题。在[15),作者所描述的等效电路模型的微分TSV。关键的微分特性计算和分析基于multi-TSVs的集总电路模型。一本小说π类型等效电路模型的信号接地TSV双认为邻近效应和涡流建议(16]。在[17),作者提出了寄生由于tsv 3 d-ic衬底耦合效应。电气特性是由奉献一些测试结构提取衬底耦合与射频信号的电气模型。在[12,18,19TSV噪声耦合模型,提出了基于三维传输线矩阵法(3 d-tlm)。使用TSV噪声耦合模型,提出噪声耦合传输函数从TSV TSV和TSV有源电路可以估计复杂的3 d结构。

这项工作的贡献是提出两种智能技术来估计所有元素组成的模型噪声耦合基于tsv 3 d结构。的利益提出方法来证明人工智能的潜力估算的元素微电子电路,由于这些电路中使用智能算法小尽管他们能力和鲁棒性。这项工作的目标是证明提出的方法基于遗传算法(气)和粒子群优化(PSO)可以用于微电子领域的分析方法。

本文基于结构的TSV噪声耦合模型研究[12,18,20.),GA算法,估计。这项工作由比较参数发现遗传算法和PSO和那些使用3 d-tlm计算和测量的12,18]。采用遗传算法和PSO 3 d-substrate参数可以在高频率计算。在增加,模型包括大部分的元素呈现在实际电路中,如再分配层(RDL)互联和衬底接触。发现参数用遗传算法,这些算法可以用来估计在时域噪声耦合。

本文的其余部分组织如下。节2首先,介绍3 d-ic噪声耦合模型;然后,应用遗传算法和PSO计算这些模型的元素值。结果的验证和模拟给出了部分3。在上一节提供的结论。

2。TSV噪声耦合使用智能识别方法

2.1。TSV-TSV和TSV-Active电路噪声耦合

基于TSV 3 d-ic噪声耦合造成严重影响的一个重要问题。这种类型的噪声降低了电路的性能,使系统灵敏度为主。它可以直接被传送到一个活跃的电路通过衬底;因此,信号和电源损坏,系统可靠性降低,和比特误码率增加21,22]。TSV由导体包围一个绝缘层厚度很小,导致一个重要的TSV和衬底之间的电容;因此,高频率的噪音可以很容易地从一个TSV耦合到另一个或基质,反之亦然。tsv 3 d-ic系统,更多的信号被用在有限的平面如图1的分布密度,从而增加tsv。因为这个更大的密度,建模噪声之间的耦合TSV TSV和有源电路是一个重要的步骤,这些系统的设计(23]。在本节中,TSV噪声耦合模型。噪声可以通过许多路径:耦合TSV TSV或TSV衬底。两个路径,必须给出一个模型。

TSV-to-TSV噪声耦合的概念结构如图2。与几个tsv模型电路,基本结构被采用。这个结构包含两个信号tsv,侵略者和其他受害者一个礼物,除了两个地面tsv使用地面线路连接。图3显示了描述结构。前面的结构可以建模为一个等价的RLGC电路基于几何和材料属性。RLGC电路由一个简单的TSV的等效模型,RDL的模型和基质的模型。TSV模型是由一个电容C_TSV代表TSV周围的绝缘层。这个电容可以源自于同轴电缆电容模型自TSV充满了金属和导电衬底,以及电阻R_TSV代表物质损失和电感认为自身电感L_TSV-self和互感L_TSV-mutual。TSV模型的元素是由以下方程: 在哪里是TSV高度,是TSV半径,氧化层厚度,是tsv之间的间距,TSV电导率,氧化物介电常数,μ磁导率,δ皮肤深度依赖于材料特性和频率f。

因为它的分布式特性,底物不能被翻译成一个紧凑的分析模型会计整个芯片领域的全球影响无处不在体现芯片(24,25]。在大多数情况下,衬底耦合模型可以使用集总元件模型提取完整的3 d数值模拟或离散化的一个简化形式的麦克斯韦方程。箱集成配方(26,27)也可以帮助识别一个分布式RC网络。在这种技术中,一个三维矩形钢筋混凝土构造网状网络作为建模的基板的等效电路表示。基于这种技术,TSV-TSV耦合的等效电路模型如图4。等效电路由C_TSVtotal代表C的总和_TSV和C_RDL,除了五个抗性和五个参数代表tsv之间的衬底和L_接地金属的电感之间的联系地面tsv。在这个等效电路,电感耦合可以忽略不计,因为底部一侧的TSV是开着的。TSV阻力并不影响TSV-TSV噪声耦合模型中也忽视了。

集总参数电路,如图4可以简化成等效电路模型如图5使用中提到的技术(26,28]。这个等效电路只包含三个元素:总等效TSV电容,衬底电阻和衬底电容。计算这些参数是一个微妙的任务;实际上,作者在18)使用3 d-tlm方法这样做。这种技术可以使用如果传输线长度较小的目标波长。使用3 d-tlm,整个TSV耦合测试结构分为几个单元的TSV,硅衬底,衬底接触,和金属/ RDL。每个单元单元建模使用集总参数R、C、L和G元素,然后整个TSV噪声耦合模型是由这些单元细胞模型结合在一个适当的方式。在[18),方法参数以及公式确定电路的组件被简化前后的详细讨论。

自从3 d-ic包含许多由tsv硅芯片堆叠和一些苔藓在这些芯片29日),必须TSV-active电路耦合建模和分析。这种类型的噪声的概念视图是描绘在图6。这个图是很难模型的结构,因为它包含了许多积极的电路。因此,简化考虑衬底接触,而不是使用一个活跃的电路。P⁺接触在p型硅衬底可以表示成一个活跃的电路、TSV之间的噪声耦合和接触可以表示成活性之间的耦合电路和TSV [18]。

测试结构和物理参数呈现在图TSV-contact噪声耦合7。代表这个结构的等效电路模型如图8。类似于TSV-TSV噪声耦合的等效电路,该模型是由C_TSVtoal,这是C的总和_TSV和C_RDL和R_子和C_子除了C_裁判和L_接地这代表了地面线路参数。集总参数电路模型如图8总等效电路模型可以简化为图吗9,它只包含三个元素:总当量TSV电容(C_TSV-equiv)、衬底电阻(R_sub-equiv)和衬底电容(C_sub-equiv)。在TSV-active电路的情况下,很难提出方程计算衬底电阻和电容值。因此,作者在18)使用3 d-ltm技术如上所述,在这个工作,采用遗传算法优化搜索这些值。

本研究的目的是计算中给出的简化电路的参数数据5和9,使用智能遗传算法和算法的方法。

2.2。智能遗传算法

遗传算法是基于自然选择。他们是一个技术解决优化和控制问题。这些算法都是基于反复修改的人口到达一个最优解30.- - - - - -33]。创建新的个人(解决方案)从目前的人口在每一代遗传算法使用三个主要规则:选择、交叉和变异。控制遗传算法的适应度函数衡量每个人的表现。图10总结了遗传算法优化的原理和主要步骤。

遗传算法不同于古典优化四个点:找到解决方案从一个点集,而不是从一个单点,研究函数的规律不是强加的,他们不是决定论者,并使用概率转换规则,并没有线性的假设或正常使用。

2.3。智能算法

粒子群优化(PSO)是由肯尼迪1995年困难的优化问题。PSO的原则的灵感来源于动物的社会行为,如移动鸟植绒。运动旨在寻找食物时,鸟儿飞的空间解决方案,并指定其速度根据其经验和其他群体个人获得的信息(34]。

PSO的原则始于一个初始化矩阵包含N个粒子分散在探索空间维度j为j= {1,2,…D}。每一个人P_我(我= 1,2,…N)保持其最佳位置英国石油公司_我(t+ 1)和邻近的最佳解决方案B_页(t+ 1)。最好的解决方案是由粒子的位置与最小的健身价值35,36]。每个粒子的运动是由三个规则控制。首先,粒子必须遵循其实际速度方向。然后,它移动到最佳位置。然后,它移动到最好的位置发现了邻居。事实上,新的速度矩阵V_ij和位置矩阵X_ij粒子的计算(t+ 1),使用下面的公式: 在哪里发现的粒子是最好的位置我; 是最好的位置发现的邻居; ,C₁₁C₂₁加权系数;和R₁₁和R₂₁均匀分布的随机变量生成在[0,1]。

2.4。识别策略

我们的目标是识别的参数的等效模型以及TSV-active TSV-TSV耦合电路耦合基于气体,算法,实验测量的12,18]。我们技术的步骤呈现在图11。

执行这个任务,下面的步骤进行:首先,实验测量的曲线必须遵循的理论,然后根据未知参数电路的传递函数,C_TSV-equiv,R_sub-equivC_sub-equiv气体,计算,最后,试图找到这些参数通过若干次迭代,直到两条曲线是粘贴在一起;目标是最小化之间的误差实验曲线和TSV噪声耦合模型的传递函数。变异,遗传算法正常工作交叉,选择,和适应度函数的参数都必须选择正确。

相同的策略又对PSO优化耦合噪声的估计参数。因此,它的参数设置也必须正确选择。

在我们的问题对于智能算法中,适应度函数被定义为区别的平方实验曲线,从理论上计算传递函数或平方误差。事实上,气体和PSO优化的请求参数通过最小化这个错误,使其为零。

TSV-active电路噪声耦合,遗传算法被用作第一个解释,只是传递函数和实验曲线发生了变化。

3所示。结果与讨论

在本节中,提出的遗传算法和PSO方法验证了频率和时域测量发表在[12,18]。因此,所有测量曲线用于这项工作被从这些引用。TSV-TSV噪声耦合的测量,验证其模型,测试车辆的数据3和7被捏造使用海力士via-last TSV过程;根据这个过程,RDL效应是重要的,不容忽视,由C_RDL添加到C_TSV。制造过程的TSV,顶部的TSV屈服了,防止直接探测TSV, RDL线是用于探测垫。TSV没有互连在底端,和车辆被绝缘体隔离导电硅衬底的环境。绝缘子的影响被忽略是因为它的低介电常数(12,18]。一个分析器(VNA)被用来测量从10 MHz到20 GHz。表1显示所有的物理尺寸和材料特性测试车辆。

调整遗传算法和算法,用于计算的电路参数数据5和9这样的电路传递函数依赖于测量这些参数是在频域或时域,是否使用下面提到的参数。这些参数都经过精心挑选,以确保智能遗传算法和算法是有效的。

GA,每一代的人口规模是固定在100人。算法参数的个人。高斯变异。两点交叉使用交叉概率为0.5。多点交叉背后的想法是,部分染色体导致个体的适应行为可能不是在相邻的子字符串。此外,多点交叉的破坏性的性质可能会导致一种更健壮的搜索通过鼓励探索的空间,而不是早期收敛非常适合个人(37]。锦标赛的比赛选择大小为10被用来选择在每一代的父母。在比赛的选择,个人选择随机的生成和选择最好的个人从这个部分作为一个家长。重复此过程,直到足够的父母已被选定为下一代生产所需数量的个人。

算法,N= 500,事实上,探索空间包含所有可能的解决方案,D被设置为3。局部和全局探索之间的妥协了ωC = 0.7,₁₁= 0.8,以避免快速收敛的问题,和C₂₁= 1.2,加强全球最佳解决方案。一代又一代的最大数量设置为30。

适应度函数,对智能算法,是误差的平方(差异)实验测量和适应度函数之间的电路。模拟执行这项工作是使用Matlab工具实现的。比较的结果(12- - - - - -14,18),使用3 d-tlm分析方法计算参数被发现,。

参数发现了天然气,PSO和3 d-tlm [12,18]给出了表2。TSV-TSV测量噪声和噪声传递函数的耦合,在频域中,利用遗传算法的参数和算法的参数,除了噪声传递函数的参数(12,18),见图12。噪声传递函数计算港口都终止时50Ω抗性。

根据报告结果在图12提议的方法,测量,和3 d-tlm吻合较好,尽管差异出现频率高于3 GHz。因此,基于测量验证方法是有效的。通过分析表的元素值2,你会发现,气体和微粒的计算值接近由3 d-tlm。然而,天然气和算法生成一个曲线接近,高频率的测量。曲线之间的差异可以用这一事实来解释模型估计高频低噪声传递函数,即使低能力不容忽视,或者通过改变测试车辆的特征或测量误差。

图12表明,GA和算法执行的所有模型的参数识别精度高。模型与遗传算法和PSO的反应非常接近实验测量。这些观察结果证明遗传算法的效率和算法找到好的解决方案,即使识别是一个艰巨的任务。

观察图12,TSV-TSV噪声耦合分为3个区域。在区域1中,从10 MHz 1 GHz, C_{TSV-equivalent}以来的主要贡献因素相当于TSV大于等效基质阻力。在区域2中,从1 GHz 12 GHz,噪声传递函数被定义为R_sub-equiv因为它变得比_CTSV-equiv阻抗和小于C_sub-equiv阻抗。在区域3中,频率高于12兆赫和R_sub-equiv大于C_TSV-equiv阻抗和C_sub-equiv阻抗,因此噪声传递函数是由C_sub-equiv。越是频率增加,噪声增加。

这项工作还必须提出的方法传递函数在时域的尊重。事实上,如果GA算法找到参数对应于频域传递函数,但不与时间域去,必须重新进行测试。自从发现的值接近,两种智能算法在时域测试策划只是加油。TSV-TSV噪声耦合的提议和测量方法的测试车辆在时域频率100 MHz和1 GHz的说明,分别在数字13和14。时序仿真,梯形信号切换从0到1 V的上升/下降时间40 50Ω的ps和源电阻用在端口1和端口2耦合噪声模拟用PSPICE软件工具。数据显示13和14,该方法用于计算图的参数5验证和有效性。事实上,该方法可以采用耦合噪声参数的计算基于tsv 3 d结构。基于数据13和14是很重要的,我们也可以注意到耦合和超过80 mV在3 d结构基于tsv。

对于TSV-active电路耦合模型,利用遗传算法和PSO,每集总参数电路值在图9获得了。每个GA的一代的人口规模是固定在100人。突变被定义为0.2,2点交叉交叉概率为0.4,和锦标赛选择比赛的大小10被选中。算法,N= 1000,D设置为3,ωC = 0.7,₁₁= 0.8 C₂₁= 1.2,一代又一代的最大数量设置为15。适应度函数的平方是区别实验测量和电路的传递函数。集总参数电路的元素值提出TSV-contact耦合计算的方法和3 d-tlm展示在表3。

测量、3 d-tlm方法,提出TSV-contact耦合噪声的方法见图15。根据结果提出了图,提出的方法的实验结果十分吻合,3 d-tlm方法。该方法基于测量验证是有效的。气体和PSO是更有效的比3 d-tlm方法自这些智能算法给出的曲线更接近的测量比3 d-tlm技术。

TSV-contact噪声耦合与TSV-TSV相同噪声耦合。传递函数分为三个行为频率区域,每个区域由一个元素的模型图9正如上面已经解释了。在这种情况下,随着频率的增加,噪声增加;此外,噪声比TSV-TSV情况更重要;这是由于C的高价值_TSV-equiv单一的TSV。

模拟在时域的GA方法提出了数字16和17,分别。这些模拟进行引用TSV-TSV噪声使用相同的特征。一个梯形的信号切换从0到1 V的上升/下降时间40 ps和源电阻的使用50Ω。在PSPICE软件工具进行了模拟100 MHz和1 GHz。

通过分析数据的结果16和17,一个人可以看到,该方法给出了行为反映了实验。因此,该方法验证在时域以及频域。

观察数据13,14,16,17,两峰间值噪声耦合研究病例约0.08 V。这个值已经很高,甚至可以增加;因此,这些声音应该被考虑。

建模基于tsv 3 d结构似乎是一个非常复杂的任务,需要考虑。许多著名的分析方法,如有限差分和3 d-tlm被用来实现这一目标。这些方法需要大量的计算和时间,但他们是合适的。这项工作采取了两种智能方法(GA和PSO)很少使用。

结果发现在这个工作中,基于GA算法,传统的实验结果。这些结果更接近比3 d-tlm用于(18]。诚然,这两种方法都发现了类似的结果,但一个小改进验证的实验发现了该方法。结果证明,聪明的方法是有效的和鲁棒性。

在这个工作中,一个复杂的模型和几个tsv(超过两个)提出了;这个模型被另一个减少模型所取代,这类似于两个tsv但反映之间的耦合模型的耦合行为几个tsv。从发现的结果,可以得出结论,任何结构和几个tsv在同一水平可以被简单的模型,它只是需要找到一个方法来计算降低了电路的参数,已经解释,气体和算法仍然是一个好工具。

4所示。结论

基于tsv 3 d集成架构是一个相对较新的研究和广泛应用。然而,这些架构主要有困难在他们的建模和分析。因此,它们建模的新方法是必要的。

在本文中,基于遗传算法的智能方法(气)和最近的启发式优化粒子群优化(PSO)提出了识别TSV-TSV和TSV-contact噪声耦合参数的三维集成电路设计。两种模型的等效电路包括TSV, RDL,金属互联,底物。事实上,模型可以表示实际3 d-ic系统设计。使用遗传算法和PSO,先前模型的参数被发现,证实来估计噪声传递函数在三个地区从10 MHz至20 GHz频率。

验证该技术基于气体和PSO,频率和时间的测量以及所使用的分析方法(18)应用。结果显示,提出的方法和实验吻合良好。他们还显示3 d-tlm相比有所改善。这些算法很容易申请,不需要大量的仿真时间,高效和健壮。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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