文摘
本研究探讨一种自适应加权instanced-based学习、冲剪极限能力的预测(UPSC)的纤维增强聚合物(FRP)筋板。新方法的概念是采用微分进化来构造一个自适应基于实例的回归模型。该模型的性能比较的人工神经网络(ANN)和传统的计算方法。测试结果的数据集包含FRP-reinforced混凝土板收集建立和验证新方法。本研究表明,研究基于实例的回归模型能够提供更准确的预测结果比传统公式和极具竞争力的黑箱方法的安。此外,提出了自适应加权instanced-based学习提供了一种方法用于预测量化各因素的相关性UPSC FRP-reinforced板。
1。介绍
在土木工程中,纤维增强聚合物(FRP)复合材料日益使用由于其强度和刚度、良好的热机的性能,抗腐蚀的能力,低重量,和出色的耐久性1- - - - - -4]。是适当的注意,钢筋腐蚀是影响的主要因素的恶化和缩短钢筋混凝土结构的使用寿命5- - - - - -7]。因此,玻璃钢复合材料的利用率已经创造了条件,加强施工过程的生产率,改善混凝土结构的性能,减少维护预算花在基础设施,和可能的结构使用寿命延长8,9]。
钢筋双向平石板是流行的结构系统,可以简化和加速现场操作和方便灵活的分区的空间(10]。双向平板为建设停车结构尤其有效。此外,计算板的抗剪切应力在支持列是一个主要关注在这种结构的设计过程11]。值得注意的是,slab-supporting列连接已被证明是容易受到高剪切应力和这可能带来脆弱,突然冲剪失败(10]。特别是当钢增援腐蚀由于水分和其他敌对因素在操作环境中,冲剪故障可能发生在这些板柱连接。因此,这些可能导致进步整个结构的崩溃12]。
由于这样的原因,玻璃钢酒吧最近视为有效替换传统的钢筋混凝土平面板(13]。此外,UPSC是至关重要的因素决定了混凝土板的设计过程支持的列。因此,这个问题是广泛研究在文献[14]。因此,各种研究进行调查现有实证方法的适用性和修改他们预测的冲剪能力FRP-reinforced板(1,10,15,16]。
最近,机器学习已经被证明为建模提供一个可行的替代FRP-reinforced板的冲剪能力(6,9,15,17]。人工神经网络(ANN)被用来预测FRP-reinforced板冲剪能力(6]。安生产的研究表明,预测结果更准确比计算的经验公式。尽管安是一个强大的非线性系统建模方法(18,19),安患有某些挑战的学习过程20.]。
安的主要困难之一是其模型建立阶段完成通过梯度下降法(GD)算法。GD算法是非常复杂的,可能包含很多局部最小值(20.]。ANN方法的另一个缺点是他们的知识表示21];黑箱的方法使结构工程师很难理解如何安预测FRP-reinforced板的冲剪能力。此外,ANN方法本质上没有提供手段,测量每个输入因素对模型性能的贡献。
本研究旨在扩展知识的身体通过调查的新学习替代建模FRP-reinforced板的冲剪能力。该方法是一种改进的杂交内核回归和差分进化(DE) (22]。这项研究的目标是建立一个预测模型与透明的结构、自适应学习、能力表达输入变量的相关性。
值得注意的是,内核回归属于一类基于实例的回归,也称非参数回归。非参数回归提供了一个灵活和有效的方法近似的回归函数特别是形式回归函数本质上是复杂的(23,24]。原因在于,在这种情况下,很难构建一个通用的参数模型基于有限的训练样本。良好的非参数方法的表演以来观察整个文献[21,25- - - - - -28),非参数回归的价值被调查解决问题的兴趣。
此外,基于实例或实例学习建筑工程是一种常见的做法。因此,一个基于实例的冲剪能力模型FRP-reinforced板很容易被实际的工程师;这可能会促进新方法的适用性。本文的其余部分组织如下。第二部分介绍了研究方法。第三部分描述了该混合基于实例的学习,其次是实验结果。最后一部分总结我们的研究结论。
2。研究方法
2.1。回顾公式估算冲剪FRP-Reinforced板的能力
混凝土的剪切强度()是影响冲剪双向钢筋混凝土平面板的能力。徒在面积关键周边的长度成正比()乘以的有效深度部分()。目前,有一个关键需要调查设计方程和预测模型确定钢筋与混凝土板的冲剪强度玻璃钢复合酒吧。原因是现有设计方程应用FRP-reinforced源于那些之前申请了钢筋混凝土部分同行与某些调整考虑更换钢玻璃钢。以下部分评价计算方法预测UPSC FRP-reinforced板;它指出,所有方程SI单位制。
美国混凝土协会(ACI)代码(ACI 318 - 11)引入了设计公式占双向钢筋混凝土板的剪力传递: 在哪里表示指定的混凝土的抗压强度(MPa),代表的关键部分的周长板和立足点的距离从列的脸,平均弯曲板的深度。
此外,英国标准BS 8110 - 97年)提出了一个公式实现冲剪能力钢筋板如下所示: 在哪里表示特征混凝土立方体抗压强度(N /毫米2),代表了钢筋比,关键部分的周长是石板和立足点的距离1.5d/ 2的承载面积(mm)代表平均弯曲板的深度。
在实验的基础上,El-Ghandour et al。29日)建议修改ACI的方程乘以这个词考虑到纤维塑料筋的使用如下: 在哪里和杨氏模量的FRP-reinforced板和钢筋的杨氏模量,分别。
El-Ghandour et al。30.)修改了BS 8110 - 97的设计方程,建议另一种获得FRP-reinforced混凝土板的抗剪强度公式如下:
Matthys和Taerwe31日)提出了一个改进的BS 8110 - 97,如下所示:
Ospina et al。32]介绍了一种改进的版本Matthys提出的方程和Taerwe [31日];在这个版本中,模块化配给的立方根是取代平方根。这个设计公式如下所示:
委员会提出的设计方程一直ACI440H [16钢筋混凝土双向板的计算。这个方程考虑了影响钢筋刚度在双向剪切转移占混凝土板如下: 在哪里关键部分的周长是石板和立足点的距离走了。和是破解换算截面中性轴深度(毫米)和计算如下: 在哪里定义在以下方程:
在(9),它是指出=/表示模块化的比率和混凝土弹性模量。
2.2。收集的数据集的冲剪测试
数据集FRP-reinforced混凝土平板用于这项研究由82测试记录在以前的研究工作6,15,33]。Vu和黄平君的以前的工作17),柱截面的类型(),部分区域的列(),有效的板弯曲深度(),混凝土的抗压强度(FRP-reinforced板),杨氏模量(),配筋率()被认为是作为输入因素,确定最终冲FRP-reinforced混凝土平板的能力。柱截面的形状包括三种形式:广场()、圆(),矩形()。数据集,数量的广场,圆,和矩形部分是50,13日和19日。冲压能力的范围从61 kN - 1600 kN不等。表1显示了变量和它们的统计描述。在附录中提供了整个数据集。
2.3。基于实例的回归
给定一组独立的观察,在那里和分别被称为预测变量和响应变量,然后呢表示数据点的数量,回归分析的任务是构建一个函数提供了预测变量和响应变量之间的映射关系: 在哪里代表一个随机噪声。通常被称为回归函数或回归的在X,可以用来预测的价值基于未知输入变量X。
回归分析的方法可以分为两大类别:参数模型和非参数模型(34]。在前类,底层模型的函数形式是已知的和模型的自由参数估计直接从手头的数据集。线性/非线性回归模型是典型的参数和人工神经网络(ANN)可以被认为是一种先进的非线性参数模型。在后者的阶级,没有限制的函数形式的回归模型;模型通常将所有收集到的数据实例存储在它的内存和利用这样的内存来预测未知输入数据(24,35]。因此,非参数学习的方法也被称为基于实例的学习。
先前的研究发现的限制在一定参数形式可以限制学习能力的灵活性。一个特别不受欢迎的情况发生在一个参数模型,选择数据集是不合适的。在这样的情况下,模型不可以准确反映数据集的性质无论如何它的自由参数估计。此外,这个参数模型的缺点可以通过放弃函数形式的限制。这导致了非参数学习和基于实例的学习方法。
基于实例的学习提供了一个方法构建映射函数以更大程度的灵活性(24]。这种方法尤其有用,当回归函数的基本形式是非常复杂的。在这种情况下,更有效的方法是构造一系列简单的局部回归模型代替复杂的全球回归模型。此外,基于实例学习的一个显著优点是其预测过程可以很容易地理解实践工程师;这与黑箱学习方法中使用的安。
在本研究中,基于实例的学习方法感兴趣的是内核回归与内核平滑的利用率。在内核中回归,估计响应变量的值加权平均计算的所有数据存储在模型的记忆。预测的值的预测变量,表示,计算如下36- - - - - -38]: 在哪里代表了的内存由数据点数据点。
高斯内核通常选择计算重量如下: 的参数表示内核宽度和是两个数据点之间的相似性和。
的泛化,闵可夫斯基距离曼哈顿距离和欧几里得距离,用于测量数据点之间的相似性: 在哪里数据维度和吗是一个标量。指出,当和、闵可夫斯基距离相当于欧氏距离和曼哈顿距离,分别。
此外,它是指出,每个输入的相关性因素,可以量化或特性,将它与一个权重值从0到1。权重值越高,越相关输入属性。特征权值可以被嵌入到距离函数来衡量两个数据实例之间的相似性。整合功能重量基于实例的回归模型,讨论了更详细的解释部分3的文章。
2.4。微分进化(DE)
德是一种进化算法由Storn和价格(22]。这metaheuristic是一种基于随机的方法是非常有效的全局优化的连续域(39,40]。DE算法依赖于一个小说交叉变异算子线性组合的三个不同的个体和一个subject-to-replacement父(也称为目标向量)(41,42]。DE算法的交叉变异算子旨在生产试验向量(也称为子向量)必须与母公司通过竞争选择的过程。德是一个基于健康的选择算子对比父和相应的后代43]。
DE算法(22)无疑是一个最有力的方法来解决复杂的优化问题(44,45]。德的成功应用优化算法以及其他metaheuristic方法求解复杂或不明确的工程问题曾被观察到在各个领域(46- - - - - -51]。考虑到感兴趣的问题是最小化代价函数决策变量的数量D,DE算法可以描述的算法1。在算法1,它是指出表示一个随机整数。
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最初,人口组成的D维参数向量是随机生成的,在哪里和表示当前一代数。因此,一个变异向量计算为每个目标向量以下列方式: 在哪里,,是随机指标介于1和说谎NP。NP代表了人口规模。F表示突变比例因子,控制差动放大的变化。代表新创建的变异向量。
的交叉算子DE旨在增加现有人口的多样性通过交换组件的目标和变异向量。在转换阶段,试验向量生成以下列方式: 在哪里代表了试验向量。j表示任意一个向量的元素的索引。兰德j是一个随机数躺在0和1之间。Cr表示交叉概率。代表一个随机选择的指数保证至少一个参数的变异向量()复制到试验向量()。
选择阶段比较试验向量与目标向量确定一个更好的解决方案的优化问题。选择算子证明如下:
2.5。人工神经网络(ANN)
安是一个软计算方法的启发从生物神经网络。这种技术模拟人类大脑中的知识获取和推理过程。安的优点可以实现的灵活性和普遍的学习能力。然而,安的主要缺点是正确的试错过程确定网络配置和黑盒自然学习。
学习的任务是训练一个函数,在那里表示输入属性的数量。一个ANN模型,包括输入、隐藏,和输出层,显示在图1。 和代表权重矩阵的隐层和输出层,分别;N表示隐层神经元的数量;代表一个隐层的偏差向量;是一个偏差向量输出层;表示一个激活函数(例如,log-sigmoid)。
安结构用于回归分析显示如下(52]:
一般来说,重量的偏差向量矩阵和安训练通过一个过程,采用误差反向传播的框架(19]。此外,采用均方误差(MSE)作为目标函数进行训练一个ANN结构函数近似任务(53]: 在哪里表示数据样本的数量和是一个输出误差。(和表示预测的和实际输出,职责)。
3所示。提出的自适应加权的基于实例的回归模型预测冲剪FRP-Reinforced混凝土板的能力
本节提出的文章描述了基于实例的回归模型预测的冲剪FRP-reinforced混凝土板的能力,表示IRM-PSC在细节。IRM-PSC的主要思想是采用DE优化算法选择一组合适的基于实例的回归模型的参数包括内核的宽度(h)、闵可夫斯基距离标量(问)和特征权重()。拟议的模型由五个主要步骤:数据处理、模型建立、模型预测,微分进化优化、模型评估和优化模型。图2说明了IRM-PSC的流程图。在这个图中,和代表了当代的最大代DE算法,分别。
3.1。数据处理
数据集包括82冲FRP-reinforced测试混凝土板从文学是用来收集的构造和验证预测模型。列的类型部分,部分区域的列,有效弯曲板的深度、混凝土的抗压强度,杨氏模量FRP-reinforced板,和配筋率是影响因素决定的最终冲压能力FRP-reinforced混凝土平板。整个数据集随机分为三组:训练,验证和测试集。训练集用于建立模型的记忆;另外两个数据集是用来验证和测试模型的性能。指出,在分开之前,整个数据集已经标准化的范围。这个数据规范化渴望避免局势的特点与更大的数值大小主宰那些较小的大小。
3.2。模型结构和模型预测
在这个阶段,内核回归利用基于实例的学习方法模型之间的映射关系的终极冲压能力FRP-reinforced混凝土平板及其六个影响输入变量。模型简单存储所有数据样本训练集的记忆。当新的输入数据是可用的,权重模型计算内核使用这个新的样品和其他现有的样品。因此,估计冲压能力的新的输入数据的加权平均计算所有冲压所有内存中的数据的能力。
此外,它是指出,在这项研究中,输入的相关特性由其特征量化的体重吗不同的从0到1。如前所述,一个更高的功能重量意味着利益的特点是更相关的估计输出。特征权值嵌入到两个数据之间的距离测量实例。因此,修改后的闵可夫斯基距离提供如下:
值得注意的是,每个数据特性表示输入空间中的一个轴。手头的问题,输入空间是一个六维空间。我们可以看到从(19),重量特性的引入可以延长或缩短轴在输入空间。一个高拉长轴k;这使得特性非常重要的预测过程。原因在于,当轴是细长的,甚至一个小的差异会导致一个大粒重。逆转的结果发生在一个轴是截断。在极端的例子,数量规定不影响最终粒重之间的两个数据实例。它是指出特征权重在这一节中使用不同于高斯内核重量()中定义的(11)和(12)。特征权重表示输入变量的相关性;与此同时,高斯内核展品重量数据相似。
3.3。微分进化优化
模型的构建需要内核宽度(h)、闵可夫斯基距离标量(问)和特征权重()作为hyperparameters。在每一次迭代,DE算法指导的人口向量来寻找更好的解决方案。渐渐地,劣质的解决方案具有健身被丢弃的差值;优越的解决方案以更好的健康生存的值到下一个迭代。德的搜索过程,直到当前一代()超过最大代()。
3.4。模型评价
确定一个适当的组hyperparameters,需要定义一个目标函数,量化模型的性能。在这项研究中,模型的预测精度的估计均方误差(RMSE)验证数据集是用于模型评价: 在哪里和表示预测和实际值输出th。此外,N数据样本的数量在验证集。
3.5。优化模型
德基础搜索进程终止时,优化预测模型,以一个适当的组hyperparameters,已被确认。拟议中的IRM-PSC准备的预测UPSC FRP-reinforced混凝土平板。
4所示。实验结果
IRM-PSC模型构造时,该模型可以用来预测的冲剪能力FRP-reinforced平板。除了提出基于实例的回归,以前使用的方法包括安(6),利用经验公式作为基准的方法。安由1和6个神经元隐层。应用一起学习速率为0.001 5000学习时代。Levenberg-Marquardt算法用于训练ANN模型(54]。此外,量化模型的性能,均方误差(RMSE),平均绝对百分误差(日军),和确定系数()计算。
在第一个实验中,数据集被随机分为两组;第一组(组1)被用于模型建设,而第二组(组2)是用于模型试验。的数量在第一组和第二组数据样本是72。设置1是进一步分为两个子集:子集1构成模型的内存(80%)和2(20%)这是预留给子集模型验证。IRM-PSC的测试结果见图3。这个数字表明,提出的方法取得了一个不错的选择一条直线。
此外,在这个实验中,提出了基于实例模型的预测性能比较的安。报告的结果比较表2。RMSE,日军,在测试过程中从IRM-PSC获得63.34,12.70和0.96。安的方法会产生以下结果:RMSE = 52.43,日军= 15.98,。显著地,日军,新方法取得了与安相比提高3.28%。两个预测模型获得的相同的值。然而,安显示的RMSE更好的性能。
在第二个实验中,一个十倍交叉验证过程。因为所有的次级样本是相互排斥的,交叉验证过程可以准确地评估模型的性能。平均预测性能(以RMSE,日军)IRM-PSC和安报道在表3。此外,从计算方法预测结果也提供这个表。经验公式计算的结果使用方程(从(1)(7)如本文前面所述。
从表3,辨认Ospina等提出的方程。32)是最好的计算方法,和RMSE日军该方法的117.51、15.48和0.91,分别。这一结果显示是远比两种机器学习方法。RMSE,日军IRM-PSC的65.99、11.81和0.97,分别。安的三个测量值是62.29,12.86和0.96。因此,新提出的方法克服了安以日军和衡量;与此同时,安比IRM-PSC RMSE。总之,与最好的经验公式相比,IRM-PSC已达到改善RMSE和日军约43%和24%,分别。
此外,它是有益的探讨相关的六个输入特性用于这项研究。正如前面提到的,可以量化的输入特性的相关性特征的重量。的平均特征权重六输入属性,从十倍交叉验证过程,获得如下:,,,,,。因此,可以看出,柱截面的类型(),有效的板弯曲深度(),配筋率()是高度相关的预测UPSC FRP-reinforced混凝土板。原因是,这三个特性获得权重最高的特性。与此同时,其他输入属性,包括列(部分地区),混凝土的抗压强度(),以及FRP板的杨氏模量(),获得较低的特征权重值。不过,因为所有的重量都大于零,这三个特性(,,)仍然是相关的预测过程。
5。结论
本研究提出了一个替代,命名为IRM-PSC计算的冲剪能力FRP-reinforced双向板。新方法使用内核回归作为一个基于实例的学习方法来推断冲剪能力之间的映射函数和它的输入特性。构建基于实例的学习模型,采用。
实验结果证明,该IRM-PSC可以提供预测性能比常用的经验公式,更准确的反映在低预测错误(RMSE和日军)和高确定系数()。新方法也表现出与安相比竞争力的方法。然而,作为一个基于实例的学习方法,学习的框架,使预测的比黑盒安IRM-PSC更透明。此外,新方法的另一个优点是,它可以帮助揭示量化的输入特性的相关性特性重量。因此,新模型可以更好地理解和容易适用于结构工程师,他们可能不熟悉机器学习,设计FRP-reinforced板。
因此,新方法的适用性可能有限范围的输入特性中记录的数据集。因此,应该收集更多的板测试结果通过实际实验,通过非线性有限元分析方法包;这些数据可以被纳入当前数据集来增强IRM-PSC的泛化和适用性。这些任务可以是当前研究的未来方向。
附录
见表4。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。