文摘
减少天线阵列合成的过程涉及到许多相互矛盾的参数的优化,如峰值旁瓣电平,第一个零波束宽度,活跃的元素。这需要一个多目标优化方法的发展将提供最好的妥协解决方案基于应用程序。在本文中,一种新的多目标正常变异二进制猫群优化(MO-NMBCSO)是开发和提出了减少平面天线阵列的合成。通过这种方法,介绍了高度的灵活性,减少阵列设计的领域。帕累托最优前包含所有可能的设计在这一过程中获得。有针对性的解决方案可能会选择从帕累托面前,以满足不同的需求说明该方法的优越性在多目标二进制粒子群优化方法(MO-BPSO)。比较研究是进行量化两个算法的性能使用两个性能指标。
1。介绍
天线阵列是广泛用于多个应用程序包括雷达、卫星通信、遥感、生物医学成像、和地面通讯。许多这样的应用程序需要使用大光圈的天线阵列。大孔径天线阵列包含大量的天线元素,他们很难实现由于高成本和增加机械复杂性。也很难控制所需的辐射模式的形状而不打扰统一喂养网络。在这种情况下非周期阵列获得通过改变天线的位置控制旁瓣水平元素可以提供极大的灵活性,同时保持统一的振幅分布。
可以获得的非周期阵列天线的以不同的方式通过修改一个周期天线阵。一个常见的方法是改变一个周期数组的元素的位置产生非周期之间的间距。但在实践中,将天线元素的位置是一个困难和复杂的过程,尤其是当数组元素的数量很大。替代方法是使用稀释的方法(1- - - - - -12]。这意味着关闭一些等距的数组元素,同时保持原始数组的辐射特性。减少阵列有实用的优势如重量减轻、成本、功耗和降低饲料网络的复杂性。减少天线阵列的合成是一个具有挑战性的问题,提出了许多稀释技术在过去的5年。作为数组越来越密集,变得高度复杂的选择优化阵列孔径中大量的可能的解决方案。虽然已经提出各种分析方法减少阵列合成,使用这种方法变得不切实际的大阵合成。另一方面,优化技术的使用导致减少显著改善阵列设计,由于其全局搜索能力和他们的能力来处理大量的变量在高度非线性的场景。进化算法如遗传算法(GA) [2- - - - - -5),模拟退火(6),粒子群优化(PSO) (7),蚁群优化(ACO) (8)和差分进化(DE) [9)已经成功地应用于减少阵列合成。
至今为止一直强调给进化算法寻找最优解的应用单一目标阵列合成问题。但在实践中周期天线阵列合成在本质上是多目标要求同时优化多个相互冲突的参数。例如,战略消除天线元素抑制旁瓣峰值水平(PSLL),但它有一个不利影响主光束的形状测量的第一个空波束宽度(FNBW)。因此,它是PSLL指出的要求低,窄FNBW,最小数量的活跃元素相互对比。因此,性能不能明显改善没有降解性能的另一个方面。这取决于应用程序,它可能成为必须牺牲增益、波束宽度以达到降低PSLL。达到最好的妥协方案,有必要获得一组解决方案,所有的解决方案在一组由任何其他解决方案。这组nondominated形成帕累托前面的解决方案。近年来,几位多目标优化技术11- - - - - -22)申请不均匀地间隔的线性,平面,圆阵列合成确定帕累托。这个想法是结转为上述冲突最小化参数通信形成帕累托。
本文地址使用MO-NMBCSO平面减少天线阵列的合成方法,首次应用MO-NMBCSO方法解决天线阵列综合问题。猫群优化(方案)是启发从猫的自然行为和楚和蔡在2007年引入的23]。这是一个强大的优化计算工具搜索连续价值空间。它被应用到不同的工程实值问题(24,25),在著名的算法表现出了更好的性能。减少阵列合成的优化制定作为一个离散变量优化的解决方案编码为二进制字符串。因此,对于减少阵列合成一个离散优化算法有待开发。所以在本文中,一种新型优化算法,正常变异二进制猫群优化(NMBCSO),并提出了多目标开发NMBCSO减少天线阵列合成。
部分2介绍了平面阵列的简短描述。的详细描述提出MO-NMBCSO提出了部分3。制定的问题,详细分析结果提供了部分4。使用的性能指标量化算法的性能进行了讨论5。最后一节6突出了本研究工作的成果。
2。平面天线阵
考虑一个平面天线阵各向同性的元素,这是对称的设在和设在如图1。这个几何作为数组的因素
被认为是元素之间的距离,在那里,,代表振幅的激发th元素。变薄的数组,是1,如果状态是和th元素是0,如果th元素状态是关闭的。
3所示。多目标正常变异二进制猫群优化(MO-NMBCSO)
3.1。正常变异二进制猫群优化(NMBCSO)
猫群优化是模仿猫的行为通过识别特性。的特性称为寻求模式和跟踪模式。猫花大部分的时间休息,但总是警报通过观察周围的环境。这样的行为反映在寻找模式。跟踪模式是模仿猫的行为,而跟踪目标。猫花费大量的精力和移动非常迅速而追逐的目标。上述模式结构数学来解决不同的优化问题。
正常变异二进制方案(NMBCSO)是不同的连续版本的方案。在NMBCSO,位置矢量是由1和0组成的。这种变化产生重大方案和BCSO之间的差异。BCSO也模仿猫的行为通过识别的特性如方案。为了处理二进制版本,寻找模式和跟踪模式属性被更改,同时保留原来的猫的行为属性。多目标方案在2012年提出了解决真正的有价值的多目标问题[26]。帕累托排名(27)计划合并发现nondominated解决方案通过将猫在外部存储归档。
3.1.1。寻求模式
在寻求模式中,猫是在静止位置,请注意。如果想在其他位置移动,运动是非常缓慢和小心观察周围的环境。这种模式相关的一些要素如下:(我)寻找内存池(SMP):它表明有多少数量的副本的猫在寻求生产模式。(2)项维度改变(CDC):它表明有多少数量的尺寸突变。(3)变异概率(MP):寻求的参数(MP)取代了参数选择范围维度(阶跃恢复二极管)在传统的真正的编码方案。议员表示二进制变异的概率。选择的维度基于CDC变异根据像素的值。寻求模式所涉及的步骤如下:(1)根据SMP,生成的副本猫。(2)一份中保持目前的位置和副本副本进行变异。也就是说,每个副本的维度根据疾病预防控制中心和MP拷贝突变。每一位在父猫将突变的概率,由下面的乙状结肠函数计算28,29日]: 在哪里传播距离产生的标准正态分布函数。正常变异允许平等运动的可能性在猫的正面和负面的方向位置。这个步骤使母公司的突变在附近。这允许一个更系统的搜索在附近的猫地位增强了搜索功能的二进制方案。平均值和标准偏差是选为0和1,分别。乙状结肠限制转换地图的正常变异领域的范围。后在一只猫的每一位概率的计算,”一个均匀分布的随机数”的范围将生成指定突变点通过以下方程。 th在th副本中副本是更新
3.1.2。跟踪模式
在这种模式下猫跟踪目标通过改变位置的速度。更新的速度方程给出 在哪里在群的指数是一个粒子,是索引位置的粒子,代表了一代数量,的速度是th粒子,是加速度系数,是惯性权重,是随机的数字。全球随机选择从nondominated猫从外部存档位置。
的速度th在粒子采用乙状结肠限制实现转换:
乙状结肠限制转换映射领域到的范围的一个子集。th在th粒子被更新为
3.2。多目标方法使用NMBCSO
为了扩展应用程序的二进制方案算法解决多目标问题,nondominated排序(30.合并。在nondominated排序,个人分类根据等级方案的优势。基于nondominance,每个被分配给等级。nondominated解决方案在搜索过程中获得存储在外部存档。这个想法是开发MO-NMBCSO进行。
3.2.1之上。算法的描述MO-NMBCSO
该算法描述二进制值修改方案。(1)初始化一个有限数目的猫在维维随机解空间并将其编码为二进制字符串。(2)初始化的速度猫。(3)评估每个猫的健身价值和保持nondominated解决方案的位置在外部档案。(4)先生说,猫是搬到寻找模式和跟踪模式基于他们的旗帜。如果猫的标志设置为SM,猫移动到修改SM过程;否则,将它应用到TM的过程。在跟踪模式下,全球最好的选择随机形成nondominated猫从存档位置。(5)完成后两种模式,评估每个猫的健身价值和更新存档nondominated解决方案的位置。(6)如果所需的解决方案是实现,终止程序;否则,更新后的猫继续在相应的模式和重复步骤4至7。在寻找模式,nondominated解决方案基于排名的位置选择作为下一代的更新后的猫。修改后的MOCSO算法所涉及的步骤如图所示2。
4所示。MO-NMBCSO减少平面天线阵列合成中的应用
为了实现PSLL之间的权衡和活跃的元素和PSLL FNBW, MO-NMBCSO和MO-BPSO11,31日)应用于合成的平面天线阵列拓扑部分中讨论2。算法执行了5次,最好的选择帕累托面前所有的例子来证明该方法的有效性。解决方案的准确性取决于方位平面的角分辨率。在这种情况下,数组的辐射模式采样451角方位地区的来。参数对于BCSO SMP = 5,疾控中心= 80%,和奥= 0.8,从0.9到0.4,惯性权重是线性下降,和。算法的参数和从0.9到0.4,惯性权重是线性下降,和。档案大小选为100。算法的参数设置通过一系列的参数优化实验后,文献[提供的指导方针24,25]。优化完成,最初为每个运行100人口的数组。对于一个公平的比较,评价函数的数量为两种算法设定在50000年。所有的计算都是使用MATLAB在电脑操作上执行3 GHz处理器、2 GB内存。
nondominated解决方案获得的质量和MO-NMBCSO MO-BPSO算法由两个定性指标来衡量和和讨论的部分5。
4.1。示例1:PSLL和FNBW之间的权衡
的主要动机是贸易在整个PSLL平面和活性元素的数量通过搜索合适的1和0。为此,制定出目标函数如下:(我)目标函数1:规范化PSLL整个的最小化飞机 在哪里主光束的峰值和健身吗该地区是有效的和不包括主光束。(2)目标函数2:在整个FNBW最小化飞机, 在哪里显示第一个空的位置剖切面。
帕累托前通过交易获得的两个参数PSLL FNBW如图3。帕累托方面使用MO-NMBCSO如图五道4。对于一个公平的比较,两个帕累托最优解决方案我数组和数组二世获得使用相同MO-NMBCSO和MO-BPSO FNBW选择比较如图3。这表明数组我优越的生产降低PSLL(约2.5 dB),同时保持类似FNBW比数组。同时,展示景观探索能力的解决方案,选择两个帕累托最优解决方案第二第三数组和数组进行比较具有最低PSLL获得使用MO-NMBCSO和MO-BPSO,分别。这种比较表明,MO-NMBCSO方法提出了优越的生产低PSLL (−20.26 dB)相比MO-BPSO (−14.63 dB)。图5显示数组三世的辐射模式。并给出相应的数组元素状态图5。
4.2。示例2:PSLL和活跃元素之间的权衡
目标函数在整个交易PSLL和FNBW飞机下面给出。目标函数1 PSLL的规范化整个降到最低飞机是一样的(7)。
2:目标函数最小化的活动元素的数量 在哪里活跃的元素和吗是一组活跃的元素。
帕累托前通过交易从PSLL活动元素的数量在图所示6。帕累托方面使用MO-NMBCSO如图五道7。两个帕累托最优解决方案获得使用MO-NMBCSO和MO-BPSO有相同的54%从图选择数组填充系数进行比较6。这两个被称为数组IV和V数组,分别。第四PSLL获得与数组−19.74分贝,而数组V−13.84 dB。这表明MO-NMBCSO优越的生产低PSLL(约6 dB),同时保持相同数量的活跃元素MO-BPSO相比。最好的数组的最低PSLL获得使用VI MO-NMBSCO称为数组。它产生PSLL−20.80 dB 66%活跃的元素。远场辐射的2 d视图模式(uv)数组VI如图8。还远场辐射模式三个切削飞机和数组元素状态如图9。
4.3。与出版工作
的合成较低的平面天线阵PSLL之前一直在探索利用单目标优化方法(3,4]。优化的数组通过该小说MO-NMBCSO与以前公布的工作相比,比较表中列出1。数组VI得到MO-NMBCSO提供PSLL在整个的抑制飞机大约1.96 dB和1.36 dB阵列优化与公司相比3),简称OGA [4),分别。结果表明MO-NMBCSO提供了一个有效的方法来控制辐射模式的形状通过生产低PSLL阵列设计。
5。性能指标
多目标优化的目标是找到解决方案尽可能的帕累托最优区域,在帕累托找到尽可能多样化的解决方案。提出了各种性能指标来衡量目标的多目标优化。有些指标(32,33)需要先验知识的真正的帕累托面前,这是未知的在这个应用程序中。记住这个限制,以下指标被认为是本文量化各种算法的性能。表2总结了这些指标的统计比较的算法。最好的平均值是粗体所示。
5.1。设置范围(度量)
这个指标是Zitzler和蒂埃尔提出的32),它测量的相对传播两个nondominated集之间的解决方案。让和是两个nondominated集;指标被定义为一组报道 在哪里意味着解决方案弱的控制解决方案吗。意味着nondominated集中解决方案的数量。它测量解决方案的数量弱为主的解决方案。的值意味着所有成员占主导地位的是弱。的值代表所有的解决方案占主导地位的是弱。必须指出,必须考虑两个方向总是并不一定等于什么。
从表可以看出2两个例子1和2,设置覆盖指标的平均值()是1,表明100%的帕累托最优解决方案获得MO-NMBCSO MO-BPSO弱为主的解决方案。
5.2。惯性矩(度量)
它措施之间的多样性nondominated解决方案(32,33]。它是通过测量转动惯量计算nondominated集,它被定义为 在哪里是目标,的数量在nondominated集解决方案的数量,是th的目的th点帕累托面前,的重心th目的: 更高的值显示更高的多样性在nondominated帕累托方面的解决方案。
从表可以看出2两个例子1和2,中值度量获得MO-BPSO MO-NMBCSO比这更多。这表明高多样性nondominated解决方案中实现帕累托面前MO-NMBCSO MO-BPSO相比。
6。结论
在这种通信,提出了一种新型多目标方法使用NMBCSO减少平面天线阵列的设计。本文演示了几个不同的平面阵列配置设计问题。该算法应用于近似的帕累托最优解决方案通过交易从PSLL和PSLL FNBW活跃元素。获得的结果使用MO-NMBCSO和MO-BPSO比较使用两个性能指标,即设置覆盖和惯性矩。该方法成功地实现更好的妥协方案相比MO-BPSO方法。获得最优的设计表明,这种方法提供了一种有效的方式来控制辐射模式的形状与最小数量的活跃元素。虽然这工作是集中在平面减少天线阵列合成,该算法也适用于解决其他离散多目标的复杂问题。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。