使用特征对象识别的多准则决策模型方法

文摘

本文提出了一种新的、非线性、多准则决策方法:对象(彗星)特征。这种方法可以用模糊参考模型,确定一个测量标准的决策问题。这个模型由一组常数的杰出特别选择特征的对象是独立的选择。后确定一个多准则模型,该方法可以用来比较任意数量的决策对象(备选方案)并选择最好的一个。在彗星,与其他方法相比,rank-reversal现象不是观察到。Rank-reversal决策方法是一个矛盾的特性,这是由决定的绝对评估考虑备选方案的基础上,选择本身。在层次分析法(AHP)方法和相似的方法,当一个新的替代方法是添加到最初的选择集,评价基础和由此产生的所有对象变化的评估。彗星的一大优点是它能够识别不仅线性非线性多准则决策模型。这个标识不是基于组件的排名标准的multicriterion但在较大的特征对象集的排名(特征选择)是独立的小套备选方案分析在给定的问题。因此,彗星是免费的其他方法的缺点。

1。介绍

标准经常被误解的主题,由非专业人员和科学家。专家标准存在于决策者的头脑用在选择评估,允许测定考虑对象的吸引力(绝对评价)或两个或两个以上的对象的相对吸引力(比较评价)。选择评估可以包括任何(如网页、电影、汽车、机器和技术设备、桥梁、房屋、摩托车、马、狗、考试项目的学生,其他的人,女性美,一个公司的选择任务实现,等等),每个问题的各种精神多准则模型应用在评价。这些单独的标准通常称为主观标准(1- - - - - -3],它常常错误地唤起一个消极的解释类似于模糊或不清楚。因此,而不是主观的标准,个人多准则以后会用这个词来形容这些标准(4,5]。以及与用户相关的多准则、客观多准则标准也存在。然而,这些客观标准大多是简单的,一个或两个组件多准则。例如,汽车可以比较客观和独立于人类的观点如果我们比较他们的吸引力只对一个标准,例如,燃料消耗;汽车消耗更少的燃料是更具吸引力。如果我们评估两个企业的利润,然后该公司产生更大的利润是客观更具吸引力。然而,如果我们想要评估汽车考虑两个属性的吸引力,例如,燃料消耗和加速度,那么不存在客观的标准,因为每个属性不同的人分配不同的意义;因此多准则大多是特定于一个单独的,不客观(除了少数例外)。然而,如果个人多准则的一群人,可以确定平均multicriterion视为代表multicriterion集团。该组织还可以通过讨论和意见交换精心代表多准则(6,7]。应该注意的是,已知的和受欢迎的方法如层次分析法、ANP,等等识别个体,主观的,而不是客观的多准则模型专家(人)。例如,在AHP方法的专家问哪个组件标准是,更重要的是不那么重要了。然后,他/她被要求等级评估备选方案(对象)根据每个成分标准,等等。这样,AHP法确定主观,个人偏好只有这个特定的专家。在简单的添加剂称量方法,专家问给特定component-criteria加权系数。这些系数也仅表达个人主观偏好的专家。如果系数是由专家组,他们代表也只有这个特殊的群体,这个群体的具体和主观。另一个专家小组(委员会)可能给不同的系数,具体。因此,我们大多与主观的多准则。

2。Expert-Criteria线性或非线性吗?

在本节中,多准则问题的非线性将使用个人的例子分析了多准则(代表一个人的喜好)。多准则群体可以通过聚合的个人标准,需要特殊方法和数学公式(8]。个人之间,多准则通常定量和定性截然不同。因此,这是不合理的假设相同类型的数学模型(例如,线性模型)代表不同的人的标准。尽管如此,在多准则的情况下,线性模型是最常应用的一个9- - - - - -12)(1): 在哪里是多准则函数,组件的重量(意义)系数标准,,。

方程(1)表明,component-criteria ()线性聚合。线性判别函数是在二维空间由一条直线,表示在一个平面(图3 d空间1),在维空间的超平面。然而,应该指出的是,在线性多准则函数特定component-criteria影响全球multicriterion在一个相互独立的和不相关的方式。因此,线性multicriterion无法包含信息之间的相关性component-criteria人类思维中存在的。此外,在此表示特别的影响强度组件是全球性的,完整的criterion-domain不变,不变。这些功能大大不利多准则的线性模型;真正的人类多准则是在大多数情况下非线性(线性系统是一种特殊的依赖关系的理想特性)的意义组件是可变的,通常依赖其他组件。的确,一个人component-significance不同地方全球多准则域的子域。不幸的是,线性或linear-like多准则模型被用在很多国际知名决策的方法。下面的例子说明如下:看到(简单添加剂称量)13- - - - - -16),非常著名和广泛应用AHP(层次分析法)12,17- - - - - -25],ANP(网络分析法)26- - - - - -33]。其他著名的方法,如TOPSIS(技术优先的顺序相似,理想的解决方案)(34- - - - - -40),ELECTRE(消除和选择表达现实)41- - - - - -45],PROMETHEE法(优先排名组织浓缩方法评估)46- - - - - -50)并不是严格线性的;然而,他们认为,使用全局权重系数在完整的多准则域常数,在他们用线性算法的某些步骤,加权聚合的替代品。有许多令人信服的例子,证明人类criterion-functions是非线性的,一个点最好通过使用轻松可视化表达的例子。一个例子可以代表人类的准则函数评估咖啡的味道(糖量()的依赖关系),这是用汤匙糖(图表示的2)。

咖啡味道的准则函数可以被面试人(声明标识)或实验,通过给人咖啡含有的糖浓度和要求他/她对咖啡味道(或比较各种咖啡的口味配对)。获得的taste-evaluations可以使用特征对象处理方法,使准则函数识别。然而,即使没有这样的科学严谨,应该明显,在图所示的判别函数2定性是正确的。事实上,这个函数代表了作者的个人偏好(Andrzej Piegat),谁不喜欢咖啡含有超过3勺糖(评估CT = 0)。咖啡不加糖也评价不愉快(),而最佳咖啡含有两勺糖()。最佳的糖量会不同个体之间,图的判别函数2不是目标;它是特定于作者Andrzej Piegat,并不代表整个人口。

图3演示了一个单组份标准的另一个例子,,在那里代表body-comfort感觉和是室温。函数也可以解释为对人体温度的吸引力(专门为合著者的主体Wojciech Sałabun在本例中)。再次,body-comfort函数可以通过面试来确定(声明性方法)或实验,通过引入进空调房间在不同温度下的人。图4进一步的例子单组份标准函数在哪里代表了舒适度有(Wojciech Sałabun合著者)的依赖相对湿度在房间里(%),它可以被称为湿度吸引力的功能。这两个函数(图3)和功能(图4)是非线性和最大的安慰。因此不难想象一般定性形式的双组分human-criterion,表达body-comfort感觉依赖于温度°C,湿度[%]。

一个近似的照片多准则模型如图5,但应该注意的是,在大多数情况下这样的双组分标准将不是一个简单的两个one-component-criteria和知识构成的两个独立one-component-criteria不允许精确的双组分多准则模型的建设。温度和湿度的决斗的影响将导致最大的函数与坐标不同函数的最大值和。

这就提出了一个问题:如何识别双组分(或分)人类的多准则函数对象的吸引力。为了解决这个问题,我们开发了特征对象的方法(ChO) (Andrzej Piegat构思,提出了部分4)。

3所示。决策的悖论

尽管许多多准则描述了测定方法,特定的方法可能会产生不同的结果,同样的问题和数据集,很难决定哪个方法适用于一个给定的决策问题(51]。这个问题最初是由Triantaphyllou制定和曼52),被认为是一个基本矛盾在多准则决策和可靠的决策面临的挑战51]。排名逆转和“不存在”的问题是很重要的因素在理解这种矛盾。例如,当一个不可接受的选择有一个非零的优先级,会出现“不存在”的替代品。让我们假设一组备选方案已经被一个人排名(我们将称之为原始排名)使用方法X,如果我们添加或删除从原始集,选择一个新的排名可能是由方法X如果原始和新的排名有不同的序列由方法X就叫做秩逆转的问题。虽然AHP方法(和其他人)敏感等级逆转,它仍然是最受欢迎的方法在多准则决策和经常被应用在科学和商业项目。作为示范秩转换造成的AHP方法我们可以考虑买一辆新车的问题使用两个component-criteria:,购买价格(美元)马力(惠普)。考虑到三个办法:马自达5,B-Chevrolet奥兰多,C-Peugeot 5008每个替代了表的描述1。

标准重量第一次与第一特征向量计算提供信息实现从一个人的相对重要性标准购买价格和马力(表2)。

优先选择为每个成分标准然后计算使用相同的技术和前面的步骤(表3)。最后,原始等级的值作为一个标准的线性组合权重和替代优先级计算(2),抵达排名,这意味着马自达5是最好的选择(雪佛兰奥兰多是最糟糕的一个):

然而,当第四个选择(D,雷诺雷诺梅甘娜)采购成本30000美元和150年惠普补充道,尽管矩阵比较标准不变,优先选择为每个标准(表做改变4)。最后,新等级的计算值:

新的排名产生一系列的选择:。原来最首选的替代(马自达5)现在已经成为最弱的(总替换原来的排名顺序),从而证明重要的AHP方法的缺点和类似的多准则方法。这种现象部分是由于使用同一类型的数学公式则代表了不同的人,不同的问题。不同的人的多准则模型将定性不同,因此需要定性不同公式的应用。然而,许多已知的方法使用同一类型(主要是线性)的数学公式。component-criteria常常单独和独立决定的权重信息的基础上,实现了从一个决策者。然后,决心权重平均的意义,平均的,全球多准则模型的域和独立于当地的特异性。全球角色和他们是一样的和持续的考虑对象(替代品)。例如,医生接受36.8°C,一个正常的人体温度。这个值是用于所有可能的对象(病人),因此全球的角色。 However, the “normal” temperature differs between men and women and even varies across a day. Therefore, we should not define a globally correct (normal) body temperature for all genders throughout a 24-hour day. Rank reversals are thus the result of the use of global and constant weights for all component-criteria. Moreover, the significance level of one component-criterion dependents on levels of all other criteria. Frequently component-criteria are one with another correlated. In the previous example, a considerable correlation exists between body-temperature and gender, but if component-criteria are considered separately identification of correlations becomes impossible. Unfortunately, in many multicriteria methods component-criteria are considered separately. It leads to rank reversals. Rank reversals are also caused by determining absolute evaluations of particular considered objects directly on the basis of all objects themselves, and not on the basis of an independent, constant, and unchangeable set of other different objects. Despite much effort invested into improving the AHP and ANP methods [53- - - - - -56),重要的缺点依然存在。可靠的发展需要建立一个特殊的决策方法,独立评估的基础和规模。下一章描述了一个排名逆转免费多准则方法,与当前方法的几个重要的优势。

4所示。特征抽取和建模的对象方法人类(专家)多准则函数

彗星的本质将使用的一个例子解释了双组分多准则问题。提交版本的方法不是最后一个,因为该方法不断被调查和发展作为其作者不同版本。为例,我们现在的吸引力的问题男性的身体取决于两个component-criteria(身高(厘米)的身体)体重(公斤)。多准则确定模型表示Andrzej Piegat合著者的偏好。每个人都拥有一个理想的模式,他的身体,他想。这种模式不仅取决于高度和重量,还有许多其他的身体属性,如相互比例不同的身体部位,头发颜色、眼睛颜色、肤色和面部特征。因此,全球的吸引力男性的身体依赖component-criteria。然而,在这个例子中,只有一个简化版本的吸引力将允许一个简单的调查方法的本质的理解,使多准则模型的可视化。男性身体的吸引力是一个多准则的问题,这是容易理解为任何男人或女人,不需要特别的专业知识。然而,应该注意的是,彗星可以应用于任何领域的任何决策问题的识别,例如,从经济、管理、技术、工程、政治、医学、环境保护等。彗星可以用于启发来自普通民众和专家。在识别过程中人类的多准则偏好,彗星使用模糊建模。因此,它可以包含方法叫做“模糊多准则决策。“这个方向的研究是非常重要的,因为它试图考虑数据的不确定性发生在人类决策问题。这种不确定性不能被通过或被忽视。确定性的决策问题不能解决。 One of the last and the most important books that summarizes and presents actual achievements of fuzzy investigations in decision making is the book by Pedrycz et al. [8]。虽然这本书提出了很多的方法,然而似乎没有人使用一个相同的彗星multicriterion识别方法。在这本书8)方法提出了替代方案的比较和选择最好的选择。例子的方法是一种基于偏好关系的建设方法,互动多准则决策系统分析方法在模糊环境中,多准则模糊排序的选择标准,分析与模糊的概念多数,一个方法基于级别高于方法(模糊Promethee法),和其他方法。这些方法当然很有价值,因为他们被科学界接受。然而,正如我们所写,他们明显区别特征对象方法(ChO)。在上面的讨论方法的选择是直接用于多准则评估模型的建设,而接下来,主要使用矩阵,使选择最好的选择,让排名的选择。如果数量评估备选方案的改变,例如,,那么由此产生的排名也可以改变(等级逆转同样在AHP方法),因为排名是由一个内部多准则模型,构造了基于相同的分析选择。如果数量分析选择变化,根据变化也多准则模型。赵的方法方法是完全不同的。这里也很少()替代评估(例如,二手车),但是这个选择不申请多准则的建设模式。构造该模型特别特征对象(替代品)被认为(这个数字等于人体评价示例;见表8),它是独立的分析了选择。只有在确定了多准则模型,然后选择单独讨论以下,一个接一个,由该模型评估,他们的全球吸引力计算和比较来实现他们的排名。引入一个新的()替代以前的设置选择对多准则模型没有任何影响,因为它一直在评估不同组的基地对象的特征。这种方法是根据我们的知识完全新的。

步骤1(一般多准则问题的分析)。的个人多准则模型是识别特定component-criteria应该考虑和分析有一个普遍的意义和影响他的全球模型。考虑问题的人应该考虑自己的喜好与身体的高度和重量。在汽车的吸引力的情况下,考虑参数可能包括最大速度,电机功率、油耗、车的视觉吸引力,等等。该属性是最重要的对我,为什么?属性是第二重要的,第三个最importtant,等等?这篇介绍性component-criteria排名不是后来用于数学计算的彗星。然而,对于由此产生的模型的准确性,一般是必要的为了让调查人员正确理解特定标准组件的意义和重要性。如果组件不理解,识别精度低。例如,如果我们确定的个体模型车辆吸引力和调查的人是一个女人(女人通常是有限的知识关于汽车技术方面的),那么她应该了解的实际重要性component-criteria电机功率的汽车,例如,。同样,人们应该了解调查的意义更加困难组件的具体问题,需要先进的专业知识。在解释特定组件的意义研究的人,这个人的入门训练的比较和评价的吸引力对应当进行一定数量的对象。例如,在身体吸引力的情况下,提出的人应该考虑和决定哪些对象=(身高、体重)亲自对他最有吸引力的: 这篇介绍性培训是非常重要的,因为实际抽取实验显示,许多人做假,轻率的决定第一次评估的对象。然而,一些初步的例子和评估后,他们开始更好地理解问题,他们评估的准确度。

步骤2(确定特定component-criteria域和特征值)。因为组件标准的领域高度是假定为间隔150年,200年厘米,下面的特征值是选择:150,160,170,180,185,190,200厘米。的子区间180年,190年厘米,185厘米,因为在调查的人的意见,这个高度会适合他。因为组件的领域重量是假定为间隔120公斤,以下被选出的特征值:50岁,60岁,70,80,85,90,100,110,120公斤。的子区间80年,90年公斤,85公斤的值了,因为调查人问候的组合(185厘米,85公斤)作为身体最优参数。图6显示所有特征对象(过境点)产生的从上面的假设。

每个对象代表一个可能的身体的人;例如,=(190、80)意味着一个男性身体的身高190厘米,体重90公斤。任何对象的相似性=其他特征对象包围它可以确定使用会员功能和定义属性的特征值身高和男性身体的重量数据7和8。特性对象=被定义为两个模糊集的逻辑产品(附近吗附近)和();例如,对象=(190、100)被定义为产品(近190厘米)和附近(100公斤)。操作员的操作和实现产品(57- - - - - -59]。所有特征对象的数量= 7×9 = 63,是相当高的。然而,当将在下一步中,这个数字可以而且应该大大减少。

步骤3(减少的数量特征对象)。减少的数量特征对象,调查的人应该确定哪些对象在他/她的意见零吸引力;也就是说,他们是不接受的。接下来,调查人应该确定所有这些对象是完全可以接受的(最优对象的数量可以大于1)。在男性身体吸引力的问题,调查的人拒绝了对象=(身高、体重)下面是不能接受的,因为男人当然不愿意有身高、体重的组合:50(150),(150,60),(150、70),(150、80),(150、85),(150、90),(150、100),(150、110),(150、120),(160年,50),(160,60)(160、70),(160、80),(160、85),(160、90),(160、100),(160、110),(160、120),(170年,50),(170、90),(170、100),(170、110),(170、120),(180年,50),(180,60)(180、100),(180、110),(180、120),(185年,50),(185,60)(185、110),(185、120),(190年,50),(190,60)(190、70),(190、110),(190、120),(200年,50),(200,60)(200、70),(200、80),(200、85),(200、90),(200、100),(200、110),(200,120)。
上述所有特征对象实现的吸引力(零对象)。调查的人确定了对象=(185、85)是最具吸引力的身体版本。这个特征对象(ChO)达到吸引力(最优对象)。没有额外的对象,调查人评价都是平等的在吸引力的对象。所有剩下的选择,除了对象和,会有部分的魅力值(部分对象)。多少吸引力部分选择在调查的人的意见应该引起适当的方法。图9显示所有分数选择。表5包含的高度值和重量描述所有的选择。

步骤4(多准则的确定值部分对象)。确定实现吸引力比较tournament-like方法调查的人比较所有可能的吸引力对部分对象。本节中给出的比较方法有许多优点。它很简单,减少了人的心理负担。人们通常避免更大的负担;如果启发式方法研究过程中使用的负担太多,部分人可能不再仔细地分析备选方案提交给他们,可能会给草率,不精确的答案。比赛版本这里介绍,给出两个对象,并决定哪些对象在他或她的意见更有吸引力。例如,男性身体的人来分析一对(170、85)和(180、80)。对象选为接收1点更具吸引力和缺乏吸引力的对象收到0分。如果调查人有困难的决定,那么这意味着两个对象相比大约同样对他或她的吸引力和两个对象获得0.5分(平局)。在比赛过程中,第一个部分对象从表5经历一场锦标赛剩下所有其他对象。然后重复与对象的过程等等。每个对象与其他所有对象和赢或输分。毕竟比赛完成后,计算每个对象的得分。表6显示的比赛结果示例实现了第一个对象=(170年60)。值1或0或0.5给每个对象的右边是吸引力的结果比较两个对象的调查人。在下方的表中6,聚合对象,它被称为“所有不能接受的对象,”。对象的数量,不能接受调查的人= 46。最弱的部分对象具有吸引力。为了满足这个条件,每个部分对象必须是较完整的不能接受的对象。类似地,如果最优对象的数量大于1,那么必须创建的所有最优对象和比较与一组所有部分对象。在分析的例子中,只有一个对象(185、85)组成的最佳对象。所有部分对象必须赢得的比赛的不可接受的对象集,只失去的最佳对象。
如表6所示,对象=(170、60)只代表一个有吸引力的身体调查的人。这种体型只赢得了三分相比与其他17个部分对象。因为论文的体积限制,比赛结果的其他17个对象是这里没有显示。只有总结结果显示得分排在地方和规范化。对象的“标准化得分”是理解为得分率的对象的总和除以最伟大的得分赢得了最好的(最优)对象。在这种情况下,最佳的对象= (185,85)。这个对象获得17分。对象的标准化分数指的是它的相对吸引力。最终结果如表所示7。我们可以看到在桌子上7,一些对象获得相同数量的点。例如,两个物体两个物体赢得了11分和6分。每一列在表7意味着一个规则的模糊多准则模型。例如,第二列生成规则“如果(近185厘米)和(附近90公斤),那么(吸引力0.941),附近的量词“近185厘米”和“近90公斤”是由相应的隶属函数如图7和8。完整的规则库有17个非零的结论和31规则zero-conclusions和表所示8。

图10显示了如何增加魅力值根据排名由特定对象的地方。如图10显示,排名位置的增加可以增加多准则的价值。这不是极端的,而是逐步增加,支持稳定的吸引力的应用方法人类思维的启发。

图11显示了一个可视化的功能依赖多准则在component-criteria(高度),(重量)。图11让我们得出这样的结论:功能多准则模型的表面是均匀的。它逐渐增加或减少,没有剧烈的跳跃,相当顺利。这些特性作证识别模型的正确性,因为人类的大脑并不迅速变化的吸引力对象后只有微小变化的属性值。类似的结果和结论从调查发现了人类的隶属度函数的光滑的施瓦布(施瓦布公理)和描述(4,59]。很有趣的功能表面的吸引力在图11在域的组件放置倾斜的和。这个事实证明了相关影响的高度和重量在人体的全球吸引力评价。这种关系不能被检测到,例如,线性标准模型被用于建模的身体吸引力。然而,应用模糊建模方法允许这些相关性被发现。

第五步(多准则模糊模型结构比赛结果的基础上)。多准则模型引起从调查人的头脑可以用于预测他或她的评价的新对象的特征。选择是引用对象具有多准则的已知值,这使添入的新对象的评价。然而,吸引力计算新对象时才可能代表比赛结果被定义的规则库。表中给出的规则库8阐述了图的基础上吗9和表7。表中所示的规则库8,连同component-criteria的隶属度函数和,如图7和8,使新的评估对象的吸引力的计算(替代品)。如果我们想要计算的吸引力对于任何对象(人体)值不同于特征对象的表8例如,为对象(= 177厘米,= 93公斤),然后让它同样在任何使用模糊性的模糊模型,推理,和去模糊化,这是任何一本书中描述的模糊建模,例如,在[58,59]。推荐使用运营商产品实现联合操作,Mamdani蕴涵算子的结论确定单规则,马克斯运营商聚合的单一规则的结论,和单例去模糊化方法59]。
在最后的结果中,排名逆转现象不是观察彗星方法因为评估每个特定的选择是依赖于功能的所有对象和他们的偏好特征。这意味着彗星方法确定模糊函数,决定的评估值为所有域的选择。因此,如果我们评估另一个通过使用一个特定的模型,评估值是常数的选择。这一事实保证方法秩逆转是免费的方法。例如,如果三个备选方案被认为是₁(165厘米,75公斤)₂(182厘米,70公斤),₃(185厘米,95公斤),然后与多准则确定模型(表的使用8)可以计算每个替代的吸引力。的计算结果= 0.044,= 0.377,= 0.721。它允许决定排名的选择:。如果第四替代(182.5厘米,75公斤)补充说,该模型计算其吸引力= 0.544。4选择排名决心,但排名前三的选择呢,,没有改变(无等级逆转)。

5。测试人类多准则模型的方法

据我们所知没有测试方法报道引发了多准则模型从人类思维或精度测试方法,可以应用于已知决策方法如层次分析法、ANP、指标值,ELECTRE或PROMETHEE法。而不是报告仅限于描述的方法和解释他们如何使用可以识别“最优”决策或如何确定“最佳选择”。例如,Saaty地址这饮料是消耗更多的问题在美国,只有一个标准和七个选项(咖啡、酒、茶、啤酒、苏打水,牛奶,和水)(22,24,29日]。Saaty应用层次分析法(AHP)来估计每个选择并提出了实际消费的比例(统计来源)作为评价的标准。为每个对象我们计算的绝对和相对误差值,范围从0.91到90%(表9)。然而,它是不可能准确地评估特定的多准则方法的精度或他们的“最佳”决策的美好。这是由于不可能确定多准则函数的精确值一个调查的人分配在他/她的考虑对象。如果这个精确的值是未知的,那么多准则模型的计算误差是不可能的(是多准则的值分配给对象的多准则模型)。事实上,它是不可能确定多准则的绝对误差模型。然而,它是可能的调查模型精度的比较方法,例如,比赛方法或理论决策代理。例如,在AHP方法的一个简单的问题有三个选择,一个标准,我们可以假设理论决策代理知道搜索魅力值的对象= 0.28,= 0.78,= 0.39。用层次分析法(AHP)中,最适合矩阵(5)实现以下判断: 的基础上(5)以下价值观得到:= 0.1365,= 0.6250,= 0.2385,模型的估计误差之间的19个和51%。作为替代的理论决策代理,可以应用的调查方法。调查的人更容易得多比较两个物体的吸引力比确定的多准则函数的数值从人类思维。如果准确阐述了多准则模型应该能够到达相同的赢家对象的调查人对测试对象,和这个想法形式比较测试”方法的基础。“根据这个方法调查的人比较两个对象(和)表明这是更有吸引力(平局也可以)。执行相同的任务也多准则评估模型。如果比较结果是相同的,我们可以得出积极结论对模型精度。通过这种方式,没有确定的多准则函数的绝对值,可以评估多准则模型的精度。这种方法不应限于对低数量的测试。对可信模型测试应该包括许多对象。此外,在调查的吸引力比较逻辑上不一致的答案被观察到;如果相同的双之间重复两个或两个以上的次相比对,一个人可以报告不一致的偏好。这大多发生在这种情况下,对象是相似的吸引力,难以区分。因此,人类评估并不总是可重复的。 Such inconsistent evaluations occur in both learning object pairs and testing pairs and cannot be avoided. Therefore, a multicriteria human model of 100% accuracy can rather never be achieved. Some of the best models have precision of 82% (for nine characteristic objects).

6。调查的多准则模型

由于paper-volume的限制,不可能描述所有有趣的调查引发人类多准则函数,由作者和他们的同事。作者Wojciech Sałabun确定组多准则模型的吸引力的颜色通过混合三个简单的颜色在不同的比率:红色(R)的百分比,百分比的绿色(G),蓝色(B)的百分比。混合的目的是检测将是最具吸引力的人。调查涉及302例。因此,四维模型组的多准则函数被确认:全球,视觉吸引力的颜色混合。因为四维多准则模型不能直接可视化。然而,它可以通过其三维可视化间接部分,如图12。

如图12显示,人类的混色的吸引力是非线性的模型。在其他的实验中,作者Andrzej Piegat识别个人多准则吸引力的赌博,这取决于奖金(PLN)和损失(PLN)。识别是由几组学生。不同学生的个体多准则函数通常是相似的。学生之间的差异并不可观。图6显示了典型的多准则的功能表面。(描述的结果11]。

我们可以看到在图13,少数股权和损失的多准则表面强烈的非线性,并在任何情况下不应由线性模型建模。对于大的风险和损失,非线性模型的更大。除了标准提出了在这一节中,作者及其同事发现了其他多准则模型,如(我)互联网领域的吸引力,根据注册的连续性(月)的领域,和域名的长度,测量数量的字母域名;(2)有效性标准OPENMP并行代码,根据系数钻(总线利用率)影响系数LCMI (L2 Chache小姐)和系数MDSR(修改数据共享比例);(3)评价质量的候选人在医院病房的头的位置,根据医生的实践的长度(年)的操作和干预措施的时间做额外的工作在医院;(iv)质量人的睡眠,这取决于睡眠的时间睡着的那一刻和干扰的睡眠;(v)评价生产系统的有效性集成电路,这取决于等待时间中间产品的水平系统的中间产品,在产品的数量前等待印刷站;(vi)吸引力一辆新车,这取决于电机功率,燃料消耗,而且价格;(七)吸引力金融投资产品,根据利润从投资,投资时间和投资风险。

上面的例子只是一组样本更大的调查问题。三或四维的例子,因为博士候选人实现可视化的任务问题,也在四维的问题在一定程度上是可以实现的。然而,可以使用彗星没有限制更高维度的问题。独立问题的维度,一个有趣的问题可以问:决定有多强烈非线性模型?多准则评价的模型,提出了一种特殊的非线性指数(11,60]。在这里提出 这个非线性指数基于点的绝对差异与分母(6)实现标准化指标的区间。模糊模型的非线性逼近准则函数将越小;小的区别对应点躺在模糊模型和判别函数的线性近似。

7所示。结论

本文提出的启发式方法的主要缺点多准则评估人类思维。首先,当前模型的不稳定后引入新对象(替代品)原设置生产等级逆转现象。此外,缺乏定量测试方法来评估多准则的可靠性模型。除了强调这些挑战我们提出了特征对象的方法,提供了几种重要的优势超过当前的方法。特征对象方法提供稳定评估的对象不受变化的介绍新对象到原始对象集。彗星能够识别人类多准则函数的非线性以及检测特定component-criteria之间的相关性。一个新颖的方法来评估多准则的可靠性模型也被描述。多准则的建模是一个不断发展的科学。尽管这里描述了许多进步,可以预计,他们将只提供一个平台为进一步方法论的发展。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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