面向并行群粒子群优化

文摘

粒子群优化(PSO)是一种最近发明的进化计算技术在实现流行由于其简单和快速收敛。在单峰函数,算法快速收敛于峰值;然而,在多峰函数的情况下,算法的粒子被困在当地的最适条件。在本文中,我们提出一个面向算法的变化称为平行成群的粒子群优化(PSO-PSO),由一个多级和进化的一个阶段。在进化的多阶段,个体subswarms并行独立进化,进化的单级,sub-swarms交换信息搜索全球最佳。进化的两个交织阶段展示更好的性能在测试功能,尤其是更高的维度。PSO-PSO版本的算法的吸引力的特性是,它不引入任何新的参数来改善其收敛性能。策略保持简单和直观的结构以及器具的基本算法和计算的优势。

1。介绍

进化算法(EAs)也越来越多的被应用于解决不同领域的问题。这些metaheuristic算法发现在许多领域获得成功主要是由于他们的特定领域的进化机制。进化计算是受生物过程在本质上是在工作。遗传算法(GA) [1)模仿达尔文进化范式是最古老、最著名的进化算法。它模仿自然过程的选择,交叉,变异庞大的搜索空间中寻找最优解决方案。

粒子群优化算法(PSO)是一种最近开发属于类生物启发的方法(2- - - - - -9]。PSO模仿昆虫的社会行为、鸟或鱼聚集在一起寻找食物。算法是一种以人群为基础的方法,维护一组候选解决方案,称为粒子,这些粒子在搜索空间内移动。在搜索空间的探索,每个粒子保持内存的两条信息:最好的解决方案(pb),它迄今为止遇到最好的解决方案(gb)遇到群作为一个整体。这些信息是用来直接搜索。

研究人员发现,算法具有以下优势其他仿生进化算法:(1)它的工作原理非常简单和直观的;(2)它很少依靠外部控制参数;(3)可以容易实现;和(4)快速收敛。PSO发展很快,取得了很好的应用在各种各样的领域(10- - - - - -12,已成为智能计算研究的一个热点近年来(12- - - - - -14]。

在单峰函数,算法快速收敛于峰值;然而,在综合功能的情况下,算法的粒子被困在当地的最适条件。相当数量的变化正在标准PSO避免粒子获得被困在当地的最适条件(15- - - - - -25]。其他方法重启粒子被困在当地的最适条件也被提出(18,19,22]。在这些方法中,当粒子的速度低于给定的阈值,是一个随机选择的大值初始化时避免停滞。停滞的风险减少随机加速粒子飞行。最近的一些方法利用multiswarms搜索全局最优,避免陷入在当地最适条件(26- - - - - -30.]。

然而,在所有的研究上面提到的,很多新的参数介绍了原算法。这破坏了算法的简单性和导致了不良的计算开销。在这项研究中,我们将介绍另一种变异的进化标准PSO但没有采取额外的新参数。策略保持简单和直观的结构以及器具的基本算法和计算的优势。因此,本研究的贡献是基本的性能的改进算法在不增加算法的复杂性。

本文组织如下。节2,我们现在提出的原始算法进行肯尼迪和埃伯哈特在1948年(6]。节3,我们将解释的工作标准PSO和发现的一些变化在文献中算法。节4,我们提出我们的新的并行面向群体(PSO)和展示部分的性能结果5。我们在部分总结本文6并为进一步的研究提出了一些想法。

2。原始粒子群优化

以人群为基础的算法进行搜索使用人口的个人。人群中个体称为粒子,和人口称为群。每个粒子的性能测量根据预定义的适应度函数。粒子被认为“飞”在搜索空间为了找到有前途的地区的景观。在最小化的情况下,这些地区拥有功能值低于其他地区访问。在每个粒子都被视为一个点维空间,调整自己的“飞行”根据其飞行体验以及其他同伴粒子的飞行体验。通过调整飞行基于当地最好的(pb)和全球最佳(gb发现到目前为止,整个群体收敛于最优点,或至少一个算法,在搜索空间。

算法中使用的符号如下。的粒子群的迭代代表的是维向量,。每个粒子还有一个速度变化称为位置,它的th粒子在迭代是。以前最好的位置(位置最好的健身价值)th粒子。最好的粒子群,在所有函数值最小的粒子发现前面的迭代,用索引。在一个特定的迭代每个粒子的速度和位置更新使用以下方程: 在哪里;。群的大小,是迭代的限制;和是积极的常量(称为“社会因素”);和是随机数字0和1之间;和是控制的惯性权重的影响之前的历史速度对当前速度,影响全球和本地经验之间的权衡。大惯性权重促进全球勘探(搜索新领域),而小倾向于促进当地探索(微调当前搜索区域)。方程(1)是用于计算新的粒子的速度,根据此前的速度和距离从当前位置到当地最好的和全球最好的位置。新速度然后用来计算粒子的新位置(2)。

3所示。标准PSO和它的变化

任何成功的meta-heuristic算法探索之间保持一种微妙的平衡(多样化的搜索到更广阔的区域搜索空间)和剥削(强化搜索在狭窄的有前途的领域)。施进行和埃伯哈特之后介绍了惯性权重在原始算法来提高算法的搜索(31日]。惯性权重的高价值倾向于探索,而低价值倾向于剥削。惯性权重的定义是 在哪里和分别是,惯性权重的初始和最终值,Iter是当前迭代数,然后呢是迭代的最大数量。许多研究表明,以提高算法性能下降使用上面的方程线性从0.9到0.4。

Eberhart史,进一步提出了一种随机惯性权重的修改,使标准算法适用于动态问题[4]。惯性权重随机修改根据以下方程:

相对于上述线性递减,杰et al。32)提出了一个非线性的惯性权重随时间的修改 这种惰性体重变化缓慢的初始阶段更迅速进入最后阶段。这意味着该算法使更广泛的全球搜索在早期阶段和窄的本地搜索进入最后阶段。

一般来说,同样的速度和位置更新公式应用于每个粒子飞行。此外,同一惯性权重应用于每个粒子在给定迭代。然而,杨et al。33)提出了一种改进PSO算法与动态适应,修改的速度更新公式使用的粒子,在过程中随机性更新粒子速度相对减少,每个粒子都有一个不同的惯性权重应用在给定迭代。此外,该算法引入了两个新的参数描述算法的进化状态,进化速度因子和聚集度因子。在新的策略,动态调整惯性权重根据进化速度和聚合度。的进化速度因子 在哪里的健身价值吗。的参数()反映了每个粒子的进化速度。的值越小速度越快。

聚合度是由 在哪里是所有的粒子群的平均健身和中发现的最优值吗迭代。

惯性权重更新 在哪里是初始惯性权重。的选择和通常是在。

另一个变化是引入收缩系数来代替确保算法的快速收敛性(34]。的速度更新 在哪里是收缩系数,,。

4所示。面向并行群的算法

在所有的算法变化在前面部分提到的,很多新的参数介绍了原算法。这破坏了算法的简单性和导致了不良的计算开销。在本节中,我们描述我们的新颖的方法称为并行面向成群的PSO (PSO-PSO)。这个版本的算法不引入任何新算法参数来改善其收敛性能。策略保持简单和直观的结构以及器具的基本算法和计算的优势。

该算法由一个multievolutionary阶段和single-evolutionary阶段。最初在multi-evolutionary阶段,许多sub-swarms随机生成均匀覆盖决策空间。然后多个sub-swarms允许独立发展,每一个维护自己的particle-best (pb)和swarm-best (某人)。后者是一个新学期,我们已经推出了代表最好的粒子在一个特定的群体在其进化的历史。预定的进化的循环次数后,multi-evolutionary阶段结束,single-evolutionary阶段就开始了。全球最佳sub-swarms交换信息和记录(gbsub-swarms)的整个集合。single-evolutionary阶段所有subswarms合并和继续发展使用个人sub-swarm particle-best swarm-best和整个全球最佳。sub-swarms然后回到multi-evolutionary阶段并继续搜索。该算法的流程图如图PSO-PSO算法1。

Multievolutionary阶段。独立成群并行。

步骤1。随机生成人口数量的独立群体,均匀分布在整个决策空间。

步骤2。评估在每个群粒子的适应度。在最小化问题,粒子的适应度值成反比的函数。

步骤3。确定particle-best (pb)和swarm-best (某人每个群的)。

步骤4。更新每个群中的每个粒子的速度和位置根据(1)和(2)。

第5步。允许个人成群独立进化迭代(即。,重复步骤2通过4)。

Single-Evolutionary阶段。个人成群交换信息。

步骤6。确定全球最佳(gb)通过比较swarm-best (某人)所有的群。最小化问题,gb在给定迭代是由以下方程:

步骤7。通过使用互动的个体群gb作为参考。更新所有粒子的速度根据以下方程: 在哪里的位置吗th粒子在群,的速度吗th粒子在群,是pb的th粒子在群,是某人的th群,是整个信息交换的全球最佳sub-swarms的集合。加速度参数,均匀随机数。

步骤8。更新所有粒子的位置根据以下方程:

第9步。重复步骤2- - - - - -8通过迭代和输出全球最佳。

5。单身,Multiswarm PSO的性能比较

PSO-PSO算法在MATLAB中实现24核服务器上的256 GB的RAM。每个CPU核心致力于单个sub-swarm的进化算法的多级计算阶段。这项研究的结果发表在数字2,3,4。对于较小的尺寸,没有明显的区别普通(单一)算法的性能和multi-swarm PSO-PSO。这种优化的结果中可以看到十维。海涅和Rastrigin功能(数据2(一个)和2 (b))。然而,性能优越的multi-swarm PSO-PSO方法是明显更高的维度。这可以看到优化的20 -(数据3(一个)和3 (b)(数据)和30-dimensional。海涅和Rastrigin功能4(一)和4 (b))。

6。结论

粒子群优化(PSO)越来越广泛的在各种各样的应用程序作为一个可靠和健壮的优化算法。进化算法的有吸引力的特性是它有很少的控制参数,程序简单,快速收敛。报道到目前为止唯一的缺点是,有时它被困在当地的最适条件。许多研究人员研究过这个问题,而是通过引入一些新参数原始算法中。这破坏了算法的简单性和导致了不良的计算开销。在这项研究中,我们提出了一个面向算法的变化称为平行成群的PSO (PSO-PSO),由一个多级和进化的一个阶段。进化的两个交织阶段展示更好的性能在测试功能,尤其是更高的维度。PSO-PSO版本的算法的吸引力的特性是,它不引入任何新的参数来改善其收敛性能。PSO-PSO策略保持简单和直观的结构以及器具的基本算法和计算的优势。因此,本研究的贡献是基本的性能的改进算法在不增加算法的复杂性。

引用

1. j .荷兰,适应在自然和人工系统美国剑桥,麻省理工学院出版社,质量,1992年。
2. 进行r·埃伯哈特和j·肯尼迪,“新的优化器使用粒子群的理论,”学报第六届国际研讨会微机器和人类科学1995年10月,页39-43,。视图:谷歌学术搜索
3. 进行r·c·埃伯哈特和y .史”,比较惯性权重粒子群优化和收缩因素,”美国国会在进化计算(CEC ' 00)2000年7月,页84 - 88。视图:谷歌学术搜索
4. 进行r·c·埃伯哈特和y .史”,跟踪并与粒子群优化动态系统,”美国国会在进化计算(CEC 01)旧金山,页94 - 100年,Cailf,美国,2001年5月。视图:谷歌学术搜索
5. 进行r·c·埃伯哈特和y .史”,粒子群优化:发展、应用程序和资源”美国国会在进化计算(CEC 01)2001年5月,页81 - 86。视图:谷歌学术搜索
6. 进行j·肯尼迪和r·埃伯哈特,“粒子群优化”《IEEE国际会议上神经网络,1 - 6卷,第1948 - 1942页,1995年12月。视图:谷歌学术搜索
7. 进行j·肯尼迪和r·埃伯哈特:“新的优化器使用粒子群理论”学报第六届国际研讨会微机器和人类科学1995年10月,页39-43,。视图:谷歌学术搜索
8. j·肯尼迪进行r·c·埃伯哈特:“离散粒子群算法的二进制版本,”《IEEE国际会议系统,人,控制论1997年10月,页4104 - 4108。视图:谷歌学术搜索
9. j·肯尼迪、进行r·c·埃伯哈特和y史,群体智慧,2001年摩根考夫曼。
10. m . r . Alrashidi和m . e . El-Hawary粒子群优化的调查应用在电力系统操作,“电力组件和系统,34卷,不。12日,第1357 - 1349页,2006年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. r . v . Kulkarni和g·k . Venayagamoorthy粒子群优化的无线传感器网络:一个简短的调查,“IEEE系统,人与控制论部分C第41卷。。2、262 - 267年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. j·l . Wang沈,j .勇”调查仿生算法用于web服务组合,”IEEE学报》16日国际会议对计算机支持的协同工作设计(CSCWD 12),第574 - 569页,2012年。视图:谷歌学术搜索
13. f . van den马瑞医生和A . p . Engelbrecht”合作方式分词优化,游”IEEE进化计算,8卷,不。3、225 - 239年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. j·j·梁,a . k .秦,p . n . Suganthan和s . Baskar“全面学习粒子群优化多峰函数的全局优化,“IEEE进化计算,10卷,不。3、281 - 295年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. j . y . g . m . Chen Jia,汉族,“战略研究递减惯性权重的粒子群优化算法,”西安交通大学学报40卷,第1042 - 1039页,2006年。视图:谷歌学术搜索
16. Z.-S。陆和Z.-R。后,“与自适应变异粒子群优化,”《电子学报》,32卷,不。3、416 - 420年,2004页。视图:谷歌学术搜索
17. f·潘,x涂,j·陈,j .傅”粒子群optimizer-HPSO和谐。”计算机工程没有,卷。31日。1,第171 - 169页,2005。视图:谷歌学术搜索
18. Pasupuleti和r . Battiti“合群粒子群optimizer-G-PSO,”学报》第八届年度遗传和进化计算会议(CEC 06年)2006年7月,页67 - 74。视图:谷歌学术搜索
19. a . Ratnaweera s . k . Halgamuge, h·c·沃森“自组织层次粒子群优化器与时变加速度系数,”IEEE进化计算,8卷,不。3、240 - 255年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. j·f·舒特等人,A . A . Groenwold。”全球使用粒子群优化的研究”,杂志的全局优化没有,卷。31日。1,第108 - 93页,2005。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. y史进行r·c·埃伯哈特,“模糊自适应粒子群优化,”美国国会在进化计算,页101 - 106年,汉城,韩国,2001年5月。视图:谷歌学术搜索
22. k .辰、t . Yukami和t . Tanino”重启多类型使用一种自适应粒子群优化粒子类型的选择,”《IEEE国际会议系统,人与控制论(SMC ' 09)2009年10月,页923 - 928。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. 杨绍明。关铭郑,L.-H。妈,L.-Y。张,J.-X。钱,“收敛粒子群优化分析和参数选择,”国际会议的程序在机器学习和控制论浙江大学,页1802 - 1807年,杭州,中国,2003年11月。视图:谷歌学术搜索
24. d . l . p, h . j . Yu z . Chen和s . x胡”分析和粒子群优化算法的改进,”信息和控制33卷,第517 - 513页,2004年。视图:谷歌学术搜索
25. 张x, y Du, g .秦,秦z,“自适应粒子群算法与动态改变惯性权重,“西安交通大学学报,39卷,不。10日,1039 - 1042年,2005页。视图:谷歌学术搜索
26. t·m·布莱克威尔和j . Branke“Multi-Swarm优化在动态环境中,”在计算机科学的课堂讲稿卷,3005年,页489 - 500,施普林格,柏林,德国,2004年。视图:谷歌学术搜索
27. t·布莱克威尔和j . Branke Multiswarms、排斥和anti-convergence在动态环境中,“IEEE进化计算,10卷,不。4、459 - 472年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. 陈k, t·李,t·曹”Tribe-PSO:一种新型全局优化算法及其应用在分子对接,“化学计量学和智能实验室系统,卷82,不。1 - 2、248 - 259年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. 妞妞,朱y、x他和h . Wu”MCPSO: multi-swarm合作粒子群优化器”,应用数学和计算,卷185,不。2、1050 - 1062年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. L.-Y。吴,h .太阳,和m .呗”,粒子群优化算法的两个sub-swarms交换基于不同的演化模式,”南昌理工学院杂志》上4卷,1 - 4,2008页。视图:谷歌学术搜索
31. y史进行r·c·埃伯哈特,“粒子群优化的实证研究”美国国会在99年进化计算(CEC),第1950 - 1945页,IEEE服务中心,皮斯卡塔韦,新泽西,美国,1999年。视图:谷歌学术搜索
32. c·j·杰,w . Wang刘,b .侯”Multi-swarm基于混合粒子群优化搜索行为,”第五届IEEE会议程序工业电子产品和应用(ICIEA 10)2010年6月,页605 - 610。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. 杨x, j .元,j .元,h .毛”修改粒子群优化器使用动态适应。”应用数学和计算,卷189,不。2、1205 - 1213年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. m . Clerc粒子群优化,ISTE出版社,伦敦,英国,2006年。

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