文摘
新方法叫做可变聪明的蜜蜂(MSB)算法提出了合作的最大输出功率的优化(MPO)和最小熵代(MEG)的阿特金森循环是一个多目标、多模式机械问题。该方法利用可变聪明的蜜蜂,而不是经典的蜜蜂。结果已经检查了一些最常见的优化算法如Karaboga最初的人工蜜蜂殖民地,蜜蜂(BA)算法,改进的粒子群优化(IPSO) Lukasik萤火虫算法(LFFA),自适应罚函数遗传算法(SAPF-GA)。根据获得的结果,可以得出结论,可变的聪明的蜜蜂(MSB)能够保持其历史记忆的位置和质量的食物来源,也是几乎不可能的突变被认为是蜜蜂。这些特性被发现的元素挖掘数据的约束区域和结果将证明这一说法。
1。介绍
阿特金森循环是在1882年由詹姆斯·阿特金森(1]。这台发动机有两个重要的优势比较其他引擎;它是一种最高效热以及高膨胀比周期。一般来说,四个过程叫做摄入量,压缩,力量,排气在周期每转动曲轴。事实上一个经典的阿特金森发动机是四冲程发动机,在同等条件下,它可以达到一个更高的效率比较奥托循环。
最近,研究人员专注于分析和优化阿特金森循环使用不同的优化技术和智能控制系统。列夫(2)确定一个可逆的阿特金森循环的热效率最大输出工作,Al-Sarkhi et al。3)阿特金森循环的性能特性曲线相比米勒和布雷顿循环用数值例子和仿真技术。小王和侯4]研究了阿特金森循环变量温度热储层的性能。侯(5]研究热泄漏的影响由于比例的燃料能源,摩擦和可变特定的工作流体加热。在这里,我们提出了一种新的metaheuristic算法分析空气的性能标准的阿特金森循环传热损失,摩擦,和变量的具体工作流体加热。
Metaheuristic算法以人群为基础的方法处理一组可行的解决方案和逐渐试图改善他们。这些算法可分为两个主要部分:进化算法(EAs),试图模拟自然进化和群体智慧基础算法的现象(6- - - - - -8]。有许多不同的变异的进化算法。所有这些技术背后的共同的想法都是一样的:定义一个个体组成的群体,选择阶段(适者生存根据进化论)导致人口的健康。在这些方法中,我们随机创建一组候选解决方案(元素的函数域)和评估函数通过健身的质量测量(更高更好)。基于这一健身,一些更好的候选人选择种子下一代通过应用重组和/或突变。重组是一个操作符应用到两个或两个以上的选择候选人,结果在一个或多个新的候选人。突变是应用于一个候选人,结果在一个新的候选人。执行重组和突变导致算法一组新的候选人,这个过程将继续,直到条件。引入遗传算法(GA),荷兰(9)是最流行的算法之一的东亚峰会。遗传算法(GA)是一个功能强大的数值优化算法,达到一个近似的全球最大的一个复杂的多变量函数在一个广泛的搜索空间(10]。它总是产生高质量的解决方案,因为它独立选择的初始配置。但有时它可能执行效率低下的约束优化问题。为了使一个成功的决策在约束空间,Tessema和日元(11]使用自适应罚函数遗传算法(SAPF-GA)优化约束问题,能够在优化调整它的一些特征,使一个强大的算法寻找可行解在约束空间(12]。
其他分支的以人群为基础的算法称为“群体智慧”侧重于集体行为的一些自组织系统为了发展一些metaheuristics程序可以模拟系统的问题解决方案的能力。本地个体之间的互动行为与另一个和他们的环境有助于社会的集体智慧殖民地(13,14),通常会导致全球行为的收敛。有各种各样的群体基础算法模仿昆虫和动物的自然行为,如蚂蚁、鱼类、鸟类、蜜蜂、萤火虫,企鹅,青蛙,和许多其他生物。粒子群优化算法(PSO)进行第一次由肯尼迪和埃伯哈特(15)是一种最适用的方法优化工程问题受到社会行为的鸟类聚集或鱼教育(16]。直到现在许多研究者提出了改进PSO算法有优势在处理特定类型的问题。之一,这改进的粒子群算法(IPSO)这是工程问题的优化约束(17)也使用和其结果而提出修改MSB算法。
还有一些算法,改进的性能群基础算法利用一些自然的概念。2009年,杨和Deb [18现代metaheuristic算法)提出了一个基于群的专性寄生行为的杜鹃物种结合征收一些鸟类的飞行行为和果蝇叫做布谷鸟搜索(CS)。
的另一个改进算法用于本文是在2009年由Łukasik和Zak19],专注于萤火虫的特点并介绍了萤火虫算法的一种改进的概念(FA)是强约束连续优化任务。改进方法的灵感来源于模仿社会行为的萤火虫和发光现象的沟通20.]。
摘要熵产生和输出功率的空气标准阿特金森循环将分析在不同的情况下使用MSB算法作为一个多目标问题。它将证明,不同类型的约束应该考虑获得一个可接受的工程解决方案。此外,算法的性能会比其他一些著名的优化技术,如Karaboga最初的美国广播公司(21,22),蜜蜂算法(BA) (23,24),改进的粒子群优化(IPSO) [17),Lukasik萤火虫算法(LFFA)和自适应罚函数遗传算法(SAPF-GA) [11,12]。
2。蜂蚁群优化策略
最近,许多研究人员专注于蜜蜂的互动行为,发生在觅食过程中通过一个摇摆舞。成功的觅食者共享的信息的方向和距离的花和花蜜的数量与他们的蜂巢的伴侣。觅食可以招募其他蜜蜂的社会搜索在生产地点采集的花蜜与高质量。这些程序表明成功的数据挖掘机制。
斯利首次提出了一个一群蜜蜂行为模型25]。根据他的理论,觅食蜜蜂访问补丁的鲜花,然后回到蜂巢收集的花蜜。反应的质量已经收集的花蜜,摇摆舞姿发生在地板上,每一个抢劫者可以观察跳舞的过程。觅食者能够随机选择一个观察和遵循舞者跳舞花补丁和持续的这些过程将导致殖民地最优食物(解决方案)。
此后,许多研究人员专注于蜜蜂生物和几个metaheuristics提出了基于蜜蜂成群的特有的智能行为。Yonezawa和菊池提出生态算法(EA)是专注于集体智慧的描述基于蜜蜂的行为(26]。佐藤和Hagiwara提出蜜蜂系统(BS)这是一个修改版的遗传算法(GA)和优化工程问题(达到可接受的结果27]。Teodorovic蜜蜂殖民地提出优化(BCO)基于向前或向后通过生成可行的解决方案在搜索过程中(28]。2001年阿巴斯(29日]启发交配蜜蜂优化(MBO)命题可满足性问题。Karaboga [30.)发布了第一个版本的人工蜂群(ABC)是一种最适用的算法在数值优化领域。杨(8)集中在虚拟蜜蜂(VBA)由于函数优化算法与应用程序在工程问题。庄等人启发蜜蜂殖民地(HBC)训练人工神经网络和作业车间调度问题(31日]。2011年,Stanarevic et al。32]介绍了改进人工蜂群算法利用聪明的蜜蜂在约束优化问题,证明了该算法具有更好的性能优化约束问题比Karaboga人工蜂群(ABC)。还有许多其他的方法在优化应用程序,利用蜜蜂的行为性质和每一个有一些优势为特殊类型的问题。
3所示。可变的聪明的蜜蜂算法
许多现实世界的涉及不等式和等式约束优化问题。很难,也需要很长时间才能找到一个可行解的搜索空间优化与传统策略约束问题。以来的一个关键问题是获得一个可行的答案的搜索范围,不同的研究者提出的概念和各种方法实现对于不同的优化情况(33]。希利尔(34)提出了一个程序来预测混乱的约束称为线性约束。Seppala [35)提出一套统一的约束,替换一个机会约束,他也认为他的方法更准确,但效率不及希勒的过程。在那之后,Seppala和Orpana [36)检查Seppala提出的方法的效率。也有许多其他方法和概念不同的研究者提出的约束优化。
最近,Stanarevic et al。32)提出了一种改进的人工蜂群算法(SB-ABC)基于Deb的规则(37]这是高效优化的工程问题,具有不同类型的约束。他们性能的改进人工蜂群(ABC)算法通过应用Deb的统治也定义一个结构的罚函数ABC算法。他们还使用了聪明的蜜蜂在搜索空间中能够保持他们的记忆。聪明的蜜蜂能够比较旧的新的候选解决方案和选择更好的由于他们的贪婪的本能。结果表明,这一概念是非常有用的工程优化问题往往是多通道。
这里,我们将分析一些特性,使该算法优化综合问题的强烈。
在经典Karaboga提出的ABC和Basturk [38),下列方程被用来产生候选解决方案搜索范围(由雇佣蜂或旁观者蜜蜂): 在哪里是一个随机选择的指数,是变量食物来源,是一个邻居的解决方案,是一个随机数范围(0,1),和先生是一个参数,控制参数的修改吗。Karaboga算法的候选解决方案中的变量超过跨越,需要值的上界或下界超过地位有关。很明显,这一政策可能会引起局部收敛。
SB-ABC算法不同的风格被用来修改解决方案: 在哪里是变量候选人的解决方案和是变量的上限。
在这种方法的另一个优势是雇佣聪明的蜜蜂。这些人造昆虫记的位置最好的食物来源和其质量被发现之前和替换它新的候选解决方案如果新的解决方案是不可行的健身或新解决方案有一个低于最好保存解决方案在某人记忆。
这种方法的另一个重要优点是聪明的蜜蜂的时间数据处理过程。这个特性将使算法更耐用高数量的这些人造生物体被录用时搜索解决方案空间。为了克服这个问题,我们利用一个低数量的聪明的蜜蜂在约束搜索空间。此外,我们添加一个新的变异算子为克服SB-ABC子序列快速收敛。在每个迭代中,蜜蜂超过从有限数目的试验将被发送到一个容器并参与突变过程基于他们的变异概率。结果表明,全球解决方案可以获得更快、适应动态突变概率(),由于类型的问题,该算法逃离局部收敛方便。在接下来的部分,提出了优化算法的效率性能现实生活多通道工程问题将更加密切。
的伪代码MSB-ABC以下:(1)初始化的人口的解决方案;(2)评估人口;(3)周期= 1;(4)重复;(5)产生新的解决方案(食物源的位置)使用(1)和评估;(6)如果周期1使用聪明的蜜蜂;(7)应用基于Deb选择过程的方法;(8)计算的概率值的解决方案使用健康的解决方案和约束违反(简历): 简历被定义为: (9)对于每一个旁观者蜜蜂,产生一个新的解决方案由(1)的社区解决方案选择的依据和评估;(10)应用之间的选择过程和根据黛比的方法;(11)确定放弃解决方案(源),如果存在,并执行突变在每个废弃的解决方案由以下公式: 在哪里是当代的数字,是突变概率和被定义为:;,是最大周期;(12)记住最好的食物来源位置(解决方案)取得了迄今为止;(13)周期=周期+ 1;(14)直到循环=最大循环数。
4所示。阿特金森发动机
这里空气的性能标准阿特金森循环传热损失,摩擦和可变specific-heats工作流体的精确分析。根据(pv)图的数据1和2、过程(1 - 2)是一个绝热(等熵)压缩然后热添加过程中恒定体积(2 - 3)。过程(3 - 4)是一个绝热等熵膨胀,最后过程(4 - 1)是发生在恒压热注入。
根据(39),假设工作流体的比热容比是温度的函数,所以以下线性方程可以被认为是: 在哪里比热比和吗是绝对温度。
假设空气是理想气体,由78.1%的氮、20.95%氧、氩0.92%,0.03%的二氧化碳。
加入等体积的过程中的工作流体热量23可以推导出: 在哪里工作流体的摩尔数,摩尔气体常数,摩尔定体积比热。
热量被工作流体在等压过程中41是通过: 在哪里摩尔定压比热容。
根据(40,41一个可逆绝热过程的参数之间的关系可以考虑变比热比以下方程: 尊重(5)和(8),下列方程可以写成: 和被定义为特定的压缩比和压缩比,分别 和其他两个过程(1 - 2)和(3 - 4)表示,分别由以下方程:
通过燃烧的能量受到工作流体计算的线性方程: 在哪里和两个常数参数相关的传热和燃烧发动机转速的函数。的另一个重要方面分析真正的周期是面对热漏损失通过汽缸壁平均温度成正比的工作流体和气缸壁,可以通过方程计算(40]: 阿特金森循环发动机的输出功率可以由以下方程: 在哪里代表了功率输出的循环过程。
现在阿特金森循环发动机的热效率可以表示为:
的数量和应该是根据发动机初始条件和可以作为给定数据。由(11),之后用(6)(13)结论和计算(12)。现在这些参数可以放入(15)和(16)确定输出功率和热效率的阿特金森循环发动机。
在获得适当的方程和数据计算阿特金森循环的功率输出,得到参数和熵之间的关系一代将会检查。图2并不代表真正的内燃机的指示图。例如,实际冷却过程4和1之间不能相比的理论循环,因为真正的发动机建模为开放系统,大规模流动的系统,导致一个t - s图完全不同于理论。图3表明不同行为的一个理想的可逆的和真实的不可逆的阿特金森循环。
过程12 s是一个理想的可逆绝热压缩,而过程12是一个不可逆绝热过程近似真实的高压缩过程中循环。加热23是一个等体积的过程。过程34 s是一个理想的可逆绝热膨胀过程34是一个高的不可逆绝热过程近似真实的扩张过程中循环。热拒绝在41是一个等压过程。
因为它是图所示3在现实阿特金森循环中,一些意想不到的熵代必须考虑。在这里,我们考虑两个这种忽冷忽热的侧热交换器的传热单元,()由于传热系数的乘积()和传热面积()[42]。
和这种忽冷忽热的侧热交换器的有效性可以写成: 根据(42)阿特金森循环的熵产生率等于: 在哪里可以写:
5。优化过程
就像之前提到的,我们必须减少意外的熵产生和输出功率最大化获取一个有效的阿特金森循环的性能。为了达到一个合适的工程解决方案,优化周期在不同的情况下,我们不得不面对不同类型的约束,这些约束下在搜索空间中很难找到可行的解决方案。在本节中,阿特金森循环的效率将使用提出了可变的聪明的蜜蜂检查(MSB-ABC)算法和比较不同的优化方法和结果将显示在表中。
目标函数定义为: 和路口目标函数可以考虑使用以下方法: 在哪里加权系数和展示的价值比较另一个目标函数和函数。
在这工作,输出功率和熵代被认为是寻找一个合适的工程解决方案。
由于(21将派生)单目标函数: 在哪里总熵代和吗阿特金森循环的功率输出,根据( ),显示的和管理约束代表约束(CV)和暴力显示每个约束的影响。这些数量有限的约束已经被设置为后为了使算法搜索空间中的一个可行的决定: 在哪里,,,。
根据(29日)以下常量和范围设置的分析过程:
一旦得到约束和方程,必需品的准备蜜蜂与可变的智能优化算法。该方法将找到合适的答案,使满足所有的约束。像任何其他进化计算方法,答案由可变聪明的蜜蜂发现算法不是定最佳答案;其实他们之间有轻微的差异。这些差异通常是可以接受的,在工程应用中可以忽视这些小差异,而且在实际工作这些答案提供更好的性能的系统比较答案从实验工作结束。
算法之间的差异的答案,真正的答案可以扩展通过寻找局部优化,而不是全局优化。避免这个问题合适的变异概率是必要的。事实上突变可以开发寻找答案的搜索空间,避免局部优化。虽然变异有必要找到一个全局优化,寻求各种各样的答案但是在最新一代可以降低收敛速度。因此,算法继续,变异概率应减少到一个更好的收敛性的答案。一个合适的变异概率算法的速度是有效的。在之前提到的所有主题,稍后将显示。注意,所有的算法和程序实现在Matlab软件与电脑2.21 GHZ和1.00 GB RAM内存。
作为运行的初始设置可变蜜蜂智能算法,选择以下基本算法参数的值:最大循环数= 2000,殖民地的数量大小(限制= 10)= 8日,解决方案(SN)数量,修改率(先生)= 0.8,= 0.02。之前表达的一个重要的优势,该算法比较与其他启发式算法是雇佣低数量的人口(10蜜蜂在我们的例子中)在该地区执行搜索这个功能也使该算法消耗更低的成本更快地执行。
蜜蜂算法(BA)以下参数被设置:蜂巢的侦察蜂数量()= 30,精英补丁的数量()= 3,最好的网站()= 10,许多蜜蜂在精英网站(nep) = 11,蜜蜂在最好的站点数量(nsp) = 7,和社区网站的侦察蜂可以搜索(已),实验表明,英航有更好的性能当已在当地的搜索空间。
由于[Lukasik萤火虫算法的参数设置20.)和改进的粒子群优化算法的参数被设置尊重Bae et al。43)研究证明在挖掘数据在约束空间表现是可以接受的。
自适应罚函数遗传算法初始参数设置为,可调下降至0.02,算法实现对Tessema的方法(11在Matlab]。
算法实验重复30次,从一个随机的人口具有不同的种子38]。同样行为的分析了周期在三个不同的常数和找出这些术语的影响在输出功率和熵代蜜蜂(BA)算法,改进的粒子群优化(IPSO) Lukasik萤火虫算法(LFFA),古典人工蜜蜂殖民地(ABC)和自适应罚函数遗传算法(SAPF-GA)做出妥协。
在阿特金森循环的性能分析的第一步和结果如表所示1。
很明显,该算法执行比别人和在某些情况下,我们发现自适应罚函数遗传算法(SAPF-GA)以及提出MSB-ABC算法在30倍的跑步但是这个算法使用更多的时间(22.2秒)达到最优解决方案比较与其他算法因为这个算法雇佣超过60染色体进行有效的搜索在约束空间中。如表所示MSB-ABC算法达到健康最大输出功率和更低的熵产生在阿特金森循环的性能,也因为雇佣8蜜蜂搜索约束区域的问题,需要接受的CPU时间(5.2秒)寻找最优条件。IPSO LFFA显示类似的结果和结果表明,它们消耗的CPU时间相等。Karaboga古典人工蜂群找到可以接受的解决方案在这种情况下,但是,因为它显示需要的时间达到适合的解决方案,这事是指招聘30蜜蜂在搜索空间中。蜜蜂算法找到一个可接受的熵代但找到最佳功率输出疲软和为优化过程需要18.4秒。结束时,阿特金森循环的功率输出的第一步,每一个算法的性能如下所示的阴谋之后,每个算法的收敛速度和他们每个人的能力由于获得的情节将简单地加以讨论。
在第一步中各算法的性能分析寻找最大功率输出,将最大的电力供应将被显示在图4。因为它是表所示1和图4MSB-ABC SAPF-GA找到更优的结果和IPSO LFFA行为相似;还人工蜂群(ABC)和蜜蜂算法(BA)显示可接受的结果。
在图5,显示了每个算法的性能在迭代。MSB-ABC据结果显示更好的性能在这种情况下它也逃离禁区速度比其他算法。每个算法的能力逃避不可行区域如图6。
结果表明,MSB-ABC和SAPF-GA更能够摆脱约束和英航和ABC也较低的性能逃离禁区和花更多的时间过程。L-FFA和I-PSO非常类似于打技巧的质量和持续时间。根据初始设置的参数似乎MSB-ABC必须更努力比其他算法逃离局部收敛,因为其低数量的初始searcher代理,但当我们设定一个适合突变概率和限制,MSB-ABC执行真正有效逃避不可行区域。
阿特金森循环的性能也将显示在不同压缩比的数字7和8它将表明,在三个州和k1算法发现钳工输出功率比较实验数据(39]。因为它所示和阿特金森循环产生最大功率输出。根据表2和3很明显,输出功率恒定时将会上升减少,不断增加了。
在下一步中,将阿特金森循环的性能进行了分析和结果如表所示4。
再次MSB-ABC显示了不错的效果。寻找最优解的时间是可以接受的,也发现更好的输出功率。这次蜜蜂算法(BA)发现的最小熵产生率,但它不是成功的找到最大功率输出。SAPF-GA发现最优解附近,但表现弱于其他算法。实际上它达到一个局部最优的解决方案。图11显示和图阿特金森循环的性能12显示了这些算法的性能在semilogical阴谋。
数据显示9和10,提出改进算法比其它算法在大多数情况下更有效地执行。此外,聪明的蜜蜂能够摆脱各种约束在很短的时间内,在其他算法将更多的时间用于逃避所有约束。算法的其他重要优势之一是其工作能力低的人口规模。这个特性使得该算法确实比其他算法。此外,突变阶段帮助聪明的蜜蜂逃离局部最优。
在过去的情况下,阿特金森循环的性能将签入和结果将显示在表中5。
显示,蜜蜂算法找到低熵的一代,然而,它并不找到一个可接受的功率输出。LFFA MSB-ABC履行承诺在输出功率最大化和最小化意外的熵的一代。MSB-ABC消耗较低的CPU时间找到最优解,这一特性使MSB-ABC算法表现优越的算法在这种情况下。
6。分析收敛速度
其他重要的一个方面证明MSB-ABC算法的优点是算法逃离局部最优的能力值。这一说法将在接下来的情节表明算法在优化过程的收敛速度。
在分析这些算法的收敛率这个参数应该被定义为: 在第一步将分析该算法的收敛速度和限制在优化过程中。
图13表明,该算法收敛速度的变化非常快,它没有足够的时间来执行一个可接受的邻居搜索过程中。
我们调整变异概率如下: 在哪里,是一个常数,控制t当前迭代,是最大的迭代。
根据图14在这种情况下,结果是可以接受的。显示,在初始迭代算法搜索一个广阔的空间寻找更好的地区(食品补丁),然后它专注于邻居搜索到山谷的底部(全球最低)。
英航的收敛速度,最后L-FFA, I-PSO(图所示15)做一个对比。
结果显示很明显,当我们使用自适应参数,MSB-ABC显示更好的反应比较其他算法逃离局部最优区域。看来,蜜蜂算法(BA)遭受快速优化过程中局部最优收敛和再次L-FFA和I-PSO有类似的行为。结果证明MSB-ABC算法是一种最适用的算法优化多峰问题,因为它有能力平衡密集的局部搜索策略,同时整个搜索空间的有效探索。
7所示。结论
本文新方法叫做MSB算法提出了优化一个著名的多通道工程问题,基于可变聪明的蜜蜂的反应过程。此后,算法比较与一些著名的优化方法,如自适应罚函数遗传算法和改进的粒子群优化。结果说明MSB算法优越或等于这些现有的算法优化多峰问题在大多数情况下。这个问题指的是参数的微调,可能结果有效搜索可行的空间。此外,我们的模拟表明,因为适应性突变发生在聪明的蜜蜂,该算法有一个适当的收敛速度,使得该算法逃离局部最优的解决方案。随后,看来MSB算法更通用的和健壮的很多约束优化问题,比较其他metaheuristic算法。
命名法
| : | 等压摩尔比热(焦每千克K) |
| : | 定容比热(焦每千克K) |
| : | 热换热器的有效性 |
| : | 冷换热器的有效性 |
| : | 传热表面积(m2) |
| : | 摩尔质量的工作流体(公斤/摩尔) |
| : | 工作流体的热量(千瓦) |
| : | 热泄漏(千瓦) |
| : | 从工作流体热拒绝(千瓦) |
| : | 摩尔气体常数 |
| : | 特定的压缩比 |
| : | 压缩比 |
| : | 在状态1卷(m3) |
| : | 卷在州两个(m3) |
| : | 卷在国家三(m3) |
| : | 卷在州四(m3) |
| : | 输出功率(千瓦)。 |
| : | 比热容比 |
| : | 传热系数(千瓦/公里2) |
| : | 热效率 |
| : | 熵产生的周期。 |
确认
作者要感谢美国Noudeh和p . Samadian宝贵的合作。