设计的固定和梯子突变因素克隆选择算法求解单模和多峰函数

文摘

克隆选择算法(辅导)是一种特殊的类的免疫算法(IA),受到人类免疫系统的克隆选择原理。提高算法执行得更好的能力,这个CSA已经修改通过实现两个新概念叫做固定变异因子和梯子突变因素。固定在整个过程中保持一个常数因子突变因素,而梯子突变因素变化自适应基于抗体的亲和力。本文比较了传统CLONALG,两个提议对几个标准基准方法和测试功能。实验实验结果表明,该方法梯子mutation-based克隆选择算法(LMCSA)和固定突变克隆选择算法(FMCSA)显著优于现有CLONALG方法解决方案的质量而言,收敛速度和解决方案的稳定性。

1。介绍

人工免疫系统(AIS)是bioinspired方法解决实际复杂和困难的优化问题。AIS是大大加强了人类的免疫系统。在人类中,免疫系统负责保护病原体。德卡斯特罗和冯Zuben提出了克隆选择算法(CSA)基于克隆选择原理和亲和力成熟过程(1]。CLONALG(克隆算法)是一种人工免疫算法(2基于克隆选择原理。CLONALG用于优化功能(1]。CLONALG具有全局搜索能力的原则,因为它使用克隆扩张和亲和力成熟为主要力量的进化过程。

在本文中,我们提出一个改进版本的免疫系统模型基于克隆选择理论。两个算法LMCSA(梯子突变因素克隆选择算法)和FMCSA(固定突变因素克隆选择算法)提出了通过引入两个新的免疫突变因素和应用于单模和多峰函数优化。结果说明,该算法的性能基本CLONALG。

本文的其余部分组织如下。部分2简要讨论了克隆选择优化算法的基本步骤(CLONALG)和抗体多样性保持原则。部分3描述了我们的修改版本的免疫优化算法随着变异因子的引入及其细节。部分4给出了进一步的解释,实验分析,仿真结果几个基准问题,我们提出的算法与传统CLONALG的比较。部分5与一些评论和结论总结我们的论文。

2。基本的免疫优化算法(CLONALG)

CLONALG以人群为基础的metaheuristic算法的搜索能力依赖于其变异算子。在计划的工作重点是给这些变异算子在开发更好的算法。克隆选择算法(CSA)繁殖与高亲和力和个人选择成熟系进行改善。这一战略表明,这个算法执行贪婪的搜索,单个成员将局部优化,新来者产生更广泛的搜索空间的探索。这个特点使得CSA非常适合求解优化任务。免疫优化算法的基本步骤和工作(CLONALG)描述如下。

步骤1(抗体池(AB)初始化)。最初,抗体池(AB)创建抗体在搜索空间中随机选择。抗体是由问题的变量(),这个问题可能的解决方案。

步骤2(选择)。对于每个抗体(),确定其相应的亲和力。这些抗体然后排序根据亲和力计算。和抗体是选择具有最高的亲和力。

步骤3(克隆)。克隆在AIS的关键因素之一。这是生产的过程相似的人口基因完全相同的个体。最好的选择抗体抗原亲和力将在适当的复制。复制的抗体,即克隆,维护人口作为一个单独的克隆。每个抗体的克隆数量可以由以下公式计算: 在哪里是克隆的总数3生成),是一个乘数,抗体池的大小(AB),和圆(其参数)是操作员,轮对最接近的整数。每个选定的抗体克隆的大小由每一项的总和。亲和力越高,越高的克隆选择生成的抗体(4]。

步骤4(亲和突变)。克隆的人口现在受到突变过程,其抗原亲和力测量功能成反比。这种突变有助于低亲和力抗体变异更多为了改善其亲和力。突变总是导致better-affinity抗体。灰色的编码,统一的突变,可以使用高斯变异或柯西变异。在本文中,自适应变异使用高斯分布是用来做一个搜索在该地区周围的细胞有高概率。和它有一个优秀的本地和全局搜索能力。高斯变异算子(2可以描述如下: 在哪里,,。的参数是抗体的变异步骤,和分别是整个步骤和各个步骤。
然后,计算突变克隆的亲和力。better-affinity变异刺激而变得更糟时抑制抗体发生亲和突变。高亲和力值为下一代而Lower-affinity抗体是删除。

第五步(抗体多样性维护)。灵感来自于脊椎动物免疫系统的机制称为抗体克制,抑制的过程,补充在CLONALG中定义。这一步保持多样性和有助于找到新的解决方案,对应于新的搜索区域通过消除一些最差的抗体的人口比例和替换随机生成的新抗体。这有助于避免被困当地最优解的算法。在抗体的克制5),对每一个迭代中,类似的抗体被拆下,介绍了随机生成抗体的抗体的抗体池(AB)删除。

抗体抑制伪代码的冗余删除下面解释更好的清晰度。

步骤1。对于每个抗体亲和力计算,然后基于亲和力值降序排序。让抗体向量流行;在生成抗体的总数。

步骤2。集, 重复一遍:检查:AB ()和AB ()类似的吗?如果AB ()是类似于AB ()删除AB (人口)其他的 如果 直到。

步骤3。如果抗体的数量<
添加新AB抗体。

步骤6(收敛检查)。重复步骤2来5,直到满足下列条件。(我)算法经过指定数量的迭代。(2)记忆细胞的最优解是没有改善。

3所示。提出固定突变因素——和梯子突变因素克隆选择算法(FMCSA和LMCSA)

在基本CLONALG,最初最好和最差的抗体识别;克隆的过程应用于最好的和最差的抗体,抗体克隆率高是最好的和最差的抗体(4]。因此,多克隆抗体的产生亲和力最高。此外,抗体是最严重的突变,以使他们更好。通过这样做,最严重的抗体可以改善;但是,没有关心是最好的抗体。以来最好的抗体也存在更多的人口,游泳池,有机会更快的收敛如果最好的抗体也妥善照顾。否则,这些可能会导致当地的最适条件和收敛速度较低,导致算法的表现不佳。

本文介绍了两种新颖的方法来解决这个问题通过适当地培养最好的抗体。图中给出了这些方法的基本流程图1。

(一)固定突变因素克隆选择算法(FMCSA)
像在CLONALG,最好的抗体是根据克隆克隆率(),克隆的最佳抗体产生。在这个过程中,突变也做一些最好的抗体以及抗体最严重。几个百分比的最佳抗体克隆和突变以及最严重的抗体。所以,一个固定的变异因素被定义为最好的克隆抗体克隆人口的比例(),要考虑突变。这种突变因素在整个过程中是固定的。最好的抗体的数量被认为是突变的人口(CMUT每个抗体的克隆_AB)计算如下: 在CMUT_AB的数量是最好的抗体被认为是每个抗体的克隆种群的突变。是固定的突变因素,的总数是在每个克隆抗体,抗体和装天花板(其参数)是操作员,轮对最近的整数。
例如,对于5初始抗体在执行步骤1来3让克隆种群(5、4、3、2、1)。让固定的变异因素是0.3。所以,在使用(3),CMUT_AB= 2。因此,最好2抗体被认为是5初始抗体克隆突变。最严重的有更少的抗原抗体亲和力,他们克隆数量少基本CLONALG [1]。一般来说,FMCSA算法,固定变异因素选择是非常小的。

(B)梯突变因素克隆选择算法(LMCSA)
在固定的变异系数方法,突变因素保持不变。当最严重的抗体的亲和力区别和最好的抗体高,那么最严重的抗体尽可能按照最好的去做任何其他进化策略。但是,当他们的亲和力差别非常少,所有最坏的和最好的抗体是相同的周边地区的搜索空间,或者,换句话说,最坏的抗体已经接近最好的抗体的区域8]。此时,进一步改善可能实现不以更快的速度。这可以增强通过考虑一些额外的抗体的变异。机会可以达到更好的融合自适应增加的比例最好的克隆抗体变异,解释图2。突变因素可以增加自适应基于亲和力的措施。这种突变因素成正比抗体的亲和力;如果的比例最好和最差的之间的亲和力抗体小于阈值,然后突变因素应该是递增的。
下面的伪代码中包含的步骤4的基本CLONALG:
如果 是一个参数,动态地改变如下: 结束
在哪里是阈值。是最好的抗体抗体池中。是最差的抗体抗体池中。t5常数乘数取决于类型的问题。是突变的因素。iter代表当前迭代。麦克斯特代表最大迭代数。是一个函数用于计算抗体的亲和力。

4所示。基准测试函数:结果和分析

(一)基准函数模拟
一套12个标准和著名的基准函数(6,7,9,10)考虑测试提出的方法的有效性和效率FMCSA和LMCSA基本CLONALG。所有这些基准函数最小化。提到的基准测试函数覆盖不同的优化问题。它们可以分为两类。第一个是单峰函数的范畴,这是一个对称的模型与一个最低;在表1,? ?是单峰函数。的函数在表1属于一类多元函数有很多局部最小值。

(B)实验设置
前面描述的方法是使用MATLAB脚本语言编码,和所有实验发生在1.8 ?GHz的英特尔酷睿2双核处理器,2 ?GB内存,在Windows XP操作系统。每个算法评估为1000次迭代终止准则。
使用以下模拟条件。(我)初始种群或抗体池大小,。(2)克隆乘数的范围。(3)使用的突变类型:高斯。(iv)高斯变异概率。(v)的抑制百分比。(vi)亲和力阈值。(七)迭代次数= 1000。(八)固定的变异系数在。(第九) 和从问题域范围不等。(x)维数为每个基准函数= 10。

(C)基准测试结果和分析
在本节中,12个基准测试函数的结果给出了显示的优点提出FMCSA LMCSA。实验结果的均值亲和力值,最好的成本价值,总结了标准偏差表2,数据3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14给每个函数的性能曲线。分析结果做category-wise如下介绍。

类别1(单峰函数)
测试这些功能的主要目的来是衡量搜索的收敛速度。对于这些函数,结果的亲和力的LMCSA值是比FMCSA和传统CLONALG。然而,FMCSA优于CLONALG。较低的标准偏差值LMCSA显示算法的稳定性。它可以从性能曲线验证了数据3来9,LMCSA有非常快的收敛速度比FMCSA和CLONALG算法解决方案。函数的FMCSA和LMCSA同样执行。

类别2(多峰函数有很多局部最小值)
对于这些类型的功能,有更多的机会成为容易被困在某个局部最小值。功能多峰函数有很多局部最小值。这些函数的实验结果列在下表中2。它可以清楚地看到从表2从数据10来14结果而言,意味着亲和力值,标准差,LMCSA的收敛速度比该方法FMCSA和传统CLONALG。和获得的结果FMCSA比CLONALG在所有情况下。函数的FMCSA和LMCSA执行类似。

5。结论

在本文中,我们提出了两种新颖的方法,固定突变克隆选择算法(FMCSA)和梯子突变克隆选择算法(LMCSA)。我们的目标是增加搜索区域增加一些数量的抗体进行突变,以进一步提高基本CLONALG的性能。在解决一套基准函数,比CLONALG FMCSA性能更好,LMCSA优于FMCSA和CLONALG。仿真结果在标准基准问题表明,提出的方法是有用的技术来解决复杂的优化问题。

引用

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