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ACISC

应用计算智能和软计算

1687 - 9732 1687 - 9724

Hindawi出版公司

210918年

10.1155 / 2011/210918

210918年

研究文章

设计的固定和梯子突变因素克隆选择算法求解单模和多峰函数

Chittineni

苏雷什

¹ Pradeep

a . n S。

¹ Godavarthi

书中

¹ Satapathy

苏雷什钱德拉

¹ Mohan克利须那神

年代。

² 普拉萨德雷迪

p . v . g . D。

³ 龚

Maoguo

^{1

Anil Neerukonda研究所的技术和科学

维萨卡帕特南,安得拉邦

印度

anits.com} ^{2

Gitam大学

维萨卡帕特南

印度

gitam.edu} ^{3

安得拉邦大学工程学院

维萨卡帕特南,安得拉邦

印度

andhrauniversity.info}

2011年

03 08年 2011年

2011年 06 05年 2011年 14 07年 2011年

2011年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

克隆选择算法(辅导)是一种特殊的类的免疫算法(IA),受到人类免疫系统的克隆选择原理。提高算法执行得更好的能力,这个CSA已经修改通过实现两个新概念叫做固定变异因子和梯子突变因素。固定在整个过程中保持一个常数因子突变因素,而梯子突变因素变化自适应基于抗体的亲和力。本文比较了传统CLONALG,两个提议对几个标准基准方法和测试功能。实验实验结果表明,该方法梯子mutation-based克隆选择算法(LMCSA)和固定突变克隆选择算法(FMCSA)显著优于现有CLONALG方法解决方案的质量而言,收敛速度和解决方案的稳定性。

1。介绍</t我tle> 人工免疫系统(AIS)是bioinspired方法解决实际复杂和困难的优化问题。AIS是大大加强了人类的免疫系统。在人类中,免疫系统负责保护病原体。德卡斯特罗和冯Zuben提出了克隆选择算法(CSA)基于克隆选择原理和亲和力成熟过程(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。CLONALG(克隆算法)是一种人工免疫算法(<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 2</xref>基于克隆选择原理。CLONALG用于优化功能(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。CLONALG具有全局搜索能力的原则,因为它使用克隆扩张和亲和力成熟为主要力量的进化过程。 在本文中,我们提出一个改进版本的免疫系统模型基于克隆选择理论。两个算法LMCSA(梯子突变因素克隆选择算法)和FMCSA(固定突变因素克隆选择算法)提出了通过引入两个新的免疫突变因素和应用于单模和多峰函数优化。结果说明,该算法的性能基本CLONALG。 本文的其余部分组织如下。部分<xref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>简要讨论了克隆选择优化算法的基本步骤(CLONALG)和抗体多样性保持原则。部分<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>描述了我们的修改版本的免疫优化算法随着变异因子的引入及其细节。部分<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>给出了进一步的解释,实验分析,仿真结果几个基准问题,我们提出的算法与传统CLONALG的比较。部分<xref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>与一些评论和结论总结我们的论文。 </sec> <sec sec-type="section" id="sec2"> <title>2。基本的免疫优化算法(CLONALG)</t我tle> CLONALG以人群为基础的metaheuristic算法的搜索能力依赖于其变异算子。在计划的工作重点是给这些变异算子在开发更好的算法。克隆选择算法(CSA)繁殖与高亲和力和个人选择成熟系进行改善。这一战略表明,这个算法执行贪婪的搜索,单个成员将局部优化,新来者产生更广泛的搜索空间的探索。这个特点使得CSA非常适合求解优化任务。免疫优化算法的基本步骤和工作(CLONALG)描述如下。 <statement id="step1"> <title>步骤1(抗体池(AB)初始化)。</t我tle> 最初,抗体池(AB)创建<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>抗体在搜索空间中随机选择。抗体是由问题的变量(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtext> 一个</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mtext> 一个</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mtext> 一个</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),这个问题可能的解决方案。 </statement> <statement id="step2"> <title>步骤2(选择)。</t我tle> 对于每个抗体(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mtext> 一个</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),确定其相应的亲和力。这些抗体然后排序根据亲和力计算。和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>抗体是选择具有最高的亲和力。 </statement> <statement id="step3"> <title>步骤3(克隆)。</t我tle> 克隆在AIS的关键因素之一。这是生产的过程相似的人口基因完全相同的个体。最好的选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>抗体抗原亲和力将在适当的复制。复制的抗体,即克隆,维护人口作为一个单独的克隆<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。每个抗体的克隆数量可以由以下公式计算:<disp-formula id="EEq1"> <label>(1)</label> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo> ∑</mml:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mtext> 轮</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ⋅</mml:mo> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是克隆的总数<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 3</xref>生成),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个乘数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>抗体池的大小(AB),和圆(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>其参数)是操作员,轮对最接近的整数。每个选定的抗体克隆的大小由每一项的总和。亲和力越高,越高的克隆选择生成的抗体(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 4</xref>]。 </statement> <statement id="step4"> <title>步骤4(亲和突变)。</t我tle> 克隆的人口<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>现在受到突变过程,其抗原亲和力测量功能成反比。这种突变有助于低亲和力抗体变异更多为了改善其亲和力。突变总是导致better-affinity抗体。灰色的编码,统一的突变,可以使用高斯变异或柯西变异。在本文中,自适应变异使用高斯分布是用来做一个搜索在该地区周围的细胞有高概率。和它有一个优秀的本地和全局搜索能力。高斯变异算子(<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 2</xref>可以描述如下:<disp-formula id="EEq2"> <label>(2)</label> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> 经验值</mml:mi> <mml:mo> ⁡</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> N</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:msqrt> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> {</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mn> 3</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是抗体的变异步骤<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>分别是整个步骤和各个步骤。 然后,计算突变克隆的亲和力。better-affinity变异刺激而变得更糟时抑制抗体发生亲和突变。高亲和力值为下一代而Lower-affinity抗体是删除。 </statement> <statement id="step5"> <title>第五步(抗体多样性维护)。</t我tle> 灵感来自于脊椎动物免疫系统的机制称为抗体克制,抑制的过程,补充在CLONALG中定义。这一步保持多样性和有助于找到新的解决方案,对应于新的搜索区域通过消除一些最差的抗体的人口比例和替换随机生成的新抗体。这有助于避免被困当地最优解的算法。在抗体的克制<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 5</xref>),对每一个迭代中,类似的抗体被拆下,介绍了随机生成抗体的抗体的抗体池(AB)删除。 </statement> 抗体抑制伪代码的冗余删除下面解释更好的清晰度。 <statement id="step7"> <title>步骤1。</t我tle> 对于每个抗体亲和力计算,然后基于亲和力值降序排序。让抗体向量流行<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mtext> 一个</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mtext> 一个</mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> b</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在生成抗体的总数。 </statement> <statement id="step8"> <title>步骤2。</t我tle> 集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula> <italic> ,</我t一个lic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:math> </inline-formula> <list> <list-item> <label></label> </list-item> </list> 重复一遍: <list-item> <label></label> 检查:AB (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和AB (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)类似的吗? </list-item> <list-item> <label></label> 如果AB (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是类似于AB (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>) </list-item> <list-item> <label></label> 删除AB (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人口) </list-item> <list-item> <label></label> 其他的 </list-item> <list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula> </list-item> <list-item> <label></label> 如果 </list-item> <list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula> </list-item> <list-item> <label></label> 直到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> N</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。 </list-item> </statement> <statement id="step9"> <title>步骤3。</t我tle> 如果抗体的数量<<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <list> <list-item> <label></label> </list-item> </list> 添加新AB抗体。 </statement> <statement id="step6"> <title>步骤6(收敛检查)。</t我tle> 重复步骤<xref ref-type="statement" rid="step2"> 2</xref>来<xref ref-type="statement" rid="step5"> 5</xref>,直到满足下列条件。<list> <list-item> <label>(我)</label> </list-item> </list> 算法经过指定数量的迭代。 <list-item> <label>(2)</label> 记忆细胞的最优解是没有改善<我t一个lic> 。</我t一个lic> </list-item> </statement> </sec> <sec sec-type="section" id="sec3"> <title>3所示。提出固定突变因素——和梯子突变因素克隆选择算法(FMCSA和LMCSA)</t我tle> 在基本CLONALG,最初最好和最差的抗体识别;克隆的过程应用于最好的和最差的抗体,抗体克隆率高是最好的和最差的抗体(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 4</xref>]。因此,多克隆抗体的产生亲和力最高。此外,抗体是最严重的突变,以使他们更好。通过这样做,最严重的抗体可以改善;但是,没有关心是最好的抗体。以来最好的抗体也存在更多的人口,游泳池,有机会更快的收敛如果最好的抗体也妥善照顾。否则,这些可能会导致当地的最适条件和收敛速度较低,导致算法的表现不佳。 本文介绍了两种新颖的方法来解决这个问题通过适当地培养最好的抗体。图中给出了这些方法的基本流程图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。 <fig id="fig1"> <label>图1</label> 基本流程图FMCSA LMCSA。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.001"></graphic> </fig> <statement id="head1"> <title>(一)固定突变因素克隆选择算法(FMCSA)</t我tle> 像在CLONALG,最好的抗体是根据克隆克隆率(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),克隆的最佳抗体产生。在这个过程中,突变也做一些最好的抗体以及抗体最严重。几个百分比的最佳抗体克隆和突变以及最严重的抗体。所以,一个固定的变异因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>被定义为最好的克隆抗体克隆人口的比例(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),要考虑突变。这种突变因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>在整个过程中是固定的。最好的抗体的数量被认为是突变的人口(CMUT每个抗体的克隆AB)计算如下:<disp-formula id="EEq3"> <label>(3)</label> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> CMUT</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> AB</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 装天花板</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mi> *</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> AB</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </disp-formula>在CMUTAB的数量是最好的抗体被认为是每个抗体的克隆种群的突变。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是固定的突变因素,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> AB</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的总数是在每个克隆抗体,抗体和装天花板(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>其参数)是操作员,轮对最近的整数。 例如,对于5初始抗体在执行步骤<xref ref-type="statement" rid="step1"> 1</xref>来<xref ref-type="statement" rid="step3"> 3</xref>让克隆种群(5、4、3、2、1)。让固定的变异因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是0.3。所以,在使用(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>),CMUTAB= 2。因此,最好2抗体被认为是5初始抗体克隆突变。最严重的有更少的抗原抗体亲和力,他们克隆数量少基本CLONALG [<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。一般来说,FMCSA算法,固定变异因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>选择是非常小的。 </statement> <statement id="head2"> <title>(B)梯突变因素克隆选择算法(LMCSA)</t我tle> 在固定的变异系数方法,突变因素保持不变。当最严重的抗体的亲和力区别和最好的抗体高,那么最严重的抗体尽可能按照最好的去做任何其他进化策略。但是,当他们的亲和力差别非常少,所有最坏的和最好的抗体是相同的周边地区的搜索空间,或者,换句话说,最坏的抗体已经接近最好的抗体的区域<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>]。此时,进一步改善可能实现不以更快的速度。这可以增强通过考虑一些额外的抗体的变异。机会可以达到更好的融合自适应增加的比例最好的克隆抗体变异,解释图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。突变因素可以增加自适应基于亲和力的措施。这种突变因素成正比抗体的亲和力;如果的比例最好和最差的之间的亲和力抗体小于阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> μ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>,然后突变因素应该是递增的。 下面的伪代码中包含的步骤<xref ref-type="statement" rid="step4"> 4</xref>的基本CLONALG: 如果<disp-formula id="eq50"> <label>(4)</label> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mi> 著名</mml:mi> <mml:mo> ⁡</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mi> 著名</mml:mi> <mml:mo> ⁡</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> μ</mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个参数,动态地改变如下:<disp-formula id="EEq4"> <label>(5)</label> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> ρ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> iter</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 麦克斯特</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </disp-formula>结束 在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是阈值。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最好的抗体抗体池中。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> ab</mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最差的抗体抗体池中。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>t5<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>常数乘数取决于类型的问题。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是突变的因素。iter代表当前迭代。麦克斯特代表最大迭代数。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> 著名</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>是一个函数用于计算抗体的亲和力<我t一个lic> 。</我t一个lic> </statement> <fig id="fig2"> <label>图2</label> 阶梯原理图的变异系数的概念。最糟糕的AB代表最严重的抗体。最好的AB是到目前为止最好的抗体来实现。0代表一种抗体。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec sec-type="section" id="sec4"> <title>4所示。基准测试函数:结果和分析</t我tle> <statement id="head3"> <title>(一)基准函数模拟</t我tle> 一套12个标准和著名的基准函数(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 6</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 7</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>)考虑测试提出的方法的有效性和效率FMCSA和LMCSA基本CLONALG。所有这些基准函数最小化。提到的基准测试函数覆盖不同的优化问题。它们可以分为两类。第一个是单峰函数的范畴,这是一个对称的模型与一个最低;在表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mtext> - - - - - -</mml:mtext> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 7</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>是单峰函数。的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 8</mml:mn> <mml:mtext> - - - - - -</mml:mtext> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 12</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>在表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>属于一类多元函数有很多局部最小值。 </statement> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> 基准测试函数的维度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。测试函数的全局最小值0。 <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">测试函数</th> <th align="center">域范围</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−100 - 100)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∏</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−真空度)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> T</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−100 - 100)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−100 - 100)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn> One hundred.</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> ]</mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−30-30]<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 6</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 0.5</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−100 - 100)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 7</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mtext> 兰德</mml:mtext> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 0.1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−1.28 - -1.28)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 8</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 10</mml:mn> <mml:mi> 因为</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 10</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−5.12 - -5.12)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 9</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 20.</mml:mn> <mml:mi> 经验值</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 0.2</mml:mn> <mml:msqrt> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:msqrt> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>−<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> 经验值</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:mi> π</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 20.</mml:mn> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> e</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−32-32]<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 10</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mtable class="rl"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 罪</mml:mi> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> +</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd></mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> D</mml:mtext> <mml:mo> 。</mml:mo> <mml:mn> 418.98288727433</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−500 - 500)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 11</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 4000年</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo> ∏</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−600 - 600)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="3"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 12</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</mml:mn> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</mml:mn> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ·</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">(−真空度)<吃晚饭>D</吃晚饭></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <statement id="head4"> <title>(B)实验设置</t我tle> 前面描述的方法是使用MATLAB脚本语言编码,和所有实验发生在1.8 GHz Intel Core 2 Duo处理器、2 GB内存,在Windows XP操作系统。每个算法评估为1000次迭代终止准则。 使用以下模拟条件。<list> <list-item> <label>(我)</label> </list-item> </list> 初始种群或抗体池大小,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtext> AB</mml:mtext> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 50</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。 <list-item> <label>(2)</label> 克隆乘数的范围<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mn> 0.5</mml:mn> <mml:mtext> - - - - - -</mml:mtext> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false"> ]</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>。 </list-item> <list-item> <label>(3)</label> 使用的突变类型:高斯。 </list-item> <list-item> <label>(iv)</label> 高斯变异概率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 毫克</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.01</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。 </list-item> <list-item> <label>(v)</label> 的抑制百分比<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 吃晚饭</mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。 </list-item> <list-item> <label>(vi)</label> 亲和力阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> σ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。 </list-item> <list-item> <label>(七)</label> 迭代次数= 1000。 </list-item> <list-item> <label>(八)</label> 固定的变异系数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mo stretchy="false"> (</mml:mo> <mml:mi> γ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtext> FMCSA</mml:mtext> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.20</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。 </list-item> <list-item> <label>(第九)</label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从问题域范围不等。 </list-item> <list-item> <label>(x)</label> 维数为每个基准函数= 10。 </list-item> </statement> <statement id="head5"> <title>(C)基准测试结果和分析</t我tle> 在本节中,12个基准测试函数的结果给出了显示的优点提出FMCSA LMCSA。实验结果的均值亲和力值,最好的成本价值,总结了标准偏差表<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>,数据<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>,<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -link ext-link-type="uri" xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/9"> 9</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -link>,<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>,<xref ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xref>给每个函数的性能曲线。分析结果做category-wise如下介绍。 </statement> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> 统计均值和标准差的十二个基准测试函数的解决方案,列在表中<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>CLONALG, FMCSA, LMCSA。 <table> <thead> <tr> <th align="left">功能</th> <th align="center">表达式</th> <th align="center">基本CLONALG<break></break>均值±性病</th> <th align="center">FMCSA<break></break>均值±性病</th> <th align="center">LMCSA<break></break>均值±性病</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">球</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mn> 1.0463</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.023</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 004年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mn> 1.103</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.836</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 005年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mn> 7.804</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 005年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.8025</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 007年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">Schwefel 2.22的问题</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mn> 2.3359</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.45602</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mn> 6945年</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 4.5602</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mn> 2.359</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.9721</mml:mn> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">Schwefel 1.2的问题</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mn> 2.277</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.49</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mn> 7.514</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.61</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mn> 9.1</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 7.11</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">平板电脑</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mn> 6.85</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 13.1</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mn> 3.17</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 9.7</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mn> 1.089</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.58</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">广义。</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mn> 2.409</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.31</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mn> 1.17</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 9.25</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mn> 8.9</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.14</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">一步</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 6</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mn> 2.217</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2.99</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mn> 8.709</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2.46</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 004年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mn> 2.076</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.40</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">四次吵了</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 7</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mn> 1.762</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.07</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mn> 4.031</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.71</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mn> 3.408</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 004年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 4.39</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">广义Rastrigin</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 8</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mn> 3.89757</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 6.201</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mn> 2.4420</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.15</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mn> 2.390</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2.1604</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">《护理</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 9</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mn> 2.6739</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.1735</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mn> 1.5230</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2.78</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mn> 9.7821</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.657</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 003年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">2.26广义Schwefel的问题</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 10</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mn> 3.66</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 9.61</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mn> 1.8</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.1</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mn> 9.12</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.21</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">Griewank</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 11</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mn> 1.178</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 004年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 3.4</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 008年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mn> 6.159</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 007年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2。3</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 010年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mn> 1.3912</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 011年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2。4</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 012年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">Zakharov</td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 12</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mn> 3.72</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 6.9975</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mn> 1.23</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 001年</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 2.71</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mn> 9.141</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 04</mml:mn> <mml:mo> ±</mml:mo> <mml:mn> 1.21</mml:mn> <mml:mi> e</mml:mi> <mml:mo> - - - - - -</mml:mo> <mml:mn> 002年</mml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig3"> <label>图3</label> 在球面函数收敛性能(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4</label> 收敛性能Schwefel的问题2.22函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.004"></graphic> </fig> <fig id="fig5"> <label>图5</label> 收敛性能Schwefel的问题1.2函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 3</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.005"></graphic> </fig> <fig id="fig6"> <label>图6</label> 收敛性能对平板电脑功能(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 4</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</label> 收敛性能。海涅的函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.007"></graphic> </fig> <fig id="fig8"> <label>图8</label> 收敛性能阶跃函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 6</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.008"></graphic> </fig> <statement id="head6"> <title>类别1(单峰函数)</t我tle> 测试这些功能的主要目的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 7</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>是衡量搜索的收敛速度。对于这些函数,结果的亲和力的LMCSA值是比FMCSA和传统CLONALG。然而,FMCSA优于CLONALG。较低的标准偏差值LMCSA显示算法的稳定性。它可以从性能曲线验证了数据<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>来<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>,LMCSA有非常快的收敛速度比FMCSA和CLONALG算法解决方案。函数的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 6</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>FMCSA和LMCSA同样执行。 </statement> <fig id="fig9"> <label>图9</label> 收敛性能的噪声函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 7</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10</label> 收敛性能Rastrigin的函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 8</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.0010"></graphic> </fig> <fig id="fig11"> <label>图11</label> 收敛表演《护理的功能(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 9</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.0011"></graphic> </fig> <fig id="fig12"> <label>图12</label> 在广义Schwefel收敛性能的问题2<bold> 。</bold>26日(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 10</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.0012"></graphic> </fig> <fig id="fig13"> <label>图13</label> 收敛性能Griewank的函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 11</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.0013"></graphic> </fig> <fig id="fig14"> <label>图14</label> 收敛性能Zakharov的函数(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 12</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>)。 <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/acisc/2011/210918.fig.0014"></graphic> </fig> <statement id="head7"> <title>类别2(多峰函数有很多局部最小值)</t我tle> 对于这些类型的功能,有更多的机会成为容易被困在某个局部最小值。功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 8</mml:mn> <mml:mtext> - - - - - -</mml:mtext> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 12</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>多峰函数有很多局部最小值。这些函数的实验结果列在下表中<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>。它可以清楚地看到从表<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>从数据<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>来<xref ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xref>结果而言,意味着亲和力值,标准差,LMCSA的收敛速度比该方法FMCSA和传统CLONALG。和获得的结果FMCSA比CLONALG在所有情况下。函数的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mn> 9</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>FMCSA和LMCSA执行类似。 </statement> </sec> <sec sec-type="section" id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> 在本文中,我们提出了两种新颖的方法,固定突变克隆选择算法(FMCSA)和梯子突变克隆选择算法(LMCSA)。我们的目标是增加搜索区域增加一些数量的抗体进行突变,以进一步提高基本CLONALG的性能。在解决一套基准函数,比CLONALG FMCSA性能更好,LMCSA优于FMCSA和CLONALG。仿真结果在标准基准问题表明,提出的方法是有用的技术来解决复杂的优化问题。 </sec> <back> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 德卡斯特罗</surname> <given-names> l . N。</given-names> </name> <name> <surname> 冯Zuben</surname> <given-names> f·J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 学习使用克隆选择原理和优化</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE进化计算</我t一个lic> <year> 2002年</year> <volume> 6</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 239年</fpage> <lpage> 251年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036613006</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TEVC.2002.1011539</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="inproceedings"> <label>2</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Xuesong</surname> <given-names> X。</given-names> </name> <name> <surname> 京</surname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种改进的免疫进化算法对多峰函数优化</一个rticle-title> <conf-name> 学报》第三届国际会议上自然计算(ICNC ' 07)</conf-name> <conf-date> 2007年8月</conf-date> <fpage> 641年</fpage> <lpage> 646年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 38049004957</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICNC.2007.216</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="inproceedings"> <label>3</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Cruz-Cortes</surname> <given-names> N。</given-names> </name> <name> <surname> Trejo-Perez</surname> <given-names> D。</given-names> </name> <name> <surname> Coello Coello</surname> <given-names> c。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 处理约束全局优化使用人工免疫系统</一个rticle-title> <conf-name> 诉讼的第四届国际会议上人工免疫系统(ICARIS 05)</conf-name> <conf-date> 2005年8月</conf-date> <fpage> 234年</fpage> <lpage> 247年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 26944481484</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>4</label> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 德卡斯特罗</surname> <given-names> l . N。</given-names> </name> <name> <surname> Timmis</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 介绍人工免疫系统:一个新的计算智能的范例</我t一个lic> <year> 2002年</year> <publisher-name> 施普林格</publisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>5</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 锅</surname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 傅</surname> <given-names> Z。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 开放式车辆路径问题的克隆选择算法</一个rticle-title> <conf-name> 诉讼第三届国际会议上的遗传和进化计算(WGEC ' 09)</conf-name> <conf-date> 2009年10月</conf-date> <fpage> 786年</fpage> <lpage> 790年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77950653633</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / WGEC.2009.174</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>6</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 凌</surname> <given-names> s . H。</given-names> </name> <name> <surname> 国际单位</surname> <given-names> h·h·C。</given-names> </name> <name> <surname> 陈</surname> <given-names> k . Y。</given-names> </name> <name> <surname> 林</surname> <given-names> h·K。</given-names> </name> <name> <surname> 杨</surname> <given-names> 公元前W。</given-names> </name> <name> <surname> 梁</surname> <given-names> f . H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 混合粒子群优化的小波突变及其工业应用</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE系统,人,控制论</我t一个lic> <year> 2008年</year> <volume> 38</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 743年</fpage> <lpage> 763年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 44849086452</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TSMCB.2008.921005</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>7</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 梁</surname> <given-names> J·J。</given-names> </name> <name> <surname> 秦</surname> <given-names> 答:K。</given-names> </name> <name> <surname> Suganthan</surname> <given-names> p . N。</given-names> </name> <name> <surname> Baskar</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 全面学习粒子群优化多峰函数的全局优化</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE进化计算</我t一个lic> <year> 2006年</year> <volume> 10</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 281年</fpage> <lpage> 295年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33744730797</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TEVC.2005.857610</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="inproceedings"> <label>8</label> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Timmis</surname> <given-names> J。</given-names> </name> <name> <surname> 埃德蒙兹</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 凯尔西</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 评估两种免疫启发算法的性能和功能优化的混合遗传算法</一个rticle-title> <conf-name> 学报2004年国会进化计算(CEC ' 04)</conf-name> <conf-date> 2004年6月</conf-date> <fpage> 1044年</fpage> <lpage> 1051年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 4344595528</pub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Al-Sheshtawi</surname> <given-names> k。</given-names> </name> <name> <surname> Abdul-Kader</surname> <given-names> h . 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C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 小玉:自适应差分进化与可选的外部档案</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE进化计算</我t一个lic> <year> 2009年</year> <volume> 13</volume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 945年</fpage> <lpage> 958年</lpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70349860273</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TEVC.2009.2014613</pub-id> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>