文摘

在建筑和水泥制造业,发展人工智能模型得到了显著的进步和关注。探讨混合模型进行预测的能力,混凝土的抗压强度(CS)的水泥地面部分替换为粒状高炉矿渣( )和飞灰( )材料。准确的估计CS可以降低成本和实验室测试。以来的传统计算方法CS是复杂的,需要很多的努力,本文提出了新的预测模型 和 ,杂交的支持向量回归( )改进的粒子群算法( )和遗传算法( )。此外,混合模型(例如, 和 )第一次被用于预测CS的混凝土水泥组件是部分取代。改进的 和 给出了重要作用在调优的hyperparameters SVR模型,对模型精度有重要影响。建议模型评估反对极端学习机(ELM)通过定量和视觉评估。模型评估使用八个统计参数,然后SVR-PSO比比较模型提供了最高的精度。例如, 在测试阶段提供更少的均方根误差 与1.386 MPa,更高Nash-Sutcliffe模型效率系数( )在95%(0.972,和较低的不确定性 )与28.776%。另一方面, 和 模型提供了较低的精度 2.826 MPa和2.180, 与0.883和0.930 518.686 - 183.182,分别。灵敏度分析进行选择的影响参数显著影响 。总体而言,该模型显示一个好的预测混凝土中水泥的CS部分取代,超过14模型开发的先前的研究。

1。介绍

1.1。背景

土木工程作为一个重要的在大多数项目和活动,具体是一个标准的人造混合物组成的特定的组件,如水泥,水,和一些额外的材料。从混凝土生产,许多工程项目进行了成功地使用这个有利可图的和必要的材料。传统混凝土广泛应用于几个建设领域,包含四个经典材料:波特兰水泥、水、粗骨料和细骨料。还有第二种叫做高强混凝土的混凝土,具有独特的属性,由于使用额外的材料,不得用于普通混凝土混合。然而,硬化混凝土性能的估算混凝土技术的一个关键障碍是由于几个预测也是没有预料到的参数可能显著影响混凝土的属性(1,2]。

抗压强度(CS)是混凝土的重要性质之一,因为它在工程结构设计有至关重要的作用。此外,混凝土的其他重要特性,如水密性和弹性模量,直接与混凝土的CS和重要的关系。在当前的实践中,评估混凝土的CS,许多圆柱或立方样品生产和测试在不同样本年龄。然而,进行测试耗时和昂贵的3,4]。此外,混凝土混合的变化可能会导致生产混凝土不受欢迎的特色。因此,测试应该被重复,直到所需的属性的具体实现通过改变原料使用的大小(5]。因此,这个问题可以更好地遇到当火山灰粉部分取代水泥含量。

1.2。使用地面粒状高炉矿渣和粉煤灰材料的混凝土混合物

作为一个类型的火山灰粉末,地面粒状高炉矿渣 和粉煤灰 通常用作部分替代材料的混凝土,因为他们很容易达到和经济(6,7]。一般来说,FA是球形颗粒的细粉(直径1µm - 150µ米)获得的残余在火力发电厂煤粉的燃烧炉。由于其良好的性能和经济效益,粉煤灰代替水泥用于98%的美国预拌公司(8]。随着粉煤灰混凝土混合料中不可缺少的材料,因此大大影响混凝土的CS,几个因素影响粉煤灰的特点,如煤的来源、加热和冷却机制,燃烧温度(9]。燃烧过程的力学性能有重大影响。例如,湿处理产生一种FA高总分离。另一方面,干燥处理可以长同质FA颗粒大小(10]。利用FA材料替代部分水泥混凝土混合料减少一些具体参数的值如衰退和CS。不过,它提高了混凝土的完整性和可加工性11]。一些研究建议在标准工程和建设项目,足总比例混凝土部分替代水泥范围从20%到50%的胶结料的总量(12]。然而,与粉煤灰混凝土增加设置时间;因此,CS混凝土的养护时间和温度的变化。此外,粉煤灰混凝土表明早期混凝土强度的发展,特别是在温度升高,这就增加了CS与普通混凝土相比,后期(13]。

炉熔渣(FS)也被认为是一个受欢迎的材料用作水泥替代部分材料。FS是钢铁制造的副产品高炉,其化学成分是基于原材料的生产(14]。冷却状态对FS的特点非常重要。例如,如果熔渣迅速冷却,它将转化为非结晶的组件与水力特性(15]。此外,CS和较高的混凝土耐久性导致水泥替代部分FS。然而,更高的FS用量会使岩石产生裂缝和thermos-hygral (TH)损害,从而负面影响混凝土的机械强度(16,17]。

提到的使用材料,如FS和粉煤灰混凝土部分替代水泥不仅是一个有效的垃圾处理方式,但可以帮助作为水泥的替代材料。最近的研究表明水泥的生产来自世界各地不同行业的案例太多对环境压力增加的二氧化碳量( )排放在大气中,随后,全球变暖18- - - - - -20.]。然而,在传统的混凝土混合物,预测之间的关系(水、水泥、细和粗骨料)和CS产权是非线性且富有挑战性的捕捉。此外,当用于混凝土添加剂和其他材料,如FS和FA, CS及其参数将变得更加复杂。根据前面提到的,没有明确的指导方针来选择最优的FA和FS CS混凝土,以确保获得一个理想的价值;因此,更好的理解计算机科学之间的关系及其变量使用先进的方法可以帮助消除进行实验,因此,减少成本和时间。此外,它为工程师提供了一个简化的方法来预测实验结果。

然而,准确地预测混凝土的水泥的CS武术部分取代混凝土技术部门已经成为一个具有挑战性的问题由于复杂和非线性CS属性之间的关系和其他材料用于制造混凝土。在过去的几十年里,一些学者已经开发模型来估计混凝土CS。此外,学者们的尝试可以大致分为类:(1)传统的人工智能方法如软计算模型;(2)混合人工智能模型。

1.3。软计算模型

软计算(SC),作为一种有效的方法,可以预测混凝土的CS的大小。显著的SC优势之一是提供解决方案为线性和非线性问题的数学模型无法轻易获得相关参数之间的关系下在一个特定的情况下(21]。此外,SC方法利用人性化的知识,理解、识别、和学习计算。最近,许多研究人员利用人工智能(AI)方法和机器学习(ML)技术作为SC的分支方法来预测不同的具体属性。Keshavarz和Torkian22)开发两个SC系统称为人工神经网络(ANN)的自适应神经模糊推理(简称ANFIS)估计基于几个混凝土的CS混合参数。研究表明,两个系统预测CS很好。然而,简称ANFIS模型提供稍微比ANN模型更好的估计。另一项研究,23介绍了两种数据驱动模型的能力,安和多元线性回归方法来预测混凝土CS(高)。研究表明,高钙模型预测精度比ANN模型。此外,安和简称ANFIS系统之间的比较研究发表的CS估计水泥基的材料(24]。研究得出结论,简称ANFIS面临着过度拟合问题,产生不良的预测相比,ANN模型。此外,倪和王25]研究人工神经网络(ANN)的能力来预测混凝土的CS。这项研究表明,该模型提供了较高的预测精度,可以捕获CS和具体变量之间的复杂关系。

另一项研究是由李等人。26]调查使用不同的人工智能模型等的潜在支持向量回归(SVR)和ANN模型预测CS混凝土的28岁的天。结果表明,CS SVR预测更准确地比安技术和更耗时。Akande et al。27)开发的两个预测模型称为安和SVR预测混凝土的CS和得出结论,SVR模型更稳定,使预测精度略高于安。此外,凌et al。28)公布了一份研究报告估计混凝土使用的CS组合模型称为SVR-CV加上交叉验证方法(SVR)。该模型提供了一个更高的精度级别比安和决策树等其他人工智能模型(DT)。此外,满意的ANN模型的性能已经注意到在整个预测CS的高性能混凝土(HPC)和自密实混凝土(SCC) [29日]。此外,利用SVR的可行性技术和多变量非线性回归(MNR)调查了30.]的计算机科学的预测混凝土轻质泡沫混凝土在早期年龄(7天)。这项研究得出结论,SVR模型给予更高的估计精度和有效地捕获输入变量之间的非线性关系。

1.4。混合模型

克服相关问题的标准模型,一些学者已经使用混合基于ai metaheuristic算法来提高这些系统的性能(31日,32]。在文学中,几个metaheuristic算法用来优化人工智能模型,如安,SVR,简称ANFIS来增强他们的表演和获得更好的预测10,33- - - - - -36]。有一个调查准确预测混凝土的CS是由Madandoust et al。37使用自适应神经模糊推理系统(简称ANFIS)和组的数据处理方法(GMDH)作为一种安。GMDH模型提高了利用遗传算法(GA)和奇异值分解方法。这项研究还进行了敏感性分析来说明哪些变量对计算机科学有更多的影响。结果表明,两种方法可以采用精确估计CS在不同的年龄。除此之外,另一个研究也进行了混合模型由杂交安与GA预测混凝土的CS的FA和FS材料(38]。结果验证了提出的模型对传统的安,这是由一个反向传播算法训练,评估标准表明,混合模型(ANN-GA)产生了一个小错误预测比传统的ANN模型。汉et al。39)提出了一个混合模型通过结合安与粒子群算法(PSO)构成了ANN-PSO模型来估计地面的CS粒状高炉矿渣混凝土(GGBFS)。进行验证评估,混合模型的性能(ANN-PSO)与标准的ANN模型。研究显示明显改善估计将PSO算法的存在。

1.5。研究动机

有证据表明,节能,水泥的高成本,以及来自环保组织的压力和研究人员都导致增加利用粉煤灰等工业废料和地面粒状高炉矿渣混凝土搅拌(40]。使用这种材料在混凝土更经济、提高强度、磨损、热演化,和易性,混凝土的收缩性能在新鲜和硬化状态(41]。部分取代水泥混凝土混合是至关重要的,因为它减少了二氧化碳排放到大气中,同时降低混凝土混合生产的总成本。

许多研究人员证明,很难提供一个一致的方法对添加剂材料(如水泥粉煤灰和其他替代材料)的混凝土混合物的设计,因为设计的复杂性和不确定性参数,大大影响混凝土的抗压强度。由于这些限制,工程师在实际使用传统的方法称为试错过程找到合适的具体设计。然而,这种方法需要时间来完成抗压强度的测试。因此,应用一个快速和有效的方法,可以预测混凝土的抗压强度立即或提供最优混合设计将是非常有用的。本文运用人工智能(AI)模型提供一种有效的混合料配合比设计工具,克服了这些困难。

1.6。的研究意义

最好的作者的知识,没有工作发表在文献采用混合SVR与遗传算法或改进的PSO算法来优化hyperparameters CS的SVR预测混凝土替代部分水泥。这个研究的主要优势是预测混凝土的抗压强度,水泥部分炉矿渣和粉煤灰取代。此外,这些材料在混凝土混合物的存在使混凝土的抗压强度之间的关系和其他具体组件非常复杂。因此,传统的方式在这种情况下不能提供准确的解决方案;因此,想拥有一个令人满意的替代方法的灵活性和可预测性是至关重要的。此外,在建设和军事领域,准确预测的 可以有效地减少成本,减少实验室工作,节省时间和精力。因此,这项研究提供了另一种方法来有效地估计混凝土最重要的功能之一 的工业废料。建立一个系统的方法,可以准确地预测混凝土在早期阶段的CS是重要的在具体的开发和制造,因为这种方法能够更快地生成所需的设计数据(42]。因此,在这项研究中,支持向量回归 结合两种metaheuristic算法称为遗传优化器 和改进的粒子群优化 构成SVR-PSO和 预测模型。提到的算法优化hyperparameters SVR和内核参数,显著提高预测精度。接下来,这些模型检查的能力对于抗压强度预测。因此,一个强大的人工智能模型称为极端学习机(ELM)也准备和为验证开发的目的。此外,性能最好的模型也是对14个模型验证在先前的研究开发至关重要的一步检验该模型的有效性和可靠性。最后,敏感性分析是用来确定最重要的参数,影响混凝土CS。

2。材料和方法

2.1。数据收集和统计描述

在当前的研究中使用的实验数据包括七个变量称为(硅酸盐水泥“ASTM I型”),炉矿渣、粉煤灰(这是由发电厂),水,强塑剂 ,粗骨料(1厘米的最大大小)、细骨料(3)细度模数尺寸,和一个响应变量代表了年龄在28天抗压强度。有必要确定主成分更好地理解具体行为。几个因素应该考虑通过设计具体的混合。例如,水泥含量增加凝聚力的混合物,导致混凝土粘性,因此可能发生裂缝。然而,减少水泥含量考虑常数含水量导致混合较差的凝聚力。因此,水泥含量应优化分配,确保一个更可靠的混凝土混合物。另一方面,其他的内容,比如水灰比和细和粗骨料,显著影响混凝土强度。非常细骨料生产需要更多的水分混合与合理的一致性。提高水灰比的影响在减少混凝土的抗压强度具有重要意义。因此,增加含水量通常提供了具体的性能较差。 Thus, several researchers have addressed this issue by using chemical additives such as superplasticizers. The primary purpose of conducting these experimental samples is to seek the capability of partially replacing the cement with furnace slag and fly ash. Table1介绍了当前研究中使用的所有数据的统计描述。在最小、最大、性病和CC符号表吗1指最小值,最大值标准化、和相关系数与抗压强度。表中列出了统计参数显示目标和输入变量之间的非线性关系。此外,有一个积极的水泥和粉煤灰与抗压强度之间的关系。水泥与抗压强度最高的相关相关系数(CC)为0.446,其次是粉煤灰CC的0.444。其他变量与CS负面关系,和CC的范围在-0.038和-0.254之间。

表1
在这项研究中使用变量的统计描述。

为了更好的评估质量的输入参数之前提到的,在统计上的可变性比较。获得的数据有不同的范围,归一化方法是有利于提高一个更好的视角。因此,所有的输入参数和目标分别是1和0之间的归一化: 在哪里 是 归一化值的变量 。

图1比较了输入变量的变异性;因此,四分位范围(差)计算使用尊敬的昆泰 。每个输入变量正常化的差值图1在0.274 ~ 0.650的范围。差为0.274)和水泥与超塑化剂差为0.641的最低和最高的变化比其他输入变量。最后,有必要提到用于本研究收集的数据来自两个不同来源的文献,包括103个数据样本43,44]。

(一)
(一)
(b)
(b)
图1
(a)箱线图的规范化输入和目标变量和(b)分位数百分比的具体组件。
2.2。遗传算法

遗传算法(GA)是一种最受欢迎的算法引入的约翰(45)为解决工程和科学优化问题。这个算法是受自然选择理论,然后扩大了戈登堡(46]。遗传算法可以找到解决方案的复杂的和非线性问题,这方面被认为是该算法的主要优点之一。可以通过遗传算法来解决不同的优化目的,如连续或不连续或含有随机噪声,线性或非线性,静态和动态。因此,遗传算法成功地解决各领域的优化问题。然而,这也被认为是一个复杂的算法由于其局限性,如确定几个算法参数(的人口规模和遗传算子率)和创建适当的函数。更好地分配这些参数是至关重要的获得高度准确的解决方案,有一个明显的影响算法的收敛性;因此,设计师应该小心47,48]。染色体在遗传算法有一个固定长度编码线性二进制字符串在0和1之间。这些染色体是重要的因素,因为它负责产生后代。染色体被选中作为一个随机的特征(49染色体),根据这些特征评估。他们然后通过遗传算子选择剩余的染色体,并开始生产新一代。除此之外,在一个范围从0到1,交叉选择父母和突变之间的工作。这个过程重复几次,直到创建最好的代评估根据他们的表现50,51]。

2.3。粒子群优化(PSO)

第二次优化算法在这项研究中的应用是PSO算法,一个方法用于优化问题的解决方案的目的。介绍了PSO算法的科学领域进行肯尼迪和埃伯哈特在1995年首次(52),受粒子的累积行为。更少的内存需要学习和高速度是最引人注目的特征算法相比,遗传算法。优化问题的解决方案在一个模型基于PSO算法出现如鸟儿飞翔像一个粒子在解空间。框架(PSO)算法描述如下(53]。

鉴于 现在的位置和 是粒子j速度迭代 所以下面的公式用来确定解决方案j位置和速度以下迭代:

在上面的公式中,我代表的迭代次数 是惯性权重系数。其余的变量解释如下: :粒子的理想的位置在整个算法性能的方法。 :完美的条件粒子在算法性能的方法。 , :中的任意值区间[0,1]。算法的算法描述如下:(我)设置迭代的大小我= 0,首先,考虑任意生成的粒子的位置和速度。其次,计算每个粒子的结构适应性调整的价值。(2)然后检查过程发生比较级健身 。如果结果是改进,系统变化的价值 新一,导致更新的大小 。(3)PSO方法将计算每个粒子的速度值使用方程(2),所以每个粒子的位置也会更新使用方程(3)。最后,迭代继续增加的价值 与 重复这个过程直到验证的终止准则。

2.4。支持向量回归(SVR)

1995年科尔特斯和Vapnik [54)开发了一个称为支持向量机(SVM)技术作为一种人工智能(AI)处理分类问题结合SRM结构风险最小化和SLT(统计学习理论)。因此,各界普遍采用这种技术的回归和预测解决问题。支持回归机的概念(SRM)是支持向量机的框架描述。它提供了一个有效的实现高精度古典经验风险最小化(ERM)相比,这取决于传统的学习算法,如神经网络技术。SRM的目的是提高预测的精度通过最小化,同时减少训练数据集总误差上限和下限是ERM的责任。因此,支持向量机被认为是一个实际的方法来解决一些问题和生产更准确和可靠的预测55]。最近,由于更有效和可靠的工具,研究人员一直在预测领域的应用支持向量机在一个巨大的部分进行各种功能相关机器学习(56- - - - - -60]。让D表示数据点 。这里的主要概念是获得一个函数f包含之间的联系x为确定模型变量和宏伟y在哪里y的功能是x从数据获得的是哪一个D。

这些方程是线性的(4)和非线性(5)函数回归问题有关。这种方法涉及到两个阶段体重(获得最优值 )和偏见(b)。这些阶段显示应用欧几里得范数方法在第一阶段第二阶段提出了减少生产错误级利用经验风险函数。总之,最小化风险函数 通过

和展示实验误差理论价值 在哪里 成本函数,推导出两个主要的成本函数使用。 不敏感损失是第一个函数,当第二个函数与最小二乘支持向量机(二)称为二次损失61年]。

此外,经验风险之间的平衡和计价正规化是隐含的正规化常数”C”。以下方程提出一个底漆配方优化问题:

所以,更合理的考虑某些错误提高问题解决能力的极限。因此,函数将近似精度 表明管大小和松弛参数的特征 和 。

二次行动被用来获得优越的正规化最小值相关的风险评估最佳重量大小根据拉格朗日乘数法的原则通过实现最优约束(62年]。这些乘数计算,最小值通过使用下面的公式: 作为 和 指示的拉格朗日乘数法我= 1,n在某些限制

最后,一个数值回归函数的表达式是描述:

内核函数的特征 这将有一个的标量值描述的结果吗 和 向量 和 特征空间。

提高性能的一个主要步骤的准确性SVR方法是正确选择核函数。选择过程主要取决于Mercer条件(63年]。因此,核函数类型可以实现符合这一标准。在这项研究中,径向基核函数(RBF),如下表示,用于映射非线性CS的混凝土和因变量之间的关系。 在哪里 RBF核函数的带宽。

2.5。极端的学习机器

极端学习机(ELM)是一种有效的和相对的现代学习算法中引入2006训练前馈神经网络(FFNN)代替传统的算法(即。反向传播算法)。榆树模型是一样的FFNN单层的结构,包括三个关键层(输入、隐藏和输出)。超过其对应FFNN榆树有许多优点,包括速度和泛化能力(63年,64年]。此外,传统的FFNN有很多缺陷和不足,包括低收敛、局部最小值的问题,过度拟合,贫穷的泛化。此外,古典FFNN通常是使用反向传播算法训练,因此,它变得更容易被困到局部最小值。

榆树的结构模型包括三个连续层称为输入,隐藏起来,分别和输出层。输入层接收预测向量,而隐层包含几个隐藏节点处理数据到输出层。是很重要的说,从层数据传输到下一层神经元。最后,输出层负责生产模型的计算结果。隐藏层是至关重要的,因为它包含数据的大部分信息。

榆树的核心概念是权重和偏置值用来连接传输数据从输入层到隐层。这些值被分配随机和不需要纠正。因此,这个算法是非常快。然后,通常是非线性激活函数用于从数据中提取最重要的特性将被传递到下一层。有必要提到基于Moore-Penrose计算输出层权值的方法(65年]。

下面的步骤显示榆树模型建立的过程。(我)输入的预测和相应的目标(输出值)。(2)定义隐藏节点的数量在隐藏层使用试错过程。(3)分配重量和偏见隐藏层的随机值。(iv)数据归一化。(v)选择传递函数。(vi)处理的数据隐藏节点使用方程(14)准备为下一层(计算隐层的输出H)。(七)确定使用奇异值分解的输出层权值(计算方法如方程所示(15)和(16)。(八)计算预测的目标(CS)。(第九)Denormalizing预测目标(CS)。 在哪里 是激活函数, , , 分别是输入向量,偏见,和重量值。

然后,计算输出权重方程(16) 在哪里 表示Moore-Penrose Hussain矩阵的广义逆, 是实际的目标,然后呢 是矢量,它包含输出权重计算的计算方法。有必要提到乙状结肠传递函数作为激活函数的隐藏层。

2.6。混合模型:模型的发展

SVR算法通常使用一个特定的内核函数来计算合适的超平面数据。大部分的工程问题是非常复杂的。因此,它有利于使用非线性核函数,因此将有三个最有效hyperparameters (C,ɛ,ɣ)的SVR方法,极大地影响了SVR的性能。γ参数(ɣ)增加算法的能力匹配的训练数据与相应的理想目标,而成本参数(C)是一个点球指标促进预测数据实例的过程更正确。减少的价值ɣ 将负面影响SVR性能,因此,underfitting数据;然而,增加太多伽马导致过度拟合数据集。因此,最优值这些hyperparameters (C,ɛ,ɣ)显著影响SVR性能,从而得到更精确的预测。

在文献中,有几次试图选择这些hyperparameters SVR。这些策略之一,通过试验和错误的方法。然而,这种方法可能无法提供最优的解决方案,因为它也局限在一个特定范围的假设。此外,这种方法耗时,需要较高的计算成本。SVR的其他程序计算hyperparameters称为网格搜索方法。这种策略也有一些缺点,如需要计算的努力和时间。此外,这种策略需要一个有限的范围的每个参数的假设;它有时会给一些hyperparameters比其他人的关注更少。因此,在这项研究中,这些hyperparameters有效地优化使用两种不同的优化,即遗传粒子群算法。图2和图3显示与这些算法(SVR的公司66年,67年]。均方根误差公式作为适应度函数的算法。


图2
与遗传算法的SVR。

图3
将SVR遗传粒子群算法。

主要步骤的杂交SVR(校准过程)规定如下:(我)将数据划分为集,训练(75%;77个样本),测试集(25%;26-sample)。(2)训练集的数据用于开发SVR-GA和SVR-PSO模型。(3)选择均方根误差作为目标函数。(iv)初始化参数为每个算法(遗传算法和PSO)。(v)每个hyperparameter定义的范围。在这项研究中,算法首先搜索这些参数从0到1。(vi)等一些hyperparameters C有广泛的数据(从0到无穷大),我们重建这个从上一步获得的价值C= 1 /c,在那里C从上一步获得。(七)算法开始寻找最优参数,减少目标函数(在这项研究中,RMSE作为目标函数)。(八)应用算法得到一个重要的任务在校准过程中增加精度通过最小化代价函数。(第九)在这项研究中,成本函数是描述为均方根误差( )。(x)算法开始使用随机数来分配hyperparameters和更新这些值,直到最佳精度或最大迭代实现。(十一)插入的重建hyperparameters SVR算法。(十二)计算其他SVR参数β和α使用最少的顺序优化(SMO)被认为是一种更有效的算法68年]。(十三)计算成本函数(RMSE)。(十四)如果RMSE很小或达到最大迭代算法,该算法停止校准过程。否则,继续更新hyperparameters应用算法。

有必要提到这项研究中使用的所有预测模型使用MATLAB开发的2018 b。关于算法,它使用的是基于中描述的算法进行肯尼迪和埃伯哈特(52彼得森),做了一些调整和改进建议(69年)和Mezura-Montes Coello Coello [70年]。

2.7。统计矩阵

摘要九参数实测值和预测值的误差占使用CS的混凝土,即;平均绝对相对误差(母),均方根误差(RMSE),平均绝对误差(MAE),最大绝对相对误差百分比(erMax),不确定性(U95) 95%,相关系数(CC),相关的决心 ,Nash-Sutcliffe模型效率系数(NE),协议或指数威尔默特(WI)和相对误差(RE)。一些声明的参数 ,CC、NE和WI测量之间的关系的强度预测和实际向量,通常在0到1的范围值。另一方面,像RMSE错误指标,母马,美,erMax, U95措施用于计算预测误差。最好的模型应该提供更少的值误差测量(尽可能低)和相关措施的最高价值(附近)。在这项研究中,使用U95参数有效地选择最好的模型准确性当一些拟议的模型将关闭估计混凝土工的CS,因此这将是具有挑战性的选择最佳预测模型。一些早期的研究表明,U95可以帮助检测的统计差异的结果类似的模型和实际值比其他统计参数如RMSE,美, ,等等(63年]。此外,- 20指数作为一种新的工程指标是用于进一步评估应用模型的表现。必须提到的完美和理想模型-指数为1。- 20指数在工程领域一个重要的优势,因为这个因素量化的实验样本数量满足预测震级偏差为±20%,而相应的(实验)值(71年]。

这些统计参数的数学表达式是由方程(17)(26)[72年,73年]。 在哪里 分别观察和预测价值的我th样本; ,和 分别观测值和预测值的平均水平。而n是指样品的总数 指样本的数量与一个实验率值/预测的值在0.80和1.20之间。最后,SD是预测误差的标准差。

3所示。结果与讨论

普通和高强度混凝土的抗压强度(CS)是一个重要的属性在制造水泥。许多因素影响CS,以及它们之间的关系和具体是高度非线性CS古典和高强度混凝土。这部分的研究讨论了三种不同模型得到的计算结果,榆树,SVR-GA, SVR-PSO。

表2提供更多的信息关于每个预测模型的性能在训练阶段。乍一看,这种混合模型(SVR-GA和SVR-PSO)比榆树模型提供了更为准确的预测。此外,榆树可能不能很好地识别CS之间的复杂关系及其的因素从而减少的准确性和提高预测错误(美= 1.890,RMSE = 2.614,日军= 0.054,CC = 0.939, = 370.638,= 0.883,WI = 0.968,一个20指数= 0.974和erMax = 0.212)。然而,其他两个模型(SVR-GA和SVR-PSO)给高准确预测除了略有偏好赞成SVR-GA模型(美= 0.673,RMSE = 1.011,日军= 0.021,CC = 0.993, = 6.882,= 0.982,WI = 0.995, erMax = 0.102)。

表2
评估每个建议的性能模型:训练集。

量化评估表2说明了SVR-PSO模型可以预测混凝土的CS处于较好水平的准确性与美0.978,RMSE 1.163,日军0.028,0.997毫升的, 6.107,0.977,0.994 WI, erMax 0.065。最后,最重要的注意,可以根据给定的结果是,应用三种模式的差异表现在统计措施,一般来说,是最小的,除了评估获得的 参数。

如图4散点图证明有用的信息在每个采用模型的性能解释每一个预测点的转移到实际的价值。根据图,它可以表明SVR-PSO模型被认为是最好的模型预测混凝土CS,并提供最高的 (0.993),分别由SVR-GA 0.986和榆树 0.883。此外,获得的预测值SVR-PSO模型发现少分散和贴纸比其他类似的模型(即安装线。、榆树和SVR-PSO)。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图4
比较实际和预测价值:相关性的决心,a, b和c分别指SVR-PSO, SVR-GA和榆树。

虽然SVR-GA和SVR-PSO提供预测精度最高的榆树模型相比,很少有统计差异被发现之间的表演,和训练集不可能给一个健壮的评估基于已知的模型训练目标。因此,测试阶段是至关重要的最佳预测模型CS的分配标准和高强度混凝土。在测试阶段,该模型将评估在未知的目标。因此,每个采用模型的泛化能力可以显示74年]。一些统计指标列在下表中3评估提议的模型的能力。统计指标后,发现SVR-PSO预测精度最高最少的度量错误(美= 1.101,RMSE = 1.386,日军= 0.034,CC = 0.989, = 28.776,= 0.972,WI = 0.992, erMax = 0.151)。基于相同的表,应用相关的预测误差增加 估计CS在整理集(美= 2.008,RMSE = 2.826,日军= 0.067,CC = 0.956, = 518.686,= 0.883,WI = 0.962, erMax = 0.417)。结果解释了榆树模型提出的性能给比SVR-GA模型更好的预测与美1.657,RMSE 2.614,日军0.047,0.956毫升的,U95年183.182、NE = 0.930、0.981 WI, erMax 0.175。

表3
评估每个建议模型的性能:测试集。

提出了统计参数表明,所有使用模型除了SVR-PSO给了相对较高的错误比他们的训练性能测试阶段。因此,SVR-GA和榆树模型面临过度拟合问题。另一个最重要的观察从统计描述见表中提取3这是统计指标吗 是最有效的参数在确定最佳精度模型。的重要性参数出现在选择最高质量模型在几个建模技术在其他统计指标的值更接近彼此,没有发现显著差异。因此,SVR-PSO模型性能优于所有类似的模型。

测试是非常重要的,过度使用可视化评估,确定最佳模型的能力,并验证是否 根据视觉评估仍然优于其他使用技术。如图5显然,散点图显示 模型更接近于实际的比其他使用CS的混凝土模型。给定的结果表明CS比其他模型的预测精度更高。此外,SVR-PSO模型记录的最高价值 0.978紧随其后 ( = 0.931) ( = 0.914)。尽管SVR-GA提供更高的价值 比 模型,相比它产生很高的不确定性 技术。为了获得足够的和信息图形评估错误预测,相对误差,如图6(一)- - - - - -6 (c),建立展示每个样品的相对误差(RE %),在测试集。图也可以给一个更好的理解在预测模型的效率 对于每一个样本。它可以观察到 生成最少的再保险%值相比其他建模方法。的平均绝对相对误差 模型记录显著减少(3.40%)与其他模型相比榆树(4.74%)和SVR-GA(6.71%),分别为。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图5
比较实际和预测价值:相关性的决心,(a、b和c)分别属于SVR-PSO,榆树,SVR-GA。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图6
表现的比较三个模型:采用(a、b和c分别属于SVR-PSO, SVR-GA,榆树,而d显示的箱线图表示说明所有采用相对误差模型的分布在一个阴谋。

此外,稀土的分布为每个建议模型绘制在图%6 (d)。箱线图演示文稿创建评估建议模型的表现,说明了可视化信息模型在预测的效率标准和高强度混凝土的CS。可比模型(SVR-GA和榆树)生成不良异常值和相对较高的四分位范围(差)。然而,SVR-PSO模型性能很好。估计被注意到最少的极端值相比,采用模型。此外,再保险% SVR-PSO获得的模型的预测中值是接近为零。有关四分位范围(IRQ),该模型(SVR-PSO)预测更可取的价值SVR-GA相比IRQ(5.235)(6.662)和SVR-PSO (7.439)。

此外,表4创建基于预测混凝土的抗压强度值在测试阶段使用应用模型。它表明, 模型有时错误的估计提供了高于其他模型。例如,实验值和预测值之间的区别样品19被发现是非常高(8.08 MPa)。此外,其他重要的观察表可以得出结论的是应用模型 对CS生成非常准确的预测和正常强度高的混凝土。可以说, 预测模型是更高效的cs的浪费在混凝土工业材料 和榆树。此外,图7提供更多信息的效率预测模型在测试阶段。根据这一数字,估计价值SVR-PSO模型是非常准确和接近相应的观测。

表4
使用应用模型预测抗压强度值与实验值在测试阶段。

图7
对比测量混凝土的抗压强度和预期值。

为了更有效地评估所有建议模型的表现,泰勒图,如图8,创建基于每个预测模型开发的这项研究的结果在测试阶段。在这个图中,两个轴(垂直和水平)是通过一个圆形线,连接代表标准差。相关系数的值作为性能指标由黑色表示辐射线来自中心的坐标,以及圆形的胡桃木线表示的价值均方根误差(RMSE)和另一个重要性能指标。在这个图中,实际的数据集是放置在泰勒的基础图和假定数据相关系数最高(即。CC = 1), RMSE零,计算标准偏差(SD)的价值。然后,每个模型的性能的三个统计参数(RMSE、CC和SD)从实际数据集进行比较与评价。因此,效率的预测建模方法可以很容易地通过评估其相似性识别与基于模型的实际数据集。从这个图可以看出,SVR-PSO模型最接近实际的数据位置,这表明这个模型的性能优良。然而,其他模型(SVR-GA和榆树)显示与实际数据相似度低于SVR-PSO模型在测试阶段。


图8
泰勒图比较该模型的表现:测试集。

最后,定量和可视化评估指的是采用预测模型(SVR-PSO)在训练中表现很好,测试阶段预测标准和高性能混凝土的抗压强度。虽然CS有复杂的关系与现有的参数,提出的建模方法是非常稳定的,给最高精度的结果比其他类似的模型。确保(SVR-PSO)提出的可靠性模型,该模型在测试集的结果将会与其他预测模型相比,在先前的研究确定系数 。这个指标是非常有效的在比较一个特定模型的结果对他人开发的其他研究有不同的数据集。最重要的是这个参数不受标准化和数据集的规模。模型开发基于给定数据集从不同范围和分布。然而,大多数RMSE等统计标准,分析了无,以及其他标准主要是受使用数据集的规模的影响。比较不同预测模型建立了从几个数据集时,这些参数可能会误导人。最后,hyperparameters的SVR算法和遗传算法优化,提出了在桌子上5。

表5
优化hyper-parameters的SVR算法和遗传算法。
3.1。与他人比较该模型开发的先前的研究

Shariati et al。10)提出了一种新颖的模式,将极限学习机和灰太狼优化器来预测混凝土CS。压缩的目的,作者使用标准极端学习机(ELM),支持向量回归(SVR)与不同的核函数,人工神经网络和自适应神经模糊推理系统(简称ANFIS)。评估结果表明,该建模方法优于其他建模方法的准确性( = 0.9381)。另一项研究[75年]研究使用数据挖掘方法的计算机援助预测CS高强度混凝土。作者使用了交叉验证(CV)方法与多元添加剂回归树(火星)。该模型与其他方法如安和SVR评估,统计模型,装袋回归树。结果发现,类似的模型给不良表现,同时该模型实现最高精度 0.943。其他建模方法的研究给了低精度和遭受过度拟合问题。周et al。27)两种方法应用于估计混凝土CS,叫安和SVR。为了达到更好的性能,作者开发了两种模式使用相同的数据集。然而,ANN模型的性能略低于SVR模型。研究得出结论,SVR更稳定,因此给出了较高的预测精度 0.9551。此外,范教授等。76年)调查了杂交萤火虫的最小二乘支持向量回归算法建立混合模型(LS-SVR-FFA)呼吁预测CS的高性能混凝土。混合模型的性能的验证,作者使用其他基准模型叫做SVR和安。结果发现LS-SVR-FFA模型非常准确而SVR和ANN模型预测的CS的混凝土 0.89。Bui et al。77年)杂化小说鲸鱼与ANN方法提高模型优化算法的性能在预测混凝土CS。作者还结合神经网络和几个算法(蚁群算法优化和蜻蜓)。这项研究的结果表明,该模型(WOA-NN)收益最少的错误预测和最佳性能( )。另一项研究是由Hameed和AlOmar4)使用ANN-CV模型预测混凝土的CS。看不到研究使用多元线性回归(MLR)模型的比较和验证该模型的性能。研究得出结论,高钙方法不能提供理想的结果ANN模型虽然使用简历技术与模型。然而,ANN模型的优越性明显的精度性能( )。表6提供更虔诚的研究开发不同的预测模型预测的CS的混凝土。根据检查的结果从文献收集的模型,提出模型(SVR-PSO)超过所有类似的模型在先前的研究开发和使用。

表6
验证 从文献收集的预测模型。
3.2。敏感性分析

后评估的可靠性模型(SVR-PSO)和验证其性能对不同模型开发的先前的研究预测混凝土的CS,至关重要的是进行敏感性分析来识别最重要的参数,对CS的混凝土有重要影响。此外,选择最具影响力的参数已经重视减少时间和成本,以及在结构和材料工程(这一步是至关重要的86年]。余弦振幅方法应用于当前文献[47,87年]。振幅方法的数学表达式可以根据以下方程: 在哪里 是每个输入变量之间的关联度和目标(具体的CS)。这个因素范围在0和1之间。如果之间有高度的相关性与CS的具体参数,的价值 越来越接近1。另一方面,如果没有一个变量之间的关系和CS的混凝土,值 等于零。此外,在规定的方程, 是样品的数量在本研究的关键步骤(即。、测试集)和参数 和 ,分别是输入和输出值的混凝土(CS)。图9显示每个使用参数的影响在CS的混凝土。发现细骨料、粗骨料、水和水泥变量影响最高CS。然而,其他输入参数(即。,SP, fly ash, and slag) have a lower impact on the CS of concrete.


图9
敏感性分析结果。
3.3。该方法的局限性和可能的未来的研究

结果已经证明的能力SVR-PSO CS的预测混凝土中水泥部分替换为其他材料。该模型显示的重要改进预测能力比其他类似模型榆树和SVR-GA等。此外,输入本研究的预测,包括七种不同的材料,介绍了模型预测CS属性。然而,该模型的预测精度可以提高应用先进的数据预处理技术。此外,输入向量可能不确定性和相关性,最终隐藏者模型的性能。因此,本研究建议应用主成分分析(PCA)方法在训练模型。应用主成分分析方法有很大的优势在消除冗余信息和输入数据之间的相关性,从而提高应用模型的预测精度。

4所示。结论

这个研究的重大贡献是开发一个混合人工智能模型的预测与28天时代,水泥混凝土的抗压强度与火山灰粉部分取代高炉矿渣和粉煤灰等。试错法等传统方法应用于找到最优混凝土设计有一些限制因为这个过程是费时,需要几个实验。此外,部分取代水泥混凝土制造的过程使CS和具体组件之间的关系非常复杂。因此,经典的方法没有提供最优的解决方案。因此,本研究引入了一个新颖的方法作为一种有效和具有成本效益的方法来估计CS的早期。对于这方面,SVR与两种不同的自然杂化优化修改算法和遗传算法,分别构成SVR-PSO和SVR-GA模型。这些算法给出了一个重要的任务优化hyperparameters SVR。此外,榆树模型也为验证开发SVR-PSO和SMR-GA的表演。有八个统计矩阵分别用于评估每个模型的性能。结果表明,提出的模型(榆树,SVR-GA SVR-PSO)提供了良好的估计。 However, there were significant differences reported throughout the testing set. Additionally, the reported results uncovered that the SVR-GA suffered overfitting problems. Although the ELM model has been found to provide highly accurate estimates compared to the SVR-GA model, the SVR-PSO model was superior in predicting the compressive strength of concrete. Among all eight statistical parameters that are used in this study, the uncertainty at 95% (U95) is noticed as a more efficient parameter in evaluating the prediction capacity of used models. The proficiency of U95年非常注意到有效识别最有效的预测建模方法确定系数等统计参数 ,平均绝对误差(MAE)和索引的协议或威尔默特(WI)给几乎非常接近评估所有类似的模型。此外,可视化评估如箱线图,散点图,和泰勒图进行了,并指出SVR-PSO模型是最好的预测模型在计算机科学的预测。此外,进一步评估进行了通过比较该模型的性能(SVR-PSO) 14个模型开发的文献。本研究的结果表明,该模型比可比更优秀的估计模型。灵敏度分析使用余弦振幅的方法也已经完成本研究选择最具影响力的输入参数的输出。发现细骨料、粗骨料、水和水泥变量影响CS最高,分别。最后,SVR的杂交改良提供更准确的CS算法预测,从而有助于提高理解底层混凝土混合组件和CS属性之间的关系。

使用7个输入变量可能会阻碍应用模型的性能,因为这些变量冗余信息。除此之外,这些参数可能彼此相关或不确定性,降低效率的预测模型。对于未来的研究,本研究建议使用PCA方法之前训练的模型来消除冗余信息输入向量和消除输入数据之间的相关性。

缩写

人工智能: 人工智能
简称ANFIS: 自适应神经模糊推理
安: 人工神经网络
答: 相关系数
有限公司2: 二氧化碳
CS: 抗压强度
简历: 交叉验证
DT: 决策树
EFSIMT: 进化的模糊支持向量机推理模型
榆树: 极端的学习机器
ELM-GWO: 极端的学习机器与灰太狼优化器集成
erMAX: 最大绝对相对误差百分比
费尔南多-阿隆索: 粉煤灰
FFNN: 前馈神经网络
FPNN: 模糊多项式神经网络
FS: 炉熔渣
遗传算法: 遗传算法
GGBFS: 地面粒状高炉矿渣
GMDH: 组的数据处理方法
高性能计算: 高性能混凝土
差: 四分位范围
LS-SVR-FA: 最小二乘支持向量回归加上萤火虫算法
梅: 平均绝对误差
母马: 平均绝对相对误差
火星: 多元自适应回归样条
马克斯: 最大值
分钟: 最小值
高: 多元线性回归
不: Nash-Sutcliffe模型效率系数
NEX: Neural-expert系统
算法: 粒子群算法
再保险: 相对误差
: 相关的决心
RELM: 正规化的极端的学习机器
SC: 软计算
鳞状细胞癌: 自密实混凝土
Std: 标准偏差
SVR: 支持向量回归
U95年: 不确定性在95
WI: 指数的协议或威尔默特
WOA-ANN: 公司的鲸鱼与人工神经网络优化算法
XGBoost: 极端的梯度增加。

数据可用性

数据可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢大学Al-Maarif支持和资助这项研究。