文摘

时间为隧道围岩的变形是一种普遍现象位于高地应力软岩地层或硬岩层。来描述这一现象,结合蠕变模型Abel采用阻尼器和一个非牛顿粘性元素和解析解viscoelastoplastic环形隧道变形是在此基础上获得蠕变模型。然后,习近平II水电站的辅助隧道为例,揭示了蠕变参数对蠕变的影响。研究表明,(1)蠕变模型可以描述整个岩石蠕变阶段,即衰变,常数,和加速蠕变阶段,(2)蠕变变形与分数阶的价值有积极关系的亚伯阻尼器和非牛顿粘性元素的顺序,和(3)蠕变曲线测试结果和解析解之间的相互一致,这证明的有效性分析的解决方案。

1。介绍

围岩的流变变形是一个常见的问题在开挖中遇到的软岩隧道高地应力条件下。流变变形超过一定水平时,围岩会受到挤压,导致支撑结构的失败和不利影响隧道结构的安全性和长期操作(1]。因此,分析围岩的流变效应及其影响隧道变形的viscoelastic-plastic过程具有重要的理论和现实意义。

研究人员进行了大量的分析研究隧道的蠕变特性。香港et al。2)获得轴对称环形道路隧道的流变变形的解决方案基于Nishihara模型。唐et al。3]导出时间位移考虑解决深埋隧道围岩应变的影响加强和扩张使用viscoelastic-plastic蠕变模型,该模型由汉堡的身体和Drucker-Prager屈服准则。Zhang et al。4)采用改进Nishihara模型推导出viscoelastic-plastic蠕变位移的渗流通道的影响下围岩的膨胀应变。顾和严5]研究了围岩的蠕变行为作用下的渗流模型改进的汉堡。Deleruyelle et al。6]Norton-Hoff标准用来描述围岩的蠕变效应,导出的解析解隧道围岩位移考虑postpeak效应。

在以前的研究中,围岩的蠕变行为通常是由粘弹性本构模型描述。然而,这些模型可以反映岩石的加速变形阶段(7,8]。一些研究者做了先锋工作使用viscoelastoplastic模型推导了隧道位移的封闭解(9,10]。因此,在这篇文章中,一个蠕变模型,由一个弹性元件,一个非牛顿粘性元素,一个亚伯元素基于分数微积分理论,和一个塑料元素,采用模拟整个岩石的蠕变阶段。然后,深埋隧道的粘弹性位移的解决方案在此基础上推导出蠕变模型。最后,习近平的辅助隧道二世水电站为例,流变参数对隧道变形的影响进行了探讨。

2。蠕变本构模型

2.1。亚伯元素基于分数理论

分数微积分操作指的是积分的顺序或分化的功能是任何实际或复数11]。在所有相关定义,Riemann-Liouville定义最适合研究材料的粘度特性。函数的积分 一个订单的 是

相应的微分 在哪里 和 ( 是最小的正整数大于 )和 γ函数表达式的吗 。

亚伯阻尼器基于分数阶微积分理论可以描述之间的粘性体的粘滞特性理想弹性体和理想流体,及其表达式

当 是一个常数,其蠕变方程是什么

2.2。非牛顿粘性元件

NVPB元素(12)提出了描述岩石的变形过程加速后进入塑性阶段,及其蠕变方程 在哪里 是参考时间的值为1,n蠕变指数, 是岩石的长期强度, 单位阶跃函数:

2.3。蠕变模型

(图的蠕变模型1)结合亚伯阻尼器和一个非牛顿粘性元件采用模拟整个岩石的蠕变阶段。


图1
蠕变本构模型。

每个元素的应力-应变关系条件下的粘弹性状态是(9]

每个元素的应力-应变关系条件下的粘塑性的岩石(塑料行为Hoke-Brown标准所描述的)状态 在哪里 和 分别总应力和应变, , ,和 元素的压力是1、2和3,分别 , ,和 元素的应变是1、2和3,分别和 元素1的弹性模量。(1)弹性元件的应力-应变关系: (2)亚伯阻尼器的应力-应变关系(9]: (3)的应力-应变关系NVPB元素(12]:

因此,蠕变模型的本构模型

2.4。蠕变模型的验证

陈等人。13)进行了单轴压缩蠕变试验研究大理石的蠕变行为。结果表明,大理石的长期强度为130.1 MPa,它经历了明显的三阶段蠕变变形当轴向压缩应力超过135.7 MPa。因此,蠕变曲线在135.7 MPa选择验证这蠕变模型。

校准参数和模拟蠕变曲线如表所示1和图2,分别。它表明,计算结果与试验结果吻合较好,这表明,蠕变模型可以描述整个岩石的蠕变阶段。

表1
大理石的蠕变参数。

图2
蠕变模型的验证。

3所示。Visco-elastoplastic位移的隧道

3.1。基本假设

visco-elastoplastic位移的隧道的推导是基于以下假设(图3):(1)深埋隧道的半径R0。静水压力是p0和隧道平面应变状态。(2)的蠕变变形隧道开挖后围岩发生。在这个时候,围岩的应力再分配已经完成,和围岩的二次应力场是恒定的。


图3
计算模型。
3.2。蠕变变形的隧道前的初始应力场

深隧道的围岩非线性特征。因此,Hoek-Brown标准是适合描述岩体的非线性。其本构公式是 在哪里σ1和σ3是最大和最小主应力岩体进入屈服后失败(MPa),σc是完整岩石的单轴抗压强度(MPa),然后呢米和年代是参数与岩体的质量有关。

隧道开挖后应力在弹性区(10]

塑性区应力是(10] 在哪里 , ,和 是径向、切向和正常的弹性应力,分别 , ,和 是径向、切向和正常的塑性应力,分别Rp塑性区半径,r任何点之间的距离在围岩和圆中心,然后呢ψ是扩张角。

3.3。蠕变变形
3.3.1。粘弹性区

图1表明NVPB塑料元素并不导致蠕变变形时的隧道围岩粘弹性状态。因此,蠕变模型降解为蠕变模型的弹性元件与亚伯阻尼器连接。在弹性区围岩的蠕变特性是使用这种退化模型描述。

围岩的变形和应变之间的关系在粘弹性区 在哪里εθ和εr隧道围岩的切向和径向应变及u是围岩的径向变形。

因此,蠕变变形

3.3.2。粘塑性的区

采用非伴生规则计算在粘塑性的变形区: 在哪里 在粘塑性的径向位移区和吗 扩张系数: 在哪里φ是岩体的摩擦角。

用方程(15)方程(18)的收益率

边界上的位移之间的粘弹性和粘塑性的区域满足以下关系:

因此,在粘塑性的位移区, ,是 在哪里 是

4所示。工程应用

4.1。验证的封闭解

习近平数量2水电站是建立在四川习近平大河湾(图4(一))。这个项目由4引水隧道、2辅助隧道,和1施工排水隧道。隧道的平均长度约16.8公里,以及1500年和2000年之间的平均埋深是m。

(一)
(一)
(b)
(b)
图4
习近平II水电站。(一)隧道的位置13]。(b)测量线的辅助隧道14]。

辅助隧道穿过的地层主要由大理石,和其单轴抗压强度为141.17 MPa,助教= 50,和mi = 9。根据测试结果,反演获得的岩石流变参数如表所示1。最初的原地应力场隧道网站简化为静水压力场,也就是说,p0= 40 MPa。安排计量点的收敛监测部分如图4 (b)。

现场监测和理论计算的位移曲线如图5。可以看出监测曲线的平均值是在良好的协议与理论计算结果,验证了本文理论的解决方案的有效性。


图5
对比分析和试验曲线。
4.2。参数研究
4.2.1。准备分数阶的影响

顺序之间的关系γ亚伯的减震器和围岩的位移如图6。这表明之间有正相关围岩的位移的大小γ。这是因为,随着的价值γ增加,亚伯减震器的粘性特征越来越明显,从而导致围岩的蠕变位移的增加。


图6
分数阶亚伯缓冲器的变形的影响。
4.2.2。NVPB元素的流变指数的影响

NVPB元素的流变指数对围岩位移如图7。它表明,围岩位移的增加与流变指数的增加。这是因为,流变指数的增加,围岩的加速流变过程变得更加明显,导致围岩的蠕变位移的增加。


图7
的影响蠕变变形NVPB元素的索引。

5。结论

蠕变模型结合亚伯采用阻尼器和一个非牛顿粘性元素,与解析解对圆形隧道visco-elastoplastic变形推导基于蠕变模型。主要结论如下:(1)蠕变模型可以描述整个岩石蠕变阶段,即衰变常数,和加速蠕变阶段。(2)蠕变变形有积极的价值与分数阶亚伯的阻尼器和非牛顿粘性元素的顺序。(3)测试结果和分析解决方案之间的蠕变曲线很好地相互一致,这表明分析解决方案的有效性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号41977226)。