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徐志军，张然然，范亮，韩兴，袁芳，杜明芳， ＂基于荷载试验数据库的钻孔灌注桩阻力系数的贝叶斯估计"，土木工程进展， 卷。2020， 文章的ID2763863， 10 页面， 2020． https://doi.org/10.1155/2020/2763863
基于荷载试验数据库的钻孔灌注桩阻力系数的贝叶斯估计
摘要
现场资料的质量是计算钻孔灌注桩阻力系数的关键。然而，由于工程中存在各种不确定性，很难对精度数据进行汇总。本文运用贝叶斯方法和数理统计理论，提出了一种就地数据更新的估计方法。总结了钻孔灌注桩的试验数据库(非粘性土试验33次，粘性土试验53次)。将钻孔灌注桩的模型系数量化为实测承载力与计算承载力的比值。该方法将汇总数据分为三类，即“好数据”、“一般数据”和“坏数据”。将对计算有不良贡献的“坏数据”丢弃，并将贝叶斯理论引入到模型因子统计的更新中。采用三种方法计算钻孔灌注桩的可靠度指标和阻力系数，结果表明，可靠度指标和阻力系数对数据质量敏感。最后，根据桥梁设计规范的阻力系数设计，提出阻力系数的可用值，为相关规范的修订提供参考。该方法可用于其他岩土工程资料的更新。
1.介绍
钻孔灌注桩，特别是大直径钻孔灌注桩，由于其承受大荷载的能力，在国内外普遍用于支撑高层建筑和桥梁[1- - - - - -5］．钻孔灌注桩基础的安全性是非常重要的。由于各种不确定性，设计参数应具有随机方差。然而，许用应力设计思想将设计参数描述为常数，这是不合理和不科学的。为了克服这些缺陷，美国国家公路和运输官员协会(American Association of State Highway and Transportation Officials, LRFD)要求采用荷载阻力系数设计(load resistance factor design, LRFD)方法[6］．因此，计算钻孔灌注桩的阻力系数具有重要的工程意义。
基于桩荷载试验数据，结合可靠性分析方法计算阻力系数[7，8］．为了计算钻孔灌注桩的阻力系数，必须有足够精度的现场数据。然而，由于参数不确定度、计算模型不确定度、测试随机误差和系统误差等各种不确定因素的存在，使得可靠性指标和电阻系数的计算很难在现场采集到准确的数据。为校正打入桩的阻力系数进行了大量的研究[7- - - - - -16]然而，有关钻孔灌注桩阻力系数的研究却鲜有报道。
参数不确定性和模型不确定性是桩基设计人员面临的两个难题。对参数不确定性进行了大量的研究，结果表明，参数不确定性包括监测的随机误差、系统误差、统计不确定性等。模型不确定性主要是由简化的计算模型引起的。欧洲岩土工程设计规范(EN997-1)明确建议，使用简化模型计算桩承载力时，应纳入模型修正因子[17］．但是，本规范并没有规定修正后的因子值，只是建议不同国家采用不同的值。琼斯等[18， Kulhawy和Trutmann [19， Lacsse和Nadim [20.nina Meyerhof], [21，以及冯和Kulhawy [22，23基于大量的桩基承载力现场数据，研究了模型不确定性问题，说明解决模型不确定性问题需要足够精度的数据。然而，由于各种不确定性，很难获得足够精度的数据。此外，收集到的数据的质量并非尽善尽美，有些数据被认为是“坏数据”或“数据异常值”。在计算钻孔灌注桩阻力系数时，必须考虑数据优化。
提出了一种更新钻孔灌注桩现场数据的贝叶斯估计方法，并将三种可靠度指标计算方法结合到利用处理数据计算桩承载力可靠度指标中。然后利用美国《桥梁设计规范》LRFD对钻孔灌注桩的阻力系数进行了估算。
2.贝叶斯优化方法
贝叶斯原理是一种利用新信息更新概率分布的工具(X)是 ，其后验分布可写成[24］ 在哪里为的后验分布X；K是标准化常数；以及l（X)通常采用正态分布和对数正态分布来拟合桩承载力的概率分布[25］．
假设n的值X从工程部收集的数据，描述为 ．意思是( ）和标准方差( ）是
假设和为似然函数的均值和标准方差。如果X服从正态分布，后验均值( ）和方差( ）是
如果X服从对数正态分布，可通过处理转化为正态随机变量X用ln表示自然对数X．意思是( ）和标准方差( ）属于是
模型系数通常表示为实测容量与计算容量之比[1，7，8]： 在哪里λ为桩承载力模型因子;问米为实测桩承载力;和问p为计算桩承载力。大量研究表明，模型因子为随机变量，服从对数正态分布[1，2，7，10，13，14］．
为了提高工程数据采集的准确性，本文采用偏置因子λ，如下式所示[26]： 在哪里λ我是我th模型因子;是我第四偏因子λ；和λR的平均值λ．
根据公式(8)，资料分类如下[26]：（1）如果 ，数据被定义为“良好数据”，因为它接近事实数据。（2）如果 ，这些数据被定义为“一般数据”。（3)如果 ，这些数据被定义为“坏数据”。“不良数据”被识别为极值，应该丢弃。
“良好数据”被认为更可靠，应作为人口统计估计的优先信息。然而，“良好数据”的样本量不足以代表总数。本文采用贝叶斯更新技术对钻孔灌注桩阻力偏差系数的概率特性进行了评估。“一般数据”被视为先验信息，“良好数据”被视为似然信息。然后，可以使用方程获得更新模型因子统计(3.) - (6）.
3.阻力系数估计
本文总结了表中所示的各种钻孔桩承载力数据1和2［1］．数据分为非粘性土(D-NC)和粘性土(D-C)两组。
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请注意．D
年代为桩轴直径;D
B为桩底直径；l为桩长;年代为荷载试验的最终沉降;一个和b为两个双曲曲线拟合参数。 |
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Dithinde等[1)采用荷载-位移曲线(如图所示1)以提高收集资料的质量。Case number 25曲线的特点是远离其他曲线;它错误地需要被丢弃。此外，Dithinde等人[1]采用盒图法检测病例24和26为异常值。因此，Case编号24、25和26应该被丢弃。数字2显示剩余数据的散点图，表明没有数据明显偏离其他数据。然而，这并不意味着剩下的数据是绝对可靠的。本文将使用该方法对剩余数据进行更新。
分类结果如表所示3.和4．在非粘性土和粘性土中，偏差系数小于0.25的数据分别为21和38条。现场不确定性对这些被归类为“好数据”的数据的贡献很小。在非粘性土和粘性土中，有8条数据的偏差系数大于0.25，小于0.50，被认为是“一般数据”。而非粘性土中病例数15的偏倚因子为0.5187，粘性土中病例数37、68和69的偏倚因子为0.5271，粘性土中病例数68和69的偏倚因子为0.7315和0.5203。这些数据被归类为“坏数据”。这些数据会给工程带来不安全，应该丢弃。
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模型因子的分布采用对数正态分布，模型因子统计量以均值和变异系数(COV)表示。根据公式(5)和(6)更新模型因子统计数据见表5进行可靠性分析和阻力系数计算。更新数据的变异系数最小。“一般数据”的变异系数最大。综上所述，修正模型因子对计算钻孔灌注桩的可靠度指标和阻力系数具有足够的可靠性。
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根据可靠度理论，钻孔灌注桩承载力极限状态方程为[16]： 在哪里R为竖向桩承载力(kN);为恒载（kN）；和为活载(kN)。采用三种方法计算可靠性指标。
3．1.一阶可靠性方法
如果方程中的三个参数(9)服从对数正态分布，可靠性指标的计算公式为6］ 式中FOS为按许用应力设计法确定的安全系数;和分别为恒载和活载的分项因子;和分别为恒载和活载的变异系数;表格5给出了“更新数据”、“良好数据”和“一般数据”的变异均值和变异系数，规范给出了负荷统计;可靠性指标可由式(10)，其描述为 ．
3．2.设计点的方法
失效面上某一点的极限状态函数是线性的;其性能功能为[6］
方程中的所有参数(11)与方程(10）.计算可以使用MATLAB软件进行，其描述为 ．
3．3.蒙特卡罗模拟法
蒙特卡罗模拟法是计算可靠性指标的一种精度方法，用来与其他计算方法的精度进行比较。其性能函数为
计算可以使用MATLAB软件进行;模拟次数为1000万次，描述为 ．
的值 ， ， ，和可根据桥梁设计规范的LRFD获得。选择3.69作为 ［27］．
数据3.和4给出了可靠性指标的计算结果。结果表明，“好数据”和“一般数据”的可靠性指标偏差大于1.0，这是由数据质量造成的。而“好数据”的可靠性指标与“更新数据”的可靠性指标较为接近。此外，可靠度指标对土体类型也很敏感。粘性土的可靠度指标大于非粘性土。
(一)
(b)
(c)
(一)
(b)
(c)
荷载与阻力系数设计方法公式为[6］ 在哪里Rn为阻力标准值（kN）；问我为荷载标准值(kN);ϕ为阻力系数;和γ我是负载因素。
可靠性分析是阻力系数计算的偏差。荷载和阻力系数设计方法提出了公式所示的计算公式(14)基于一阶可靠度法[6]： 在哪里为桩的目标可靠度指标。的值分别为1.75和1.08和根据桥梁设计规范的LRFD。电阻系数描述为根据公式(14）.
采用公式计算可靠性指标11)，则阻力系数计算的极限状态方程为
电阻系数描述为根据公式(15）.
若采用公式(12)，则阻力系数计算的极限状态方程为
电阻系数描述为根据公式(16）.
选取2.0、2.5、3.0作为目标可靠性指标。根据公式(14) - (16)，阻力系数计算结果如表所示6．
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资料质量对钻孔灌注桩的阻力系数有明显的影响。设计点法和蒙特卡罗模拟法的精度均令人满意，可作为验证方法精度的判据。两种方法的结果均大于一阶信度法的结果，差异分别为6.9%和18.3%。同时，两种方法的差值接近于0。基于“良好数据”和“更新数据”的准确性优于基于“一般数据”和“所有数据”的准确性。
总之,表7桩基可靠度理论在工程实际中应用不够完善，仅根据计算结果和美国桥梁设计规范LFRD提出建议值，其在工程领域的应用还需进一步研究。死亡。
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4.结论
本研究得出以下结论:（1）该方法结合概率论和贝叶斯方法，不仅可以对现场数据进行分类，而且克服了小样本数据对数据精度的不足。（2）数据分类对可靠性指标和阻力系数有显著贡献。根据“良好数据”和“更新数据”得出的结果大于根据“一般数据”和“所有数据”得出的结果。同时，使用两类数据得出的结果差异接近于0。因此，“良好数据”和“更新数据”可作为阻力系数计算的基础。（3)可靠度指标和阻力系数对土体类型敏感，粘性土的计算结果大于非粘性土的计算结果。（4）推荐值仅根据计算结果和美国《桥梁设计规范》LRFD提出。它在工程实际中的应用还有待进一步研究。该方法可用于其他岩土工程数据的更新。
数据可用性
用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。
的利益冲突
作者声明，本论文的发表不存在利益冲突。
致谢
作者感谢国家自然科学基金资助项目(no. 5130471);基金资助:国家自然科学基金资助项目(51978247);202102310242)。
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