预测没有横向钢筋的冲孔板柱连接的能力基于反向传播神经网络

文摘

板柱连接的冲剪破坏会导致结构的逐渐崩溃。在这项研究中,首先建立了冲压测试数据库。然后,基于Levenberg-Marquardt (LM)算法,利用反向传播神经网络的非线性函数(摘要),冲压能力的预测模型建立了板柱连接,没有横向钢筋。最后,该模型与公式的中国相比,美国和欧洲的标准使用几种方法。统计特征值方法显示摘要模型精度最高和最低的色散。缺陷点计数法显示摘要模型有缺陷的总数最少,最安全、最经济。摘要利用的影响因素分析表明,因素模型最合理的对板柱连接的冲切承载力的影响。最后,验证了模型使用一个案例研究和Matlab程序。结果表明,平均误差的公式在中国,美国和欧洲的标准是21.08%,30.21%,和11.47%,分别高于摘要模型。

1。介绍

布洛克的百货公司在1994年倒闭,三丰百货商店在韩国1995年推翻了,和Morbio劣质购物中心于2004年在瑞士摔倒了(1- - - - - -3]。上述事故表明,板柱连接没有横向钢筋容易冲失败经验时意外加载,然后触发连锁反应,最终导致整个结构的逐渐崩溃。因此,研究人员进行了大量的试验和理论分析对板柱连接的机制没有横向钢筋下冲失败,这研究导致了一个全面的认知变量,可以触发冲失败。一些力学模型被提出,是基于知识的机制抵抗剪切板柱连接。这些模型包括羊肉的临界裂纹冲压理论(4),Kinnunen和尼兰德的锥壳模型5),亚历山大和Simmond的空间桁架模型6]。然而,这些理论方程很难统一,复杂的形式;因此,他们不适合工程应用。目前,推荐的计算方法国家标准主要由冲压能力的half-experience解析式根据实验数据拟合公式。这些方法包括计算公式在GB 50010 - 20107],ACI318-14 [8],EC 2-04 [9)代码。这些公式简洁和清晰,可供工程设计人员。然而,这些公式的理论称为冲压能力主要考虑一种抗剪机制,而忽略其他因素。因此,这些公式的适用性是有限的(10- - - - - -12]。计算的准确性和可靠性也需要进一步改善。

由于板柱连接的机制的复杂性没有横向钢筋在冲剪破坏,很难预测拟合板柱连接的冲压能力的测试数据把所有因素都考虑在内。尤其这种情况时影响因素与大型非线性和不确定性,以及组件由脆性破坏造成的。人工神经网络是一种由生物神经网络数据处理模型开明的,最常见的称为摘要。柯尔莫哥洛夫定理证明了摘要具有强大的非线性映射能力和泛化能力。每一个连续函数或映射函数可以实现三个层次的网络(13]。摘要已被广泛用于解决许多土木工程问题,包括混凝土构件的抗剪性能。Kumar和巴莱建立了一个神经网络,可用于预测纤维混凝土梁的极限剪力没有横向钢筋(14]。曼苏尔RC梁的极限抗剪强度预测横向钢筋使用人工神经网络(15]。与此同时,Cladera和玛丽用神经网络建立一个正常的设计过程/高强度混凝土无腹筋梁和[16]。摘要使用非线性函数,本研究建立了一个预测模型没有横向钢筋冲孔板柱连接的能力。另外,摘要模型评估使用的统计特征值方法,缺陷点的方法,以及影响因素分析方法。该模型提供了一种新的冲压能力的计算方法。

2。摘要利用模型的建立为冲压能力

摘要是提出基于误差反向传播网络。它是由训练有素的人工神经元和用于表示最优一个给定的输入和预期输出之间的联系。摘要利用模型的建立冲压能力主要包括以下步骤。第一步是建立训练样本。作为本研究的研究背景,它是必要的,以确定输入和输出样本参数和建立相应的测试数据库。第二步是摘要的设计模型。它主要包括网络层的数量的设置,输入层节点数,隐层节点数,输出层节点数,激活函数,训练方法、训练参数,和其他因素。第三步是集中在摘要训练。Levenberg-Marquardt (LM)算法迭代更新网络的权值和阈值,使网络的输出值之间的误差和预期的产量不断减少,从而实现最优的神经网络。第四步是评估培训结果。 The performance of the neural network is then evaluated by cost function and regression analyses.

2.1。建立测试数据库

在20世纪初,板结构的逐步崩溃造成的冲孔板柱连接的失败引起了学者的注意(17]。因此,世界各地的学者进行了大量研究在过去的一个世纪在冲压工作失败的板柱连接。研究参数主要包括混凝土强度、纵向钢筋,尺寸效应,柱截面的形状和大小,剪跨深比、边界条件、冲剪加固,加载模式(轴向或部分负荷),聚合类型和大小,和其他因素。由于这些研究取得了许多研究成果。

在这项研究中,大多数的国内外文献关于冲孔板柱连接的测试没有收集横向钢筋(18- - - - - -46]。工程应用实践,关键数据的完整性,以及本研究的研究目的都考虑。选择冲压能力的量化影响参数尽可能全面,是决定混凝土强度( ),纵向配筋率( ),纵向钢筋的屈服强度( ),板截面有效高度( ),剪跨深比( ),和列边长比板有效高度( )将被用作冲压能力的控制变量( )板柱连接。这样做是为了保持其他影响因素和屏幕数据一致。最后,一组摘要利用训练样本建立了使用作为输入值和作为输出。板柱连接的冲压测试数据库包括206组没有横向钢筋(见下表1)。

由于不同的测试设计,材料性能指标,加载模式,和其他方面的测试数据在不同的文献,需要定义一个统一的描述关键的测试数据。因此,数据库现在解释道。首先,数据库统一使用国际单位制(SI)在数据库中。第二,混凝土强度是均匀转化为轴向抗压强度 ,和混凝土强度的换算关系f_c, ,f_t,f_铜)如表所示2。第三,板柱连接的数据库都是平方气缸,使用钢铁板和竖向荷载,短柱,或沿边界的支持。简支边界的模拟(反向弯曲的力特征线)实现使用简单支撑四个方面。

2.2。摘要利用模型的设计

可以多层神经网络。现有的理论证明,一个单隐层的网络可以实现任意非线性映射通过适当增加神经元节点的数量(10]。一个隐藏层可以满足参与这个研究问题的背景。输入和输出层节点数取决于输入和输出向量的维数。根据冲压能力的背景摘要模型的提出在这项研究中,用于输入层的节点数6。输入层节点 。在输出层节点的数目是1,这是网络的输出 。隐层节点的数量有很大的影响在摘要的性能模型。一般来说,多个隐层节点可以促进更好的性能。发现隐层的节点15时,网络的性能和最小的错误。选择的激活函数,一般隐层用tan-sigmoid函数(双曲正切函数),而输出层采用了线性函数。训练算法选择了LM算法收敛速度快和小的均方误差。摘要利用模型使用一个迭代更新方法确定权重和阈值。初始权值和阈值被定义为小非零值被电脑随机选择。最后的神经网络结构如图1。

2.3。摘要利用模型的训练

输入向量( )使用冲压数据库中的参数构造,然后呢是预期的输出值。有206组输入和期望输出。我们假设的输入向量kth样品 。相应的隐藏层的输出 。输出层的输出 。预期的输出 。连接输入层和隐层之间的重量然后设置 。之间的连接权重隐藏层和输出层 。隐层神经元的阈值向量 。输出层神经元的阈值 。隐层神经元的激活函数和输出层的神经元的激活函数 。

然后,jth输出在隐藏层如下:

输出层的输出如下:

的错误kth示例如下:

成本函数(所有样品的平均误差)如下:

所有的权重(15×6 + 15)和阈值(15 + 1)放入一个权重矩阵(121×1)。这是假设后的权重矩阵nth迭代是 。LM算法被应用于更新W(n)迭代。成本函数的雅可比矩阵被定义。的偏导数矩阵使用误差对参数的元素:

权重矩阵的迭代更新的表达如下: 在哪里是一个初步参数。对于一个给定的参数 ,如果成本函数可以减少修改阈值∆吗W,减少了。否则,增加。

根据上述计算结果,培训摘要模型的算法流程如图2。

2.4。摘要利用模型的结果

206年的样本数据组随机分为三组:训练样本(144),验证样本(31)和测试样品(31)。训练样本用于误差调整网络培训。测试样品是用来衡量网络泛化。训练时停止泛化停止改善。测试样品是用来衡量网络训练后的性能。训练样本然后替换成上述训练算法迭代计算获得一个摘要利用优化模型,以确定最终的重量和阈值和获得冲压产能预测模型的神经网络代码(见附录)。

图3显示了训练样本的成本函数的变化,验证样本和测试样本的迭代次数。从图可以看出,当迭代次数达到20,代价函数值最小,停止训练。图4显示了神经网络的训练过程。图5显示输出值之间的线性回归分析的训练样本,确认样品,测试样品,和人口样本和预期的输出值。根据这个数字,神经网络的输出与期望输出之间的相关性非常高,达到了0.99663,0.98419,0.98922,和0.99342,分别,这表明神经网络具有很好的性能和良好的拟合效果。

3所示。摘要评估模型

自从摘要板柱连接的冲压产能预测模型没有横向钢筋直接在本研究建立基于现有的测试结果数据,给出了模型的预测值5%的安全储备。这意味着模型的预测值将模型的输出值的95%。此外,模型的价值是由其在工程实践中的应用。因此,本研究建立了一套相对完善的评价体系来评价模型的性能。更具体地说,统计特征值方法被用来评估模型的精度和离散程度,和缺陷点计数方法被用来评估模型的安全与经济。此外,影响因素分析方法被用来评估模型是否可以合理地反映了影响冲切承载力的各种因素。

3.1。统计特征值方法

基于冲孔板柱连接的测试数据库没有横向钢筋,该模型的预测结果与计算结果比较中国混凝土结构设计规范GB 50010 - 2010,美国ACI 318 - 14具体代码,和欧盟EC 2-04模型代码。为了描述,定义以下变量: 在哪里的值是冲压能力测试和获得冲压能力计算的值是使用各种方法,如表所示3。

如表所示3摘要利用模型的均值和中位数是1.05834和1.05486,最低的四个公式,其次是EC 2-04和GB 50010 - 2010。美国标准有点保守。和ACI 318 - 14的均值和中位数是1.31155和1.32631。因此,摘要四预测模型是最准确的方法。

根据标准偏差和变量系数X摘要模型的离散程度最小,其次是EC 2-04,而离散化程度的GB 50010 - 2010和ACI 318 - 14相对而言比较大。此外,P5和P95代表第五届和95百分位数,分别。P5意味着5%的数据是低于这个值,和P95意味着5%的数据超过这个值。因此,90%的数据的范围内(P5, P95)。通过对比间隔的时间间隔(最小值,最大值)和(P5, P95),可以看出,分布区间(附近1)摘要利用模型的预测结果远比其他的标准。这也表明,与三个标准相比,摘要利用模型预测结果的离散程度较小。

3.2。缺陷点估算方法

借鉴的思想缺陷点扣除法(47)和点计数法(48在管理科学、缺陷点估算方法提出了评估模型的安全与经济。基本的想法是这样的。的比例,X测试的值( )和每个冲压能力的预测价值计算方法( )用于缺陷的严重程度进行分类和确定的重量和数量的缺陷点缺陷等级。然后,获得缺陷的总数使用加权和。点的总数越少,越好方法可以预测冲孔板柱连接的能力。比的实验值和预测值,什么时候X小于1,板柱连接是不安全的。当它大于1时,它是安全的。然而,如果X太大,太保守,不合算。根据贝尔系统缺陷的严重程度分类原则,结合实际情况,X价值分为六个严重性级别的缺陷。根据测试数据,缺陷点的数量在每个冲压设计方法计算。表4显示缺陷的数量分板柱连接。从表可以看出4,摘要模型中的缺陷点的总数是129,这是远远少于其他三个缺陷点的总数的标准。缺陷点的数量是246年在中国的标准,美国标准的242和194年的欧洲标准;这些都是90.69%、87.6%和50.39%,分别高于摘要模型。这表明摘要模型对安全与经济有最好的综合性能。

3.3。影响因素分析方法

测试值和预测值的比值作为纵坐标。混凝土强度( ),纵向钢筋的比率( ),纵向钢筋的屈服强度( ),板的有效高度部分( ),剪跨深比( ),和列边长比板有效高度( )作为横坐标。上限和下限为95%,每组数据的平均值,以及各种因素对预测结果的影响冲压能力的分析。

数据6- - - - - -8分别描述的有效高度的影响板部分( ),列边长的比值板有效高度( ),和混凝土强度( )率的测试值的预测价值。

从图可以看出6当板的有效高度小于100毫米,每个公式的预测结果的色散是相对较大。当板的有效高度大于100毫米,摘要的准确性和色散模型的预测结果明显优于其他三个公式。从图7,我们可以看到,当参数小于2,中国和美国公式的预测结果不理想。与此同时,摘要模型和欧洲公式预测更好的结果在整个区间。图8表明,中国和美国的公式有一个明显的分布与混凝土强度的变化趋势,尽管欧洲摘要模型和公式显示更好的预测结果,减少分散。

尽管中国、美国和欧洲的标准没有考虑剪切的影响跨越深比( ),纵向钢筋的屈服强度( ),和纵向钢筋的比例( )摘要利用模型在冲压工作能力,还用来评估这三个变量的影响在这项研究中,如图9- - - - - -11。计算结果表明,三个变量的变化,测试值之比的预测价值摘要模型是均匀分布两岸的意思是,没有趋势分布或大型离散程度。

一般而言,中国和美国的公式是保守的,其预测结果是高度分散。欧洲公式预测更好的准确性和一个更小的分散。与此同时,摘要模型认为最全面的影响因素,不显示分布与变化趋势 , , , , ,和 。上述结果表明,摘要模型合理地反映各种因素的影响在冲压工作能力没有横向加固板柱连接。

根据上面的计算与分析,很明显,摘要模型建立研究优于计算公式在中国,美国,和欧洲标准。

为了说明摘要模型中考虑的参数的必要性,美国公式是用来说明这些参数的影响。从图可以看出12随着配筋率的增加,结果也会增加,这显然是不合理的。主要原因是,美国公式没有考虑配筋率的影响。如数据所示13和14美国公式,预测结果有大量分散的变化和 。此外,有许多不安全的结果,在实际的应用程序是不允许。因此,本文选择的参数在冲压工作能力产生重大影响。经验,ACI 318 - 14使用关键部分的剪力作为冲孔板柱连接的能力。ACI 318 - 19中使用的参数计算抗剪强度包括临界区周边,板截面有效高度,混凝土强度。从本研究的结果比较,论文中使用的参数可能是比代码更合适。本文表明,ACI 318 - 14也应该考虑这些参数改进公式的可靠性。同样的建议也适用于GB 50010 - 2010和EC 2-04。

4所示。应用实例

验证模型的可靠性和准确性提出了进一步的研究,板柱连接的冲压试验没有横向钢筋(42,49)完成湖南大学被选为计算的例子。板柱连接的冲压试验的相关参数如表所示5。

运行这个计算的例子中,下列操作进行:首先,我们跑了Matlab的工作环境和编辑附录中的神经网络代码,打开它的根目录。接下来,我们输入神经网络函数(x1)在命令行;x1是(]。输出的值是冲孔板柱连接在本研究预测的能力。最后,预测结果与计算结果的中国相比,美国和欧洲的标准表6。

的值是冲压能力的测试。冲压产能计算的值的摘要模式,中国人,美国人,和欧洲标准。从上面的表中,我们可以观察到的最大值为1.1208,最小为1.0172,平均为1.072253,误差在10%以内。此外,平均的值分别是1.298288,1.396167和1.19527。计算错误,中国、美国和欧洲的标准是21.08%,30.21%,和11.47%高于摘要模型,分别。因此,可以看出,使用Matlab工具和摘要模型,预测代码建立在这项研究中可以计算板柱连接的冲压能力更加迅速和准确。

5。结论

一般而言,剪切破坏是引起列之间的转移和剪力板结合的时刻。研究考虑剪力的传递(没有偏心对剪切的质心关键部分)。在这项研究中,一个摘要用于研究冲压能力的计算没有横向加固板柱连接。主要结论如下。

第一,可量化的影响参数没有横向钢筋的冲孔板柱连接的能力被认为是全面。冲压测试数据库(包括206组)没有建立了横向加固板柱连接。这包括混凝土强度的影响因素 ,纵向钢筋的比率 ,纵向钢筋的屈服强度 ,板部分的有效高度 ,剪跨深比 ,和列边长之比板有效高度 。摘要利用模型设计和训练,然后是评估通过均方误差和回归分析。摘要利用模型表现出良好的性能。

第二,95%的摘要模型的预测值作为模型的输出。在这项研究中,摘要模型评估的准确性和组件使用的统计特征值方法,和摘要的安全和经济模型使用缺陷点计数法进行评估。摘要模型是否能够合理地反映各种因素的影响在冲压工作能力是评估使用影响因素分析方法。研究结果表明,意思是,中位数,标准差和变异系数摘要利用模型的最优;缺陷点的数量是最少的;和预测的结果没有显示趋势分布和大分散的相关因素。这意味着摘要模型可以满足相关要求,优于公式在中国,美国,和欧洲标准。

第三,基于摘要模型建立在这项研究中,在Matlab代码运行的工作环境。湖南大学的测试模型的参数计算,他们与中国的相应结果相比,美国和欧洲的标准。摘要利用模型结果表明,最好的计算结果,平均误差在10%以内。与摘要模型相比,计算错误的中国,美国,和欧洲标准增加了21.08%,30.21%,和11.47%,分别。

附录

神经网络预测模型代码的冲压能力

函数(y1]= myNeuralNetworkFunction (x1)% MYNEURALNETWORKFUNCTION神经网络模拟功能。%%由神经网络工具箱函数genFunction 13 - 2月17 - 2019:51:35。%% (y1]= myNeuralNetworkFunction (x1)接受这些论点:%x=问x6矩阵,输入# 1%,并返回:%y=问# 1 x1矩阵,输出%,问是样品的数量。% #好<∗RPMT0 >% = = = = = = = = = =神经网络常量%输入1x1 _step1·x抵消= [75;0.22;278;17.8;2.926395939;0.666666667);x1 _step1·收益= (0.00719424460431655;0.574712643678161;0.00464037122969838;0.023121387283237;0.18823518904255;0.439710268466749);x1 _step1·ymin =−1;%图层1b1 = [−0.67013086397926890925;0.20485204467667655903;−3.9823333846859974017;0.26809837709864853261;1.7519871170795724424;0.99641617199102761049;4.9763998448198938362;1.1368201646791966652;−0.025928389261043835456;−0.92100364806924983618; 0.36880965470930515693; 11.19473168509247607; −5.7906209524835876579; 1.8210861550491890259; 1.0562373148061163786];IW1_1 = (0.54241403693654410834 - 0.24796025994322995478−0.014337576347544853453 0.18764574836693678761−0.02829727644609779727 - 0.14145204455730814308;2.4509908541198388576−2.8901071801540454409−2.0586515897176820289 - 1.068335537227783183−4.6183794460269416149−0.02484542256670946303;−−3.0974401276965424223 7.6917611610029394953 3.7294875430272114158 4.4642135026415905585 7.3171434926831198098−12.328913326533490036;6.2360139697241718792 3.5595775453552365164 3.3699076853018046229 1.5200070719384131124 3.4388910985329763648−−−2.6537507383974756614;−2.0904525084619258735 4.3392922147544492617 5.9324277695856784121−8.5047866210874421−2.7523798326730455344 - 4.0482637507758116868;−−0.22774737124199373461−0.76951597973573482303 6.9372813682084002451 0.16830700683789390215 5.8457813380652119406 - 3.4576020408617522683;−11.252702180792377717−2.2694352690532371142 - 1.564784156023274253−4.9174176477441013944−4.5068636359880498432−5.6545914419692682173;10.059197750593041221−0.17002386664310031872−8.9848474105867879302 1.0203632176534829235 4.9221652171394971731−7.5710047392480142037;−1.4840366841073464599 3.8623959556322895459 1.6833086970154664819 1.4067932842560260109 1.2210393313963610051−1.001875039735422801;1.0548272447130120355 - 1.7632488982764233931−0.32313056811567220095−1.3903358650695212262 1.0460118017996697937 2.5325861994828038348; 7.8613465153517045891 7.4271278087830125969 −2.8222326515948368275 −1.7772430280884681242 −3.905950647510644469 −17.387776097206195658; 6.9442041861601406794 0.22091386915732519336 5.89654429623693499 1.9608851775534088535 8.0650553137584175545 1.7641288972052406869; −6.4259520951425530555 2.1257615458185741275 0.63700368732926271331 0.47411663304245349471 0.76026839039380778029 −6.1951688429695117577; 3.4323263734923310508 −1.2974701439316240759 2.757336565240562809 −2.9415561788931592346 −4.7208935670603473511 7.4539269787059039274; 0.32595830157754457357 3.3624573492982667844 1.4011897034149485286 0.85463835267573085019 2.8748323421137191858 −1.9927818384202813373];% 2层b2 = 0.78597773687780803087;LW2_1 = [3.4772906528603062526 0.12639460740666358385 0.23439286264789302439 0.020693346676863687977 0.0060410169541254875661 0.029240579066094837118 0.080236891899916409909 - 1.2792025383667153804−−−−−0.21752104710756975381 0.040404470314744492243 0.04108162773976927612 0.050369066295788737786−0.035981188002320835251−0.24956065236877369995 - 0.12526282041160077818);%输出1y1 _step1·ymin =−1;y1 _step1·增益= 0.000841750841750842;y1 _step1·x抵消= 115;% = = = = = = = = = = = = =模拟%的维度问=大小(x1);%样本%输入1x1 =x1′;xp1 = mapminmax_apply (x1,x1 _step1);%图层1一个1 = tansig_apply (repmat (b1,1,问)+ IW1_1∗xp1);% 2层一个2 = repmat (b2,1,问)+ LW2_1∗一个1;%输出1y1 = mapminmax_reverse (一个2,y1 _step1);y1 =y1′;结束% = = = = =模块函数= = = = = = = =%映射最小和最大输入处理函数函数y= mapminmax_apply (x、设置)y= bsxfun (@minusx、设置?x偏移量);y= bsxfun (@timesy,设置·获得);y= bsxfun (@plusy、设置?y分钟);结束% s形的对称的传递函数函数一个= tansig_apply (n∼)一个= 2. / (1 + exp (−2∗n)−1;结束%映射最小和最大输出Reverse-Processing函数函数x= mapminmax_reverse (y、设置)x= bsxfun (@minusy、设置?y分钟);x= bsxfun (@rdividex,设置·获得);x= bsxfun (@plusx、设置?x偏移量);结束

数据可用性

冲压工作测试数据用于支持这项研究的结果已经包括在表中1,数据也可以从论文获得“引用”。预测的神经网络代码没有横向钢筋的冲孔板柱连接的能力是列在附录中。

信息披露

Qigao胡锦涛是合作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

工作提出了研究由中国国家自然科学基金“渐进破坏机构研究爆炸荷载作用下钢筋混凝土平板结构(批准号51608525)。”作者谢谢LetPub (http://www.letpub.com)的语言帮助在准备这个手稿。

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