基于量子遗传算法的多目标结构优化模型

文摘

它对党的建设至关重要,以满足既定的经济和社会需求的建设项目,建设工期最短,成本最低。在这项研究中,建设项目的特点进行了分析。此外,多约束和多目标建设与最小周期和成本优化模型建立了基于量子遗传算法。为了提高适应性的量子遗传算法多目标模型,编码形式,量子旋转门和基因流算法的重建。MATLAB 2016 b作为仿真平台,和实现的算法改进根据建设项目中的变量的特点,包括时间和成本。最后,算法的优化是通过工程实例验证和分析。结果表明,用多目标量子遗传算法,可以实现最优时间/成本和最合理的施工管理和有效控制决策方案可以提供通过帕累托解集。

1。介绍

随着世界经济的发展,越来越多的受到关注的持续时间和成本项目(1]。大型建设项目有大量资本投资和建设周期长2]。为了最小化项目的时间和成本,关键是设计一个有效的施工组织计划(3]。建设计划的目的是获取建设周期短,成本低。研究人员致力于研究优化建设的周期和成本。然而,在优化算法中,有一个不可避免的时间表和成本之间的冲突4]。因此,优化也称为时间和成本之间的平衡(5]。约束下的优化平衡意味着,人员、机械、材料,管理人员可以合理分配资源结合时间和成本最小为控制目标,通过适当增加子项目的成本/时间相同的情况下(6]。

传统的平衡策略包括关键路径方法,整数规划方法,和枚举法。然而,由于建设项目规模的扩张现在的计算复杂度一直呈指数级增长7]。因此,这些方法很难满足计算需求的大型建设项目(8]。很迫切需要找到一种算法可以找到一个快速、准确、有效的优化时间和成本的平衡,即。,缩短工期和降低成本,在不破坏建筑设计和功能。近年来,启发式算法的全局搜索能力已被用于解决优化问题,包括Jaya算法(9,10),粒子群算法(11],蚁群算法[12),模拟退火算法(13[],和声搜索算法逻辑14),和其他混合算法(15,16]。一般来说,时间和成本之间的平衡,长期研究的重点在项目管理,可以使用这些现有的研究方法。基于结果的Boussad et al。17),设计能力和应用效果而言,遗传算法无疑是最好的解决方案在许多复杂的启发式算法。基于遗传算法的深入研究,结合遗传算法和其他方法也被开发出来。Gulbin [18)考虑环境因素的影响的操作算法和遗传算法为非惯用设计测序。贾et al。19)应用模糊集理论基于遗传算法的操作,考虑不确定的施工条件,并提出了一种多目标优化方法持续时间、成本和质量的建设项目。Mungle et al。20.)设计了模糊聚类遗传算法来解决多目标优化问题的高速公路项目。谢et al。21)使用的预处理方法和成本改进过程优化模型的遗传算法,建立了约束条件下的多模资源有限的项目变体。然而,这些方法有不可避免的局限性对大型项目的要求高精度和高时效性。因此,计算模型和算法优化的大规模建设项目需要改进。

从理论上讲,与遗传算法是解决的问题也可以解决量子遗传算法(实现)22,23]。因此,应该可行的领域的遗传算法相结合,如多目标优化的周期和成本。此外,作为替代计算方法(24量子计算),有很强的数据分析和处理能力为大型数据集(25- - - - - -28]。因此,在这项研究中,相结合用于解决时间/成本权衡问题,开发了一个优化模型。优化模型,采用遗传算法为基础,量子计算的并行性与遗传算法集成,引入量子状态向量表达的基因编码,和染色体进化和更新通过量子旋转门。摘要建设期间成本优化模型与量子遗传算法建立了提高搜索效率的基础上,全球搜索和减少帕累托的应用程序错误的解决方案。实验结果证明,该方法有更好的性能比传统的遗传算法。

2。问题描述

在工程建设管理、周期和两个主要目标是建设项目的成本控制。然而,有一个限制这两个目标之间的关系;也就是说,获得一个目标是牺牲另一个。例如,时间的减少会导致不可避免的增加成本(29日,30.]。因此,时间/成本的优化建设项目也被认为是一个多约束混合优化问题(31日]。相反,网络计划的项目由几个子流程逻辑上安排,还有几个选择为每个子流程。不同的劳动力和施工机械计划会导致不同过程的时间和成本。例如,项目时间,直接成本和间接成本可以影响不同的方案。因此,时间/成本优化问题也被认为是一个多变量的问题。一般来说,在解决多目标优化问题(32)、功能表达式需要显示每个目标之间的关系。表1列出了符号的解释。

2.1。目标1:时间

项目的总时间计算,总结每个子过程的持续时间。子项目的持续时间是标有一个中间变量”x”。选中的子流程要求工作能够而且必须立即开始以前的工作完成后,没有限制的资源和其他进程。每个进程的限制时间参数满足过程之间的逻辑关系。计算方程和约束条件的控制时期建设项目定义如下:

2.2。目标2:成本

成本包括直接成本和间接成本。成本有不同的变化规律和需要分开计算。直接成本是成本的总和的人员、施工机械、材料,直接用于施工过程和项目的措施。同时,成本是增加紧急派遣资源和建设由于增加施工难度和延长工作时间的人员和机械。直接间接成本不包括在该项目。相反,他们把其他费用必须支付的准备、组织和管理的建设和生产,包括企业管理费用和费用的政策。间接成本的价值可以通过合同估计文档或专家。计算方程和约束条件建设项目成本控制的定义如下: 在哪里 是单价的乘积的总和和工作数量的过程和测量成本。

3所示。优化模型的基础上实现

3.1。相结合

相结合是一种新的进化优化算法集量子计算与遗传算法。实现具有明显的性能优势由于引入量子概念,如量子态量子旋转大门,在量子计算和概率振幅。相结合的几个迭代,搜索效率高,广泛的适用性。此外,一条染色体可以表达多个州的叠加,从而有一个很大的存储容量。即使人口很小,不受影响的全局优化算法。因此,算法的可能性大大避免了陷入局部搜索。与传统的遗传算法(GA)相比,实现不依赖基因更新交叉和变异等遗传算子来实现人口的发展。虽然这些遗传算子可以改变的概率振幅在某种程度上,量子染色体已经展现了种群多样性由于使用量子叠加态。相反,交叉和变异等遗传算子的引入将降低计算速度和性能的实现。

3.1.1。量子比特

位是在二进制数的单位信息。在传统的计算中,只有两种基本状态,即。、“0”和“1。“量子概念的引入后,一些国家成为一个单位向量在一个二维复杂的坐标。除了0和1,量子比特状态也可以线性叠加的基本状态(33),这被称为量子比特的叠加态:

其中,““狄拉克符号来表示状态。的参数ɑ和β分别对应的状态的概率。的概率是 ,时的概率是 。这两个概率满足归一化条件:

基于二进制编码的遗传算法,量子比特的状态用于代码的目标和初始值。编码规则可以表示如下:通过量子叠加态的表达,一个基因可以表达任何量子比特信息。此外,基因组序列的组合可以形成染色体。的米^th染色体的方案可以表示如下: 在哪里n迭代次数和吗j是量子数(染色体的长度)。完整的量子人口包含所有现代染色体可以表示为

3.1.2。量子门

量子种群的更新和演化是通过量子门,这是一个量子逻辑转换装置,可以实现在一定的时间间隔。量子门用于量子叠加态的行为和结果的相变基因在染色体的位置。最后,概率收敛于0或1在最短的时间和最优搜索解决方案。量子盖茨是唯一的要求 在哪里量子门的矩阵表示,是共轭转置,是单位矩阵。量子门有很多形式。在算法设计中,量子旋转的方法定义如下: 在哪里旋转角度。染色体更新过程可以表示如下: 在哪里 是K^th量子比特的N^th代的染色体: 在哪里决定了算法的收敛速度和搜索精度。如果的振幅太小,搜索时间增加,甚至停滞不前。“如果幅度太大,可能出现过早收敛,,很难获得最优解。团体的系数符号旋转角度,即旋转方向,其价值决定收敛到最优解的方向。当ibin(当前单个量子比特值)等于ib(最优个体量子比特值),团体 ;当ibin和ib是不同的,团体的值如表所示2。

3.2。优化过程

3.2.1之上。编码和种群初始化

有三个量子遗传算法的编码方法。人口普查的初步编码量子比特编码,在哪个N量子位编码的长度。伪代码如图1。

人口是首先测量时,量子比特代码转换成二进制代码,如图2。二进制解码到小数计算的适应性的人口。

优化项目的工期和成本,人口可以被定义为一组染色体(图3)存储的时间顺序子项、初始种群可以表示为 ,在哪里T人口规模。的概率振幅的人口2jT都是 ,这意味着,在初始状态,每个染色体都是在一个线性叠加态具有相同的概率 。

3.2.2。适应性评价

人口的个人可以通过适应性评估。高适应性表明个人更好,更高的生存概率。相反,适应性较低的个体更容易被消除。适应性评价函数与目标函数通常是一致的。两种截然相反的subobjectives以来,即。,duration and cost, seek for the minimum values in the optimization model, equations (1)和(4)可以更改如下:

适应值小数和非惯用的解决方案(没有其他解决方案比这一个)计算得到。

3.2.3。量子遗传操作

操作的问(t)状态的人口是观察并与现有的最优解,然后用量子门旋转人口获得更新问(t+ 1)。计算的适应性。如果最优解决方案问(t+ 1)比当前存储解决方案,存储解决方案是更换。在更新过程中,人口数量总是常数和非惯用的解决方案不重复。

3.2.4。终止判断

如果满足终止条件,设置的进度和成本的最优解决方案子流程的输出。否则,重复步骤2和3。优化过程的流程图如图4。

3.3。实验结果和分析

3.3.1。算法实例

高层建筑项目被选为主要项目的优化,建设数据(表3)收集和验证实验模型的可行性。在优化之前,根据施工计划,项目的完成时间是380天,费用是1974.9万元。

量子遗传算法的参数如表所示4。该算法是通过MATLAB实现2016 b。

运行优化后,结果总结如下:(1)项目的进化时间/成本记录,如图5和6。从这些数据,它是指出,所有目标曲线的下降趋势,这表明量子遗传算法的进化是有效的。随着迭代次数的增加,迭代曲线持平,这表明该算法是收敛的,可以实现最优值在进化的过程中,而不是进入局部最优。(2)图7显示了最终的解决方案相结合。,the Pareto front under the dual constraints of both time limit and cost. According to the Pareto front of the optimization, the project manager can select a set of feasible processes with flexible activity arrangement under certain constraints of time or construction period (Table4最大化的经济效益和社会效益。例如,当总工期280天,总成本至少是22882600元。相应的子流程如图8,19岁^th活动是并行工程,不增加总工期。在这个时候,没有其他的子流程的组合方法可以优于方案如图8。

4所示。结论

施工管理的周期与成本之间的权衡是带约束条件的多目标优化的一个经典问题。基于量子遗传算法的一种新的模式(相)提出了这项研究。首先,在双目标优化的过程中,施工周期和实际成本之间的冲突被认为是,直接和两个目标之间的复杂关系进行了分析。两个主要目标函数建立了,它为应用程序提供了数学基础算法的施工管理。其次,一个完整的量子遗传算法的优化概念和过程开发、量子编码模式解释,量子旋转门的改进,提高了算法的计算效率在大型项目。通过建设高层建筑项目的例子,量子遗传算法被证明是能够获得优化结果的情况下小人口规模和几个迭代时间。因此,量子遗传算法计算时间短的优点,强大的全局优化能力。最后,开发模型应用于一个实际的建设项目。实验结果表明,该实现可以执行多个优化周期和找到不冲突的帕累托解快速、准确地满足不同项目的需求在不同的约束与变体活动安排。此外,相结合还可以为业主和承包商提供更现实的决策方案方便和有效,可以最大化的经济效益。 In the future, the development of intelligent algorithms with high efficiency in large-scale engineering optimization will become the research focus.

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究支持的部分下的中国河北省自然科学基金批准号E2016203147。有用的建议由燕山大学的Dewei香港博士也承认。

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