文摘
在毛细现象的概念和有效孔隙半径的对数正态分布,理论理由差水容量和不定积分的函数(函数形式的保水的能力依赖土壤体积含水量的土壤水分的毛细管压力)。使用这些函数,土壤导水率的比值函数来计算滤波器系数。近似函数描述土壤的保水的能力和相对渗透系数建议。这些函数的参数与应用物理解释和估计和统计指标的土壤。
1。介绍
在实验室通常不会测量微分水容量(DWC)函数但其antiderivative-water吸附平衡等温线的依赖体积土壤水分(cm3·厘米−3在土壤水分的毛细管压力(cm H2O)的依赖是一个指标的土壤保水的能力(拉力)。计算的值DWC通常是有限的测量拉力数据插值和逼近函数的选择,然后用于计算的公式。然而,微分近似的定义是一个不稳定的操作,从而导致身体荒谬的结果。度函数作为一个负面的例子,以前广泛用于后续的修改其点的插值计算的DWC值。然而,也有一些积极的例子使用其近似,其中包括模型: 在哪里是相对体积含水量(有效饱和);是moisture-saturated土壤体积含水量条件下(厘米吗3·厘米−3);是体积含水量,它对应于特定的最低体积液体的水土壤(厘米吗3·厘米−3);(cm),,是参数。
当,模型(1)是该中心提出的范Genuchten [1]。当关系(1)前体的形式的中心2- - - - - -4]。范Genuchten使用模型(1)来计算土壤水力传导率的比值函数(HCF)土壤水分的滤波器系数纽兰法(5]:
使用变量,(2)减少
在的情况下,(3)允许一个简单的分析计算,集成的结果如下:
描述hydrophysical土壤属性使用拉力锦标赛(1)和HCF (4),常见的参数,称为Mualem-Van Genuchten方法。
本文的目的如下:(我)理论依据和形成一个系统的功能与常见的和充分的解释参数,结合DWС,其形式的原始和HCF比土壤水分的滤波器系数;(2)近似的和初等函数和类的近似函数的参数估计土壤的物理参数。
2。材料和方法
2.1。微分水量和土壤的保水的能力
众所周知,毛孔自然结构性土最好毛细管。在横截面毛细血管非常不同的配置和区域,这是由于接触土壤颗粒的随机组合不同的形状和大小。作为hydrophysical基础土壤系统的建模视图的属性采用圆形截面的圆柱孔。该系统相当于实际的土壤的毛细管孔隙空间属性。随机对数正态模型—pores-is用来描述的有效半径的分布的土壤毛细管(6- - - - - -9]。通过类比Kosugi工作,被接受为一个有效的土壤的孔隙半径,在哪里孔隙半径;是最小的孔隙半径;最宽的孔隙半径(10]。计算孔隙体积的比例的关系记录,考虑的随机性质土壤孔隙的横截面。这个比例占毛细血管,从最小的开始和结束与有效孔隙半径: 在哪里对数正态分布随机变量的密度吗;和最可能的值和标准偏差的对数有效的土壤孔隙半径,分别。的变量介绍和公式(5)是重写的方式 在哪里误差函数(和,当);。
从公式(6)的关系应该是:
的近似Winitzki [11使用),。我们减少了一个更简单的形式:。从公式的近似遵循平等(6)和(7):;它获得的模拟Verhulst方程。决定产生的非线性常微分方程与边界条件的一阶对数曲线,大约比吗在一个类的基本功能:
给定的值之间的联系和,减少公式(8)的形式
从的可能性来从来被认为是转换的公式(9)。弯曲下的绝对压力之间的区别“air-capillary水分”之间的界限和一个平面自由水面被称为毛细管水分压力,由拉普拉斯法计算:,在那里是土壤毛细管半径;;是土壤水分的表面张力系数与空气的界面;是土壤颗粒表面与水的接触角;重力加速度;是水的密度。物理模型下的土壤排水使用气动压力机,排水量是通过暴露大气气体超压。溶解在水中的空气发生的增加气体压力高于土壤孔隙中的水,从正常的外部大气压力价值。多余的气体压力转移到水;绝对压力也增加。当多余的气体压力达到一个值,水分子之间的相互作用强度和土壤颗粒表面的削弱,这样水进入自由的范畴从土壤中重力水此前通过细胞膜进入一个托盘;空气占据空孔隙体积。气体压力过剩气动压力机的外部大气压的值对应于毛细管压力的水分在土壤大孔隙。这个值被称为“冒泡压力”;它将被视为“起点”的毛细管压力。与使用为例(接受推导出的公式: 在哪里;是土壤孔隙的半径,它对应于最可能的值的的随机变量。
应用公式(10),输入以下值:
湿润的土壤开始冲水最小的毛孔,且仅与水分饱和后,水开始占领更大的毛孔。排水的土壤开始空气取代大毛孔的水,只有清空后,空气开始占据最小的毛孔。毛细管压力是相同的所有点的拓扑闭水空间(Pascale定律)。所有moisture-filled毛孔中最大半径决定了压力。这些因素可以确定孔隙体积的比例有效半径不超过的值相对体积含水量(有效饱和度)在毛细管压力,它唯一地对应。所以,数学的身份在物理上合理的。关系是一个中心的定义,因此它允许转让的关系(12)以下形式:
关系是一个相对DWC不定积分的函数:
以防取,从公式(13)和(14),我们到达的关系,以前通过Kosugi [10]。
2.2。渗透系数的比值函数滤波器系数的土壤水分
这里没有任何经验关系,应用程序在纽兰的计算方法中,插入测量中心的数据,通过类比Kosugi [10]。相反,相对DWC函数。此外,这个函数在理论上是合理的一些关于毛细现象和几何的概念框架的土壤的孔隙空间。根据公式(13)和(13 b),价值毛细管压力下达到1。所以,使用身份公式(2)转换成
使用的过渡来,最后一个公式,它描述了HCF过滤土壤湿度系数的比值,以及这一比率的一个近似,获得了:
在特殊情况下(),比(16一个)导致Kosugi公式10]。模型(13),(14)和(16一个)形成一个parameter-closed系统的土壤和hydrophysical功能。的关系(13 b)和(16 b)接近中心值、相对在一个类的基本功能。
2.3。解释土壤Hydrophysical参数的函数
理论上合理的模型(13),(14)和(16一个)有共同的参数,提出了物理和统计解释。参数确定:(1)乘法的最宽的孔隙半径和有效孔隙半径的随机变量达到最可能的值;(2)由在拉普拉斯公式系数,描述土壤的毛细管特性。如果,比。参数是一个值,成反比——对数的标准偏差的有效孔隙半径。参数是对土壤的排水等温线冒泡压力,最初充满水分。耦合的参数和与一定的DWC价值可以透露的关系,在那里的值是函数计算使用公式(14),,在那里毛细管压力,对应的有效孔隙半径(在的有效饱和度)。DWC函数达到最大拉力曲线的拐点。作者认为,它对应于最大capillary-sorption土壤湿度(12,13]。
3所示。结果与讨论
测量其数据通常用于设计曲线对公式(1)和(4)。在这里,我们做了模拟依赖应用数据,计算对数正态分布的统计有效的土壤孔隙半径和,以及一些特色的毛细管土壤孔隙空间的属性呢cm;Н=−100厘米2O和厘米2(2,8,14,15]。使用公式(11)和给定的指标,DWC函数的参数厘米和计算。然后通过公式(13)的使用,,参数曲线(白色圈图1),模拟数据是描述。,根据公式(16一个),曲线(黑色圆圈图1),模拟了比,是描述。公式(13 b)和(16 b)已经被用来描述曲线(1)和(2)(见图1),它代表了近似中心和相对HCF。
比较分析的结果对提出的模型和著名的公式Mualem-Van Genuchten逐渐在表表示1。以下的好处提供土壤hydrophysical函数在函数(1)和(4)透露。首先,考虑到两个系统是封闭的参数,这些参数是充分解释只在这里提出的模型。其次,这里的方法论上更多的首选方法计算比例使用,利用土壤的物理上合理的理论微分水容量和不适用几乎访问中心测量,插值函数(1)有问题的关系。第三,模型的参数(13),(13 b),(14)和(15)可以使用土壤物理和统计指标的估计。
4所示。总结
函数的微分理论理由水容量和这个函数的不定积分的形式提出了其模型。Mualem-Van Genuchten功能改进:模型(1)有问题的关系不是用于计算渗透系数的比值函数滤波器系数的土壤水分。理论上合理的函数微分水能力。的参数,,土壤hydrophysical功能充分解释在土壤capillary-porous媒体的概念。在课堂上充分准确的近似的基本功能提出了中心和相对HCF(见图1)。这些近似的参数估计使用对数正态分布的统计气孔的有效半径和毛细管指标的土壤。hydrophysical功能的系统,提出了在这里,可以改善土壤水分动态的计算的准确性(16)和评价灌溉率(17),以及作物产量的预测(18- - - - - -22]。这些数据尤为重要计划的复杂地基软弱土(23),在predesign-research安排基础研究的一部分。这样的研究前必须完成的排水工程24]。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由德意志、脱硫和俄罗斯基础研究基金会(没有。16-04-01473 -一个)。