模型参数对颈椎生物力学行为的有限元模型

文摘

有限元(FE)模型经常被用来分析脊柱生物力学。材料参数分配给菲脊柱模型通常是不确定的,和他们的影响脊髓组件的描述不清楚。在这项研究中,我们旨在分析模型参数的影响的活动范围,应力和应变响应的颈椎有限元模型。为此,我们创建了一个计算tomography-based FE模型由C2-C3椎骨、椎间盘、关节面,和韧带。总共32有限元分析进行了两种不同的弹性模量方程和四个不同的骨骼层四种不同加载条件下的数字。我们评估的影响弹性模量方程和层数FE脊柱的生物力学行为模型通过角运动的范围,应力和应变响应。我们发现的角运动,和两层模型有更大的变化比模型与四和八层。角运动获得了四次和培育模型几乎是相同的,表明使用但是足以实现应力值收敛到一定水平随着层数的增加。我们也观察到,古普塔和丹(2004)提出的方程与实验吻合良好角运动数据。这项研究的结果将有助于确定模型的参数用于铁脊柱模型。

1。介绍

由于道德问题和侵入性方法的要求,确定体内应力应变值出现在脊椎不同加载条件下是具有挑战性的1]。有限元素计算建模与仿真方法提供一种实用、有效的解决这个问题。通过使用有限元(FE)分析,可以模拟脊柱生物力学行为的组件和计算各种生物力学参数如压力、应变和角运动无创2- - - - - -4]。大多数脊椎的有限元模型是基于计算机断层扫描(CT)的数据(5]。文学,Hounsfield单位(胡)之间的关系,这是一个无量纲单位用于CT、密度和弹性模量的解剖结构定义通过各种经验方程(6- - - - - -9]。在许多FE-based研究,弹性模量的值计算通过使用这些方程(10- - - - - -12),而很少关注脊柱的地区(9,13,14]。这些方程的可靠性仍然是有争议的,这些方程的使用达成共识尚未达到[15]。

在文学、韧带的指定材料属性的影响,椎间盘,和骨组织有限元分析结果研究,但骨骼组织的层数的影响与不同材料参数基于胡水平没有调查(16- - - - - -18]。Kumaresan et al。17]分析了有限元分析的输出的灵敏度的颈脊髓组件包括椎间盘后元素,侧,韧带,皮质和松质骨分配的材料特性的变化。他们认为角运动,椎间盘压力,椎骨终板应力,应力分析的输出。他们得出的结论是,材料特性的变化的影响软组织是比这更行列式在骨的材料特性17]。然而,骨组织是人体的主要承载结构,和骨组织的机械组成应该准确建模有限元分析获得可靠的应力应变水平(19]。在文献中,模型一般分为三或四层代表椎体结构等部分以及皮质和松质骨17,20.]。在这些研究中,这些组织之间的区别并不是考虑到胡的水平。Rayudu et al。21)预测,考虑弹性模量的水平,和脊椎模型建立了九层。还有小知识所需的层数为FE椎骨模型定义,以反映实际的骨组织的生物力学行为。此外,多么敏感的问题有限元分析的应力应变结果变化层数量和分配材料参数的椎骨尚未回答。

在这项研究中,我们旨在分析模型参数的影响的活动范围,应力和应变响应的颈椎有限元模型。更具体地说,我们关注(我)有多少层需要获得一个精确的模型和(2)的两个广泛使用HU-elastic模量关系的文献将会提供一个更准确的结果而言,关节的活动范围。菲脊髓单元包括C2和C3椎骨、椎间盘、韧带,面在同一水平。

2。材料和方法

2.1。建模的单位

现年55岁的男性尸体的处理CT数据创建椎骨模型。CT图像的非病理性颈椎得到存档的伊斯坦布尔University-Cerrahpasa,土耳其。断层扫描数据的像素大小和切片厚度是0.49毫米和0.63毫米,分别。脊柱功能单位是C2和C3椎骨之间的建模,包括椎间盘,韧带,面在同一水平。四种不同铁椎骨模型分别创建的,由一个,两个,四个,根据胡锦涛值(表八层1)[22]。椎骨模型组成的一层被定义为一个均质骨。在两层模型中,一个被定义为每个松质骨层和皮质骨。但是,两层被定义为每个松质骨和皮质骨。在培育模型,第一个三层被表示为松质骨和其余层被表示为皮质骨(23]。Bonemat软件(Bonemat、博、意大利)被用来建立模型根据CT数据。

椎骨模型都假定有线性弹性和各向同性行为,及其力学性能所描述的弹性模量和泊松比24]。每一层的材料特性的计算是通过考虑到胡和相关的密度值。为此,HU-elastic模量相关的两种最常见的经验方程,在文献中被用来获取建模骨骼组织的弹性模量25,26]。在两个研究中,CT数据取自骨骼样本和压缩力应用。应力-应变曲线被绘制计算弹性模量。此外,组织密度测量测量。之间的经验方程建立了胡锦涛,密度和弹性模量。

方程(1)之间的关系和密度( )公斤/米表示³(25,26]:

古普塔和丹(25]提出下列方程(方程(2)建立密度之间的关系( )(公斤/米³)和弹性模量( )(MPa):

摩根et al。26]报告以下方程之间的关系(公斤/米³),(MPa):

所有骨层平均胡值从CT图像数据,指定和弹性模量的相关值计算从上述方程。泊松比是0.3对所有模型。

椎间盘是建模来填补椎骨终板之间的空间。椎间盘位于C2和C3椎骨之间由纤维环和髓核层组成。的Mooney-Rivlin超弹性的元素被用来模拟环基质(27]。髓核的弹性模量和泊松比1 MPa和0.49,分别由Ruberte报道et al。27)根据可获得的实验数据在文献[28- - - - - -30.]。

前纵,后纵向方面荚膜,棘突上的,棘突间的韧带,韧带flavum代表了春天tension-only连接器与非线性材料属性(表2)。韧带的材料属性定义刚度。实验获得了非线性刚度特性从文献[31日]。Yoganandan et al。31日)所有韧带的拉伸力-位移测量在不同级别的宫颈区域。

2.2。模型的啮合

混合二次四面体元素被选中的椎骨和椎间盘。创建元素影响的数量元素的标准(32]。混合二次四面体元素的几何条件已经确定的最低体积是0.3毫米³,最低的内部角10°,和最高的内部角为130°(33]。分级迭代进行的最长和最短的边长比5的最大和最小体积比2 (33]。所有的模型有120000个元素(图1)。

2.3。加载和边界条件

弯曲、扩展、横向弯曲和轴向旋转的时刻,所有的1.5海里,被应用到模型(34]。1.5 Nm的时刻值被认为足以产生运动,但足够小,不损伤组织(34]。C2椎的上表面是连接到参考点,这是创建符合邻椎体。因此目前应用于参考点是分布在C2椎体的上表面。C3劣质表面固定的四面八方。椎间盘和终板之间的联系被确定有界(滑动和间隙是不允许的)。面关节之间的耦合C2和C3椎骨为连续分布类型。对于所有的情况下,被认为静态加载条件和分析。

层数的影响,弹性模量角运动,应力和应变值从有限元分析获得的椎骨模型比较四种不同的加载条件。结果,共有32个分析(两个不同的弹性模量方程数量××4个不同层四种不同加载条件)进行。利用Ansys分析软件(Ansys, Inc . Canonsburg, PA,美国)。

3所示。结果

角运动的结果在C2 / C3段有四个不同的层数(1、2、4、8),两种不同的方程,和四个不同的加载条件图2。模型预测角运动也比从文献[获得35]。白色和旁遮普语35]分析了各种实验结果从文献描述C2-C3椎骨的角运动的范围。的程度的运动C2-C3椎骨在相同的加载条件下获得的实验,我们应用到模型(35]。它可以推导出图2模型预测的角运动在弯曲、扩展和轴向旋转的时刻是与实验数据一致(35]。然而,横向弯矩的结果并不符合实验数据。使用获得的角运动方程由古普塔和丹(25和摩根et al。26)被发现相似,尤其是在横向弯矩。层被发现的数量作为一个有效的参数计算的角运动,而角运动的主要条款的差异被发现——和两层模型之间。

最大·冯·米塞斯应力和应变值发生在C2 / C3椎间盘有图3。确定应力应变值收敛到某个值随着层数的增加,应力和应变值获得从一个,两个,,但是模型从培育获得模型(数据规范化3(一个)和3 (b))。当古普塔和丹提出的方程(25)是考虑,发现层数的变化导致了10%的变化应力和应变值的30%。至于摩根等人提出的方程。26),层数的变化引起的压力变化62%和30%应变值。也观察到,但是模型的应力应变结果聚合的培育两方程模型。

表3和表4最大·冯·米塞斯应力和应变值表明发生在脊椎,分别。结果给每一层和所有加载条件。在表3和表4,随着层数的增加在第一行,胡锦涛的水平值增加相应的层。每个单元中的第一个和第二个值是基于方程(1)[25)和方程(2)[26),分别。这是观察从表3椎骨,随着层数的增加,应力值也增加。的应变值,观察一个相反的趋势等,应变值降低了胡锦涛层增加(表的价值4)。层之间的差异应力、应变值下降随着层数的增加,表明更同质的应力、应变分布发生在椎骨随着层数的增加。使用方程(2)和方程(3)没有导致最大应力值之间的显著差异。

4所示。讨论

加深我们的理解的各种外科手术干预对脊髓的影响组件,在硅片分析脊柱提供实用、高效的免费的解决方案。有限元素在硅的分析已成为广泛的评估脊柱在过去二十年中(15]。这种分析的准确性是至关重要的获得临床有意义的结果。特别是,模型参数中扮演重要角色获得可靠的脊柱生物力学结果有限元建模与仿真研究。每个元素的材料特性可以分配取决于胡锦涛价值。另一方面,这种方法会导致高计算成本和错误由于骨组织的内部结构的不连续性。因此,有许多研究在文献中定义椎骨骼到不同的层,即皮层和骨小梁层(36,37]。因此,我们旨在分析弹性模量变化的影响和层数的模型预测角运动,应力和应变值发生在C2和C3级铁脊柱模型在不同加载模式。我们还比较了模型预测角运动获得的实验数据。椎间盘上的应变和应力值和椎骨分别评估。

角运动下弯曲和扩展的时刻发生在类似的范围(图2),并同意他们的实验数据(35),这表明椎间盘结构的力学性能是定义良好的。横向弯矩下的模型预测角运动低于实验数据,这表明分配给有限元模型的刚度值的方向横向弯曲运动是相当高的。方面联合大大影响横向弯曲运动(38),因此,低水平的模型预测运动可能归因于分配的不确定性接头力学性能方面。绕轴自转下一刻,从有限元分析计算角运动范围内的实验数据获得。在文献中,据报道,角运动的水平高度相关的软组织的材料特性(39]。我们的研究结果表明,除了方面定义良好的软组织有限元模型。

角运动的一个两层模型有更大的变化比模型(图四和八层2)。这个结果表明定义的椎骨松质骨角运动造成很大影响的结果。两层的模型与单层模型描述松质骨。这是观察到的角运动水平聚集到一定程度随着层数的增加。角运动获得了四次和培育模型几乎是相同的,表明使用但是足以实现应力值收敛到一定水平随着层数的增加。

图3说明了多少数量的层定义椎骨是足够的。据透露,椎骨的材料特性的变化起着决定性的作用在椎间盘的应力和应变值。当椎间盘结构的应力、应变数据中进行研究3(一个)和3 (b),这是观察到的结果模型用两个方程四层聚合与八层模型的结果。

层间的应力、应变分布的差异随着层数的增加(表下降3和表4)。的应力应变结果通过使用方程(2)和方程(3)单层椎骨模型非常相似。然而,方程(之间的结果是更大的变化2)和方程(3当层数增加。与皮质骨相比,椎骨标本上的机械测试实验表明,松质骨的应变水平更高、松质骨的应力水平较低(40,41]。这是观察到从我们研究这个方程的应力结果(2)同意比方程与实验数据(3)。古普塔和丹(25)创建不同方程的松质骨密质可能导致结果更符合实验数据。当脊椎的压力值检查,这是观察到一些层的压力水平下降随着层的弹性模量的增加,不符合文献[41]。

2001年,摩根和Keaveny报道的试验研究尸体的屈服应力松质骨压缩期间为2.02 MPa,屈服应变为0.77%,屈服应力为1.72 MPa,在拉伸屈服应变为0.70% (40]。此外,皮质骨的弹性模量18 GPa 70 MPa的屈服应力和屈服应变为0.55% (41]。当考虑到这些实验值,它被从模型获得的应力和应变值与1和2层超过获得的实验在松质骨的应力和应变值。另一方面,培育模型提供了更多类似的实验数据结果。当模型预测应力结果皮质骨被认为,是看到所有压力值保持在指定范围内定义的实验(41]。的应变值,观察到模型与四和八层提供更准确的结果。

研究调查的密度和弹性模量关系不同的骨骼结构很少(25,26]。弹性模量和表观密度之间的关系取决于解剖网站,也是实验证明摩根et al。26]。同时,实证关系用于定义弹性模量不仅是特定解剖部位,他们也可以不同病人和计算机断层扫描(CT)扫描机器。尽管存在这些限制在创建骨有限元模型,这些模型通常来自CT数据在文献[42]。方程(2)获得的经验是基于CT数据的肩胛骨25]。另一方面,摩根et al。26)进行了试验研究不同的骨骼结构包括椎骨。的限制26)是,作者没有提供独立的方程松质骨密度和骨皮质取决于个人,而是一个方程是反映整个骨骼结构的力学性能。

对我们的研究有一定的局限性。首先,我们只专注于脊椎的C2和C3段在我们的研究中自定义和比较实验数据对这部分可用。然而,在椎骨的解剖和功能差异可以影响结果。此外,在我们的研究中使用的脊柱模型将不能代表各种病理性骨疾病如骨质疏松性骨。因此,需要更多的FE模型描述不同骨骼状况调查。第二,减轻计算负担,提供浓缩和实验结果相比,我们没有执行动态分析。然而,椎骨的分配机械性能将起到关键作用的动态加载下的组织。第三,由于缺乏明确的实验数据,椎骨模型都假定有线性弹性和各向同性行为,不会完全反映组织的力学特性。第四,尸体样本实验数据获得和CT数据的有限元模型是不同的。然而,实验和建模/仿真工作应该是理想情况下进行相同的尸体标本,但那是不可能的在我们的研究中由于技术限制的获取新鲜的尸体。 And, lastly, since -FE analyses were implemented to only one sample of the vertebral body, caution should be taken when interpreting and generalizing the results obtained from our study.

5。结论

我们旨在分析模型参数的影响的活动范围,应力和应变响应的颈椎有限元模型。我们认为的角运动——和两层模型有更大的变化比模型与四和八层。角运动获得了四次和培育模型几乎是相同的,表明使用但是足以实现应力值收敛到一定水平随着层数的增加。我们也观察到,古普塔和丹在2004年同意提出的方程与实验数据,因为皮质和松质骨分别建模。在下一步中,我们计划调查分配的力学参数对响应的影响整个脊柱模型在动态加载条件下。

数据可用性

没有数据可用。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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