非线性弹性刚度和能耗分析联合腿式机器人

文摘

为了减少能源消耗的腿式机器人在行走,本文设计了一种非线性弹性关节的灵活的变刚度关节基于哺乳动物走在四肢和优化腿腿式机器人的结构。电动机是刚性连接的铰接杆。杠杆是加速或减速时,弹性单元介绍了。系统可以被视为一个特殊的浮动利率弹性系统。本文将从理论和仿真实验研究。在动态分析的基础上,输出转矩之间的功能关系和扭力弹簧刚度和能源消耗和扭力弹簧刚度之间的成立。通过寻找极值,两个最佳扭转弹簧刚度可以最小化所需的输出平均转矩和能量消耗在一个周期的运动推导。结果表明,使用这种设计在一个合理的位置可以有效地降低系统的能耗,可以达到减少50%的能源消耗。

1。介绍

与轮式机器人相比,脚机器人有很大的优势在外部复杂环境适应性和很有研究价值1]。与脚的数量的增加,脚机器人的结构冗余,但它提高了机器人的容错能力:一条腿的损伤不会对机器人有很大的影响,它能与其他腿的合作顺利。然而,脚机器人需要协调它的四肢,和它的运动效率相对较低,其能量损失比较大。在运动的过程中,身体与地面之间的摩擦损失,以及之间的机制也将通过生成的热驱动绕组由于需要保持一个固定的关节角的过程中。因此,对于脚机器人,如何减少能源消耗,提高能源利用率尤为重要,这将会带来巨大的性能提升脚机器人。

近年来,脚机器人的节能优化研究可以分为以下四类:(1)研究仿生关节的能量转换分析脚动物的腿关节的生理结构(2];(2)优化最终的轨迹曲线在不同条件下(3];(3)合理的步态规划和最优步态生成参数(4];和(4)如何合理分配脚力(5]。大量的实验表明,人类和一些生物使用自己的生理结构来完成能量传递和转换时都在运动,这是一个高度耦合函数带来的进化和身体6]。例如,在运动系统由人的骨头、肌肉、肌腱、肌肉和肌腱的弹性组件产生的效果类似于弹簧,定期的运动。变量可以减少能源消耗和整体系统的影响,可近似认为是一个负载弹簧倒立摆滑动模式7,8]。受这种思想的启发,本文介绍了弹簧设计理念的共同运动脚机器人能量转换。如今,许多学者研究了弹性关节机器人的结构和控制方法并讨论了弹性关节,但大多数集中在阻尼和减少冲击力的性能研究[9];本文将研究带来的能源消耗。

然而,机器人关节的灵活性有很大影响定位精度的腿和结束的轨迹的准确性,当机器人的移动(10],自由度的控制系统将增加一个级别,导致其控制更复杂和容易失去稳定。因此,大量的学者们研究了影响控制模型引入后关节的灵活性。如今,有许多重大的成就系统建模(11)和动态建模(12)与弹性关节机器人。然而,对于脚高冗余机器人,如六条腿的机器人,缺少一条腿的足端轨迹精度不够造成整个机器人的稳定性失衡,但由此产生的能源消耗减少,这可以极大地提高耐力的步行机器人。其次,大多数当前的研究使用线性弹性元素并将参与整个运动。摘要关节电机用于驱动关节直接和扭力弹簧安装在关节接触酒吧。通过改善一些弹性关节,非线性弹性系统组成。只有当联合运动减慢,停止和初始速度加速度为零,弹性联轴器将开始发挥明显的作用。通过这种方式,它可以帮助关节电机减速过程中减速和加速在加速过程中,从而达到一个能量转换函数,减少能量损失。在接下来的章节中,我们将开始一个简化模型的非线性弹性连接。通过动态分析,电机输出转矩和弹簧刚度系数之间的关系。然后,通过对能源消耗的分析,发现关节刚度系数的值。 After that, we will design some simulation experiments to verify the effect of nonlinear elastic connection on the system. Finally, the relevant conclusions are summarized.

2。动态建模与分析

单腿腿式机器人的结构模型和原型图所示1。机器人可以昆虫机器人和球形机器人之间任意切换。每条腿有三个自由度和三个联合汽车。本文在第二个关节,也就是说,只有腿关节受到非线性弹性关节的仿真实验。对于每一个转动关节,一个类似的动态模型将生成的扭力弹簧弹性联轴器组装在一个合适的位置。它们有相同的属性和只在数值不同。

单腿简化模型与非线性弹性关节如图2。自本文理论分析和仿真,为了简化模型,最理想的位置是没有实际装配在装配。一些弹性关节水平和对称的轴转动关节。

通过动态建模、关节力矩和关节运动参数之间的关系,可以推导出非线性弹性关节机器人。与此同时,能源消耗和关节运动之间的关系也可以推导出。本文运用拉格朗日方法推导出弹性关节模型的动力学方程。扭力弹簧的弹性部分没有惯性矩,只在一个方向上弹性变形,忽略弹性单元的阻尼。

假设系统的初始动量为零。理论推导和仿真实验,本文得出结论,准确地跟踪轨迹,而且没有错误如抵消和相位差。图3显示了简化非线性弹性联合机制。机制图的参数如表所示1;扭力弹簧的弹性联轴器的主要行为被定义为主要的扭力弹簧 ,和它的刚度远远大于第二扭力弹簧只有减少的影响,远远大于和 ,的重心坐标设置为杠杆 。

关节空间分为两个部分:一个弹性关节和一个很小的刚度和弹性关节刚度大。为了简化方程,有必要做以下假设。在碰撞过程中,碰撞是稳定的和时间不计算在内。碰撞表面接触。杆的位置和方向,在碰撞接触表面不改变。每个组件的惯性不变化,变形期间不发生碰撞。拉格朗日方程仍然是建立在碰撞(13]。

如图3,我们分别不同刚度的动力学模型。在理想状态下,假定僵硬的关节驱动转矩 ,扭力弹簧的扭矩和旋转角度的弹性系统,分别的功能关系和 。当杠杆尚未到达的扭力弹簧刚度大,所需的转矩可以由联合

所需的扭矩杆接触后可以由大扭力弹簧刚度

轨迹曲线确定后,联合输出扭矩曲线在每个周期也是决定,也就是说,之间的关系 时间是确定的曲线。的和联合的输出转矩和转矩产生的弹性联轴器是某个特定时间点的值。这时,扭矩越大产生的弹性关节,要求输出转矩越小的关节。

然而,为了使动态模型更准确,现在关节空间的两个部分集成到一个动态分析。d - h方法(14)是用于建立关节的坐标系统。只有第二个关节作为研究对象。

机器人的动力学方程表示如下: 在哪里 可以由

方程(4)可以写成

可以由重力能量

系统中几乎没有弹性势能在扭力弹簧的刚度大是感动,和刚度系数可以被视为线性主扭力弹簧后联系。所以它可以被视为一个特殊的非线性变刚度弹性模型在一个循环。可以由弹性势能 在哪里扭力弹簧时角度转换因子和旋转中心不配合对方,然后呢使扭力弹簧的旋转角和关节的旋转角度。旋转角度的扭力弹簧的关节和关节旋转角度可以近似为 ,因为杆和刚性连接的电动机。是一个函数的非线性扭力弹簧共同旋转,可以表达本文的分段函数:

可以通过总势能

拉格朗日算子可以给出的

拉格朗日动力学方程可以给出的

根据拉格朗日方程,可以获得关节力矩

假设联合输出旋转功能 ,然后输出转矩接触可以通过弹性联轴器

方程(14)方程(一样的结论1)和(2)。方程(14)表明,在年底前的立场阶段和swing阶段,机器人需要联合汽车减速。弹性联轴器的参与,由于扭力弹簧的压缩,扭力弹簧将产生越来越大的countertorque。它可以有效地减少关节电机的输出扭矩在相同转矩相结合。开始一个新的swing或立场阶段阶段,所需的关节电机输出转矩是提供足够的加速度共同。与弹性关节模型中,扭力弹簧被压缩时前运动减慢。所以扭力弹簧和联合汽车集体输出扭矩在加速阶段。当所需的扭矩是相同的,关节电机的输出转矩可以大大减少。因此,从理论上讲,弹性联轴器的设计可以减少关节的输出最大转矩电机,可有效减少能源消耗的机器人在行走。

为了获得最好的扭力弹簧的刚度函数最小化输出转矩的目的,微分方程(14)时间的限制,并让人民币价值是零:

可以从方程(获得15)。如果 ,然后( / rad)扭力弹簧刚度的作用,最大限度地减少输入函数下的输出转矩。

机器人的轨迹设计,许多学者做了大量研究[15,16),如复合摆线、修改椭圆轨迹,和经典的多产品拟合曲线。联合尖轨迹规划与连续平滑加速度和适当的初始位置和速度的条件,一个简单的正弦轨迹将被使用,例如,

方程(14)可以写成

微分方程(17)的时间和忽略重力的影响。当 ,方程(17)可以写成

让方程(18)等于零,得到结果如下:

如果 ,然后 是最优刚度,使输出转矩最小的扭力弹簧。

不同的轨迹,联合的主要扭力弹簧的具体职位联系需要不同的分析,它是必要的,以确保扭力弹簧接触减速大大减少关节驱动转矩时,和一个对称的加速转矩是必需的。当使用不同的驱动转矩曲线加速和减速,形势将变得更加复杂和多变。

3所示。能源消费分析

不考虑其他因素,如摩擦损失,由一个联合能源消耗模型与非线性弹性联轴器可以表示为一个运动周期 在哪里共同推动力量,是关节驱动力矩,是关节旋转角速度,是关节旋转角度。从方程(20.),可以看出,能源消耗与输出转矩的积分和角速度此时此刻,和输出转矩和关节角速度都是时间的函数。方程(16)和(17)可以表示为

如果我们想要获得一个刚度,最大限度地减少 ,然后

让 得到 。如果 ,然后是需求。

假设能源消费比例是一个能源消耗的评价标准(17]。这个能源消耗的评估是基于生物体的代谢影响(18,19]。能源消费比例意味着重量单位需要一个单位的能量消散的距离。值越小,能耗越高。 在哪里是机器人的总质量是标准的机器人移动的距离。

关节的旋转运动是主要的运动,所以做出一些改变方程(23)符合本文的仿真运动。让移动标准 总重量被替换为对旋转轴转动惯量,方程(23)可以写成

4所示。仿真实验

4.1。实验环境

使用Adams软件进行仿真实验,实验模型建模Creo并导入到Adams软件,如图4。后删除的组件不相关的运动,增加摩擦的参数和克制力和运动参数。表2摩擦力的设置参数的联合旋转;表3列表的参数设置杆之间的接触力和扭力弹簧;表4是第二扭力弹簧物理参数的设置;表5列出了主要的扭力弹簧的物理参数。联合采用普通点驾驶方法。输入端点轨迹后,所需的扭矩值的联合是采样。为了防止电动机空载旋转,最后联合加载一个等效质量负载。所示的轨迹函数 在哪里是时间。

模型与非线性弹性接合设置为实验组,没有弹性联轴器和模型对照组。两个模型的物理尺寸和仿真参数基本上是相同的,如表所示6。

4.2。仿真实验结果

仿真实验发现,在相同质量和外部条件,所需的输出扭矩实验组模型对照组相比模型大大减少。仿真结果所需的输出扭矩的联合对照组模型如图5,仿真结果所需的输出扭矩的联合实验组在图所示6。

我们改变了扭力弹簧的刚度进行了仿真实验,如图7,所需的输出扭矩的联合时扭力弹簧的刚度是不同的。

它可以清楚地看到从图6由于函数的限制在方程(13),关节转矩是一个正常的输出之前联系主要的扭力弹簧。在数据5和6,有一个同步转矩输出值在不同刚度。图7显示扭力弹簧刚度不等 来 。所需的输出扭矩的联合首先慢慢减少到一定值,然后开始反弹。这种反弹现象时最明显的关节旋转接近极限。扭力弹簧在这种情况下有一个最佳刚度,减少所需的输出转矩。轨道参数和模型物理参数带入方程(19), 和 ,导致一个最佳的刚度 。

上面的和附近的值作为仿真模型的刚度。结果( )如图8。实验结果表明,该仿真实验并不是一模一样的理论价值和有一个错误。

经过几次模拟周围 ,仿真结果显示所需的输出转矩同时与其他刚度相比略 。下面的数值计算将验证其正确性。

Matlab是用来处理离散扭矩输出转矩亚当斯。在使用trapez函数将其数据在一段时间内,然后除以总时间在一个周期,平均单位时间输出扭矩在不同刚度。如图9理论推导、仿真结果如图10。

图10显示平均的时刻 是最低的,模拟值和理论值之间的最大误差约为3.7%。

轨迹曲线被带入方程(21)。所以这是集成在区间来 ,导致扭转弹簧刚度 优化能源。仿真结果所需的关节刚度下输出转矩如图11。

然后,使用Matlab将派生的角速度和输出转矩离散数据的采样点,trapez函数用于集成在一段时间内的数据。后将其价值引入方程(24),它的能量比在不同刚度,如图12。仿真结果在理论推导值如图13。

图13显示平均的时刻 是最低的,模拟值和理论值之间的最大误差约为1.95%。

根据仿真实验的数据,不同的能量比的非线性弹性关节和能量比的最优节能扭力弹簧刚度第一次计算。然后,计算差异和能源消耗的比例没有添加弹性联轴器。它可以得出结论,可以减少高达52.81%的能源消耗的最优节能刚度。

4.3。实验结果的讨论

陈等人。20.)使用扭力弹簧参与四肢行走的机器人关节的运动,帮助显著降低液压输出的液压传动在行走,从而减少了能源消耗。周和傅21]提出一种基于生物力学方法和仿生四足机器人的控制策略。它主要包括机械合规元素和控制合规元素可以减少髋关节和膝关节的关节接触力。最后,实验结果证明有效地优化机器人关节力矩,防止损坏。马等。22),受跳小动物的启发,设计了一个名为“里的超越机器人。”其被动前肢可以缓冲着陆的影响和可转化为弹性势能和发布期间跳增加电动机的最大输出功率。上述文件和本文的理论分析和仿真实验表明,添加弹性元素在特定位置的机器人关节确实可以降低机器人的能源消耗在走路,但可能会导致不稳定的输出转矩。它可能引起的衰落端点的稳定性和精度的机器人,所以有必要权衡利弊之前带来的引入弹性关节。

5。结论

(1)本文设计了一种非线性弹性关节,从理论上推导出它。证明这个设计可以有效降低能源消耗的腿机器人走路时。模型的简化可能带来错误之间的理论分析和仿真实验。即使有一个错误,它可以减少50%的能源消耗比全部固关节机器人不考虑外部摩擦和重力(2)这个设计将减少机器人的控制方程的顺序在一定程度上,增加控制的难度。然而,对于更多的冗余机器人,减少能源消耗可能会增加机器人的整体性能。本文将在后面的工作进行验证。然而,弹性联轴器的位置在整个机制不够灵活。如果关节旋转轨迹曲线不一致,这可能引起的反应。也就是说,当关节电机加速关节的输出转矩,联合机制可能提前接触到扭力弹簧,使关节电机驱动提供额外的扭矩。在现实世界中,都有常数的重力加速度。上下弹性关节不能组装的对称。它是更难适应弹性关节的轨迹(3)本文的未来的工作是给适当的弹性联轴器装配位置和最优刚度更一般的末端轨迹,试图设计一个通用可调非线性弹性联轴器

数据可用性

的数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者透露收到金融支持研究后,本文的作者,和/或出版。这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金(批准号51205075)和中央大学的基础研究基金(批准号HEUCF180703)。

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