应变分布评价大鼠胫骨轴向压缩载荷下应变仪测量和有限元分析相结合

文摘

本研究的目的是提供一种有效的方法来确定strain-load关系和量化的应变分布在整个胫骨轴向压缩载荷下老鼠。大鼠胫骨轴向压缩载荷模型设计。三个方向的压力(0°、45°和90°)在胫骨近端轴是通过使用应变计测量的玫瑰,这是用来计算最大和最小的主要菌株。此外,应变的midshaft胫骨由单个元素应变仪测量。strain-load曲线具有不同的斜坡高峰负荷计算应变仪测量的稳定性进行评估。机械环境在整个胫骨轴向压缩载荷是量化使用有限元分析(FEA)基于microcomputed断层扫描图像。整个胫骨•冯•米塞斯的弹性应变分布进行了评估。斜坡的strain-load曲线显示无显著差异不同的高峰负荷(方差分析; ),表明strain-load关系得到的应变计测量是合理的和稳定的。有限元分析结果与实验结果的误差小于15%(成对的学生的 - - - - - -测试中, ),表示合理的有限元分析可以模拟实验。有限元分析结果表明,最低•冯•米塞斯弹性应变是在中间,逐步增加到双方沿横向方向,与最大·冯·米塞斯弹性应变下被观察到后端的远端胫腓的骨性结合。应变仪测量和有限元分析的方法用于本研究可以提供一个可行的方法获得的机械环境下胫骨轴向压缩载荷在老鼠和作为参考的基础上进一步探索的机械响应骨轴向压缩载荷。

1。介绍

骨是一个负重和mechanosensitive组织。机械负载的适应性反应皮质和小梁的地区已被广泛的研究。动物研究可以提供详细的数据在骨反应。作为一个有效的方法来控制和重复的小鼠骨骼的负荷,轴向压缩负荷模型被广泛使用。

轴向加载模型在啮齿动物中包括胫骨加载模型(1- - - - - -10)和尺骨加载模型(11- - - - - -15]。在先前的研究中,这些模型被用来研究加载响应在皮质和小梁骨10),皮质缺损修复(16),膝盖受伤17),和疲劳特性(13- - - - - -15]。胫骨轴向压缩载荷控制确认增加松质骨质量和组织密度的近端干骨后端(3和增加皮质骨形成4和骨小梁体积4,5]。

动物模型作为辅助推进的理解骨对机械刺激的反应。压力被认为是诱导骨组织反应的一个主要因素负荷(18]。确切strain-load关系负载控制中发挥着重要作用量化本地骨的力学响应。strain-load关系确定了通过使用应变计测量,工程梁理论、有限元分析,或上述几种方法的结合1,7,8,19]。应变仪测量动物可以提供详细的应变数据的轴向压缩载荷下的骨头。骨头形状的限制,骨头midshaft被认为是应变计测量的主要位置。通常情况下,只有一个单元素使用应变计在大多数研究应变仪测量(1,3,6,7,18- - - - - -22),而其他的研究使用两个或三个指标获得骨表面的应变下轴向压缩负荷(4,8]。然而,应变仪被认为是高度敏感的骨头上的确切位置。应变仪测量的结果影响骨骼的形状,测量大小和位置。因此,应变仪测量只有不建议研究解决在确定一个可靠的组织响应之间的关系和地方菌株(18]。有限元模型基于microcomputed断层扫描(ct机)图像可以反映骨的微体系结构准确(23]。有限元分析基于ct机被证实是一种有效的方法来量化器官或组织水平骨机械性能(3,7,8,18,19,22,24]。因此,应变仪测量的组合(体内和体外)和有限元分析确定strain-load关系和量化的应变分布在一些研究建议(7,18,19]。然而,对于有限元分析,没有合理的和广为接受的模型是可用的。加载和边界条件没有仔细描述。材料特性,材料的各向同性的性质(例如,10个样本20 GPa的统一的模量(3),8样本21 GPa (8),18.3绩点(或8样本18])是经常应用于一些研究;但是骨组织的异构特性被动态弹性模量的计算提出了基于density-modulus关系在其他研究7,19,22]。因此,提供一个有效的方法来确定strain-load关系,加载和边界条件以及材料特性将在当前深入调查研究。

鼠标胫骨模型通常是用来调查strain-load关系在其他的研究中。然而,由于曲率的胫骨,胫骨轴向压缩下的组织应变分布复杂。鼠模型样本(15)与轴向压缩载荷将用于当前的研究提供一种有效的方法来获得应变分布在整个胫骨轴向压缩载荷下;结果将作为参考为进一步探索骨的力学响应轴向压缩载荷。大鼠胫骨加载模型的设计和验证相关的测量表面骨菌株在胫骨近端轴和midshaft,评估压力之间的关系和高峰负荷,有限元分析,评估整个胫骨的机械环境。

2。材料和方法

2.1。应变仪测量载荷和应变之间的关系

总共15个5个月大的孩子购买雌性老鼠(样品信息表所示1)。自由笼运动被允许使用标准的鼠粮和自来水的实验。所有的程序都通过吉林大学第一医院伦理委员会(2018 - 238)。

所有老鼠安乐死,完整的右后肢骨骼被收获,立即准备应变仪测量。膝盖是固定后,用游标卡尺测量胫骨长度。一个切口是在胫骨外侧的一面,和皮肤和肌肉附件被删除。后轻轻去除骨膜、骨表面暴露,然后由丙酮脱脂。

三个方向的压力(0°、45°和90°)在胫骨近端轴是通过使用应变计测量的玫瑰。最大的主要菌株和最小的主要菌株计算的基础上 在哪里 , ,和压力在0°、45°、90°方向,分别。

此外,应变midshaft的胫骨被使用一个单元素应变计测量。所有指标都是潮湿试验前12 h,仪表和阻力值的范围之外 被排除在外。单个元素应变仪是附在表面的胫骨midshaft(1/2胫骨长度)与骨头的长轴,和应变仪玫瑰是附着在表面1/3胫骨长度从胫骨高原,与45°计校准的长轴骨(图1)。

循环动态轴向压缩载荷应用通过一个定制的动态加载装置(图2)。与此同时,一些定制的杯子被用于研究[4,5,16)(图3)。换句话说,杯是一个顶部凹度的弯曲膝盖,和底部杯设计基于形态学的老鼠的脚踝在大约45°斜面的脚踝。杯子水平一致,上部杯被附加到方法加载细胞和下杯被附加到致动器(图2)。应变仪和加载单元被连接到一个动态信号分析系统收集菌株和负载。动态信号分析系统的采样频率设置为500 Hz。

4赫兹三角波形包括对称加载/卸载0.15秒和0.1秒休息在一个循环应用于每个胫骨(19)(图4(一))。保持初始位置,避免应变漂移的动态信号分析系统,一个预加载−10 N是轴向压缩负荷之前申请了10分钟。−20日最大负荷和−−30日40 N进行。以避免影响加载期间,使用六步加载政权在这项研究中,也就是说,峰值负载从−提高10 N增加16.67%的有针对性的高峰负荷,每一步都是维持8年代(共有48和192周期,人物4 (b))。最大主应变,最低主要菌株,midshaft菌株在最后一步(目标峰值负载下的菌株)计算。

2.2。有限元分析和应变分布分析

基于ct机扫描建立有限元模型。下的力学参数在整个胫骨轴向压缩载荷被静态线弹性有限元分析量化。

2.2.1。基于ct机的有限元模型

应变仪测量后,样本从实验杯子搬到几个丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)杯子。ABS的杯子被3 d打印3 d印刷设备按照杯用于实验研究。后肢骨骼的位置在ABS和实验杯被证明一致。换句话说,相对位置的突起物ABS和实验杯是一致的。ABS杯然后由两个ABS螺丝固定。ct机扫描之前,仪表的电线被切断,紧随其后的是完整的抛光金属爆炸,和评估基地维护确认测量位置的微ct图像中,可以提供一个准确地区菌株相比,有限元分析。ct机扫描是由ct机系统在79 kV和125年μ艾尔1.0毫米过滤器。标本扫描的空间分辨率设置为18μm。微ct图像的三维重建是由使用实现模拟®获得准确的骨几何。胫骨和洞的髓质骨小梁的保留(图5;腓骨被省略,以避免影响胫骨的迹象)。

2.2.2。啮合和元素类型

几何模型转换为有限元的Hypermesh®。即三维实体模型建立在实现模拟®出口到Hypermesh®和分为离散元素。模型网状自动边缘和平均长度是150年μm。

因为实验菌株与有限元分析的结果使用二阶四面体有限元素(25),胫骨模型使用10-node网状二次元素SOLID187 Hypermesh®(26,27]。所有由应变计测量胫骨测试在有限元分析模拟,也就是说,总共15基于ct机扫描建立有限元模型。四面体元素的数量从856074年到1203473年,远程节点的数目从1250322年到1756902年,和最小元素的大小范围从74年μm - 119μm。

2.2.3。边界和加载条件

基于固定杯微ct图像的位置,直接定义的机械载荷方向。的 - - - - - -轴与实验加载轴的 - - - - - -矢状面轴并联。几何模型包括关节接触表面(胫骨近端和远端)得到基于微ct图像实现模仿®。这些模型被出口到Hypermesh®和边界条件作为参考。边界上的节点选择手动匹配实验条件。机械载荷是通过表面接触压力选择应用远端,所述微ct图像(图6(c))。膝盖,胫股的接触节点都固定在X和Z方向(图6(b))。

2.2.4。材料特性

材料属性被定义为描述Razi et al。22]。总之,20材料被用于研究,和弹性模量的值基于煤灰矿物质密度: 在哪里杨氏模量;代表火山灰矿物质密度,是一个常数。考虑灰密度之间的线性关系,线性衰减系数,方程(3)成为 在哪里是线性衰减系数;ROI是感兴趣的地区;和和是平均在和 ,分别。

基于上述方程,最大杨氏模量( )应该合理的上边界鼠胫骨的弹性模量。获得合理的弹性模量对大鼠胫骨,nanoindentation测试设计。5选择休战雌性老鼠,胫骨纵向皮质骨的样本(5)。Nanoindentation测试和确定参数被用作前面描述的(28- - - - - -30.]。具体来说,纵向皮质骨厚度为2毫米从胫骨轴被削减。切割后,标本在一系列酒精脱水浴(70、80、90,100% 48 h每个时期),然后嵌入在环氧树脂。所有嵌入的样品是用磨料抛光碳化硅论文与减少粒子大小(600、800和1200粒)nanoindentation测试。使用纳米压头G200 Nanoindentation测试执行。压痕模量(GPa)计算使用奥利弗和法尔的nanoindentation测试收集的方法和软件。结果显示18 GPa的压痕模量纵向皮质骨,这是假定为代表的上边界弹性模量对大鼠胫骨在这项研究中。

整个胫骨也同样分为20个地区沿胫骨轴。每个地区的灰矿物质密度计算实现模拟®,并获得了不同的杨氏模基于上述方程。杨氏模然后手动分配到相应的区域。腓骨的材料属性定义分别,杨氏模量设置为5 GPa (22)(图7)。泊松比为0.3被分配到所有的模型(8]。

鉴于加载和骨骼之间的线性关系菌株在轴向压缩载荷下,−40 N负荷应用于有限元模型。线性弹性有限元分析进行了ANSYS®。

2.2.5。衡量节点集和当地坐标系统

节点集的应变仪和局部坐标系建立在有限元分析(图获得准确的菌株8)。具体来说,包括三维模型应变仪的位置信息导入到Hypermesh®(图8(一个)),在3 d模型恰逢胫骨模型。因此,可以观察到应变仪的位置,可以选择和衡量节点集手动胫骨的表面模型。此外,当地坐标系统为应变分析,定义的地方 - - - - - -沿着测量轴和轴是面向 - - - - - -轴是平行测量板(图8 (c))。应变计现场被平均计算的节点压力计的地区。

2.3。统计分析

机械载荷和应变的关系被定义为使用strain-load曲线的斜率。斜率的平均和标准偏差被对比试验和有限元分析的结果。单向方差分析(方差分析)其次是至少显著差异(LSD)测试是用来比较不同高峰负荷下斜坡的手段。分析实验和计算菌株之间的差异进行了使用成对的学生的 - - - - - -测试。实验和计算结果之间的线性相关和负载压力下轴向压缩载荷评估使用皮尔逊相关系数的平方( )。统计学意义是设定在 。

3所示。结果

3.1。的紧张关系并加载应变仪测量得到的

图9显示了典型strain-load曲线在不同峰值轴向压缩载荷。结果表明,菌株(包括最大主应变,最低主要菌株和midshaft菌株)和负荷满足线性关系。

表2显示的斜坡strain-load曲线通过实验测量得到。方差分析显示,山坡上无显著差异在不同峰值负载( ),从而表明strain-load关系从胫骨获得模型是合理的和稳定的。

3.2。有限元分析模型验证

实验和计算结果之间的关系(即。,the maximum principal strain, the minimum principal strain, and the midshaft strain) were linear with ( )。计算压力密切相关的实验值在所有胫骨区域( ),它显示了很强的相关性之间的实验和计算结果(图10)。表3显示了压力(包括最大主应变、最小主应变和midshaft应变)获得的机械载荷下的应变计测量和有限元分析−40 N。成对的学生的 - - - - - -测试显示实验结果和有限元分析结果之间没有显著差异( )。有限元分析结果与应变仪测量误差小于15%,表明有限元分析可以合理地模拟实验结果和其他地区的应变分布在整个胫骨可以推断通过使用有限元分析模型。

3.3。整个胫骨·冯·米塞斯弹性应变的分布

整个胫骨的•冯•米塞斯弹性应变分布是评价(图11;腓骨被省略,以避免影响胫骨的迹象)。为了避免应力集中的影响在不规则的松果体,80%的胫骨长度(从最近端胫骨端到最末端)被选定的应变分布进行了分析。

胫骨midshaft,·冯·米塞斯弹性应变为中间最低,逐步增加到双方沿横向最大·冯·米塞斯的弹性应变下被观察到后端的远端胫腓的骨性结合。图11显示了典型·冯·米塞斯的弹性应变分布整个胫骨midshaft和横截面上的应变最大或最小应变区域。

4所示。讨论

当前的研究结合应变仪测量和有限元分析方法获得加载和胫骨压力之间的关系。目标是提供一个加载模型观察骨适应力学环境和理解细胞的细胞和生物通路响应下的机械刺激。

小鼠模型(实验和计算模型)是最常见的模型在先前的研究中使用。然而,老鼠胫骨太小,衡量确认计算结果(7]。因此,大鼠胫骨用于研究能够克服不足的大小在应变计测量仪附件。此外,老鼠可以提供足够的样本,组织学或histomorphometry分析在未来的研究中,这使得老鼠模型比老鼠更广泛的使用模型。

有限元模型的微体系结构由微ct图像可以提供骨头准确(包括骨小梁)。有限元模型包括骨小梁能够更好地描述骨结构,使获得的计算结果更接近现实,被广泛用于描述整个胫骨的机械环境(3,7,8,18]。精确的相关性应用外部机械刺激和生物反应可以获得使用(实验/数值)相结合的方法(7]。在这项研究中使用的方法可以提高验证的有限元分析模型不仅通过比较菌株衡量单个元素应变仪也是最大和最小的主要菌株由应变计测量圆花饰。

在当前的研究中,物质财产安排基于ct机的有限元模型进行了严格之前所有样品进行了分析。异构和均质骨组织材料属性被用来评估整个骨应变分布(3,7,8,18,19,22,31日]。因此,基于之前的研究,一些方法分配骨组织材料属性相同的加载和边界条件进行了测试。

五个样本随机选择从15胫骨。然后,有限元模型Hypermesh®被细分为四个部分包括皮质骨,飞机,骨小梁和腓骨。不同部位的材料属性表中定义4。0.3被分配的泊松比。

有限元分析结果与不同的材料特性进行了比较。的节点集压力计算和有限元分析菌株之间的差异和实验菌株进行比较。

菌株利用有限元分析计算表明,嗯,之间的显著差异观察2 m, Three-M和实验菌株(方差分析其次是迷幻药, ,图12)。Twenty-M之间没有显著差异,实验菌株被发现(方差分析其次是迷幻药, ),因此表明这个方法安排骨组织材料属性提供了实验和计算结果之间的最佳匹配。因此,在这项研究中,Twenty-M(即。,20 materials based on the ash mineral density) was used in the subsequent FEA. In addition, the maximum tissue modulus used for material property arrangement was obtained by using the nanoindentation test. Instead of macro mechanical test or beam theory [32],nanoindentation测试可以直接获得tissue-mechanical属性,可改善材料性能的准确性和有限元分析的可靠性。

由于应变片位置的差异和应变仪的校准错误,大个体内的变化被发现在应变计测量(3,18),也是在当前的研究中观察到。虽然胫骨长度、位置和长轴方向的应变仪,以及应变仪的质量,严格控制在这项研究中,实验结果还显示,大型SD值。幸运的是,strain-load从应变仪测量获得稳定的关系,这可能会提供一个有效的量化方法下的应变分布在整个胫骨轴向压缩载荷在老鼠。

考虑到骨组织的大鼠比鼠标,有一些差异在有限元建模。一个简化的胫骨模型是在当前的研究中开发的,这是方便啮合和花费更少的计算时间。尽管它包含一定的简化,它包含的大部分信息骨性组织(包括皮质骨、骨小梁和日益增长的飞机)。有限元分析的结果证实了计算压力与实验结果,因此,简化模型是有效的。

为了验证的准确性在最近的研究中,使用的网格密度的网格敏感性进行了研究。一个典型的有限元模型是网状使用三种不同的元素大小(平均边长度为75μ米、100μ米,150μm,分别)。总位移和应变能担任的趋同标准公差水平不到5%。结果表明,位移变化不到1%,低于5%的总应变能量边缘长度从75年μm - 150μm。所以的元素大小150μ被认为是一个可靠的筛孔尺寸。

边界条件,限制终端的各个方向固定在大多数研究。然而,限制终端用于我们的研究是膝盖,固定杯与远端股骨直接联系。鉴于股骨滑车的相对位置和胫骨髌骨,最小滑动在Y方向上可以观察到。出于这个原因,Y方向不是固定在这项研究中,而X和Z方向都是固定的。

强有力的实验和计算菌株之间的相关性观察到测量位置,表明整个胫骨可以推断的机械环境有效地利用有限元分析。

研究表明,测量压力都严重依赖于应变片的位置,也就是说,即使是轻微的差异测量标本之间的位置将产生明显的变化测量压力(33]。为了避免这个问题,样本选择严格在这项研究。老鼠相同的重量和胫骨长度选择、和仪表位置测定采用胫骨长度(单个元素的应变计在1/2胫骨长度,附着在表面的应变仪玫瑰是附着在表面1/3胫骨长度)。此外,测量的位置定义的菌株在有限元分析微ct图像,可以改善对比实验的合理性和计算的结果。

八面体剪切应变可以分析应变之间的相关性和本地生物反应(7),但•冯•米塞斯弹性应变常被用来量化整个骨的力学行为和评估骨失败在组织级别在有限元分析33,34]。因此,在这项研究中,整个胫骨•冯•米塞斯的弹性应变分布计算,和轴向压缩载荷下的力学环境评估。

最大·冯·米塞斯观察弹性应变下后端的远端胫腓的骨性结合。鉴于最大机械刺激产生最大反应的组织7),骨适应和组织学变化应该量化在这些领域作为一个优先的选择。轴向压缩载荷模型被认为是一个有效的方法来控制和重复的小鼠骨骼的负荷。然而,有限的轴向压缩载荷模型鼠。因为自然弯曲的胫骨,压缩和弯曲沿着胫骨轴向压缩载荷下生成。使用两种类型的仪表(应变仪玫瑰评估最大和最小的主要菌株单元素评估midshaft应变应变仪)可以更准确地收集胫骨表面的压力,并提供一个更强大的方法来评估strain-load关系。鼠骨研究模型显示明显的优势,例如,他们可以提供更多的骨头比老鼠单个个体的样本。足够的样本允许深入调查,即。,multiscale morphologies and mechanical properties. These may be beneficial for exploring the mechanism of bone-related disease. In general, the rat studies show obviously irreplaceable advantage over the mouse studies. Rats are recommended and expected to be studied widely in future studies.

5。限制

首先,衡量大小和骨形态的限制,只有两个地区被选来衡量。幸运的是,strain-load显示明显的线性关系的关系,计算压力与实验结果一致。因此,在这项研究中使用的方法可以反映真正的机械环境。第二,循环动态压缩负荷应用在应变计测量,而静态线弹性有限元分析进行了研究。这种限制已经指出一项研究[19),但我们没有克服困难在有限元动态分析。了解骨机械刺激的适应性反应,动态特性在未来应该调查研究。第三,体外样本用于这项研究而非体内样本。虽然突起物收集与保存所有的皮肤和肌肉和骨骼测试样本一旦分开,还有可能影响骨反应在装运时间。因此,获得进一步了解骨反应机械刺激,应该使用体内样本。第四,没有更准确的材料模型(> 20材料特性)是建立在当前的研究中。因此,它没有被评估是否strain-load关系可能会改变当更准确的材料模型实现,需要进一步调查。

6。结论

本研究结合了应变仪测量和有限元分析获得的应变分布整个大鼠胫骨轴向压缩载荷下。加载和边界条件和材料特性进行了详细的调查。应变仪测量和有限元分析的方法用于本研究可以提供一个可行的方法获得的机械环境胫骨轴向压缩载荷下的老鼠。这项研究的结果得出结论,应变力学刺激直接相关。获得的职位最高的菌株可能导致细胞和细胞的生物学途径的研究应对机械刺激。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益存在竞争。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(号。11702110,11872095,11432016),吉林省自然科学基金(20170519008 jh和20170519008号jh)、中国博士后科学基金会(2016 m591477)和国家重点实验室开放基金项目的汽车仿真和控制(20171114)。

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