文摘
我们报告的方法开发兼容,half-circular和组合机器人腿可被识别的刚度。首先,力-位移实验平悬臂复合材料由一个或执行multifiberglass布料。通过悬臂力学映射到虚拟弹簧模型,复合材料的等效弹性模可以派生。接下来,利用曲梁力学模型链接回到虚拟弹簧,合成复合刚度在half-circular形状可以估计不经过强化实验选拔赛。整体已经通过实验验证的方法,制作复合材料用于昆虫机器人执行步行和跳跃行为。
1。介绍
经过数百万年的适应自然环境,动物的腿已经进化和多样化他们的腿形态成各种形式。虽然外表可能不同,腿仍的主要功能在于使动物谈判广泛多样化的自然地形。因此,如何将个人的腿移动和腿是如何协调都是关键和基本的生物力学问题。以前,研究人员发现,无论有多少腿的生物系统,其动态运行在矢状面运动可以用一个简单的数学模型,近似“滑”(弹簧倒立摆)1- - - - - -3]。质点的滑移模型是由代表身体和无质量弹簧腿。滑动模型是公认的内在和定性“模板”,可以描述的一般运行运动腿动物进化阶段具有不同几何形状和作为“锚”[4]。
前面的段落中描述的研究表明bioinspired腿机器人的腿应该像经营一个被动和线性弹簧采用刚度或力的控制。例如,在武器(5,手6,腿7),或外骨骼8]。虽然理想充满春天的行为可以通过控制多自由度(自由度)腿像春天,经验这种方法极具挑战性,因为人工执行机构,如电动马达有限功率密度相比,生物肌肉等执行机构。因此而不是使用multi-DOF腿,身上有些腿机器人使用被动顺从的组件作为两条腿(9]。四足动物童子军系列使用线性弹簧作为腿(10- - - - - -12]。昆虫RHex系列经历了不同的一代又一代的腿(13,14),它使用half-circular腿由玻璃纤维复合材料在其最新版本(15,16]。昆虫扩张系列使用聚氨酯产生被动合规的腿17,18]。
half-circular形状的材料是理想的组件兼容的一条腿在一个机器人由于其简单的形态。的RHex half-semicircular腿已经证明通用的行为,如运行(19),楼梯上升/下降[20.,21,高台阶攀登22),边界(23),跳跃24),和其他先进的动态动作(16]。RHex使用玻璃纤维复合的腿材料因为商业、可变形的聚合物不太可能满足必要的需求,如刚度、健壮性和最小塑性效应。但是,使玻璃纤维复合腿和足够的刚度和圆形仍然严重依赖工程试错过程。
在这里,我们提出一个方法来设计和制造兼容half-circular玻璃纤维复合所需的刚度。复合条制造是利用参考测试调查实证弹性因为平面复合表更容易制造,每个表都可以产生带不同的纤维取向进行评估。采用等效弹性模量的接口连接宏观尺度的微尺度力学弹性行为,因为详细的玻璃纤维复合材料力学由复合材料和粘结粘合剂的力学和它们的相互作用很难分析分析。为了连接的弹性行为平床单和half-circular梁、两个模型实验,可以实现介绍了连接的刚度等效弹性模量。结果,机械性能推导基于平坦地带复合的变形试验可以直接部署到half-circular复合。
本文的其余部分组织如下:部分2。1介绍了弹性模型用于实验的实现,而部分2。2描述了实验方法。部分3报告的实验结果悬臂和half-circular复合材料。部分4总结了工作。
2。材料和方法
2.1。弹性模型
在一般情况下,复合材料的刚度是由弹性模量以及其几何尺寸。从机械工程的角度,系统通常是结合现有的材料,材料属性的改变以适应机器人的需求通常是一个挑战。因此所需的机器人的机械特征通常是通过设计和优化组件的尺寸和选择适当的和可用的原材料。例如,在我们的应用程序兼容的腿在哪里需要,设计策略在于调查纤维编织模式和玻璃纤维层数的表需要形成了腿,所以可以实现大规模的腿刚度。
兼容的腿在half-circular形状所需的两个原因:首先,与half-circular腿机器人滚动接触到地上,据报道,这是优秀的运动特征。第二,组件在half-circular形状易于制造和兼容的行为。因为大多数的报道分析(即平表/酒吧。,beam model), this work starts with the analysis on the flat materials first and then extends to the half-circular shaped materials.
2.1.1。悬臂梁模型
悬臂矩形梁的弹性特征模型如图1(a)和描述如下。它有一个弹性参数,弹性模量和三个几何参数,包括长度、宽度,厚度。时的力应用梁,梁的自由端变形的距离吗。根据材料的固体力学,梁的变形主要由于光束的张力和压缩材料在微尺度。的正应变在任何矩形截面梁可以表示为 在哪里,,代表中性面之间的距离,弯矩,分别和转动惯量。最后一项是由宽度决定和高度梁,。的弯矩造成的外部强制加载在任意位置的光束可以表示为 整个梁的应变能由于目前可以计算 剪切力的应变能被忽略,因为它是相对较小的相比,从弯曲。此外,悬臂梁的弹性特性模型可以近似集总线性弹簧刚度,如图1(b),其平衡位置所在的位置加载梁不是力量。春天的集总模型的潜力 由于悬臂梁模型和集总模型表示相同的系统,两个系统的潜在能量可以治疗相同 结果,“合刚度的梁模型可以导出
2.1.2。曲梁模型
悬臂矩形梁模型可以扩展到模型half-circular形状如图2(一),机器人形状一样的腿。弯曲梁也有四个参数:弹性模量曲率半径波束宽度(),梁厚度。当一个外力作用在梁底部,任意截面的角度有一个法向力和弯矩: 因此,正常的压力在这个位置可以计算: 在哪里代表了横截面面积和是圆形的距离中心的压力。整体的应变能half-circular腿(即。,从来)可以获得: 的符号和代表外和内半径的弯梁,分别。如图2(a),这两个半径可以与梁的尺寸有关 通过导入(10)(9),弯曲梁的应变能可以派生 同样,曲梁模型的弹性特性可以用一个近似集总线性弹簧刚度,如图2(b),其平衡位置所在的曲梁不是力加载。带来的春天是垂直的自然长度。自从曲梁模型和集总模型表示相同的系统,两个系统的应变能量可以治疗相同的: 结果,“合刚度”的曲梁模型可以导出 因为比梁弯曲的在我们的腿机器人应用程序大于订单,括号中的常数项1可以忽略。因此,合成刚度可以近似 近似也表明,法向力引起的应变能相比要小得多,由弯矩引起的,类似于悬臂梁模型的结果报道。
2.1.3。复合模型
方程(6)和(14)揭示了关系模型的合成刚度的几何参数和弹性模量。这个模量表示的显式的行为复杂的内部应力-应变行为。复合材料形成的光束是一个代表性的例子。如图3,假设梁是由分层的薄片,叠加梁的中性面是对称的。由于几何约束,压力在每一层和层之间是连续的,但压力可以不同的界面层。类似于行为中观察到的悬臂梁模型和弯豆模型,弯矩是决定合成刚度的主要因素。这主要是由于目前的横截面。因此,复合梁的弯矩模型可以计算时刻的总和法向应力造成的所有层: 然后,这个复合梁的“等效弹性模量可以计算:
上面所示的推导表明方法开发兼容机器人腿从复合材料。在均匀和各向同性材料的应用材料尺寸和弹性模量是已知的,(6)和(14)揭示这些参数的影响整体的行为,“合成”刚度。相反,在我们的应用程序“等效”的复合材料弹性模量不是一个给定的参数,(6)和(14)可以相对地利用计算等效弹性模量、应力-应变行为的具体力学在哪里没有必要分析。在这种情况下,两个维度(即,或)和合成刚度梁的应该是已知的先验。前者通常是已知的材料是捏造的。力-位移测量,后者可以通过经验和具体方法将在下一节中报道。
2.2。实验方法
2.2.1。玻璃纤维样品制备
形成的玻璃纤维复合材料分层与环氧玻璃纤维布中间。每个细玻璃纤维层的弹性模量不仅取决于玻璃纤维的力学性能本身也有纤维编织。的各向异性特性纤维实际上是有利的,因为不同的力学性能的复合材料可以通过样品在不改变它的大小。调查各向同性效应,两种玻璃纤维布采用,e玻璃和;和表1显示他们的规范。
两种不同形状的玻璃纤维复合材料捏造实验评估。第一个形状是一条长10厘米,宽2厘米。此外,玻璃纤维布被切成三个不同的方向如图4(一)评估各向异性效应。第二个形状是half-circular形状如图4 (b),相同的形状的腿的机器人。
(一)
(b)
half-circular腿的循序渐进的制造工序中描述模范示范。(我)准备模具如图5(一个):玻璃纤维布堆从内到外表面,所以模具支持内表面的形状是必需的。腿的尺寸确定后,一个铝空心圆柱体的模具。(2)覆盖释放膜和复合模具如图5 (b)。(3)准备玻璃纤维布,如图5 (c):减少后右边的衣服尺寸选择的方向。(iv)准备环氧树脂是如图5 (c)。(v)玻璃纤维布层,如图5 (d):刷布环氧和叠加层的层上的复合。每一层堆放后,使用辊辊表面以紧密压缩分层复合和力树脂成布。的类型和方向各向异性布在每一层可以是不同的,取决于实验设置。(vi)覆盖释放膜和多孔膜的多层玻璃纤维层。(七)覆盖一个通气管厚度,所以真空泵可以删除堆内的气泡玻璃纤维层。(八)覆盖真空装袋电影和用密封胶密封胶带,如图5 (e)。(xi)的复合固化炉的真空泵是如图5 (f)和5 (g)。固化温度和时间是由环氧树脂的特性决定的。(x)固化后,原始的复合是捏造,准备削减到腿的形状如图5 (h)。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
图6显示了在制造过程中各种照片。(一)发布电影和复合模具都淹没了。(b)与环氧树脂布料被刷。(c)释放膜、多孔膜,和呼吸在多层玻璃纤维层厚度都淹没了。(d)所有层的边缘修剪。(e)真空袋装电影被覆盖和密封材料组装使用密封胶磁带。(f)的照片全会含有玻璃纤维层和其他相关的电影。(g)组装在烤箱治愈。(h)全会固化后的照片。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
2.2.2。样品硬度测量
定制的测试设置建成的力-位移测量悬臂梁和曲梁的力和位移直接与虚拟弹簧的操作方向如图1(b)和2(b),虽然传统的拉伸试验可以获得材料的弹性模量,设置为我们的力-位移测量很难修改。此外,分层的复合材料在张力和压缩不同的行为,所以定制需要实验验证。
样品被夹到测试设置如图7。设置安装在钻床,一维压缩运动生成的线性导轨钻床。通过使用钻床的锁定机制,样品将被压缩位移。与此同时,力用商业双向测力传感器测量。
(一)
(b)
实验过程有三个步骤。(我)校准:矩形梁,用夹具结构水平悬臂梁如图7(一)。然后垂直对齐钻床和力传感器样品的自由端,所以力与位移可以应用于样品的正确方向。对于曲梁,山内的圆柱管弯曲梁,如图7 (b),并将力传感器之间的装配在底部和顶部的钻床。确保力与位移可以应用于样品的正确方向。对齐后,删除圆柱管循环,所以曲梁可以压缩。(2)测量:力收集数据时矩形梁的位移是5毫米,7毫米,10毫米,当这些曲梁的3毫米,5毫米,7毫米,10毫米,12毫米。实验是重复多次使用相同的参数来使用不同的样品,所以样品的机械特性的变化对最终结果的影响较小。(3)分析:使用线性回归方法来发现山坡上的力和位移数据,代表了“合成”矩形梁的刚度或弯曲的梁。然后,通过使用(6)和(14),“等效”可以推导出梁的弹性模量。
3所示。结果与讨论
3.1。实验结果带玻璃纤维复合材料的悬臂梁试验
玻璃纤维复合材料的等效弹性模量是由几个因素决定的,如弹性模量和玻璃纤维布的编织,环氧树脂的弹性模量和叠加方法。简化开发、微尺度力学被忽略的宏观尺度力学复合捕获。更具体地说,等效弹性模量作为关键因素评价分层复合材料的性能。
3.1.1。层复合材料实验由一种玻璃纤维布
玻璃纤维复合带是一种单一的玻璃纤维布制造的,和在四层。一起三个不同的切割方向,总共有六种样品。表2列出了带三个位移的力量。图8显示了这些样品的力-位移图。数据统计的方式表示的均值和标准差(STD),从七个实验获得运行。一些评论可以解决:(我)各种复合的方法是一致的接近一条直线传递零,表明它是合理的近似悬臂梁的力-位移虚拟弹簧系统如图1。(2)虚拟弹簧的刚度(即。,slope of the force-displacement plot) shown in Figure8可以提取并改建为纵轴,如图9(一个)。图清楚地表明,e玻璃的刚度大于e玻璃的吗,无论切削方向是什么。它可能是直观的,e玻璃的刚度切割方向(即。,hereafter referred to as E-glass- - - - - -应该比e玻璃的在任何切削方向的纤维因为前更一致抵抗弯曲。然而,因为e玻璃针织纱每平方米超过20%;,前者是厚的复合比后者,虽然都有相同的四个层次。根据(6),合成刚度影响不仅由弹性模量,而且几何性质的复合。在这组实验中,复合材料的厚度似乎比纤维方向有较大的影响,导致这一现象如图8。(3)复合材料的等效弹性模可以计算(6)与给定的维度。如图9 (b)消除几何效应后,e玻璃的弹性模量- - - - - -具有最高的价值,如预期。此外,e玻璃的弹性模- - - - - -和;- - - - - -有很低的值,这种现象也可能因为一些纤维在这些方向是一致的。相比之下,e玻璃的弹性模量有一个温和的改变。
(一)
(b)
(一)
(b)
简而言之,这组实验证实(i)的机械行为实证综合样本匹配的模型和(2)的想法使用虚拟弹簧模型的弹性行为是可行的综合情况。此外,这两种布料的弹性模,每个都有三个切削方向,是产生和将作为参考以下开发的复合玻璃纤维组成的衣服。
3.1.2。实验4层复合材料由两种玻璃纤维布
在这组实验中,两种玻璃纤维布混合层复合。四个不同的叠加组合的复合使用,和所有的对称中心平面。(S)叠加配置使用e玻璃和;用相同的取向内层和外层,分别。(D)叠加配置使用e玻璃内层和e玻璃外层,但后者旋转。(S′)和(D′)叠加配置有逆转内外玻璃纤维衣服没有相应地改变切削方向。这四个配置采用为了评估两个作用:第一,在整个复合材料层的位置(即。,S和S′和D和D′),第二,切削方向的刚度的影响。
图10情节的这四个配置等效弹性模(即统计表示。,意味着和STD)。此外,e玻璃的等效弹性模量和;用相同的切割方向也比较的绘制。这个数字显示,正如所料,但是混合复合材料的弹性模大多位于基础课之间的复合通过e玻璃或;用相同的切割方向。此外,但是复合材料的弹性模更接近比内层的外层,因为bending-induced变形主要是由生成的外层。
(一)
(b)
(c)
(d)
混合复合材料的等效弹性模量也可以估计(16),复合材料的尺寸是实际测量和个人的弹性模层被描述的实验中部分3.1。1。表3显示四个配置的弹性模预测和三个测试实验。表显示,除了一个测试结果,估计和实验结果之间的误差百分比36个测试是在10%,和23的36个测试误差小于5%。平均误差11的12种复合材料的还不到4%。匹配的结果证实,复合材料由不同玻璃纤维衣服用不同的切割方向可以经验,及其等效弹性模量也可以预测合理的准确性。
3.1.3。实验6-Layer复合材料由两种玻璃纤维布
复合材料的弹性模量的估计;堆叠和;不仅是功能层复合,还为其他层的数量。6-layer (D222)叠加配置使用e玻璃- - - - - -内两层和e玻璃- - - - - -外四层是证实这一结论。图11显示了这种混合复合材料的等效弹性模量以及复合材料的由各种玻璃纤维布。正如所料,因为外层主导弹性行为,混合复合材料的等效弹性模量接近e玻璃的。此外,由于四的六层是e玻璃的等效弹性模量更接近于e玻璃比D层的复合叠加配置。表4显示了混合复合材料的弹性模量预测和三个测试实验。表显示,估计和实验结果之间的误差百分比9测试是在10%,和6 9测试误差小于5%。
匹配的预测和实验结果表明,该方法可以作为一种有用的设计工具:如果各个层的等效弹性模量是已知的先验,所需的弹性模量的复合可以正确地设计模拟首先不依赖一个实验试错方法。这种方法将扩展设计兼容half-circular腿在下一节。
3.2。曲梁模型的实验结果
这项工作的最终目标是开发的方法制造的玻璃纤维复合材料所需的合成刚度,所以复合可以实现机器人的开发动态行为。为了链接half-circular复合的发展在前一节中描述的带复合,half-circular综合实验验证使用相同的两种玻璃纤维布,以及同一层配置。与复合带的样品在所有三个切削方向可以通过削减一个大型复合镀层,half-circular复合层的一次只能有一个特定的配置。结果,而不是在所有12个组合进行复合材料(S, S′, D, D′),只有四个最接近我们的兴趣选择评估,包括- - - - - -,- - - - - -,- - - - - -,- - - - - -。此外,复合材料由一种玻璃纤维布进行了比较,包括e玻璃- - - - - -;- - - - - -,;- - - - - -。
图12显示了力-位移的复合条half-circular复合材料。类似于在复合地带,所观察到的行为手段的测量实验数据half-circular复合对齐到接近一条直线。因此,合理近似的力-位移half-circular复合虚拟弹簧系统如图2。通过使用刚度(即。,slope of this figure) and measured dimensions, the equivalent elastic modulus of the half-circular composite can be computed using (14)。表5列出了这些配置的弹性模实验测量和估计,后者是通过复合带的结果。这两个数据集之间的密切匹配的大多数复合配置确认捏造地带和half-circular复合材料弹性模量的同一层配置有相似的价值观,这进一步证实了两点:第一,制造过程和产品质量是可靠的,第二,测试结果和模型复合带的发展可以提供有用的设计信息之前half-circular复合材料。
(一)
(b)
RHex-style机器人在我们实验室的质量是6.5公斤,尺寸0.45米长,0.28米宽,0.2米高(站的高度)。当前机器人的腿有半径70毫米,宽度20毫米。为了评估腿合规对机器人的行为的影响,新的复合腿应该老腿一样的尺寸。因此,根据(14),可能的参数变化的厚度和复合材料的等效弹性模量。因此产生的刚度可以通过改变布类型或不同层数。
机器人可以被估计的所需的刚度弹簧-质量模型的动态报告(25]。文献报道,动物不同的质量有不同的步伐频率(26]。系统重约6.5公斤应该有一个跨步2 - 4赫兹的频率范围内。注意,因为机器人利用一个交变三脚架步态,步伐频率应该一半模型的步频,对1 - 2赫兹。此外,由于三脚架运动包括三条腿同时接触地面,每条腿的刚度应该三分之一的刚度模型。结果,个人腿刚度将大约2000 - 2500 N / m。
在第一次尝试,玻璃纤维的腿是由e玻璃- - - - - -。如表所示6,腿有一个平均合成2591海里,刚度误差3.6%所需的2500 N / m。然而,当腿安装在机器人的运行测试,横向刚度较低导致横向运动干扰,所以机器人很难进行直接的运动。因此,除了规划合规的矢状平面机器人,应考虑横向刚度。这就是为什么我们需要堆栈不同的纤维联系在一起。
在第二次尝试中,玻璃纤维;无腿是由三层- - - - - -在每个外侧面和e玻璃的四层- - - - - -在内部方面,有效的“D配置”,但更多的层。设计过程之后,前两个部分中描述。如表所示7,腿有2555纳米的合成平均刚度,2%的错误所需的2500海里。此外,由于旋转e玻璃的配置,横向刚度和扭转刚度对纵轴是硬运动测试期间抵抗扰动的一代。这组腿的机器人可以执行步行和跳跃运动,从录像中提取快照是图所示13作为一个示范。
(一)
(b)
4所示。结论
我们报告的方法开发兼容,half-circular和组合机器人腿可被识别的刚度。复合带制造是利用参考测试调查实证弹性因为平面复合表更容易制造,每个表都可以产生带不同的纤维取向进行评估。通过执行上的力-位移实验平悬臂复合组成相同的玻璃纤维布,连同悬臂的映射模型降维虚拟弹簧力学,复合材料的等效弹性模量可以透露。在这个工作中,两种玻璃纤维布,每个都有三个切削方向,进行了测试,所以有六个参考弹性模作为“数据库”设计与混合复合材料玻璃纤维布。层复合材料与十二配置实验评估,估计的等效弹性模被利用为基础的比较和实验值。36测试,结果显示,在35人错误比例不到10%,其中23个百分比误差小于5%。6-layer复合材料有三个配置进行评估。研究结果表明,在9测试,都有错误比例不到10%,6,9测试错误比例不到5%。定性观察表明,分层布料的纤维方向有一个关键的等效弹性模量的影响。正如所料,在外层的布料等效弹性模量有较大的影响。
确认后的弹性行为平面复合材料由玻璃纤维混合层可以正确地估计,复合的策略是延长half-a-semicircular形状。曲梁力学的映射模型降维虚拟弹簧开发地图的等效弹性模量合成half-circular综合刚度。实验结果证实该设计8-layer half-circular复合材料的平均结果刚度2555海里,只有2%的错误所需的刚度值2500海里。装配式复合材料是利用机器人的腿,和机器人可以可靠地进行行走和跳跃行为。
我们正在修改过程中方法包括阻尼为设计过程的影响。这将需要模型以动态的方式形成,和实验设置应该能够捕捉的动态复合材料。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作由科技部支持(大部分),台湾,大部分合同下103 - 2221 e - 002 -091 -MY3国立台湾大学、台湾南大cdp - 102合同下r7817。