Maclaurin新子类单函数协同估计 -Bessel函数模拟

抽象性

本文介绍函数类新子类 双值函数关联 -模拟贝塞尔函数并定义开放单元盘此外,我们发现前两个Taylor-Maclaurin系数估计 并 函数在这些新子类中

开工导论、定义和初步

理论学 -演算在许多数学、物理和工程科学领域发挥着重要作用城还(见一号,2)首先应用 -演算介绍 -模拟经典衍生和构件运算符3))等一等 表示表单分析函数类 并 子类 等同函数 .

if 由提供 接下,哈达马尔德高山市或卷积)产品化联想 并 定义由

if 并 函数分析 ,我们说 附属程序 ,笔试 ,万一有Schwarz函数 ,中解析 ,带 ,并 面向所有 ,中位数 , .此外,如果函数 不可容性 ,并存等值4,5:

上头贝塞尔函数首排序 定义无限数列6) 去哪儿 表示Gamma函数.最近Szász和Kupan7调查非常态贝塞尔函数 受定义者8-10) 面向 ,华府 衍生运算符For 定义由 去哪儿

使用定义公式8),我们将定义下两种产品i)非负整数 ,华府 移位阶乘由提供 二)面向正数 ,华府 泛型Pochhammer符号定义由

面向 , ,并 ,eb和bulboa11定义函数 通过

简单计算显示 where函数 由提供

使用定义 -衍生物和卷积思想 El-Deb和Bulboac11介绍线性运算符 定义由 去哪儿

注释1从定义关系14),我们可以很容易验证 下一段关系支持所有 :

Koebe四分之一定理12)证明图像 unibality函数下 内含半径盘 因此,每个函数 逆向 满足 去哪儿

a函数 双元化 if both 并 不可容性 .等一等 表示双值函数类 提供方一号)短历史和趣味例子类 ,[见13..布兰南和塔哈14中文本不变15-17)引入二元函数类中某些子类 类似熟悉子类 并 星形和凸函数顺序 ,分别见[13))并继Brannan和Taha14函数 上传类 强双星函数顺序 满足下列条件 where函数 由提供 并 扩展 至 类 并 双星函数顺序 和双曲线函数顺序 对应函数类 并 并类推介绍面向函数类 并 发现前两个Taylor-Maclaurin系数非奇数估计 并 细节见14,17))

本文的目标是引入函数类新子类 并查找系数估计 并 函数类新子类函数 Srivastava等使用技术[18号..

定义函数子类 ,并 详解如下:

定义2等一等 提供对象一号时) 上传类 满足下列条件 where函数 由2)
插图 获取 ,去哪儿

定义3等一等 提供对象一号时) 上传类 满足下列条件 where函数 由2)
插图 获取 ,去哪儿

证明结果需要下列emma

emma419号Lemma3if 并发 面向每个 ,去哪儿 系全函数组 解析进 面向 For

定义5等一等 提供对象一号) 并 内 有表单 并发 上传类 满足下列条件 where函数 由2)

二叉协同函数类

除另有提及外,我们自始至终均假设

定理6.等一等 提供对象一号)归类 ,并发 去哪儿 , ,由 (d) 提供15)

证明取自21号)和(b)22号)该 去哪儿 并 内 并拥有表单 等值系数34号)和(b)35码),我们得到 发件人38号)和(b)40码),我们得到 发件人三十九),41号), and (43号)获取 应用emma4计算系数 并 ,立即有 给界对 表示中32码)
下游查找界 ,减法41号出自三十九),我们得到 取自42号),43号), and (46号)该 应用emma4重试系数 ,并 ,立即有 完全证明定理6.

3级协同函数类

定理7等一等 提供对象一号)归类 ,并发 去哪儿 , ,由 (d) 提供15)

证明取自24码)和(b)25码)该 去哪儿 并 拥有表单36号)和(b)37号),并二选一等量系数51号)和(b)52),我们得到 发件人53号)和(b)55号),我们得到 发件人54号)和(b)56号)获取 应用emma4计算系数 并 ,立即有 给界对 表示中49号)
下游查找界 ,减法56号出自54号),我们得到 取自58码)和(b)61号)该 应用emma4重试系数 并 ,立即有

完全证明定理6.

4级函数类通用系数宽度

本节从查找系数估计开始 并 函数类

8定理等一等 提供对象一号)归类 ,并发 去哪儿 , ,由 (d) 提供15)

证明取自29)和(b)30码)该 去哪儿 并 由 (d) 提供27号)和(b)28码)等值系数 并 内66号)和(b)67号),我们得到 发件人68号)和(b)70码),我们得到 发件人69)和(b)71号)获取 因此,我们从方程中获取73号)和(b)74号)该 分解,它分解界 表示中64码)
下游查找界 ,减法71号出自69),我们得到 取自73号插进76)该 立即有 反之,取值 发自74号插进76),我们得到 正因如此,我们得到

完全证明定理8.

数据可用性

未使用数据支持此项研究

利益冲突

撰文者声明,此论文的发布不存在利益冲突问题。