非线性微分方程已被研究人员所使用的各种科学和工程模型许多现实世界的问题。如果各分支的科学和工程问题一直未得到解决通过微分方程,近似的解决方案可能是通过扰动或数值方法1]。然而,高速计算机的可用性,先进的算法,和一些复杂的数值技术使得研究者通过微分方程解决问题的复杂性和非线性。尽管如此,失败找精确解析解问题恢复研究者不同的近似分析方法(2,3]。
自从幂级数方法无法提供解决方程在不规则的奇异点和无穷,无症状的方法,这是幂级数的一个分支将目光对准方法,提供了必要的奇摄动方程的答案在无穷远处。微扰技术涉及到的未知函数的表达要解决的问题作为一个幂级数展开,仔细获得连续的扩张。
微扰法背后的思想是,该计划是用一个简化的形式的原始问题,和扰动或修正逐渐添加,这样原问题与解决方案。不同的扰动参数采用从最小值为零。微扰法辅以边界层方法,多尺度方法,WKB方法,等等3]。
问题涉及到线性或非线性微分方程,线性序列组成的子问题是设计一个数字微分方程;这些都是先后获得解决原始问题解决。
研究人员已经开发出nonperturbation方法以及为了解决复杂的子问题涉及摄动参数。其中,李雅普诺夫的人工参数方法和(σ)扩张法和Adomian分解法是很重要的。另一个最有效率,很好地开发技术是廖提出的同伦分析方法,由他同伦摄动方法,最优同伦渐近方法和最优由Marinca引入同伦摄动方法,和Herisanu semianalytical技术最适合非线性普通和偏微分方程4- - - - - -7]。
然而,正式的建模是基于数学方法和符号,用于描述和分析软件系统的属性(8,9]。
这些数学方法通常基于离散数学如谓词逻辑、集合论、关系、函数和图论。精确的数学符号消除了歧义,不一致,不从任何软件和硬件系统。正式的方法的目的是演示系统的开发过程从需求到编码。这种方法在设计生命周期的早期识别错误和疏忽,然后容易去除,顺向高质量和节约成本。这提高了非正式的形式的系统但不取代它们。有各种类型的正式的建模方法,包括社区,埃斯特尔,Esterel,忘忧草,佩特里网,提高,Z, VDM, VDM + + (10- - - - - -12]。我们可以正式规范划分为三个部分:语法:语法规则来确定句子是完整的,语义:规则解释句子的精确,域内的有意义的方式,和证据理论:推断规则规范的有用的信息。
赛义德伊斯兰教
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