文摘

由于微生物发酵过程的复杂性和不确定性,数据来自植物通常包含一些异常值。然而,这些数据可能被视为正常的支持向量,它总是软测量建模的性能恶化。自离群值也污染的相关结构最小二乘支持向量机(二),提供了模糊修剪方法来处理这个问题。此外,通过分配不同的模糊成员成绩样本数据,模型的敏感性异常值可以大大减少。演示了该方法的有效性和效率,通过两个数值例子以及模拟器的青霉素发酵过程。

1。介绍

先进的测量技术的局限性,一些重要的过程变量在生化工业过程,如产品组合、产品浓度、和生物量浓度在线测量困难或不可能的。然而,这些变量是非常重要的产品的质量和整个反应过程的结果。总是需要一个软测量模型构建变量之间容易衡量在线,一个是难以衡量。然后客观变量的值可以推断出这个模型。软传感器的方法和相应的应用讨论了在一些文献[1- - - - - -4]。例如,偏最小二乘(PLS)和主成分分析(PCA) (5,6)是最受欢迎的基于投影的软测量建模方法进行建模和预测。然而,这些模型方法的一个缺点是他们的线性性质。如果是知道容易衡量和变量之间的关系是非线性的,那么应该使用非线性建模方法。在过去几十年里,基于数据的软测量建模方法深入研究,如非线性偏最小二乘(不良贷款),非线性主成分分析(NPCA),人工神经网络(ann)和支持向量机(SVM) [7- - - - - -10]。虽然NPCA是一个完善而强大的算法,它有几个缺点。其中一个是主成分描述输入空间但并没有反映出输入和输出数据之间的空间关系。解决这个缺点是由不良贷款的方法。不良贷款模型是适合学习的行为过程。不幸的是,有时不良贷款的算法只能为特定的非线性关系。打破不良贷款的限制,采用ANN解决复杂性和高度非线性问题的示例数据趋于无穷。人工神经网络的缺点是,在他们的学习他们容易陷入局部最小值,从而导致表现不佳。同时,支持向量机已经证明很好工作的广泛应用在有限的训练数据样本,所以毫不奇怪,它也成功应用软传感器。

提出的支持向量机(SVM) Vapnik [11,12),基于统计学习理论,得到的最优分类样本数据通过一个二次规划。所以它可以平衡风险的学习算法和促销的扩展能力。作为一个复杂的软测量建模方法,支持向量机在解决小样本数据有很多优势和非线性、高维模式识别,已成功应用于发酵过程13,14]。最小二乘支持向量机(二)Suykens和”提出的15标准支持向量机的一个扩展。它可以用更快的解决速度和解决线性方程求出健壮性、稀疏,大规模计算问题。然而,所有训练数据被视为正常的支持向量,失去了支持向量机的稀疏(16- - - - - -19]。在这篇文章中,有效的解决工作部分3可以有效地提高标准回归模型的性能。

青霉素发酵过程是一个典型的生化反应过程,非线性和动态的特点,这是由体细胞的遗传变异等因素,微生物对环境的敏感性变化,和不稳定的原材料和种子质量带来严重的非线性和不确定性20.]。对于这个过程,关键变量浓度的生物量、产品,直接和衬底难以衡量。然而,其他一些辅助变量是容易衡量。所以我们选择曝气速率、溶解氧浓度、搅拌器的权力,和其他人一样辅助变量和青霉素的浓度质量变量在这个过程。下一步是构建之间的推断模型辅助变量和变量质量。青霉素发酵过程中遇到异常值通常可能被视为正常的支持向量,总是有一个坏影响软测量模型的精度。所以应用模糊回归模型算法修剪的想法切断这些异常值和减少支持向量的个数将提高稀疏和原始生物模型的精度。也分配不同的模糊成员成绩样本数据,异常值的敏感性降低和模型的精度进一步提高。最后,回归模型和基于模糊修剪为生物的青霉素发酵过程软测量模型构建基于使用粒子群优化算法得到的最优参数(21,22]。因此软测量模型具有更高的预测精度和更好的泛化能力对青霉素发酵过程完成。

本文的其余部分组织如下。部分2开始回归算法的讨论,展示了数学公式。详细描述基于模糊修剪算法的改进为生物提供了部分3。两个数值模拟例子说明4旨在展示了该方法的有效性在发展软传感器。此后,青霉素发酵过程的软测量应用程序使用该方法提出了部分5。部分6根据结果得出结论。

2。回归模型的重新审视

给定的训练数据,和分别表示输入模式和一维输出数据。类似于标准的支持向量机,为生物非线性回归的数据映射到一个更高的维度空间通过一个非线性函数和构建一个最优的线性回归函数在更高维度空间: 在这里价值和重量吗是阈值。

回归模型的回归和支持向量机的主要区别在于采用等式约束代替不等式约束,和经验风险是二次的偏差而不是一个平方偏差。通过引入核函数和惩罚因子,一个认为如下优化问题:

解决优化问题,约束优化问题应该首先转化为无约束优化问题。通过引入拉格朗日乘子,我们得到下面的拉格朗日函数如下:

然后根据美世(Mercer)条件下,非线性映射的具体形式不需要已知的先验。假设内核函数形式;这个优化问题可以被改变成几个线性方程。基于Karush-Kuhn-Tucker条件,计算的偏导数关于,,,产量,分别设置为零 为了简化方程,我们可以得到一个压缩矩阵方程: 在哪里,,, ,表示惩罚因子表示单位矩阵。求解矩阵方程(5),最终估计最小二乘向量机的功能

3所示。改善与模糊回归模型修剪算法

3.1。模糊的想法修剪算法

与支持向量机相比,回归模型的计算负载大大降低。然而,为生物失去了稀疏,因为所有训练数据被视为支持向量连局外人总是有一个坏的影响在软测量模型的精度。本文旨在减少离群值的影响以及抗干扰能力的抽样数据23,24),模糊修剪方法是用来处理这个问题。减少支持向量的个数,提高了稀疏的回归模型和模型精度。此外,对异常值的算法可以减少通过模糊隶属分数分配给数据样本。

拉格朗日乘子的绝对值决定培训过程中数据的重要性,这意味着绝对值越高,影响程度越大。拉格朗日乘子的异常值的绝对值往往高于正常的数据。基于这种情况,数据具有较高的拉格朗日乘子必被剪除的绝对值按一定比例(如5%)。当这些数据被切断,异常数据的影响最小化,该模型同时稀疏和准确性提高。

从拉格朗日乘子扮演重要的角色在构建模型,模糊成员介绍了分数调整的重量数据建模。被定义为模糊成员值 在哪里模糊会员评分和吗拉格朗日乘子的吗示例数据。与此同时,需要一个适当的值在0和1之间。

它注意到附近的模糊成员得分为零当拉格朗日乘子很小。所以相应的采样数据可能没有出现在建模,这意味着样本数据的一部分可以被剪除根据拉格朗日乘子的绝对值很小。因此,提出回归算法的稀疏进一步改善。

3.2。基于模糊修剪的回归算法描述

添加模糊成员得分错误,新二次规划问题是表示如下:

自从直接优化不容易处理,介绍了拉格朗日方法将其转换成为一个无约束优化问题。因此,可以获得的拉格朗日函数

优化需要的导数的计算关于,,,,分别。此后,一组线性方程得到,可以简化为 在哪里,,,,,表示惩罚因子。

最后,基于模糊修剪的回归函数的形式如下:

3.3。基于模糊修剪为生物建模步骤

提出基于模糊回归模型算法修剪技术可以概括如下。(1)根据训练数据集,我们可以计算拉格朗日乘子。(2)选择一个合适的;模糊成员成绩训练数据的获得(7)。(3)建立一个新的数据集下,培养新的数据集模糊回归模型的修剪算法的方案;然后我们可以得到新的。(4)拉格朗日乘子分类,并切断数据较大的拉格朗日乘子按照一定比例(如5%)。(5)然后基于模糊修剪的回归算法应用于当前数据集训练。如果拟合性能降低,培训过程就完成了。否则,切换到(4)。

4所示。两个数值模拟

4.1。一维函数

把异常值的有效性和效率两个数值函数通过该方法评估。所有仿真实验运行在2.8 GH CPU和1024 MB RAM PC使用Matlab 7.11。

考虑一维函数定义如下: 100年的数据生成随机的训练数据集。测试的性能检测异常值,30%的扰动被添加到20日,40、60、80、和100数据样本,分别。另一个100年的数据收集进行评估。

从图可以看出1异常值有更高价值的拉格朗日乘数如上所述。使用PSO算法(从1.2到0.4保持线性下降,人口规模是20,和最大迭代次数的人口200)优化内核参数和惩罚因子修剪,然后回归模型和模糊回归模型构造预测和比较数据2和3)。图345度线比较不同测量。如果两个测量同意真正的输出,那么所有的数据点会变成黑色的45度的直线。蓝色的圆圈表示为生物测量和粉红色的星号表示模糊修剪为生物模型预测。我们可以看到模糊修剪的估计回归模型更适合黑线,从而提供了一个优越的性能相比,为生物的观察。

等详细的结果的最大绝对误差(Max EE),平均绝对误差(平均EE),均方根误差(RMSE)计算和列在表中1。RMSE从1.21%下降到0.052%,这表明模糊修剪回归模型具有较高的预测和更好的抗干扰性能。

4.2。二维函数

描述为一个二维函数

100年的数据是随机生成的,训练数据集,然后20日40、60、80和100数据点分别添加30%的扰动和性能测试通过使用另一个不同的100年的数据。作为显示在图4拉格朗日乘数的值的数据点,被一些扰动总是具有更高的价值。对比结果如图5。从表2,模糊修剪回归模型的预测精度高于二,这表明五发现异常值,并使用该方法有效地切断。

5。一个实验模拟

馈料式的Pensim模拟器提供了一个模拟青霉素发酵过程生产。过程的主要成分是一个发酵罐,生物反应发生的地方。充分考虑最青霉素发酵过程的影响因素,如PH值、曝气速率,底物进给速率,二氧化碳,和青霉素生产。这个平台的实用性和有效性已经充分验证(25- - - - - -27),这是一个基准问题的建模与诊断检测。

摘要Pensim仿真平台用于生成原始100训练数据。30%扰动被添加到20日,30日,40、60、85,分别和另一个100年的数据作为测试数据来验证所构造的模型。仿真结果如图7和8。

进一步表现出两种方法的区别,马克斯EE的索引,意味着EE和RMSE每个方法也计算表中列出3。

回归模型相比,该方法使得RMSE从2.44%降低到0.97%,这表明模糊修剪回归模型具有更好的预测性能。

拉格朗日乘数的值根据每个数据点在图所示6显然,我们可以很容易地找出离群值更大的拉格朗日乘子。图8是45度线对比两个不同的软传感器。显然,基于模糊修剪为生物表现出更好的逼近真实过程的能力。它有效地处理异常值的干扰,它们对建模的影响减少到最低。

6。结论

小说为生物方法基于模糊修剪技术研究。修剪算法应用于切断了离群值。因此减少支持向量的个数,提高了稀疏和回归算法的准确性。另一方面,分配不同的模糊成员得分的每个示例数据让这些样本数据扮演一个小角色在软测量建模不参与模型的建设。此外,敏感性异常值的算法可以减少通过模糊隶属得分。仿真实例表明,该方法可以有效地处理异常值,取得了满意的性能建模和预测。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢金融支持由中国国家自然科学基金(21206053号,21276111,和61273131)和部分支持的111工程重点学科(B12018)和程序开发江苏高等教育机构(PAPD)。