文摘
森林的新缺口模型通过当地的分数微积分了。JABOWA和FORSKA模型扩展到处理个人的成长树定义在康托尔集。当地部分增长与当地分数微分和差分方程进行了讨论。我们的结果是第一个试图显示个别树木的nondifferentiable增长的关键角色。
1。介绍
分形是用来描述特殊问题在生物学和生态学1- - - - - -4因为大自然的测量对象的几何,取代复杂的真实世界的对象通过描述欧几里得的想法。应用分形维数来描述测量复杂的生物学和生态学。在森林中,分形几何应用于估计林分密度,预测森林演替,并描述树的形式(5- - - - - -7]。动态扩展的层次结构是研究[8- - - - - -12]。生态恢复的例子从上下文中提出了北方森林8]。森林结构的定量理论讨论了(9]。异速生长的缩放法提出了生物学的作品(10,11]。上基于跨分析,被认为是生态系统的几何和动力学和结构讨论了生态系统在时间和空间尺度(12,13]。林业是分形建模通过使用扩展生态测试参数的复杂性。
林窗模型(JABOWA)由鲍et al。14- - - - - -16gap-phase替换)是第一个仿真模型。它是用于描述一个森林的马赛克封闭的树冠和模拟森林动力学基础上建立,发展,和死亡的个体树(17- - - - - -20.]。JABOWA模型的形式(称为JABOWA-FORET) FORET模型进一步发展(21- - - - - -24]。JABOWA模型的仿真结构站在森林差距模型改进(24)和FORSKA (25)提出了鲍等。在[14- - - - - -16),生态功能是连续的。在[10- - - - - -13),生态功能表示在时间和空间尺度。然而,正如图所示1生态功能区分等级的大小尺度的性质,如树的大小和程度的土壤肥力的措施,是定义在康托尔集。上面的方法不处理他们。
当地的分数微积分理论(26- - - - - -38)是应用于处理nondifferentiable函数定义在康托尔集。热传导、运输、麦克斯韦、扩散波,福克尔普朗克,机械结构方程是有效地显示详情(见[28- - - - - -36),在其中引用的引用)。为了模拟森林动力学的基础上建立,发展,和死亡的个体树康托尔集上定义,本文的目的是展示森林的新缺口模型模拟gap-phase替换采用当地的分数微积分。
本文组织如下。节2,我们回顾JABOWA森林演替和FORSKA模型。节3,我们建议JABOWA分形森林演替和FORSKA模型。最后,部分4是结论。
2。增长模式对森林的差距
在本节中,我们将修改JABOWA和FORSKA模型。
2.1。JABOWA模型
不同形式的增长方程是由(15,16,24,39] 的函数是胸径的树木,参数树高,增长率,函数数量是一个封装这种异速生长的关系,是一个数量影响树木生长的非生物和生物环境,,和最大测量树的维度。
的参数模拟如下(24]: 在哪里可用光的数量,是一个数量的底面积,然后呢是每年一度的温度单位的数量总和。它被称为李比希定律的最低24]。
与抛物线形式的异速生长的关系写如下(24,40]: 在哪里,,是参数。
叶面积指数读取如下(24]: 在哪里一种特异的参数和叶重规模/树投影叶面积。
为了实现一个新的高直径的关系(40),经济增长方程的微分形式JABOWA模型提出如下(41]: 的功能有以下形式: 与参数直径和高度的初始斜率值的关系。
2.2。FORSKA模型
FORSKA模型为非托管开发自然森林和树高关系与FORSKA模型给出的(24,25,39,41] 的参数的初始斜率值是高度直径的关系,是树的最大测量维度,是胸径的树木,然后呢树高。
众所周知,真正的森林中的树木不遵循的关系。增长方程与微分形式可以写成如下(24,25]: 在哪里
3所示。分形的JABOWA和FORSKA模型森林演替
在本节中,根据当地的分数微积分理论,我们展示的JABOWA和FORSKA模型分形森林演替。首先,我们开始与当地的分数阶导数。
3.1。当地的分数导数
我们现在给当地的分数微积分和最近的结果。
如果 与,因为和,然后我们表示26- - - - - -28] 如果,那么我们就有(26] 在哪里是本地部分连续的,。
让。当地的分数阶导数的订单在被定义为(26- - - - - -34] 在哪里。
为的增量可以编写如下(26,27]: 在哪里是一个增量的和作为。
为,——分数微分的读(26,27] 从(14),我们近似公式的形式 让。当地部分的积分的订单是由(26- - - - - -31日] 在哪里,,,,,,是一个分区的时间间隔。
的维豪斯道夫测度是计算26]
3.2。当地部分JABOWA模型(LFJABOWA)
这里,我们结构LFJABOWA模型通过当地的分数导数和差异。
从(5),当 •增长模式在JABOWA模型读取(11,42] 在哪里是胸径、是比例系数,分形维数。
利用部分复杂的变换(29日)和(20.),增长方程JABOWA模型与当地分数导数(LFJABOWA)建议 在哪里是胸径、是比例系数,和分形维数。为了说明不同的作品(42),我们考虑以下情况:当,(21)可以集成 参数的,的解决方案(21与不同的值),,,分别如图2,3,4,5。
使用部分复杂的变换,(5)就成 比较(22)和(23),我们有 在哪里 或 从(25)和(26),我们可以得到 因此,当地部分JABOWA模型(LFJABOWA)读取如下: 在哪里是nondifferentiable函数是在胸高直径。
鉴于(16从(),29日)我们给本地部分JABOWA模型的不同形式(LFJABOWA)以下形式: 在哪里胸径和吗。
当分形维数= 1,我们得到的广义形式(1);也就是说, 在哪里
3.3。当地部分FORSKA模型(LFFORSKA)
在这里,我们提出LFFORSKA通过当地分数微分和差分模型。
树的高度是nondifferentiable函数;也就是说, 在,。
后部分复杂的变换(29日从(),8)我们有当地部分增长方程在以下形式: 在哪里是一个当地的分段连续函数,是树高,是一个参数。
因此,广义的形式(34)建议如下: 在哪里胸径和吗树高。鉴于(16),(35)可以改写如下: 在哪里
表达式(36)是不同形式的本地部分FORSKA模型(LFFORSKA)。
4所示。结论
在这个工作我们调查了当地部分模型分形森林演替。根据当地的部分运营商,我们建议微分和差分形式的本地部分JABOWA和FORSKA模型。个别树木的nondifferentiable增生进行了讨论。这是一个好的开始的修辞模型求解分形数学分析森林演替。
利益冲突
作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。
承认
这项工作是由江西省科学技术委员会计划项目(没有。20122 bbg70078)。