非线性边值问题中发挥非常重要的作用在现实世界的研究和控制非线性系统和新技术的发展。近年来,密集的研究进行了全球发展泛函分析理论和方法对于解决复杂边值问题的科学研究和模拟真实世界的现象。这个特殊的问题旨在呈现的一些最近的研究在这一领域的发展。
这个问题包含二十7篇论文选择通过同行评审过程。这些文件涵盖了广泛的话题在非线性泛函分析包括定点理论,posedness非线性边值问题,渐近稳定性能的解决方案,推导的解析解,近似的解决方案,建设和评价质量的近似。边值问题将包括偏微分方程问题,分数阶常微分方程问题衍生品和奇异性,和随机边界值问题。简要回顾下的报纸下面七个类别。
(1)Posedness偏微分方程边值问题
(我)篇题为“不存在结果Schrodinger-Poisson方程与球形和圆柱形势 ,”作者研究Schrodinger-Poisson系统导致两个定理的发展给予两个地区在系统参数平面上没有重要的解决方案。
(2)本文题为“当地强大的解决方案和全局弱解非线性方程”,作者研究延长Degasperis-Procesi模型和建立当地强大的存在性和唯一性的条件解决方案底层水列夫空间的非线性方程。
(3)本文题为“全球存在和统一的能源衰变速率项和记忆项的半线性抛物方程和混合边界条件,”作者建立全球的解的存在和唯一性记忆术语和混合初边值问题广义刘易斯函数由伽辽金方法。估计的统一能量衰减率也得到。
(iv)篇题为“评价爆破解关键Gross-Pitaevskii方程”,作者研究了爆破方案的关键Gross-Pitaevskii方程建模的玻色-爱因斯坦凝聚态。建立了存在的充分条件的解决方案与一些最小爆破解的定性性质。
(v)篇题为“非平凡解存在性和多重性的一类四阶椭圆方程”,通过使用喷泉定理和当地联系定理,作者获得一些存在性和多重性一类四阶椭圆方程的结果。
(2)渐近稳定性能的解决方案
(我)篇题为“在 稳定广义Degasperis-Procesi方程”,通过假设方程强解的有界的规范和初始数据在空间,作者证明的解决方案是稳定的空间。
(2)本文题为“布西涅斯克方程的渐近行为的全球解决方案多维“布西涅斯克方程的柯西问题调查。的渐近行为建立了全球解决方案也是发现近似的全球解决方案可以通过求解相应的线性方程当时间趋于无穷。
(3)本文题为“几个解决广义Camassa-Holm方程的动态属性”,作者调查了一些广义Camassa-Holm方程强解的动态属性。这项工作的结果包括单侧上界估计一阶衍生品的解决方案,一个时空higher-norm估计和估计。
(iv)篇题为“非线性不稳定的Leslie-Gower捕食和横向扩散模型,”作者调查早期时空模式形成通过Leslie-Gower捕食和横向扩散模型。对于任何给定的扰动附近的一个不稳定的常数平衡,作者证明了非线性进化是由相应的线性动力学以及有限数量的增长最快的模式。
(v)篇题为“回调D-attractor无界区域上的非自治三分量可逆Gray-Scott系统”,作者研究解的长时间行为为基础的三维Gray-Scott系统与外部强制条款相空间无限。回落方程全局吸引子的存在,证明和回落渐近紧性的解决方案通过使用统一的估计的尾巴在无限域的解决方案。
(3)准确、偏微分方程边值问题的近似解
(我)篇题为“研究通过循环渠道牛顿流体的滑移边界考虑动电的效果,”作者研究流体的滑移流驱动电力和压力梯度的综合效应,和底层边值问题是通过利用傅里叶级数展开的时间和贝塞尔函数空间。获得的结果为优化通过选择滑流长度,电场,电解质的解决方案。
(2)本文题为“调查方案的耦合Schrodinger-Boussinesq方程”,通过使用扩展方法和符号计算系统Mathematica,各种解决方案的双曲函数和三角函数以及理性的功能耦合Schrodinger-Boussinesq方程得到。解的衰减特性也进行了分析。
(3)本文题为“行波解非线性薛定谔方程的高阶色散项,”作者获得各种精确行波解非线性薛定谔方程的高阶色散项使用辅助方程法,第一积分法和直接积分法。表达的解决方案是雅可比椭圆函数、双曲函数和三角函数。
(iv)篇题为“广义KdV解决方案的研究- - - - - -mKdV方程”,基于MATLAB辅助方程和符号计算系统,作者获得一些新的广义精确行波解KdV- - - - - -mKdV方程的高阶非线性项。
(4)分数阶边值问题
(我)篇题为“唯一解的耦合部分涉及积分边界条件的微分系统”,通过使用弱收缩映射的定点定理半序集,作者建立了正解的存在性和唯一性的条件与外地Riemann-Stieltjes分数微分方程组边界积分的条件。
(2)本文题为“正解边值问题的奇异分数微分方程”,通过使用一个定点定理,作者建立了正解的存在一个单一的部分涉及卡普托部分衍生品和奇异点边值问题的格林函数。
(3)本文题为“评论耦合系统的解的存在和唯一性的多项非线性分数微分方程,”作者建立的条件耦合系统的解的存在和唯一性的多项非线性分数微分方程。
(iv)篇题为“求和算子方法正解的存在性和唯一性的系统非线性部分积分方程,“基于定点定理和运营商正解的存在性和唯一性的条件建立了沃尔泰拉积分方程的非线性部分系统。此外,一个迭代计划构造近似的解决方案。
(5)奇异、切换延迟和符号变换边界值问题
(我)篇题为“正解的存在唯一性及其奇异微分系统耦合的积分边值问题“混合单调方法,作者建立了正解存在性和唯一性的充分条件的奇异积分边界条件的微分系统。
(2)本文题为“Quasilinearization二阶边值问题的奇异微分系统,”作者扩展现有quasilinearization方法解决一类二阶奇异微分方程的边值问题。
(3)本文题为“非线性边值问题解的存在性和唯一性与符号变换格林函数”,利用锥理论和巴拿赫收缩映射原理,建立了一些存在性和唯一性结果为符号变换的非线性高阶微分方程边值问题的格林函数。
(iv)篇题为“非线性切换时滞系统的有界性和吸引力”,作者研究了有界性和吸引力问题一类非线性切换延迟系统。建立了一些充分条件来保证系统的有界性。作者还计算出区域解决方案仍将初始功能之间的关系和有界区域。
(v)篇题为“无界解不对称振子,”作者建立无界解存在的充分条件与连续的非线性微分方程,有界,和周期性的源函数。
(6)随机微分方程模型
(我)篇题为“一个随机字符串与一个复合泊松过程作者介绍,“一个复合泊松过程不断跳跃强度和随机跳跃规模来捕捉信息爆炸和产生的不连续的漂移路径,推导出无套利条件瞬时远期利率的复合模型。的影响模型,随机跳上所示的零息债券的价格。
(2)本文题为“平衡资产和跳扩散模型下的期权定价以及随机波动”,作者研究了股权溢价jump-diffusion下期权定价模型和随机波动。定价内核建立和期权价格的精确表达式推导出利用傅里叶变换的方法。
(7)定点理论
(我)篇题为“概括的定点定理奥特曼和Rothe类型作者的一些扩展,“奥特曼和Rothe类型定点定理。一些新的定点定理连续运营商建立了拓扑度理论的使用。
(2)本文题为“常见的定点弱收缩映射在命令度量空间的应用程序,”作者建立一些新的共同定点定理满足弱收缩条件在半序度量空间的框架。
勇香港吴
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