寻找数学模型和分析出生自然调查作为一个强大的工具,帮助解决日常生活提供我们的问题。另一方面,过去的几十年见证了增加的兴趣的增长和进步的学习数学的方法是至关重要的快速进步的自然、物理、工程、社会、和生命科学。
这个特殊问题的目的是汇集论文涵盖了广泛的科学兴趣关心来自经典的数学模型微分方程领域,如固体和流体力学,或某些领域的生物学、经济学和金融学,和科学的生活,只有在上个世纪的第二部分,已经开始考虑从数学提供的工具。数学技术不仅致力于寻找数值和基本微分方程的精确解一般和特殊问题;还包括新理论发展适合新颖应用解决实际问题的能力。
这个特殊的响应问题是超出了我们的期望。我们收到了60论文发表。来自不同的国家和大洲,这些提交上述研究领域的不同区域。所有论文提交给这个特殊的问题经历了严格的peer-refereeing过程。根据评审报告,33原始研究的文章终于被接受发表。内容接受不同的定性和定量技术,谎言对称技术、数值方法、稳定性分析、和统计方法来分析不同方面关心微分方程产生的经济、金融、生物学、物理学和流体动力学。当然不可能提供在这短的编辑更全面的描述所有文章的这个特殊的问题。然而,客人编辑相信结果包括反映最近的一些趋势研究和概述未来的研究新思路。在下面,我们简要描述的意义的关键贡献我们的特别会议。
谎言对称性方法是强大的工具找到守恒定律/第一个积分,降低和微分方程的精确解。一些文件在我们的特殊问题用谎言对称方法研究有趣的传热问题扩展表面不同的几何图形,非线性Jaulent-Miodek方程,中子输运方程的非齐次媒体、非线性鳍方程和一般bond-option定价方程数学金融学。此外,不同的方法为常微分方程构造第一积分比较,以及对称、及其相关的第一积分和双差分方程的减少也调查。
一些作者研究一些有趣的流体力学模型。相似性解的磁流体动力稳定的传热传质流粘性不可压缩流体在平板和常微分方程获得来自相似转换是解决有限差分格式称为凯勒框的方法。同伦分析方法被用来研究混合对流换热的不可压缩稳定二维粘弹性流体在一个楔形的浮力的影响。
稳定性分析起着至关重要的作用在理解复杂动力系统的动态结构。特刊中数篇论文专注于生物系统的稳定性分析,这些模型包括Lotka-Voltera捕食系统与时滞反馈,nutrient-phytoplankton模型与延迟效应,新兴传染病模型,导致两栖动物减少,nutrient-algae-zooplankton系统沉没的藻类,反应扩散系统建模癌症网络,Hodgkin-Huxley与约束非线性模型,在Karonga疟疾流行区,随机合作捕食系统Beddington-DeAngelis功能反应,反应扩散phytoplankton-zooplankton系统双Allee影响猎物,和一个随机延迟竞争系统与输入脉冲毒物污染环境。动态的氧气、二氧化碳和水相互作用在昆虫研究。的行波分析是进行tumour-immune交互模型和免疫疗法。数值模拟也进行了一些论文。
论文收集在这个特殊的问题也关心重要的统计方法,研究一些工具必不可少的金融分析师。这些文件包括分析企业债券估值无限维复合泊松框架下,可转换债券的定价问题更高的贷款利率,通过倒向随机微分方程,可转换债券远期信用违约互换与一般的随机损失,和金融时间序列模型的相关研究分析。
我们的特别问题包含几个不同的数值技术的论文。Haar小波方法是用来寻找弗雷德霍姆积分方程组的数值解和沃尔泰拉积分方程的系统。解决一类Lane-Emden方程推导出的再生核方法。两个非标准的有限差分方案解决正则长波方程发表在我们的特殊问题。新方法基于谎言的有效组合对称方法,同伦摄动方法,基于有限元方法,模拟误差减少技术提出和采用瞬态非线性热传导问题。数值减少变量优化方法通过隐式功能依赖提出并应用于nontrivail现实世界的问题。开发的一种方法是近似计算的频率相关磁和电矩阵格林函数在一个长方体和一个完美的进行边界。分析配方下的吸声板的吸声microperforation的影响,气举采油,线性和非线性振动是报道。
我们希望该论文发表在这个特殊的问题将提供一个有用的指南,一个大型社区的研究,将让位于新的创新理论的发展领域的自然、社会和生命科学。
确认
我们感谢所有作者谁促成了这个特殊的问题。另外一个特别感激可敬的评论者对他们辛勤工作,时间,努力复习所有提交的文章。
瑞哈娜的纳兹
伊戈尔·雷特Freire
伊姆兰Naeem
马里亚诺·托里西菜馆