文摘

分析了一个基于忆阻器的混沌振荡器的混沌理论观点。对初始条件的敏感性研究,考虑系统的非线性模型,以及一种新的混沌分析方法提出了基于能量分布使用离散小波变换(DWT)。然后,使用预先设计系统(ADS)软件,实现基于忆阻器的混沌振荡器。提供仿真结果显示论文的要点。

1。介绍

对非线性系统的研究是一个科学家和研究人员的重要研究课题。的一个复杂类型的行为,可以观察到在这些系统的混沌行为。混乱是广泛使用在工程和自然系统。混沌现象是完全确定性,针对非线性系统。事实上,混沌理论是数学和物理学的一个分支相关的系统,其动态行为代表了一个非常敏感的初始值的变化,以便他们未来的行为是无法预测了;这些系统被称为混沌系统的非线性问题。如今,有潜在益处的例子的混乱行为使很多工程师和研究人员参加。比安卡和Rondoni提出的分析和数值调查“埃伦气体,这是一个台球模型与电场和高斯恒温器(1]。比安卡认为混沌行为的两个恒温器台球:非平衡气体(NEEG)和“埃伦泵模型(PM) (2]。

其中一个非线性系统发生在混乱是正弦波振荡器电路(3]。

在电路的理论研究中,有一些电路中的基本元素,包括电阻、电容和电感。电阻的电流和电压之间的关系,电容电荷和电压之间的关系,而且电感磁荷和电流之间的关系。这些元素有两个活动的终端中使用不同的电路,众所周知,保存在他们的任何信息。这一点看似无关紧要,但事实上它被认为是一个基本原则在电路指示性的收费模式在电子(4]。例如,有时需要元素(如电阻的计算或处理电路。这四种元素构成一个电路的四种基本元素。忆阻器两端电路元素,包括记忆电阻器的缩写5]。在硬件方面,微观工具是可用的,可以保持原来的电气条件。因此,临时记忆可以保留即使停电,它消耗的能量只有当我们打算读它的信息。这个元素可以取代晶体管在某些电路和占据更少的空间(6),是由纳米尺度,而其电阻依赖于领域,极性,电压时间用于(7]。当电压降低时,记忆电阻可以记住过去阻力产生,直到电压与不同数量的极性是应用6]。近年来,研究人员已经做了很多工作在设计一个振荡器使用记忆电阻(8- - - - - -11]。例如,忆阻器被应用在设计蔡的振荡器(10]。忆阻器依赖于一组记忆性系统,可以显示电路中的混沌行为由于一系列的非线性特性12]。近年来,许多研究人员试图分析电路的混沌行为,包括记忆电阻器。例如,忆阻器的混沌行为在蔡的振荡器电路研究[11]。蔡的振荡器电路是最简单的混沌电路,在它的结构,称为非线性元素蔡美儿的二极管代替记忆电阻(13],忆阻器的分段线性模型是使用和李雅普诺夫指数的工具被用来确认混乱(11]。忆阻器的混沌行为也已在其他电路学习订单3和4的9,14]。但是,没有面向数学混沌分析。本文基于忆阻器被认为是一个超混沌振荡器和混沌现象研究和分析准确在这个电路考虑非线性的忆阻器模型。然后提出了一种基于能量分布的方法使用离散小波变换(DWT)进行混沌分析。

2。忆阻器预赛

2.1。忆阻器原理

忆阻器(记忆电阻器)是一种微观的工具,可以保持其先前的电气条件,因此可以保存临时记忆即使停电。根据定义,忆阻器是由关系(4]。如果这个关系表示只有一个单变量函数从电荷(磁链),忆阻器将被称为charge-controlled。两端的电压charge-controlled记忆电阻从以下获得的关系(5]: 在哪里电荷,是磁通,是一个阻力,叫做记忆的一部分。众所周知,磁通的集成电压和电荷电流的集成;记忆可以被定义为(5] 同样,控制忆阻器的电流与磁通从以下获得的关系(9]: 这 在哪里叫做memductance因为它包含一些电导率。

容易观察到memductance的价值取决于记忆电阻(电压)从当前时间积分来。因此,当忆阻器在一个特定时间()表现得像一个正常的阻力,阻力(电导率)是依赖于过去的记忆电阻的电流(电压)。

2.2。忆阻器的实现

忆阻器的物理结构由一薄层两层氧化钛TiO的电影₂(大小-30海里)夹在两个铂纳米线连接(15]。

的一层与高掺杂剂掺杂氧气空位,转化为低电阻的半导体。第二个知名无掺杂区(低掺杂剂的掺杂浓度)高电阻。忆阻器的物理模型如图1(15,16]。

元素的整体电阻等于两个串联电阻都是依赖于宽度和价值的和: 在哪里总长度,半导体层的瞬时宽度有限值从0到吗,的长度比掺杂区域记忆电阻的总长度。总面积的阻力忆阻器的兴奋剂和是记忆电阻电阻面积,进而。

charge-controlled记忆电阻的电压与电流关系给出如下: 在哪里忆阻器两端电压和吗是它的电流。外部电压降低时,边界的值将保持在其当前状态和记忆电阻电阻是保存记忆电阻记忆的象征。

的速度运动的掺杂和无掺杂区域之间的边界取决于掺杂区域的阻力,通过电流,和其他因素按照下列状态方程(15,16]: 在哪里米²年代⁻¹V⁻¹是所谓的掺杂剂流动性和是窗口函数模型非线性掺杂剂漂移。窗口函数可以建模为一个多项式函数(15,16]: 在哪里是一个正整数(15]。

推进的原理设计系统(ADS)软件实现呈现在图2。

忆阻器的一个典型特征是磁滞行为之后,电流电压域,绘制图3。

3所示。基于忆阻器的混沌振荡器的分析

图4表明混沌非线性振荡器的非线性电阻与忆阻器被替换。利用基尔霍夫规则,描述电路的动力学方程如下: 的可以给出如下(12,13]: 电路参数选择mH,mH,nF,nF,,K,,。

仿真结果表明,该电路具有混沌行为。极限环在不同的初始条件如图5。为了更准确地分析混乱和对初始条件的敏感性,李雅普诺夫指数(LE)的系统计算。的存在正的李雅普诺夫指数表明混乱在这个电路(11]。LEs上述电路计算如下:,,,,。存在一个积极的勒证实了系统的混沌行为的发生。可以从系统中获得(混沌吸引子9),如图6。

引理1。提出的基于忆阻器的混沌振荡器在图4混乱的行为,因为这条赛道有一个正的李雅普诺夫指数。

4所示。混沌系统的功率密度谱分析

一个有效的工具在混沌行为的研究是频域周期分析。周期信号的能量集中在一些特殊的频率,在混乱的行为在不同的频率值非零的能量。因此混沌信号是宽带信号。在确定性系统中,有宽带频谱代表的符号开始混乱的行为(17]。图7上面显示了自备密度谱的电路。

5。基于离散小波变换能量分布

在小波分析中,类似于短时傅里叶变换,期望信号乘以一个小波函数,它扮演的角色窗口函数。此外,小波变换也分别在不同的时间的信号。

小波是一个给定的函数与零均值和扩张进行函数的转换和相呼应。与三角多项式小波在空间被认为是在本地,因此一些函数之间存在着密切的关系和他们的系数在小波分析。

连续小波变换定义如下: 在这和转移和尺度参数。

转移的概念正是类似于短时傅里叶变换一次转移概念,澄清窗口位移值,包括变换时间信息,但是,小波变换与短时,没有直接小波变换频率参数。相反,有一个尺度参数与频率连接相反。而在小波的频率变换,尺度参数是可用的。在离散小波变换方法的信号可以分解到不同的频段。在这两组系数计算方法:近似系数和细节系数。近似系数是通过卷积信号的低通滤波器和细节系数是通过高通滤波器的卷积信号的细节。

扩展数学算子收缩或扩展了信号。因此,在高尺度信号的扩大,我们将细节;在低尺度的信号减少,我们将有普遍性18]。

为了分析更准确,细节和笼统的可以考虑离散小波变换提取信号。通过提取信号的系数使用小波变换细节,能源可以为任何细节系数计算如下: 在哪里的系数的细节水平和总能量可以计算如下: 能源增长率计算每一个细节如下:

为了说明不规则信号的能量分布在每一步细节,应用熵。熵是系统中不规则程度与能源或数据。是一个系统定期越少,更多的是熵。很明显,混乱是一个宽带信号。换句话说,它可以表示信号的能量分布细节包括不规则的混沌信号的变化(18]。图8显示信号的能量分布在每一个细节在混沌信号在不同的初始条件。

6。广告实现基于忆阻器的混沌振荡器

蔡的电路可以实现多种方式使用标准或定制的电子元件。由于所有的线性元素(电容、电阻和电感器)准备两端设备,可作为我们的主要关切与电路实现负电阻。

两端负阻转换器现在可以由一个连接三个积极的抵抗一个运算放大器。一个运算放大器(放大器)为我们提供了一个真正的近似压控电压源。图9显示操作amplifier-based负阻转换器运放负阻变换器的特点。

图10广告展示了一个实现基于忆阻器的混沌振荡器和相平面与从广告的实现。忆阻器模型实现的灵感来源于charge-controlled记忆电阻实现章节中讨论2。

7所示。结论

本文研究一种新的基于thememristor混沌振荡器的结构。对于忆阻器混沌电路的非线性分析,李雅普诺夫指数方法,提出了基于能量分布的一种新方法使用离散小波变换(DWT)。摘要记忆性元素如忆阻器的物理模型和基于忆阻器混沌电路使用广告的软件实现。

由于电路参数可连续调谐范围宽,可以无限正交混沌信号的数量。这种分析提供了一个严格的证明忆阻器的混沌电路。

总而言之,这项工作试图记忆电阻器的方法实现的非线性电路使用。这种分析提供了一个严格的证明忆阻器的混沌电路。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。