文摘

兴趣使用部分面具运营商基于分数微积分运营商已经对图像去噪。去噪是一个最基本的图像恢复问题在计算机视觉和图像处理。本文提出了基于凸的图像去噪算法解决部分热方程与正规化的部分功率参数。提出的算法的性能进行评估,计算PSNR值,使用不同类型的图像。实验根据视觉感知和峰值信噪比的值表明,改进的去噪过程主管标准高斯滤波器和维纳滤波器。

1。介绍

分数微积分是数学分析的一个区域;整数阶微分法和广义倍积分。部分衍生品有三个多世纪的历史。然而,分数微积分被视为一个纯粹的数学分支,没有现实生活中申请一段时间直到几十年前的时候发现分数微积分不仅有用而且强大1- - - - - -4]。在过去的十年中,许多数学家对所有科学领域有很多不同的贡献。的优势部分分化变得明显在信号处理、建模、控制以及描述属性的液体,气体和岩石和许多其他应用程序1,5- - - - - -7]。

分数微积分在图像处理领域的问题受到越来越多的重视在纹理等各种图像处理应用程序增强和图像去噪8- - - - - -16]。图像去噪是数字图像的恢复过程,已经被任何类型的噪声污染。这是一个重要的预处理任务分割、特征提取、纹理分析等图像处理应用程序。产生的噪音,从各种来源,是固有的电子图像传感器和电子元件的图像环境。在加性高斯白噪声,所有偏离原来的图像像素值后,钟形曲线分布(高斯曲线)。

分数积分是广泛使用在许多图像去噪算法。参考文献(10,12)提出了一种分数积分分数阶积分滤波器去噪算法和实现上使用分数积分面具八个方向,基于分数微积分Riemann-Liouville定义。结果在14)表明,分数积分面具Grunwald-Letnikov意义上实现图像去噪的微调。已经证明在11],广义Srivastava-Owa分数积分算子算法不仅提高了过滤后的图像的质量,同时保留图像中的纹理和边缘。

部分热方程的类是近年来广泛研究。它包括各种类型的特殊方程如热传导方程,分形传热,分数subdiffusion方程,分级多孔介质的热方程16- - - - - -18]。

部分热方程的有效性使其成为吸引很多研究者的工作(19- - - - - -21]。所有这些作品使用时间分数微分方程;然而,没有使用以前作品时空部分热方程对图像去噪。偏热微分方程在图像增强发挥了重要作用。热方程称为各向同性扩散过程,特别用于平滑整个图像均匀高斯滤波器。

在本文中,我们扩展我们的以前的工作(22),利用部分热扩散的概念(FHD)图像去噪,这是这项工作的主要贡献。去噪性能基于凸部分热方程的解决方案是采用实验测量根据标准的视觉感知和利用峰值信噪比(PSNR)。

本文组织如下。节2介绍凸的概念,解决部分热扩散。节3、建筑部分面具。实验结果和比较与其他作品部分所示4和5,分别。最后,结论部分给出了6。

2。凸解决部分热扩散

在本节中,我们继续推导的数学模型,利用凸解决方案部分热量扩散的图像去噪。在我们以前的工作(22),我们研究了时空的最大的解决方案在复数域部分热方程: 和。热量的来源单位圆盘附近的原点。

引理1(见[22])。让在单位圆凸函数。然后(1)有一个最大的解决方案在域的形式

3所示。建设FHD面具

使用一节中定义的部分运营商2,我们继续构建FHD面具,这是这项工作的主要贡献。我们的目标是利用(2制定我们的分数面具。相应条款的非零值公式(2) 系数的二维FHD面具可以获得作为一个无穷级数使用(3)在八个方向:0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°(图1)。这项工作是基于分割的技术观点整个损坏不重叠的图像块。FHD方法的过滤方案是基于直接处理离散的像素,通过移动FHD面具窗口像素到像素,这将消除噪声损坏的图片,这是本研究的主要目的。最后可以得到新的过滤图像基于FHD的总和所有8个大小为每个滤波器的卷积结果。去噪算法的复杂度主要取决于面具的大小,和完成低复杂性,面具的大小应该小。

4所示。实验和讨论

在本节中,我们证明FHD面具的去噪性能。性能测试,该算法使用MATLAB实现R2013a和Windows 7。使用的测试图片如下:(我)灰度图像的“船”,“莉娜”,和“泰姬”;(2)彩色图像“胡椒”和“房子”。图像与高斯噪声标准差不同退化值(15、20、25)。分数的值的权力提出面具定义的范围和。FHD算法的性能、高斯滤波器和维纳滤波器已被使用PSNR评价,定义通过均方误差(MSE) [11]。

有两个部分电力参数的算法和。在图2,我们首先显示PSNR值的的行为从0.1到1,使用“船”被高斯噪声标准差25。时的值很小,这导致小值去噪图像的PSNR值,而对于大的价值,PSNR急剧下降。因此,之间的权衡和PSNR需要去除噪声。我们应该选择最优的价值。图3显示了PSNR值的的行为不同从0.1到1。之间的权衡选择和PSNR值,。时的值是一个整数,这个方法导致较低的PSNR。这些值保持不变的值为5.6,如图4时,同时获得高的PSNR是分数。

数据5和6显示所有图像的实验结果。从人类视觉系统的影响,我们可以得出结论,提出FHD去噪算法具有良好的去噪性能对所有测试图像。

本研究的目的是确保我们的算法去除噪声有效地从损坏的图像通过比较我们与两个标准过滤器的图像去噪算法,这是标准的高斯滤波器和维纳滤波器。

表1显示了数值的证据的效率提出FHD算法不同的值σ两套标准图像(灰度和彩色图像)。视觉实验说明,提出FHD算法达到最大PSNR值在高斯平滑滤波和维纳滤波器,虽然PSNR率略高于高斯滤波器和维纳滤波器。原因是由于分数的提高运营商仅影响急剧变化的像素值(高频率的图像),虽然没有发生重大变化的低频图像。

5。与其他方法相比

进一步验证算法的性能,表2显示了该算法的实验结果的比较与其他去噪算法与噪声标准差“船”的形象值15、20和25。所有的比较都是基于PSNR。

据我们所知,没有先前的研究使用FHD图像去噪。因此,我们把我们的研究与使用其他方法。使用线性热方程,单面山等人在23)开发了一种新的图像去噪方法,随着时间的推移分数微分方程,而在我们的算法我们使用时空分数微分方程,利用凸解FHD图像去噪。

胡锦涛等人在[10)提出了一个新颖的分数积分图像去噪算法,基于分数微积分Riemann-Liouville定义图像去噪。然而,(11)提出了一个名为广义分数积分滤波器的图像去噪算法基于广义Srivastava-Owa部分积分算子。

表2提供了一个总体的性能不同的方法,虽然这些方法使用不同的图片有不同的噪声标准差值。测试图像“船”,FHD的PSNR值略大于三个方法。拟议的图像去噪算法有效地去除噪声。良好的PSNR的FHD算法作为判断其性能的重要参数之一。

6。结论

一种新的图像去噪滤波器基于凸部分热方程的解决方案与正规化部分介绍了电力参数去除高斯噪声。视觉感知和PSNR值都是用来评估了FHD算法的去噪性能。实验表明,该改进实现PSNR主管的高斯平滑滤波和维纳滤波器。我们分析了参数的影响和对图像高斯噪声损坏的标准差σ25的PSNR。另一个有趣的属性我们提出的算法去噪滤波器的特点,能够很容易地通过改变两个值进行调整和拟议的面具。未来工作涉及扩展该方法完成数字图像的纹理增强使用部分热方程。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

承认

这项研究由马来亚大学,由雇佣项目UM.C / 625/1 / HIR / 132。