文摘
在浮选过程中,精矿品位是关键生产指标难以在线测量。机理模型反映了精矿品位变化的基本趋势,但不能提供足够的预测精度。数据驱动的模型基于泡沫图像特征提供准确预测在well-sampled空间但严重依赖于样本数据少泛化能力。所以,两种模型相结合的混合智能模型提出了。由于信息的图像特征是巨大的,和图像之间的关系特点和精矿品位是非线性的,b样条部分最小二乘(BS-PLS)方法被用来构建数据驱动的精矿品位预测模型。为了获得更好的泛化能力和预测精度,介绍了信息熵一起整合机制模型和BS-PLS模型和在线修改模型输出通过一个输出误差补偿策略。此外,采用一个滑动窗口方案更新混合模型以提高其适应性。工业实际数据测试结果表明,该混合模型的性能优于两种单一模型和它满足工业应用的精度和稳定性要求。
1。介绍
精矿品位是最重要的一个生产指数泡沫浮选过程,这通常是通过人工离线测量定时测试的内容有价值的矿物。然而,每个人工测试之间的时间间隔太长,以反映当前状态的浮选流程。虽然在线精矿品位测量设备是可用的(例如,x射线荧光分析),他们通常需要大量的昂贵的维护和校准。大部分的浮选行业承受不起如此昂贵的投资,激励的方法在线品位预测(1]。
泡沫浮选是一种基于不同疏水性的选矿流程组成粒子,其涉及复杂的物理化学反应。过程的复杂性主要来自底层的固有的混沌性质微观现象(2]。因此,难以建立准确的机理模型的浮选过程,更不用说基于浮选精矿品位精确预测机制。到目前为止,有几乎没有论文相关机制建模;然而,有很多研究浮选回收机制(3- - - - - -8)和(复苏和精矿品位之间的关系9,10])。摘要系统,精矿品位预测模型是建立在用恢复机制模型到关系模型之间的复苏和精矿品位提出的(9]。由于浮选过程的机制是非常复杂的,上述结论都是简化基于合理的假设。因此,该模型只能反映流程状态的变化趋势,但预测精度较低。
为了获得更好的精矿品位的预测精度,利用泡沫图像信息是可行的。经验丰富的操作符通常判断浮选条件浮选泡沫的视觉外观,早些时候的研究表明,泡沫的表面特性可能反映浮选的生产性能2,11,12]。随着机器视觉的发展和数字图像处理技术,泡沫可以在线获取和处理的图像。结合提取的图像信息与巨大的过程变量(如PH值、浓度、流量、和泡沫高度),开发了越来越多的数据驱动的模型来预测精矿品位(13]。数据驱动的模型可以预测过程指标通过构建一个黑盒基于输入和输出数据;相关介绍如下。
NNs(神经网络)应用于采矿工程应用和自1990年代以来得到普及。因为它可以给一个更好的性能比线性模型(14),许多工作已经完成基于NNs模型提高预测精度。哈格雷夫(Hargrave)和大厅(11)使用前馈网络与一个隐藏层神经元组成的四个构造泡沫视觉之间的关系参数和浮选性能特征。在这篇文章中,神经网络模型的输入只涉及颜色和泡沫的大小与很多其他的信息排除;预测精度还不够好。Nakhaei et al。15)比较神经网络的预测精度和多元非线性回归方法,和结果表明,神经网络方法在统计方法提供一个更好的预测能力,同时提供一个较小的预测误差。还发现了许多方法得到改善。王等人。16基于PCA)提出了一种改进的BP网络算法预测精矿品位,已验证,它可以解决实力悬殊的问题,提高BP网络的泛化能力。你等。17约旦]采用网络建立精矿品位预测模型可以预测的精矿品位直接或步骤。
另一个建模方法和NNs一样受欢迎是支持向量机(SVM),已经证明了它优越的应用程序示例数据不足。耿和柴18采用最小二乘支持向量机(二)估计精矿品位和尾矿品位。杨和赵19结合自适应主成分分析(APCA)和复合内核支持向量回归(CK-SVR)预测精矿品位,这种方法具有较高的估计精度。
然而,传统的神经网络和支持向量机很难处理相关问题时,输入尺寸增加。为了利用泡沫图像分析得到的资料,Hatonen et al。2)提出了偏最小二乘(PLS)预测精矿品位,充分包括有用的图像纹理如速度、稳定性和泡沫的大小。精矿品位预测,冈萨雷斯等。20.)利用均方根误差和相关系数为标准比较几类本地动态模型:非线性ARMAX,高木涉Sugeno,模糊组合,投影在潜州(PLS),和基于小波模型。结果表明,请提供一个更好的动态性能。不过请建模可以处理高输入维度问题,非线性应用不够充分。
上面提到的数据驱动的模型依赖于采样数据。因此,当一些波动发生在抽样过程中,数据驱动模型的预测性能可能会严重影响。虽然机制模型可以比较表明浮选状态的变化趋势反映浮选的内在机制,其预测精度低复杂性的浮选。很明显,这两种类型的模型是相辅相成的。因此,提高集中预测的性能,我们可以将数据驱动模型和机理模型结合在一起使用。最受欢迎的方法将这两个模型是模糊分类和信息熵。Gui et al。21]结块作文预测,提出了一个集成模型相结合expertise-and-mechanism-based模型和监督分布式神经网络模型在一起,帮助改善混合比率。
在本文中,考虑到请建模不适合高维浮选和非线性问题,我们建议BS-PLS建模方法结合b样条插值和请预测精矿品位。合成数据驱动的模型和机理模型的优势,信息熵用于集成BS-PLS上面提到的模型和机理模型。为了提高预测准确性的混合模型,采用在线输出误差补偿策略修改模型的最终输出。此外,滑动窗口机制应用于更新它的结构,以提高混合模型的鲁棒性。
本文组织如下。部分1介绍了浮选精矿品位预测模型的研究背景。部分2简要分析了浮选泡沫图像特征。部分3描述了混合精矿品位预测模型。部分4给出了实现和结果所提出的混合模型,并给出本文的结论部分5。
2。浮选过程描述和泡沫图像特征
2.1。浮选过程的描述
通常,有价值的矿物与脉石矿石利用粘合在一起。从煤矸石、分离出有价值的矿产开发多种分离方法,如泡沫浮选、重力和电磁,其中,浮选是应用最广泛的分离技术在矿产行业。
泡沫浮选利用不同矿物颗粒的物理化学差异从矿石中提取某些矿物。试剂的反应,矿物质可以分为两个不同的类别:疏水性和亲水性的物种。疏水粒子可以更容易附着在泡沫,虽然大多数的亲水物种将保持在液体中;因此,它是可行的分离有价值的矿物浮选。很明显,浮选是一个复杂的物理和化学过程,包括三个阶段:固体、液体和气体。浮选过程机制如图1。
原始矿石细碎携入的搅拌容器,矿石与药剂充分混合,然后送入一个粗糙细胞。与试剂的影响,有价值的矿物是由疏水和其他人亲水。由于疏水粒子可以附着在气泡更容易,我们应该在底部产生大量泡沫细胞。由于浮力,泡沫将上升到表面的细胞,在疏水颗粒会附着在泡沫,并将一起带到表面泡沫和泡沫层。最后,上层泡沫层细胞形成集中产品的流出。亲水性颗粒留在底部的液体和流出细胞的尾矿。
浮选工业的一个典型的浮选流程由粗、清除和清洗。一个典型的工业浮选流程如图2。磨削过程的泥浆喂粗细胞,这是第一个流程的操作,为了区分价值的矿物与混合矿石的搅拌容器。清洁是下一个过程的粗,精炼粗糙细胞的产物。为了改善最终精矿品位、浮选行业通常将两个或两个以上的清洁操作。为了最终回收有价值的矿石,粗糙的尾矿细胞通常将美联储扫气过程。这个操作的产品结合尾矿的清洗将美联储粗糙细胞,和清除的尾矿浮选过程的最终尾矿。在一些过程中,可能包括一个二次粉碎部分。
在浮选过程中,提高最终精矿品位是关键目标,而其测量是耗时的,只要一个或两个小时。精矿品位的离线测量恶化浮选性能。因此,在线预测的精矿品位是很重要的。对浮选过程,最优控制粗细胞可以最大化的价值从原始矿石矿物的复苏,保持一定的精矿品位和随后的过程中受益。它表明,粗轧过程中最重要的部分是整体上市流程图。所以,一个粗细胞被选中的对象。
为单个细胞,灵感来自于浮选机理显示在图1,它可以分为两个部分:泡沫泥浆,如图3。这个数字表明,泡沫特性是最重要的对精矿品位指标。因此,在这篇文章中,我们构造粗糙细胞的精矿品位预测模型基于泡沫图像特征。
2.2。泡沫图像特征
如前所述,泡沫图像特征在很大程度上能体现精矿的品位;因此,图像采集系统对浮选过程很重要。图4显示了一个典型的图像采集系统。一个高清摄像头安装110厘米在泡沫层收集泡沫图像在一定距离。通常情况下,一个工业浮选流程运行整天以确保其利润,这意味着照明条件随自然环境。一个密封的盒子是需要避免光照变化的干扰,与恒功率LED灯在哪里安装提供稳定的照明。图像信息是通过纤维转移到工业控制计算机。然后,图像特征提取的数字处理技术。
随着数字图像处理技术的发展,图像特征提取变得越来越丰富,如颜色、纹理,速度,和结构。本文四个类别的14组泡沫图像的特征提取;提取过程如图5。具体提取方法和详细步骤以后再研究。
2.2.1。颜色特征
普遍接受的是颜色是使用最广泛的视觉特性。与其他的视觉特征相比,颜色变得更加强健,因为它是不敏感的大小和方向。泡沫浮选、颜色特征对精矿品位的预测尤其有用。
一般来说,我们使用向量空间形成一个相应的颜色空间来表示颜色特征,并存在各种数学方法表达颜色空间。最广泛使用的方法是RGB(红、绿、蓝色)颜色空间。RGB颜色空间是基于三色理论计算,这意味着任何颜色组合可以表达的基础颜色的红色、绿色和蓝色。考虑 在哪里,,代表的功能红、绿、蓝,分别。
方程(1)表明,会随任何RGB的组件,这意味着可以表达各种各样的颜色。此外,相对发红时需要采用RGB颜色空间来反映泡沫图像的颜色特征,因为它可以削弱光照变化的影响。考虑 在哪里和灰色的意思是代表红色和灰色的平均值的水平,分别。
RGB颜色空间表现出明显的共线性。因此,更准确地表达颜色信息,本文采用HSI颜色空间。恒生指数的三个组件是色调,饱和度和强度。恒生指数和RGB是同一物理量的不同的表达式;它们之间存在的关系。考虑
2.2.2。速度
一般来说,基于数字图像,通过跟踪速度估计图像中的特定对象匹配规则。然而,在浮选过程中,泡沫泡沫通常发生的一些变形,如配给和扩展,不断的结果叶轮浮选搅拌的细胞。筛选()尺度不变特征变换方法可以采用图像转换成大量的特征向量,这是不变的图像旋转和照明的变化。μet al。22)提取各浮选泡沫速度状态基于筛选。筛选特征提取过程如下。
步骤1。尺度空间峰值提取。在这个过程中,不同的高斯函数(狗)是构造搜索当地山峰有趣点。考虑 在哪里代表卷积,是高斯卷积核,是一个常数。
步骤2。要点本地化。在这个阶段,不稳定点,对噪声敏感达到容忍噪声消除。
步骤3。定位任务。主要方向为每个关键点可以固定在一个直方图峰值的局部图像梯度方向。点的方向可以使用以下公式计算:
步骤4。重点描述。
2.2.3。纹理特征
泡沫表面的纹理是一个天生的属性,这是颜色和照明的均匀和独立。它包含重要的信息关于表面的结构安排及其与周围环境的关系。存在很多方法来表示纹理特征,其中灰色水平同现矩阵应用灰度共生矩阵建立()是最合适的统计计算方法,首次提出的Haralick et al。23]。
自从cooccurring灰色水平为灰度级像素之间的相关性定义在一定翻译距离在一定的角度,应用灰度共生矩阵建立可行的构造是代表图像纹理。GLCM是一个二维矩阵,这是一样的图像大小的灰色的水平(24]。的同现矩阵的元素是时候像素值的总和和从像素强度是抵消吗定义在一个图像与像素。因此,灰度级同现矩阵是一个矩阵的频率。同现矩阵是由重复的计算th组合:
各种图像信息特征可以从同现矩阵,获得如以下。熵: 能源: 惯性:
所有这些定义可以代表一些结构方面的形象。
2.2.4。结构特点
这里的泡沫结构特点指泡沫大小,它随浮选操作条件和直接影响精矿品位。
提出了一种方法称为分水岭完全段泡沫图像基于模拟水流的想法在地形表示图像的强度,如图6。
我们可以把灰度图像作为三维景观。图像的每个像素代表的高度对应的景观,和最小值称为山谷。假设每个区域至少已经打出了一个洞。将模型转换为一个湖。然后,水浸从底部通过洞以均匀的速度,形成各种地区湖泊,直到整个景观已经完全沉浸。当两个湖泊,可以确定一个分水岭。林等。25)强调应用分水岭分割非常详细的图像时,可能出现oversegmentation。
如图7时,将出现白色斑点的灰度值很高,这将大大影响分割的性能。相反,灰度值的位置之间的局部最小值提出了弱边界是泡沫。基于这个角度看,杨et al。26过山谷]提出了一种改进的边缘检测算法(爱),以避免边缘周围的白色斑点。
2.3。数据处理
图像特性应用于本文总共14组,包括泡沫大小、速度、稳定,亮度,加载、能量、熵、惯性,语气,则,则,,则相对发红,和饱和度。在工业浮选,采样原始图像可能会恶化,因为突然变化的操作条件和工业环境。所以,我们需要从起源预处理图像特征提取图像。
我们都知道,一般来说,错误可以分为总误差和随机误差。严重错误可以使用数据离群值排除方法消除它。这里,我们使用了标准来区分严重错误;对于一个高斯分布的样本数据,满足定义的任务要求的概率限制是0.9973%。在工程方面,这个概率被认为是可以接受的。
对一组测量数据序列,定义其平均值和标准差σ如下:
如果,它被认为是一个异类。
时,随机误差,随机法,我们可以通过削弱甚至消除信号去噪。有不同数字滤波等信号去噪方法的意思是过滤、移动平均滤波、低通滤波和小波滤波。最常用的方法是小波滤波、基于理论,信号和噪声在小波变换下呈现不同的属性。小波滤波数据去噪过程如下。首先,信号分解为组件分布在不同的频率范围和时间间隔。因为真正的信号的频率范围是位于不同于噪音,我们确定地结合小波系数对应于噪声的频率范围,设定一个阈值来消除它。最后,通过信号重建,我们可以得到过滤信号。
3所示。混合智能模型
混合结构的建模如图9。它由三个模块组成:混合建模、滑动窗口更新策略,和输出误差补偿。复苏以来的单一浮选池可以估计基于力学分析,我们可以建立一个机制模型通过精矿品位和恢复相关预测精矿品位。而浮选的内在反应是复杂的,不可避免地复苏的机械分析应该基于一些假设;因此,该方法的预测精度将受到影响。统计分析图像的信息可以补偿机制建模的缺点。BS-PLS建模是适当获得14图像之间的统计关系特性和相应的精矿品位。因此,我们采用信息熵(IE)整合机制模型和BS-PLS模型,可以分配两个模型的重量根据他们的预测误差。网上正确混合模型的输出,输出误差补偿方案。在浮选过程中,饲料条件和其他障碍将逐渐随时间; to improve the adaptability of the proposed hybrid model, an update strategy is needed. Detailed instruction of each module shown in Figure9将随后讨论。
利用信息熵,BS-PLS建模和机理建模的输出,是集成,获得混合模型的输出。以确保不会偏离实验室值,采用网络输出误差补偿方法修改的价值在时间点模型输出和实验室之间的错误值。的值在图9代表的重量误差当前时间点和之前的时间点。的变量在滑动窗口更新策略模块指的是固定时间间隔时,模型结构应该被更新。
3.1。机理建模
在浮选过程中,泡沫复苏和精矿品位是其性能最重要的指标。年级的程序建立一个机制模型预测如下。
首先,给出一个估计的总体复苏。然后,找出年级和恢复之间的关系,我们可以预测的精矿品位根据估算值恢复。
3.1.1。浮选整体复苏估计
浮选过程可以表示为一个两阶段模型组成的纸浆区和泡沫层。浆区收集过程有关,和泡沫层代表了分离过程,如图10。矿石运输流的质量流率是描述为F:喂,C:集中注意力,T:尾矿,B: bubble-particle聚合,E:夹带,和D:后缩。
图10显示整个上市过程可分为以下部分:从泥浆的泡沫材料的选择性转移particle-bubble附件;非选择性的泥浆材料转移到泡沫夹带;后缩(选择性和非选择性)材料的泡沫泥浆;和机械或液压的泡沫材料转移到集中。
在质量平衡的观点,全面恢复可分为收集区恢复和泡沫区复苏,如图11。整体复苏,对于真正的浮选(矿物是由泡沫泡沫层)或携入的矿物质(矿物是由纸浆泡沫层),可以被描述为以下关系: 在哪里是整体上市的复苏,是集区恢复,然后呢是泡沫区复苏。自主要部分有价值的矿物在集中收集来自真正的浮选,讨论浮选过程在下面的文本都是关于真正的浮选。
Neethling [28)提出了一个简单的近似估算泡沫经济复苏泡沫,主要考虑了加载和粒子附着在电影的一部分,成为分离时破裂。根据这篇文章,泡沫复苏可能代表如下: 在哪里是空气复苏,是气体速度,是粒子沉降速度,是初始平均气泡半径成泡沫区,输出平均流动泡沫半径,是粒子的分离率,可以从表面泡沫估计加载:
空气复苏和粒子沉降速度可以估计由以下方程: 在哪里是泡沫的高度,切口长度,空气流量,重力加速度,和代表固体颗粒的密度和介质,分别是介质的粘度。
对于大多数浮选系统、空气回收率低于50%。因此,一般来说,我们申请工业领域。用(13),(14)(12),我们可以得到最后的泡沫经济复苏形式:
(16),我们通常认为作为一个常数,当工作环境是稳定的。
Polat和Chander29日)建议收集区恢复时间就等于 在这里,在长时间是最终的复苏,浮选速率常数,浮选的分布函数是浮动利率。通常,我们用一个矩形分布可以简化它。然后,可以获得相应的恢复: 在哪里马克斯浮选速率常数;它是由一个特定的决定浮选过程。
从(18),我们可以看到集合区恢复依赖于浮选时间和浮选速率常数浮动。本文根据工业现场数据,浮选时间分钟。浮选速率常数浮动很大程度上取决于粒子的属性。矿物浮选池中的粒子的分布复杂;因此,为了简化计算,我们集我们可以收集区恢复得很好。根据一项长期工业浮选过程的抽样,是0.91的近似。替代(15)和(18)(11);然后, 在哪里,,泡沫图像的特性,可以通过数字图像处理技术提取。与此同时,可以确定的基础上吗,,和相应的恢复值;详细过程将随后介绍。
3.1.2。Grade-Recovery关系
Neethling和Cilliers9)提出了一个方法来估计grade-recovery关系。他们的方法是基于一个假设:发生在泡沫分离和固体的速度进入泡沫(浆区动力学)定义的独特条件普遍在纸浆,这意味着任何细胞(产生的精矿品位)是一个函数依赖于操作条件和各种矿物质的浓度纸浆。进一步,在混合浮选的细胞,每个粒子类型的纸浆浓度在尾矿浓度相同。
精矿品位可以表示为一个函数的细胞操作条件和尾矿浓度:
在一定条件下,它可以简化为
方程(21)表明,瞬时精矿品位与尾矿浓度紧密连接。基于质量平衡理论,我们可以计算出尾矿品位从饲料级,累计复苏,累计分数:
然后,可以表示为
批处理浮选试验,精矿品位可以定义如下: 在哪里有价值的矿物回收的总质量和吗的总质量恢复集中精神。
瞬时分批浮选精矿品位是有价值的矿物回收率之间的比例和总质量恢复的速度:
如果是固体的初始质量分批浮选池,然后呢
如前所述,可以表示为一个函数的,可以通过统计适合基于采样数据。自的解决方案(28)是隐式的,它可以解决与初始值容易使用龙格-库塔方法,,。最后,我们可以得到精矿品位和恢复之间的关系。
当我们得到一帧的泡沫幅图中,我们可以提取图像特征来估计浮选复苏。然后,基于精矿品位和恢复之间的关系,我们可以预测当前的精矿品位。
3.2。BS-PLS建模
在大多数的浮选行业,经验丰富的运营商通常调整操作条件通过观察表面的泡沫的状态。表面泡沫的状态反映了重要信息当前操作条件。因此,我们可以得到泡沫图像之间的统计关系特性和浮选指标,精矿品位的预计。随着现代数字处理技术的发展,巨大的图像特征提取导致输入维数的增加。模型与高输入尺寸可能会遇到同线性问题。研究表明,请可以充分利用大型输入图像信息;与此同时,它可以消除共线性问题。请浮选精矿的预测是一个不错的选择。然而,泡沫图像特征和精矿品位之间的关系是非线性的,而请了线性建模。为了解决这个问题,我们结合b样条和请(BS-PLS)处理非线性建模。 With the help of BS-PLS, we can form a nonlinear equation between the image inputs and concentrate grade of the flotation process.
3.2.1之上。b样条理论
术语花键是勋伯格于1946年首次提出,,随着数据拟合和函数逼近的发展在工业领域,样条理论逐渐变得成熟。的样条函数用于大多数应用程序太复杂,因此,一个相对更简单、更实用的功能是必要的。在这篇文章中,b样条函数可以提供令人满意的性能。
把一个区间成小区间,为每个子区间,,存在连续函数的秩序。在这里,b样条函数;这是定义如下: 在哪里 我们称之为,内部节点。指的是th组件的功能;表示函数的顺序。
3.2.2。偏最小二乘(PLS)回归理论
数字图像处理的发展提高泡沫图像特征提取的质量,从而导致高输入维度的问题当使用图像特征作为模型输入,直接影响模型的性能。偏最小二乘(PLS)回归有效地用于过程建模和监测处理这类问题。首先采用正交项目输入到一维潜变量,然后得到了回归。交叉验证策略是常用的选择潜在变量或因素的数量模型中的应用,预测方差最小化。计算过程如下。
步骤1。标准化的数据;然后,提取()。在这里,和代表第一个组成部分和分别,,,。为了说明的信息和,我们应该最大化向量的协方差和;因此,我们可以将这个问题如下:
为了解决这个优化问题,使用拉格朗日算法;也就是说,引入一个方程:
通过部分偏差操作(32),我们得到
然后,我们可以得到以下公式:
方程(37)表明该优化问题可以转化为最大化参数。结合(33)和(34),我们得到以下方程:
向量和的特征向量和分别;是最大的对应的特征值。
然后,组件可以获得:
然后回归方程得到 在哪里和回归方程的残差矩阵。
步骤2。替代,与和,重复步骤1。最后,我们有 在哪里和是剩余矩阵。
在请建模,组件通常可以由交叉验证原则。
3.2.3。BS-PLS建模
首先,使用b样条函数变换模型的输入向量。考虑 在哪里和未知系数和吗,,代表部门间隔,间隔长度和间隔数变量分别为: 在哪里。
然后,输入和输出之间的非线性关系可以表示如下:
最后,利用PLS回归来确定未知系数。
BS-PLS建模的具体步骤如下。
步骤1。变换输入矩阵的每一列。首先,决定间隔的数量,然后计算根据(43);然后,进行b样条转换
步骤2。正常输入矩阵(改变了b样条函数)和输出矩阵(不改变)。考虑 在哪里;;,,代表的平均值和分别为,和代表的方差和,分别。然后,它变成了一个正常线性请问题如下:
步骤3。利用PLS回归确定参数 ;。
和线性公式可以表示如下: 在哪里
第5步。替代(45)和回归参数(49);然后,最后一个非线性模型可以表示如下:
3.3。混合建模方法
整合机理模型和BS-PLS模型,每一个的重量分布合理的混合模型是非常重要的。信息理论表明,有关其障碍程度的信息量。澄清的香农信息熵理论的量化障碍程度,更大的信息熵解释障碍程度更高,在这种情况下会产生较低的体重在混合模型。因此,我们可以应用信息熵量化每个模型的障碍程度根据其序列预测误差和计算其权重。具体程序如下。
步骤1。规范化。首先,我们应该定义的相对预测误差模型:
它代表的相对预测误差th模型th采样时间,然后使用以下公式规范化的错误:
步骤2。计算熵。考虑 的常数= ()−1。
步骤3。集多元化的程度;然后,计算每个模型的程度的重要性:
步骤4。混合模型的计算结果:
3.4。混合模型的在线更新方案
泡沫浮选是一个长期的过程,总是改变操作条件。如前所述,参数在需要确定基于机理模型,,和相应的回收价值。BS-PLS建模的非线性结构是由样本数据。因此,提出的混合模型依赖于历史样本数据,这将导致未来的预测模型是无效的。因此,我们需要更新混合模型和替代数据与新老数据与一个特定的策略。
3.4.1。滑动窗口更新策略
一个滑动窗口是一种更新策略,只有最“近”元素保持活跃,其余的被丢弃。有两种类型的滑动窗口更新策略同样重要。与固定大小的窗口,一个是更新的一个固定数量的最近的元素是活动定义(例如,项目到达一次,只有最近的项目为一些固定参数保持活跃)。另一种是基于时间窗口的更新,一个元素的有效性被定义为一个额外的参数,如一个时间戳(例如,许多物品可以到达“爆发”在一个步骤,只有最后一个商品的原因步骤保持活跃了一些固定的参数)。
固定大小的窗户是重要的应用程序数据的到达率是固定的(但仍极快),股市如传感器或测量。基于windows的应用程序很重要的异步数据到达,如网络或数据库应用程序。
摘要混合模型是建立在图像纹理信息,图像处理在一个固定利率;因此,数据模型的到达率是固定的,这意味着固定大小的窗户都适合这项工作。
自混合模型由两部分组成,机制模型和BS-PLS模型,同时他们都需要更新。
需要更新的参数机制模型常数根据(19)。因此,对于机理模型,当窗口幻灯片向前一步,重新计算,,,在当前窗口;然后,得到的新的价值。到目前为止,机理模型更新完成。
BS-PLS模型,因为它是建立在抽样数据,最重要的问题是如何处理这些数据。根据节3BS-PLS模型的结构决定的(这是的b样条变换)和方差。为了考虑历史数据(即。,the data in the previous window) adequately, the update strategy for the average and variance of the current window data is as follows: 在哪里,是前面的窗口的平均值和方差数据,分别和是当前窗口的平均数据。然后,更新策略应用于reidentify BS-PLS结构。
两组合模型的改变,他们的熵权也应随之更新,这意味着每次窗口幻灯片,更新后的两种组合模型,我们应该重新计算熵权根据部分3。
3.4.2。在线校正补偿策略
在实际流程操作,操作条件可能波动频繁。为了使混合模型的自适应能力来克服系统干扰和操作的漂流点,设计了一个实用的在线校正算法。
校正算法需要之间的错误估计混合模型和实验室测试数据修正驱动和计算合适的补偿值添加到混合模型预测。修正策略如下: 在哪里是修改后的值混合模型与实验值之间的误差。和是当前和以前一步混合模型预测误差和测试数据,分别。重量不变的两个错误。精矿品位的实验室测试值,精矿品位的模型预测,最后输出的混合模型补偿纠正错误。
通过上面的校正补偿策略提出了混合模型的输出可以在线修改,因此可以提高模型预测的准确性。
总体的流程图如图修改方案12。的变量指的是固定时间间隔时,模型结构应该被更新。变量代表了采样数据。
4所示。实现和结果
验证可行性,提出的混合模型是测试一组从浮选工业,工业数据的输出结果与机理模型和BS-PLS模型,分别。
4.1。机理模型的结果
根据(28),得到精矿品位之间的关系和恢复,我们需要获取相关的实验确定值的函数和。200组的工业数据的数据集,150组用于识别机制模型的未知参数,剩下的作为测试数据。150年培训数据组去噪的小波分析。为了验证模型的泛化能力,测试数据组只与输入图像去噪特性和集中精力保持原值。
首先,统计公式和可以通过拟合训练数据的150套:
假定饲料级是恒定的;这里,根据工业数据,我们把它等于5。
然后,最后的公式可以推导出之间的关系和根据(22),(28)和(59): 在获得复苏和精矿品位之间的关系,来预测精矿品位,我们需要先估计泡沫经济复苏。根据(19),估计泡沫复苏,气体速度泡沫,平均尺寸,加载和参数是必要的。其中,参数很难计算;因此,我们可以估计它的派生(19): 在哪里平均的复苏吗抽样数据组。,,的平均值吗,,为抽样数据组(由小波变换去噪),分别。
50组的测试数据,经济复苏可以估计的图像特征,,作为输入:
最后,基于精矿品位和恢复之间的关系,预测的精矿品位估计复苏;结果如图13。
根据仿真结果,我们可以看到,机理模型的预测精度不够满意;然而,它有能力跟踪化验值的变化趋势,这是机制模型的优势。
4.2。BS-PLS模型的结果
因为输入维数越高,计算越复杂,减少输入维数,有必要分析14输入数据集之间的相关性和精矿品位和选择最相关的变量作为模型的输入。结果如图所示14。
考虑到熵和关联则相对较低,选择剩下的12个特征作为模型输入。类似于建模机制,150年的200个数据组是用来识别模型参数;其余的都是用来预测模型进行了验证。150年培训数据组去噪的小波分析。来验证模型的泛化能力,50个测试数据组只与输入图像特性去噪和集中数据保持原值。
指前面提到的BS-PLS建模过程,确定模型参数,首先,我们需要将150组模型输入与b样条函数。在本文中,我们选择部分的数量为3;然后,基于具体程序中描述的部分3,我们构建BS-PLS精矿品位预测模型。
预测的精矿品位50组测试数据,同样的,我们需要先用b样条函数将输入变量,,然后预测精矿品位。结果如图15。
模拟结果表明,BS-PLS模型的预测精度比机制模型。自从BS-PLS结构参数取决于训练样本数据,预测性能不够稳定。
4.3。混合模型的结果
在这里,像BS-PLS建模的情况下,150年的200个数据组是用来训练该模型;其余的都是用来预测模型进行了验证。混合模型的预测性能图所示16。
图16表明该混合模型可以有效地跟踪精矿品位的测定值,和它的预测精度是令人满意的。它综合利用机制模型和BS-PLS模型。
4.4。比较三个模型
比较三个模型、机理模型BS-PLS模型和混合模型,我们可以应用均方根误差(RMSE)作为标准:
比较结果如表所示1。我们可以看到,混合模型给出了一个考虑到RMSE更好的性能。
4.5。在线更新和修正混合模型的结果
如前所述,浮选是一个复杂的工业过程,和一个更新和修改策略是需要改善提出的混合模型的预测精度。具体程序如下。
步骤1。设置窗口的长度和滑动步长;混合模型的初始化错误输出、索引。
步骤2。添加一个新的组抽样数据,和执行前面提到的在线校正补偿策略,我们得到修改后的混合模型的输出。
步骤3。如果该指数,重复步骤2,直到;然后,执行滑动窗口更新策略;也就是说,确定BS-PLS的结构模型的系数机理模型,两个模型的熵权;然后,重置,和重复步骤2。结果如图17。
图17表明,在线更新和修正混合模型可以预测的精矿品位;RMSE可以达到0.5702,这意味着它将执行更稳定、准确地对工业应用。
5。结论
在这篇文章中,提出了一种实用的浮选精矿品位预测模型基于混合智能方法与一个深思熟虑的结合机理分析,图像特征处理和更新策略。通过充分利用精矿品位和恢复之间的关系,建立机理模型预测精矿品位在机械复苏的估计。自从浮选机理很复杂,机理模型构建基于一些假设不可避免地限制了预测性能。自从机理模型仅仅是能够反映出不同倾向的精矿品位相对较低的预测精度,模型和混合模型集成机制BS-PLS模型提出了基于泡沫图像特征来提高精矿品位预测的性能。采用信息熵来分配每个模型的重量。修改混合模型的输出,输出误差补偿策略。此外,采用滑动窗口更新混合模型结构,针对改善它的适应性。模型验证了实际工业领域的数据,结果表明其有效性为生产指导。提出的混合建模方法是一种特殊设计的努力克服关系的复杂性,在浮选过程中,引用的方法对类似的问题。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
承认
这项工作得到了国家自然科学基金(基金号。61374156,61273187,61134006),国家关键技术研究与发展计划中国科技部(批准号2012 baf03b05),湖南省科技计划项目(批准号2012 ck4018)。