文摘
减少损害评估包装系统是必不可少的安全运输和存储。一个动态模型的非线性cubic-quintic杜芬振荡器提出了悬挂弹簧的包装系统。然后,通过应用获得了一阶近似解变量迭代方法。根据结果,损害评估方程推导,揭示损伤的主要物理参数控制的潜力下降到具体的包装产品。最后,减少损坏边界曲线和表面对系统进行了讨论。发现减少悬挂角可以提高系统的安全区域。
1。介绍
牛顿(1)首次提出了损伤边界的概念在1968年,建立了现在的缓冲包装动力学的基础。然而,它只能应用于线性包装系统。对于非线性包装系统,有一些工作经历。切线的下降损害评估非线性系统提出的一个关键组件是王et al。2]。王等人。3)提出了一种三维冲击谱的非线性包装系统的一个关键组成部分。他们还建议的损伤边界表面概念损伤评估切线非线性包装系统关键组件(4]。大多数包装产品的疲劳损伤是造成的冲击在运输的过程中。因此,王(5,6]提出损坏边界曲线的概念与系统参数和无量纲冲击速度作为两种基本的评价数量下降。这些理论都是基于数值分析方法。然而,相关参数的影响不能透露给他们的物理意义清楚。他提出的变分迭代法(VIM)等。(7- - - - - -9],已广泛的应用[10- - - - - -19),可以解决多种非线性方程组没有小参数限制(一阶近似解析解可以实现精度高)。王等人。20.- - - - - -22)研究典型非线性包装系统的响应下降和获得inner-resonance条件。
悬挂弹簧系统与八弹簧缓冲组件执行几何非线性和适用于保护高脆弱性较低的精密仪器。吴和杨23)系统的固有振动特性研究基础激励下的位移。他们发现摆弹簧的减震系统的性能优于垂直弹簧。假设系统是由矩形脉冲激动,三维冲击谱和王边界表面获得的损害和陈24- - - - - -26]。他们取得的结论增加脉冲激励幅值和减少悬挂角可以扩大安全区域,和安全区域扩大更明显小于75°角时。
本文通过应用VIM,我们解决无量纲悬挂弹簧系统动力学方程的激发下下降冲击来获得一阶近似解,得到无量纲最大加速度表达式。然后,损害评估方程物理参数之间的关系和边界提出的损害。最后,减少损坏边界曲线和表面根据讨论的系统损害评估方程。
2。建模和方程
悬架弹簧包装系统的动态模型图所示1。产品是悬浮在中间容器由8弹簧(四个温泉上行,和其他四个缺点)。
王,陈24- - - - - -26)提出了一个近似立方振荡器的动力学方程悬挂弹簧系统。获得更高的精度,我们建立一个更具体的动态模型与非线性cubic-quintic杜芬系统的振子通过使用泰勒级数,可以表示为 在哪里 基于冲击下降,初始条件可以写成
这里是系数:是下降高度,表示产品位移,表示产品质量,重力加速度,表示耦合刚度,表示原来的弹簧的长度,和暂停角表示。
通过引入新的无量纲参数,(1)可以等同于用无量纲形式如下: 在哪里 初始条件可以写成 在哪里表示无量纲速度下降。
3所示。变分迭代法
一个非线性方程可以写成 在哪里是一个线性算子,是一个非线性算子,是一个连续函数。
他提出的VIM是et al。7- - - - - -9第一次,可以建立非线性方程的修正功能如下: 在哪里是拉普拉斯乘数可以获得由变分理论和吗是等于0的限制不同解决拉普拉斯乘数。
应用VIM,构造校正系统的功能如下:
根据固定的原则,9)可以转化为以下形式: 静止的条件可以写成 拉普拉斯乘数是获得 可以构造成下面的迭代公式
为无量纲动力学方程(4)和初始条件方程(6),我们可以将最初的解决方案如下: 在哪里频率参数和振幅吗。一阶迭代可以得到近似解
的系数等于0,没有世俗的词出现在下一次迭代;也就是说, 作为half-sine脉冲下降冲击脉冲,可以获得无量纲冲击下降段 一阶无量纲位移迭代近似式,即一阶近似解,可以写成 一阶无量纲加速迭代近似表达式可以写成
替代到(18)和(19);无量纲最大位移可以写成 和无量纲最大加速度可以写成
下面的数量,,N / m,米,我们选择放弃的高度,悬挂角。根据(16),我们获得的频率参数。通过应用VIM无量纲最大加速度和冲击达到长期下降和。应用龙格-库塔(实际)方法,结果和。比较实际的方法,通过使用VIM的相对误差和包装设计的,它可以满足要求。
滴下的冲击能量冲击不仅最大加速度有关,而且对整个波形。因此,有必要证明整个波形的精度能满足要求。无量纲的加速度响应曲线可以得到如图2。它表明,曲线通过的VIM可以很好地满足实际的一个方法。
4所示。下降损害评估
王(5,6提出放弃破坏边界的概念,可以提供的理论基础悬挂弹簧系统的损伤评估。
系统的冲击加速度下降可以写成: 在系统参数
集随着产品的脆弱。关于无量纲最大加速度的关系表达式,产品脆弱,系统参数可以得到如下: 通过结合(21)和(24),系统参数可以写成
方程(25)包含一个以上的变量等,,(相关和),。因此,根据(25),我们可以评估下降冲击系统的特点。
分别时,我们选择悬挂角,相当于60°、65°、70°、75°,并选择产品的脆弱,等于10和15。系统参数和无量纲冲击速度下降被选中作为两种基本的评价数量(5,6]。根据(25),减少损坏边界曲线可获得系统的图3表示。滴下的安全区域破损边界曲线,和产品是安全协调点进入该地区。
(一)
(b)
通过选择悬挂角作为第三个评价量,设定产品的脆弱,,,分别,然后把损坏边界表面可以通过应用VIM,就像图4表示。滴下的安全区域损伤边界表面,和产品是安全协调点进入该地区。
(一)
(b)
(c)
(d)
数据显示3和4暂停角,结果表明,降低,会提高系统的安全性能,并增加产品的脆弱,损坏边界曲线和表面将明显上升。所以悬架几何非线性的特点()来保护产品优于线性系统()。
5。结论
动态模型与非线性cubic-quintic杜芬振荡器thesuspension弹簧包装系统,提出了方程的一阶近似解是通过变量迭代方法。根据结果,包装系统的损伤评估方程推导,揭示潜在的损害的主要控制参数打包产品的冲击。最后,系统的损坏边界曲线和表面进行了讨论。发现减少悬挂角可以帮助保护包装产品。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。