长记忆过程被广泛用于描述自然和社会现象显示长记忆特征。一些重要的长记忆过程包括分数布朗运动,bifractional布朗运动,和其他一些高斯过程。因为它们是马尔可夫过程和半,美丽的随机分析理论发展为半马尔可夫过程的理论或不能被应用。在过去的几十年里,已经有大量的作品致力于长记忆过程和数量的分析和应用的研究和相关领域持续增长。
这个特殊的问题包含了一些最近的工作和相关领域。它由25个文件,涵盖了广泛的话题,包括分数布朗运动,subfractional布朗运动,和分数布朗字段。它还包括一些相关的话题,例如非线性期望和布朗运动。
第一组的论文关注分数布朗运动和字段。建立一个全球温和解的存在性和唯一性随机偏微分方程由部分噪音和纯跳利维时空白噪声。另一篇论文考虑价格的问题在分数布朗环境权益指数年金。一个文件处理随机稳定的混合jump-diffusion补充变量模型的技术。另一个研究点光源放置时的随机波动方程的影响下分数布朗。重点是识别总数的点源和估计为每个点光源的位置。一篇论文构造普通最小二乘估计量的方差图参数假设离散观测长记忆随机波动。一致性和渐近正态性。另一篇论文建立李普希兹连续函数和极地函数之间的关系,包括分数布朗运动和布朗表和许多其他人。时代的豪斯多夫和包装尺寸设置为非极性函数。 Another paper provides stochastic stability criterions for the stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions. One of the papers combines the autocorrelation approach and the maximum likelihood approach to estimate the Hurst parameter in the fractional Brownian motion when the Hurst index is greater than one half. Another paper extends laws of large numbers under upper probability to sequences of stochastic processes generated by linear interpolation. This extension characterizes the relation between sequences of stochastic processes and subsets of continuous function space in the framework of upper probability. Limit results for sequences of functional random variables and some useful inequalities are also obtained as applications. Another paper studies the asymptotic behavior of some functionals of two independent subfractional Brownian motions with different indices. One paper considers a parameter estimation problem in an部分桥梁模型。另一篇论文获得的平均原则一类分数布朗运动驱动的随机延迟微分方程参数大于与赫斯特。另一篇论文处理混合随机沃尔泰拉方程的存在性和唯一性与赫斯特由维纳过程和分数布朗运动驱动的参数,。
第二组的论文涉及相关领域,如非线性期望,延迟方程,布朗运动。下一篇论文调查了有缺陷的更新方程nonconvolution等效分布类。解决方案给出了重尾分布的渐近和light-tailed病例。另一篇论文是关于随机时滞微分系统的稳定性与Razumikhin延时脉冲的方法。一些标准th,几乎可以确定指数稳定性。的论文研究平均场forward-backward双重随机微分方程,方程扩展许多重要研究。另一篇论文解决了最优投资组合选择模型的框架下前景理论与决策规则所取代期望。一篇论文显示了平稳分布的独特性和渐近pathwise估计与跳跃生态种群模型。此外,一些提供平稳分布的特征。另一篇论文建立的非相加版本弱大数定律·曲克下独立同分布随机变量的期望引起2-alternating能力。一论文专门系统的随机最优控制问题由forward-backward随机沃尔泰拉积分方程与状态约束。另一篇论文的重点是完全耦合forward-backward随机微分方程与跳跃和调查相关的随机最优控制问题和随机最大原则。另一篇论文考虑一类具无穷时滞中立型随机偏微分方程在实际分离希尔伯特空间,温和解的存在性和唯一性在一些地方Caratheodory-type条件和均方指数稳定温和的解决方案以及样本路径。论文获得一元由发电机的表示定理布朗运动和一些等效非线性产生的预期的结果摘要。另一个指数鞅与Kazamaki条件定理。另一篇论文调查跟踪渐近行为的随机加权求和与增量convolution-equivalent分布。
翳明丁
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团长肖
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