分数微分方程的理论和应用程序(fd)是获得更多的关联,因为它们被广泛地用于各种流程建模的物理、化学、工程、科学等领域。众所周知,最复杂的动力学系统的行为真实世界现象的记忆。因此,这些类型的系统动力学的建模fd比经典的有更多的优势,这种效应被忽视。另一方面,不同的时间尺度的形式结合理论和微分方程。因此,时间尺度分析构成好的工具来研究离散和连续系统。

先进的分析和数值技术和计算方法是重要的对古典,分数微分方程的模糊分级和时间尺度。

这个特殊问题的文件包含了一些新的算法和技术调查经典设计,分级、分形,微分方程一般模糊分级和时间尺度的兴趣。新见解的存在性和唯一性定理的微分方程。

下面我们简要总结的内容特别的问题。第二Noether定理,系统的局部可观测性,部分柯西问题Riemann-Liouville部分三角洲导数在时间尺度上被报道和顺序h-differences分数离散系统的解决方案。除此之外,四阶非线性动态方程的振动标准时间尺度描述。当地部分波浪和扩散方程的级数展开方法和一些特殊功能映射在康托尔集。应用模糊部分酸水解反应的动力学方程建模,与不确定性线性分数微分方程的解决方案,和一个操作矩阵基于勒让德多项式求解模糊分数阶微分方程也被调查。生物系统的一类分数阶微分模型与记忆模型免疫系统之间的相互作用与肿瘤细胞和CD4的艾滋病毒感染⁺t细胞。基于非分数阶全变差图像恢复算法和遗传算法的部分动态使用六角空间镶嵌指出。积极的解决方案使用分叉技术分数微分方程的边值问题是一个贡献我们的特殊问题。一类的存在结果分数微分方程边值条件和延迟,修改后的广义拉盖尔谱线一半分数微分方程的方法,求解非线性Burgers-type方程的雅可比搭配方法,和新的小波配置法求解二阶多点边值问题用切比雪夫多项式的第三和第四种。调查中的非线性部分Jaulent-Miodek和Whitham-Broer-Kaup方程Sumudu变换,伯恩斯坦解决部分二次操作矩阵应用的黎卡提微分方程,和费舍尔的类型方程的近似解变量的系数是由我们的特别主题的问题。贡献的另一部分是关注两个有效广义拉盖尔谱算法对于某些部分初始值问题,特征值的近似Sturm-Liouville问题通过使用埃尔米特插值和分段福克尔普朗克方程的数值解的表示,利用拉普拉斯变换的迭代方法。

Dumitru Baleanu
阿里·h·Bhrawy
巴西f·m·托雷斯
热天Salahshour