文摘

本文提出了一种自适应不均匀的非线性系统的容错控制方案。模型近似法是一种解决方案,桥梁之间的差距仿射和不均匀控制系统开发首先。联合估计的方法是基于无味卡尔曼滤波器,同时故障参数和状态估计的参数状态向量由未知的故障和状态。然后,给出了稳定性分析的闭环系统。最后,潜浮性能使用仿真结果证实了该方法的一个典型的战斗机,显著提高系统响应的实际潜在的理论结果。

1。介绍

许多现代系统的性能不断增长的需求将相应地增加系统故障的可能性。错误可能发生在任何地点和戏剧性地改变系统的行为导致退化,甚至不稳定。改善系统的可靠性和稳定性,容错控制(FTC)动态系统已成为一个有吸引力的话题,在过去二十年已经受到了相当大的关注。联邦贸易委员会可以主要分为两种类型:被动和主动(1]。在被动的方法中,使用相同的控制器在整个正常情况以及故障情况(2- - - - - -5]。一个活跃的贸易委员会系统补偿断层的影响通过合成一个新的控制策略基于在线住宿(6- - - - - -8]。一般来说,积极的方法是少比被动保守,越来越被设计FTC系统的主要方法(9]。

另一方面,跟踪控制中发挥着重要作用的工业生产领域,航空,航天,如灵活的机器人、航空航天飞行器。因此,它一直是一个热门研究课题对科学家和工程师在过去的几年里10- - - - - -12]。复杂非线性系统的跟踪控制器设计是不容易的工作,特别是对于不均匀的非线性系统。一个非线性的方法就是逆系统方法。尽管存在逆函数可以担保的隐函数定理(13),一般很难开技术实际获得这样的逆。在另一种方法,一个积分器,引入一个新的控制输入。然而,相对程度的增广系统比原来的系统(14,15]。

活跃的贸易委员会的一个重要研究方向,断层住宿(FA)是由许多研究者关注。最近,一些故障估计的结果取得了和住宿(16- - - - - -18]。与故障检测和隔离(FDI)相比,不均匀的非线性系统的故障估计和住宿不是一件容易的事。FA必须开发两部分,如可重构的非线性跟踪控制器和错误估计(国家无节制的)模块。据我们所知,大多数容错跟踪控制的文章主要是集中在仿射系统,如何设计跟踪控制器不均匀的非线性系统,它的主要障碍是容错不均匀系统的跟踪控制。

本文地址不均匀的非线性系统的容错控制问题跟踪执行机构故障的存在。首次提出一种新颖的动态模型近似方法来近似非线性动力学不均匀,这是一个解决方案,桥梁仿射和不均匀控制系统之间的差距。然后,无味卡尔曼滤波(UKF)算法是用来估计植物状态和故障的可测输出。最近的研究在非线性系统19]显示改善的执行UKF相对于通常使用扩展卡尔曼滤波。此外,修改基地UKF算法已被证明是主管处理多通道的几率密度函数等等,使它一个非常有吸引力的和廉价的状态估计计算替代移动地平线基于估计的方法(19]。适当的闭环系统稳定性分析是由使用该自适应容错与UKF跟踪控制结构。

本文的其余部分组织如下。部分2包括系统描述和问题公式化。理想的FTC节中给出3。节4进一步,UKF-based FTC不均匀的非线性系统,提出了闭环系统和适当的稳定性分析。最后,该方法测试潜浮性能使用(三自由度)无人机无人机质点模型。

2。问题公式化

考虑下面的不均匀的非线性系统: 在哪里状态向量,是有效的输入向量,分别是输出向量。和是非线性函数。让是紧集定义,在那里是一个积极的常数。以下假设是为系统(1)。

假设1。 是对所有和是一个平滑函数对控制输入。

如果控制通道存在,在那里失去有效性(爱)因素,表示总爱,表示部分的爱。所以的故障模型(1)可以表示为以下通式: 在哪里描述故障信号,可以恒定或随时间变化的。失败的存在会导致稳态补偿。断层的很重要的问题在制定住宿算法是必要的闭环跟踪行动。必须设计合适的故障和状态模型,这样他们可以从可测输出估计。这里的植物动力学和测量所描述的离散非线性模型 过程噪声,和测量噪声是假定为添加剂和协方差矩阵的零均值高斯白噪声过程吗,,,分别。

3所示。理想的容错控制器设计

3.1。一个模型近似法

控制植物的特征模型的问题中不均匀的控制输入向量是一个棘手的一个,尤其是对跟踪控制。到目前为止,集中研究了仿射非线性系统的控制器设计。因此,本节的重点是如何直接将他们的研究结果应用于不均匀体系。

从假设1非线性函数的泰勒展开关于在附近会导致 在哪里 如果我们让,,所以我们可以重写(2),

假设2。存在一个已知的常数这样对所有。

引理3。如果存在,是连续的,也就是说,是,然后是局部李普希茨。

证明。参见[20.]。

命题4。存在一个常数满足的不等式对所有。

证明。重新安排(4)对,我们获得 从假设1和2和引理3,存在和这样 两岸的绝对值(7)和使用(8),我们很容易诱发 在哪里。

从(9),可以看出,如果我们让,然后。在许多实际的过程控制系统和飞行控制系统,许多实际系统的物理限制,因为他们执行机构不能改变太快由于惯性系统”。“在(21,22),用于替换。然而,如果延时选择过大,简化模型的近似的精度将降低。这样的选择常常需要经历。从理论上讲,小可以提供更好的全局逼近精度。如果,最好的全球近似可以达到的精度。但是需要解决的控制律,所以它无法实现。为了获得准确的时变修剪,这里,进一步改善以上提出的方法如下。考虑延迟属性过滤的 然后。所以使用过滤器(10);它可以确保。

备注5。在这里,仅仅是一个严格的数学表达式的含义;一般来说,。过滤器(10)不是独一无二的。过滤可以完全取代其他过滤方程,如高阶微分器(23]。

从上面的分析,系统(2)可以被描述为一个仿射系统时变参数如下:

3.2。理想的容错控制器

让,linearizability指数是最低阶的导数()的至少一个系数()不为零。当谎言使用导数的符号,这个导数可以表示为 谎言衍生品被定义为在哪里 考虑到非线性系统的输入输出(I / O) linearizable,为每个输出存在一个linearizability指数。

假设6。漂移项,和控制增益,的I / O动力学(12)是全球有界和李普希茨。
定义 定义;然后(12)可以写成 对于给定的参考,定义跟踪错误 和;然后。
因此,控制律可以选择(10), 在哪里。用(17)(15)的收益率 可以看出,我们可以设计增益矩阵根据黎卡提微分方程: 在哪里。因此,如果,,众所周知,上面的控制器实现控制目标。然而,由于状态和故障信息通常是未知的,自适应容错控制器由取代failure-related实现参数及其估计,我们将在下面进行讨论。

4所示。自适应容错控制器设计

4.1。无味卡尔曼滤波器基于容错控制器

定义的变量;自适应容错控制器现在选择的形式 接下来,我们概括UKF状态估计算法用于这项研究。模型(3)可以表达同样的离散时间模型 在哪里。一个维向量然后通过增广状态向量的过程定义和测量噪声向量在 因为这个过程和测量噪声应该是零均值,的意思提出了增广状态向量的 因此,离散时间非线性模型(21)可以描述的增广向量屈服 的协方差矩阵可以增强系统的计算 在哪里估计误差协方差的国家吗,过程噪声协方差的吗,测量噪声的协方差吗。UKF算法的预测步骤包括一组给定的σ点的传播在非线性系统产生一组一致的变化点,然后用来制造的预测状态估计。现在,一组σ点根据该算法计算 所有整数。在这里,是一个标量参数用于“微调”的高阶时刻供应以减少全球预测错误。7月et al。24)建议选择这样。监控,我们代表总西格玛点集。

每个σ点的集合通过非线性传播过程模型的采样间隔,以产生一组变化点给出的 预测状态估计计算的加权平均变化点的 权重的因素选择相应的算法 预测估计误差协方差计算的加权外结果改变点的 传播的σ集点反映在非线性测量功能,生成一组输出沟通的 的方式类似于预测状态估计,预测的输出计算的加权平均代表输出(31日)由 新奇的协方差和交叉关系从下图分别计算: 无味的测量改进方面提出了滤波器 在卡尔曼增益计算从。

4.2。稳定性分析

定义估计误差。方程(15)可以等效如下: 在哪里与。

用(20.)(35),可获得闭环的动力学 选择下面的李雅普诺夫函数: 的时间导数是由 在年轻的不平等,我们有 在哪里,,和是一个矩阵的最大和最小的特征值。因此,使用全局一致最终有界性(GUUB)稳定性20.),指数收敛,跟踪误差域可以收敛于一个封闭的球

5。仿真结果

在本节中小说的目的是评估性能自适应联邦贸易委员会。评价是进行无人机动力学的三自由度模型,可以发现在14]。给出了管理质点无人机动力学微分方程 飞行轨迹可以由以下方程: 状态变量是空速,飞行路线角,航向角和飞行路径控制变量是推力、负载因素和银行的角度。无人机位置变量,,在惯性坐标系表示。拖拽力是由一个简单的拖动极地模型 详细的无人机模型参数总结在表1。

让,,。最初是一个水平飞行,飞行条件在。参考命令来生成一个可微的命令信号,传输到控制器通过命令过滤器,在那里和。在所有模拟,假设设计的目标是确保前进的速度所需的值附近是否规范,航向角和飞行路线角遵循标题和路径角命令如下: 假定所需的推力和施加推力的因素是相关的,在那里表示推力系数的有效性。在不重要的情况下。控制器参数选择。选择过程和测量的协方差,。滤波器的参数(10)被选为。

无人机的状态响应自适应联邦贸易委员会和没有FTC如图1。看到的是反应相比大幅提高的情况下没有联邦贸易委员会。控制输入图中可以看到2。图3展示了三维轨迹与FTC和没有联邦贸易委员会,分别。从图4的估计,看到推力爱情因素收敛于真实值。

6。结论

本研究处理容错不均匀的非线性系统的跟踪控制问题。和稳定性分析是基于UKF进行自适应联邦贸易委员会法。该模型近似方法是一种解决方案,桥梁仿射和不均匀控制系统之间的差距。设计自适应FTC策略应用于三自由度模拟一个典型的战斗机,和仿真结果证明的有效性提供了理论结果。基于本文中给出的结果,结果表明,成功地处理故障容错控制方案如果执行器失败。UKF-based控制器也能够跟踪运动状态成功期间和之后的失败。提出了非线性跟踪控制不均匀后,基于UKF,我们进一步促进其结论容错跟踪控制。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这部分工作是由中国国家自然科学基金(61374188)和中国国家航空科学基金(2013 zc52033)。