介绍了变分不等式理论,在六十年代,已成为应用数学的一个有趣的和迷人的分支与广泛应用在工业,金融,经济,社会和纯和应用科学。这个领域是动态的和正在经历爆炸式增长理论和应用程序;因此,研究技术和问题是来自各个领域。变分不等式的思想和技术被应用在各种不同的科学领域,成为生产和创新。已经证明,这种理论提供最自然、直接、简单、统一、高效的框架的一般治疗类的不相关的线性和非线性问题。已经扩展的变分不等式和广义在几个方向使用小说和新技术。并行优化方法基于近端点和proximal-like类型方法吸引了大量的研究者在过去三十年里。在同样的精神,我们可以引用,例如,交替方向乘法器的方法,基于增广拉格朗日算法,它本身可以视为一个近点的直接应用算法一个约束优化问题的对偶问题。
这个特殊问题的目的是提出新的方法和理论产生的变分不等式在数学和应用科学。这个特殊的问题包括14个高质量的同行评议的论文处理变分不等式的不同方面。这些文件包含一些新的、小说和创新的技术和理念。我们希望所有的论文发表在这个特殊问题可以进一步激励和培养科学的工作和发展研究领域的理论、算法和变分不等式的应用。
14篇论文的总结这个问题列出如下。
c . Chen等人的论文认为一类线性约束可分凸规划问题没有耦合变量。他们削弱一些条件获得收敛的乘数的交替方向方法他们也提出一种放松的小组ADMM涉及额外计算最优步长和温和条件下建立其全局收敛性。
h .太阳的纸和y王再次使用全局误差界的广义非线性互补问题在一个多面体锥(GNCP)和提高全球错误开往GNCP在较弱的条件下,可以改善现有的误差界估计问题。
m·马问题的论文设计和算法的收敛分析将变分不等式和平衡问题。
王纸的y和c王赋予了新的修改石川类型总渐近的公共不动点迭代算法严格pseudocontractive半群。在温和条件下强和弱收敛性证明。此外,这项工作的主要结果提出了扩展和改善一些最近的结果。
傅x的论文提出了一种可实现近一步稍微松弛子问题的近端点算法(PPA)来解决线性约束凸规划的。提出了自适应策略在实践中改善收敛。本文还讨论了一些应用程序和执行一些数值实验证实了该方法的效率。
h .徐的论文建立了强烈的预示校正和放松混合最速下降法收敛变分不等式(PRH方法)在某些合适的条件,简化了证据。进一步,作者展示了该算法的效率通过一系列精心设计的实际数值实验。
m .许等人的论文认为一些矩阵的研究优化问题使用近端交替方向方法。作者表明,限制近端参数可以轻松解决这类问题并给出一些数值实验得出他们的修改方法提供了更好的性能比经典的近端交替方向方法。
J.-L的纸。江等人认为多个设施在空间的位置,目标是最小化加权的和设施之间的距离和地区客户,设备之间的距离和地区客户评估的最亲密的距离。和作者提出一种新的子启发式方案来解决他们的问题。收敛性证明了在较弱的假设;据报道,而且一些初步的数值结果表明了新算法的有效性。
答:Roldan称等人研究的论文重合点的存在性和唯一性的非线性映射任意数量的参数下弱收缩性条件部分度量空间。结果概括、扩展和统一几个古典和最近的文献中的相关结果在度量空间和部分度量空间。
z贾等人的论文扩展了收敛分析由汉族和元交替方向法乘数(小组ADMM)强烈凸更一般的情况。进一步,作者证明假设的个人功能复合材料强烈凸函数和线性函数可分凸规划的经典小组ADMM两个街区可以扩展到超过三个街区的情况。
m·李的纸和y您提出了一个简单的证明为同一放松近点算法的收敛速度(PPA)遍历和nonergodic感官。
W.-S的纸。杜等人为了拓展、推广和提高一些基本结果重合点的存在(唯一性)和著名的映射的不动点文学。此外,一些固定的重合点定理多值上下文中的异物地图完备度量空间。
f·马等人发展的论文,研究和实现了一个新的预示校正方法单调变分不等式的可分离结构。该算法在每次迭代中,还允许涉及subvariational并行需要解决的不平等。
本文的市场和p . Mauro问题动态寡头市场均衡问题的现实情况的存在允许容量约束和生产过剩,此外,生产函数不仅取决于时间而且均衡分布。作者证明这个平衡之间的等价定义和一个合适的进化性的不平等,他们研究存在的分析,规律性和敏感性的解决方案。
确认
我们想表达我们的诚挚感谢作者,导致这个问题,以及匿名评论者的慷慨和准确的裁判过程和他们的有价值的意见和建议。没有明显的支持这一特殊问题就不会出来。我们也要承认感谢提供的援助和帮助这个期刊的编辑委员会成员在准备这个特殊的问题。
Abdellah Bnouhachem
Abdelouahed哈姆迪
徐,明华