文摘

滑模控制是一种不连续的控制技术,以其自然,适合变结构控制系统,如用于电力电子开关控制系统。然而,在设计控制律时基于这些系统的平均模型实验实现调制器是必要的。最广泛使用的电力电子调节器是脉冲宽度调制(PWM),最近,sigma-delta-modulator (调制器)。重要性的基础上实现一个合适的实现平均控制规律和轨迹跟踪任务的相关性在直流/直流电源转换器,第一次,本研究介绍了实验的评估结果,当其中一个控制器是通过PWM或实现调制器来执行这样的任务。比较评估基于积分平方误差(ISE)指数显示,在频率相似的效率,调制器提供了更好的跟踪性能的直流/直流转换器。本文基于微分平坦的平均控制被用来执行实验。值得一提的是,不同的轨迹跟踪控制器可能会被选为这个研究。

1。介绍

滑模控制是一个著名的不连续反馈控制技术已在许多书籍和期刊文章详尽探讨由不同的作者。技术是自然适合变结构控制系统。一个完整的历史和滑动模式的基本结果是书,比如Emelyanov[提供的1],Utkin [2,3],Utkin et al。4]。一本书的简洁,明确阐述这些主题以及一些有趣的实验室和工业应用是由爱德华和引入Spurgeon [5]。同时,证据确凿的书籍包含章节滑模控制是Slotine和李(6],Sastry [7),Kwatny和布兰肯希普8],Żak [9),等等。此外,艺术的状态对滑动模式编辑书中总结了年轻和Ozguner [10],Perruquetti和Barbot [11),Sabanovic et al。12最近,弗里德曼et al。13]。最近,其他有趣的工作大约滑动模式的应用是在(14- - - - - -16)和引用。同样,与车辆悬架系统相关工作已经由李等人在17- - - - - -19)和引用。此外,应用直流/直流电源converter-DC电动机系统在[已报告20.,21]。

在上述文献,介绍了滑动模式中的若干应用。然而,它常常需要设计控制律切换系统的基于平均模型。在设计控制律时基于这样的模型,特别是直流/直流电源转换器,他们的实验需要调制器的实现。因此,基于[22,23),这项工作主要集中在对PWM和实验评估调制器,当控制器执行轨迹跟踪任务的平均直流/直流转换器。

如今调节器包括有各种各样的应用程序,其中,通信、音频、功率输出、电压调节。特别是,本研究主要集中在他们的应用程序的正确处理相关开关直流/直流电源转换器。最受欢迎的调节器用于电力电子,最突出的是脉冲宽度调制(PWM),最近,sigma-delta-modulator (调制器)。这些调节器允许任何反馈控制器的切换实现从平均合成观点(24]。一个完整的账户调节器,广泛用于模拟信号编码,由斯蒂尔(经典著作中发现25)和优秀作品编辑Norsworthy et al。26]。不同的研究工作有解决问题的适当实现平均控制法律直流/直流电源转换器,通过PWM或调制器。

一方面,PWM已广泛用于开关直流/直流电源转换器。监管的巴克功率变流器输出电压,研究[27)提出了一种比较两个proportional-integral-derivative (PID)平均通过PWM控制器实现。分析和仿真结果验证了通过建立一个控制器的编程门阵列(FPGA)平台。同样,在[28)实验比较广义的平均比例积分(GPI)和PID控制器稳定执行Buck变换器的输出电压。两个控制器通过PWM使用FPGA实现。此外,应用程序对于角速度轨迹跟踪任务的直流/直流电源转换器驱动直流电机系统在[已报告29日- - - - - -34]。Linares-Flores (29日]和Antritter等人[30.),治疗角速度轨迹跟踪任务在巴克converter-DC电机系统中,提出了平均微分flatness-based控制器。在这两种工作,达成了这样一个控制器的实验实现通过PWM和数据采集卡。同一系统,El Fadil和义理(31日]阐述了平均非适应和自适应控制器通过往后退方法的版本。他们展示,通过数值模拟,其中包括PWM,自适应版本执行更好的与不确定的负载变化。工作的Linares-Flores et al。32),一个精确的被动跟踪误差动态输出反馈控制器(ETEDPOF) Buck-Boost-converter介绍了直流电机驱动。设计了连续反馈控制律是通过PWM实现的。实验结果使用采集卡。最近,Linares-Flores等人在33]ETEDPOF的使用方法,实验通过脉宽调制,实现负载转矩估计的直流/直流提升converter-DC电动机系统。最近,平均控制基于微分平坦的直流/直流巴克converter-DC电机系统进行了角速度轨迹跟踪任务是报道Silva-Ortigoza等人在34]。的切换实现PWM的控制是通过手段,表现出良好的性能和鲁棒性对参数不确定性。进一步的应用切换的实现平均通过PWM控制器可以在找到35- - - - - -39]。

另一方面,将平均电力转换器通过控制器的实现调制器在[提交了22,23,40,41]。因此,一个使用调制器Capponi等人在40]实现的实现PID控制器在直流/直流巴克转换器通过FPGA原型。在[22),结果表明,a调制器可以用来平均动态输出反馈控制器转换成不连续的性质的“等效输出”信号调制器,在一个理想的滑模意义上,精确匹配调制器的输入信号产生的连续的输出反馈控制器。提案指出系统的控制器设计方法基于平均切换系统的设计。报告的结果直接应用于实现,通过模拟,基于连续被动提高变换器的控制器。Sira-Ramirez和Silva-Ortigoza23]介绍了实验的应用的实现一些控制器通过平均水平调制器在不同直流/直流电源转换器。平均linear-time-varying状态反馈控制的DC / DC Buck-Buck转换器,提出了在41基于ETEDPOF)。在工作中,通过模拟包括控制器实现调制器产生开关信号。另一个重要贡献是最近在[Sira-Ramirez等人提供的42),他们提出了一个基于输入-输出反馈控制器的线性控制切换系统的滑模控制。对领导的闭环系统是一个健壮的滑模行为自然地表示为一个状态调制器。他们的理论研究结果应用实验解决轨迹跟踪任务的DC / DC电源转换器。此外,应用程序的平均通过控制器实现调制器直流/直流电源converter-DC电机系统研究[43- - - - - -46]。在[43),提出了平均平滑起动器,基于微分平坦,速度调节的直流电机驱动通过直流/直流转换器。同时,直流/直流巴克converter-DC电动机组合的(44),谷歌价格指数平均控制律引入使用角速度的平面组合系统的轨迹跟踪任务。同样,对于同样的组合和任务,动态输出反馈控制器的设计通过能量成形和阻尼注入方法中描述(45]。在Linares-Flores的作品和Sira-Ramirez [43- - - - - -45),计算机模拟结果验证了该控制器的有效性。最近,Silva-Ortigoza et al。46]提出了基于微分平坦的两级控制速度控制无速度测量的直流/直流巴克converter-DC电动机系统。它已经通过实际模拟表明,提出的控制方案有效地提供鲁棒性,跟踪性能的不确定性与系统相关的参数。最后,进一步的应用平均通过控制器实现调制器中发现(47,48]。

此处提供的文献表明,这两种调节器,PWM和调制器,实现平均控制律时是很重要的,他们可以使用相同的电源转换器的应用程序。为了选择最适合每个应用程序,需要评估不同的优势提供给这些调节器功率转换器。不同的方法来比较两个调制器配置开发(49- - - - - -52]。比较这些调节器的AC / DC提高变换器提出了在49),专注于功率因数校正作用和频谱进行发射。在[50]均方根噪声功率的直流/直流电源转换器使用PWM或时相比实验调制器和一个多位数调制器模拟,这个多位数调制器提供显著减少的光谱输出直流/直流电源转换器。副大臣et al。51比较了使用调制器和一个PWM AC / AC变换器和集中在减少高频噪声输出电压的峰值。最后,工作报告Orcioni等人在52)提出了一个调制器处理的开关DC / AC电源转换器,提供优势,与PWM实现相比,减少了电磁干扰。

直到现在,没有一个比较的PWM的出版物调制器处理轨迹跟踪任务在直流/直流电源转换器,它是一个当前和相关的研究课题。因此,本研究的目的是建立哪一种调节器更适合执行这种任务的直流/直流转换器。为此,巴克DC / DC电源转换器和flatness-based跟踪控制器。此外,相应的实验结果。

本文的结构如下。部分2介绍了变换器的数学模型,平均控制器,通过调节器及其实现。细节描述的实验设置部分3。实验结果和分析部分所示4。部分5结论和未来的研究。最后,在附录部分调制器的主要特性。

2。Flatness-Based通过调节器控制的DC / DC转换器

本节提供了一个通用的描述巴克DC / DC开关变换器及其平均模型与连续导电模式有关。然后,以下提供的微分平坦的方法(53),平均轨迹跟踪控制器的设计是基于这个模型。为了使用这个控制器,通过PWM和实现调制器,将控制器连接到直流/直流巴克转换器所描述在本小节的末尾。

2.1。巴克DC / DC变换器模型

直流/直流电源转换器,如图1(一)包括一个电源,一个电感,电容,电阻负载,二极管和晶体管。在实践中,这晶体管运作主要在截止和饱和区域,兴奋的切换信号。代表转换器的理想模型,因此,当晶体管和二极管可以更换的开关,如图1 (b)。

假设转换器是连续导电模式下操作,也就是说,电感电流的平均值没有降到零由于负载变化(所54]),巴克DC / DC转换器的转换动力学是由(23]: 在哪里代表了电感电流,输出电容电压开关的位置函数(控制输入)。的函数是一个discrete-valued信号值的设置。建立的系统参数如下:输入电路的电感;输出滤波器的电容;,输出负载电阻;和,外部电压供应。

关于Buck变换器的数学模型,它应该说,尽管是一个模型,能量损失并不认为这已广泛应用在文献[23,28,30.,35,42]。原因是它的简单性和相对较好的准确性,相比,更复杂的模型,考虑内部电感的直流电阻,肖克利二极管模型(55],Ebers-Moll晶体管的模型(56]。

转换器平均模型将代表相同的数学模型(1),可能通过重命名状态变量与不同的符号和重新定义的控制变量足够光滑函数在紧凑的时间间隔值的行。为了简化博览会,提出的模型(1)将被取代与,因为平均模型。这个模型是用于获得一个合适的平均控制器,对普通(连续)的输入变量。之间的区别将平均控制输入,用,切换控制输入,用。然后,唯一从切换功能,区分平均模型模型将是控制输入。

考虑上述表示,巴克的平均模型直流/直流转换器将所描述的 是谁的矩阵表示 在哪里和

根据(23),的稳定状态和,这是与平均模型(2),一个恒定的控制输入是由 因此,自巴克,DC / DC变换器输出电压被限制。由于这一事实,这也被称为拓扑结构降压转换器。

2.2。平均Flatness-Based控制

在本节中,平均flatness-based控制器获得直流/直流转换器。这种方法的原理是找到一个输出,称为平,连同其衍生品允许微分参数化系统的状态和输入(见[57])。

巴克的平坦输出DC / DC转换器是由 因此,只有电容器电压被认为是平整的输出,也就是说,。在结果中,微分与转换器是由相关的参数化 从(9),一个的选择定义为 降低了控制问题如下: 一个方便的选择辅助输入,实现轨迹跟踪任务,也就是说,,是由 在哪里所需的时变轨迹满足限制吗根据(5)。

介绍(12)(11)和定义后,推导得到的方程,获得闭环跟踪误差动态如下: 有以下相关的特征多项式: 设计参数的值,,选择的闭环特征多项式(14)所有的根在复平面的左半部分。因此,控制器参数选择,实现以下期望的闭环特征多项式: 考虑到,,。因此,flatness-based控制器给出的收益

2.3。一般控制的实现

平均控制由(10)和(12巴克)不能适当控制DC / DC变换器的开关。因此,控制器是通过PWM或实现调制器。图2提出了一种原理图说明实现。

脉宽调制的特点,操作原则,应用电力电子广泛记录,例如,(58]。与此同时,调制器是主要研究从一个信号编码方法(例如,25,26])。和调制器最近应用于电力电子,相对于PWM。一个这样的例子可以发现在59),的主要品质调制器在这个领域。最后,注意到的部分1报道,作品与平均控制器的实现通过有关功率变换器调制器很少,与PWM在这个方向的相关工作。在这方面,以下滑模实现实现,之前开发的平均flatness-based控制,通过使用一个调制器,讨论(22,23),也就是说, 与定义为(10)。使用[22,23附录),提出了描述最相关的特征与平均控制器的实现通过有关调制器。

3所示。实验实现的控制器

本节描述实验切换实现,通过PWM或调制器,平均flatness-based控制器在前面开发。

为了实现变换器的控制器实现,从dSPACE DS1104电子卡片,及其应用软件,Matlab-Simulink被使用。的图连接用来开发实验如图3。这幅图包括两块:直流/直流转换器和控制块。

的直流/直流转换器块对应于与图相关的电子线路的建设1(一),其中电子元件的值

的控制块程序使用Matlab-Simulink有以下三个阶段,如图4。(我)输入信号阶段,进行测量的和:第一个信号决定使用一个美国泰克A622 AC / DC电流探针和第二个获得美国泰克P5200电压微分探针。此外,在这一阶段所需的电压是生成的。对于实验结果,提出了所需的电压概要文件 (2)Flatness-based控制器阶段,旨在产生控制信号的平均由(10)和(12):相关的参数(16)被选为 重要的是要强调,在平均控制律的实现只有是必需的,而只测量,以观察其动态演化。(3)调制器阶段,平均控制信号转换成开关信号,通过PWM或调制器:两个这一阶段的特点是强调:(1)产生的补充,也就是说,以来,适当地激活NTE2984 Mosfet NTE3087光耦合器颠倒逻辑输入;(2)分析后提出了(50),自提出的采样频率调制器是25 kHz,相应的频率PWM的实现类似的效率的调制器是12.5 kHz。特别是,一个不对称的PWMns DS1104受雇生成的决议。重要的是要强调,没有重大限制两个调节器的实现,因为他们的实验实现可以提供低成本的电子电路。

4所示。结果与讨论

本节介绍了实验结果与轨迹跟踪任务,以及结果的讨论。在本节中使用的方法是为了评估巴克DC / DC变换器的跟踪性能平均控制律时通过PWM或实现调制器。这里,结果量化使用的积分平方误差(ISE)给出的性能指标 尽管这个指数通常用于比较不同控制技术的性能(参见[60]),在本研究伊势指数是比较相同的控制器的跟踪性能,通过不同的调节器,实现指示哪一个更适合的轨迹跟踪任务。

4.1。实验结果

与相关的实验结果和得到实现的平均flatness-based通过PWM和控制器吗后的四例分别调制器。(我)第一个是当系统的额定参数,定义为(18),保持不变。相应的脉宽调制和实验结果调制器数字所示5和6,分别。(2)第二个是当有一个负载的突然改变,定义为 值得一提的是,这种变化被选的事实,在这种情况下,电流转换器大大增加,可以验证了(5),仍然可以实现轨迹跟踪任务。在数据7和8,结果当控制器通过PWM和实现分别调制器。(3)第三个是当有扰动与电源电压有关。在此,选择这一个 背后的原因选择这个扰动是类似于前一个,当负载变化,但现在这种推理应用于平均控制,验证了(5)。在这种情况下,PWM和相关的实验结果调制器数字所示9和10,分别。(iv)第四个是当有一个突然的变化的动态系统,并没有考虑而设计控制器。在这种情况下,通过并联系统的动态修改用一个直流电机,即 本研究使用的直流电机是一种恩格尔GNM5440E (1600 rpm @ 24 V和变速箱G3.1 14.5: 1减速比)。相应的实验结果说明在这种情况下数据11和12PWM和分别调制器。

为了观察详细的性能平均控制器通过PWM和实现调制器,时间性,给出了实验结果。因此,在数据5和6有一个关注波形之间的差异是最明显的,然而,在数字7来12,有一个专注于发生突然变化时系统响应。

4.2。讨论的结果

在实验结果中,可以观察到如何实现的平均控制器通过通过PWM调制器,相比,提供所有信号的直流/直流巴克转换器,低振幅脉动,粗略地说,一个更好的过滤(见图5来12),应由noise-shaping的属性调制器。

评价实验结果,伊势指数是用来量化的性能实现轨迹跟踪任务的时候平均控制器是通过每个调制器实现的。伊势性能指标获得的实验结果如图所示13,提供的更小的值(更好的性能)调制器通过所有报告病例与前所述的差异一致。同样,这是观察到的动态响应通过调节器相似,而系统发生突然变化(见图7来12)。结果是,它可以表示,平均通过控制器实现调制器是一个更好的,或者至少相似,通过脉宽调制性能,比。

以下几方面的实验结果应该考虑。(我)因为平均控制器的实现通过调制器展示了最好的结果,新的控制器使用这种调制器的应用切换系统应该更多的未来研究的主题。(2)尽管控制器基于微分平坦的健壮的参数不确定性,重要的是要注意,它的实现可能不太可行和适用,因为它会导致长数学控制器(见(10)和(12)及其实现与低成本的硬件可能更复杂。因此,它会方便提出更加可行和适用的控制器通过对轨迹跟踪任务调制器。

5。结论

在这个研究中,平均轨迹跟踪控制器实现对DC / DC通过PWM或巴克转换器调制器。实验结果和比较,旨在首次推断,这些调节器实现轨迹跟踪任务的更有利的电源转换器。为了获得一个公平的比较,这两个调节器设置相同的平均控制律,相同的操作特征,效率和频率相似。此外,提供一个更详尽的比较,突然扰动下两个调节器的性能进行了测试与转换器。

评估中给出的实验结果数据5来12和伊势性能指标图所示13,有利noise-shaping的属性调制器是验证了轨迹跟踪任务的DC / DC巴克转换器,超越监管任务中标识(50]。同时,通过性能的实现调制器的轨迹跟踪任务被证明是比,或者至少相似,通过PWM。因此,这些证据证明了调制器更适合于应用程序轨迹跟踪任务的PWM DC / DC巴克转换器低脉动和平滑输出电压是必需的。

最后,作为未来研究的可能方向,这种方法可以用于其他直流/直流电源变换器拓扑,确定调制器提供了一个更好的性能比PWM实现平均控制律时提供的轨迹跟踪任务。也会方便导致更短的数学表达式,提出新的控制器更加可行和适用于通过低成本的硬件实现它们。另一个有趣的未来的研究主题是应用滑模或控制器通过模糊控制方法(见细节(17- - - - - -19轨迹跟踪任务的]),直流/直流电源转换器。

附录

一个。调制器

考虑图的基本框图14,让人想起一阶调制器块但二进制值非线性,在离散值集。为了便于参考,这样一块简单的作为一个解决调制器。总结了以下定理的关系视为调制器与滑模控制而建立的基本特征输入-输出性能。

定理a . 1。考虑到调制器的图14鉴于足够光滑,有界,信号,然后误差信号的积分,一分之零有限时间收敛,。此外,从任意初始值,,滑动表面存在于完美的编码条件,为代表,尽管,提供以下编码条件满足:

证明。从图14中的变量调制器满足以下关系: 的数量是由 为,根据假设,(. 1),导致。另一方面,当,是获得。滑动政权存在对于所有的时间达到时间后(2]。在理想的滑动或编码条件和、所谓的等值转换输出信号,用,满足。
估计的时间通过检查调制器系统方程,获得输入信号的最糟糕的束缚吗在每一个条件和,以及相应的值。考虑之后在时间,尽管下面是获得 自,
平均调制器输出理想情况下收益率调制器的输入信号在一个等效控制意义(2]。上面描述的作用调制器在滑模控制方案,避免满状态测量和使用基于平均控制器,将清楚下面的发展。

. 1。使用调制器的滑模控制实现平均反馈控制器的设计

假设一个光滑非线性方程组的形式与作为一个连续控制输入信号,由于一些物理限制,需要严格的有界闭区间。此外,假设一个动态输出反馈控制器的形式,已指定,实现理想的闭环性能特性。假设,此外,对于一些合理设置系统的初始状态(动态控制器),产生反馈信号的值函数,严格一致有界闭区间的。

如果一个额外的实现要求享受现在的控制输入系统不再是允许的连续值区间内,但这可能只在离散值集现在,自然的问题是:我们怎样才能实现前面推导出连续控制器,这样我们可以恢复,可能在平均意义上的理想特性推导出动态输出反馈控制器设计的新实施了致动器的限制?

答案显然是由以前的平均特性考虑调制器。回想一下,顺便说一下,这种调制器的输出信号是受限制的值,准确地说,在离散集。因此,如果设计连续的输出控制器,叫它送入提议调制器输出信号调制器的繁殖,平均所需的控制信号,但以交换的方式。

然后下面的一般结果关于非线性系统的控制通过滑动模式合成的基础上平均反馈控制器和一个调制器。它只处理动态输出反馈控制器镇定问题围绕着一个平衡。然而,这个结果同样可以很容易扩展为轨迹跟踪问题是有效的。

定理a。考虑下面的光滑非线性单输入,维系统:光滑的标量输出地图,。假设动态平滑的输出反馈控制器,,本地(在全球范围内,semiglobally)渐近稳定系统所需的恒定的平衡状态,用。此外,假设控制信号,是严格一致有界闭区间真正的线。闭环系统, 展示一个理想的滑动动力学这是在本地(在全球范围内,semiglobally)平衡点渐近稳定到相同的恒定状态,的系统。

证明。这个定理的证明是立即意识到,假设平均控制输入,前面的定理建立了滑动政权存在的多方面的。下不变性条件,,,描述理想的滑动运动(61年),相应的等效控制,,满足相关系统。的理想的滑动动力学然后由 这是假定展览所需的恒定状态作为一个本地(在全球范围内,semiglobally)渐近稳定平衡点。

的话出具。请注意,调制器的状态,,可以初始化值。这意味着诱导滑动政权存在均匀后。因此,没有滑动表面的到达时间,,是必需的。

利益冲突

作者声明,这项研究是在没有任何商业,金融,或者人际关系可能被视为一个潜在的利益冲突。

确认

作者要感谢匿名评论者对他们有用的评论和评论。同样地,作者要感谢m . Antonio-Cruz技术支持本研究。r . Silva-Ortigoza m . Marcelino-Aranda和h . Taud承认金融支持Secretaria de Investigacion y Posgrado Politecnico Nacional del网页(SIP-IPN), EDI和COFAA SNI-Mexico, IPN项目。同时,m . Marcelino-Aranda承认从IPN的金融支持四面八方de Investigacion en Apoyo la Consolidacion de教授SNI del IPN。d . Munoz-Carrillo的工作被CONACYT-Mexico奖学金支持。最后,瓦妮莎,Rhomy Rhena值得特别提到从r . Silva-Ortigoza常数巨大的精神支持。