文摘

多元的日用产品的所有权在许多产品类别销售的一个重要组成部分。基于巴斯模型,本文发展一种新的模式考虑到多元的收养作为扩散过程的影响下产品抽样。虽然分析旨在确定一个公司的最优动态取样工作,结果表明经验取样可以加速扩散过程,发送免费样品的最佳时间是在产品被推出。多元的购买行为可以增加销售为公司赚更多的利润,和需要更多的样本,以使产品更好。当地的敏感性分析表明,内部和外部系数系数的增加有一个负面影响抽样水准,但内部影响随后对抽样多菱形收养没有显著影响。使用逻辑回归线性回归,整个全局灵敏度分析给出了交互的因素的分析,体现外部影响和复合的购买速度是两个最重要的因素影响抽样水准和净现值的新产品,并提出了一种两阶段方法来确定抽样水准。

1。介绍

因为新产品扩散模型低音(1),扩散模型起到了重要的作用现在营销科学三十年(Mahajan et al。2),佩雷斯et al。3])。的接受应用这些模型对耐用消费品产品使用扩散模型首次购买和剩余的销售占一个家庭(Ratchford认为et al。这项4])。多元的所有权是常见的购买过程,如洗发水、洗衣粉,厕纸;然而,公认的方法是不完整的。对这些产品,模型的多元的所有权是一个重要的组成部分,总体销售趋势的经理的工具箱。知识更重要的是,多个组件的趋势是有价值的开发产品和营销策略,因为用户要求额外的单位比第一次消费单位往往截然不同。鲅鱼等。5]提出一个模型的多个购买基于年龄的公式近似替代模型,但他们的模型开发了预测的短期销售彩电是耐用的产品。·斯蒂芬斯(6)指出,多元的收养的电视机销售一直高于自1977年以来首次采用和更换购买,而对于汽车,他们代表超过20%的销售在澳大利亚自1966年以来。都集中在耐用产品,但对易腐产品的关注有限。多个采购销售模型的发展处于起步阶段。

当一个新产品推出到市场,经理想知道销售和消费者接受的新产品在市场上(王et al。7]),但消费者可能不会有效地确定产品的新特性;最好的方法来演示产品的优势是让客户试一下。根据一项调查,75%的大公司在调查中使用免费样品作为一种促销工具为他们的新产品和用它来建立产品的52%。耆那教等。8)首先介绍了抽样变量到巴斯模型来研究创新的扩散,他们指出,抽样不仅是免费的,但有一个成本,抽样太少不能达到预期的效果,并提供免费样品太多是浪费公司的资源;一个适当的抽样水准是非常重要的。拉默斯(9)指出,取样是一种有效的促销方式,它可以在短时间内提高销售量,保持客户忠诚度,并鼓励消费者购买和重复购买,并强调在快速消费品。胡锦涛et al。(10和胡11)指出,免费样品可以促进新产品的扩散,还分析了影响个人产品的扩散引起的免费样品在不同的价格策略。

在现实中,采样有两个效果,据海曼et al。12),第一个是短期效应,反映了消费者购买产品的概率变化后立即发送免费样品,第二个是长期影响,增加了消费者累积商誉的形成。在实际营销,有几种常见的情况下对产品抽样:(1)采样的经验,例如,一个公司通常给一小瓶/袋的香水客户经验;(2)抽样多元的购买,该公司还想给一个免费的一个如果复合的一次购买,如牙膏的销售,这可能不被认为是免费样品在某些文学;(3)抽样捆绑销售,公司想卖一袋牙膏和牙刷,其价格略低于独立的价格出售牙膏和牙刷,但是不愿意给一个免费的样品袋的牙膏和牙刷。然而,有时候,公司想给一个免费的样品多菱形牙膏牙刷的购买。在这些情况下,本文只考虑第一种情况。

最重要的是,大多数以前的研究都是基于耐用的产品,和产品抽样产品扩散起着重要的作用。比较个别情况下,采用本文建立的优化模型考虑到多元的所有权作为一个扩散过程,将影响产品的抽样,主要分析了产品抽样水准;具体地说,本文比较分析产品的扩散在多元的购买和个人购买然后敏感分析发现因素之间的关系和抽样水准给一些营销管理的重要意义。剩下的纸是组织如下。部分2州的问题,提出了假设和基本模型。部分3介绍了数值模拟计算抽样水准和部分4给出了这些因素的敏感性分析。部分5使结论和建议进行进一步的研究和潜在的方法。

2。模型建立

结合个人购买和多元的新产品的所有权,本节提出了一个关于这个问题的声明开始,然后建立了基于巴斯模型优化扩散模型通过考虑采样的影响。

2.1。问题陈述

李和金13)说,一个新产品扩散过程的本质是交换的产品信息由一个人传达一个或几个其他的新产品。个人接受新产品的现象及其扩散通过人口已经收到多少关注,但研究扩散模式中明确认为多元的日用产品的所有权几乎是不存在的。产品多元的所有权是常见的,尤其是对于家庭,隐含的假设,即所有的采购都是个人收养明显减少。所以采用者的群体可以分为两种:那些只购买一个产品每次和别人做多个购买;个人购买的扩散模式和复合的购买如图1。因此,扩散在整个生产过程中,消费者分为两种:买家和未知的消费者。一些未知的消费者成为买家后影响外部影响(如广告);其他未知的消费者将购买的产品由于内部影响(例如,口头交流)。

虽然抽样是一种有效的为公司增加销售,免费样品的使用主要集中在以下产品。(1)产品,让消费者体验显著差异,应该很容易吸引消费者的区别联系的产品,如饮料和饼干。(2)低值耗材产品,相比昂贵的产品(如电器的成本如此之高,以至于他们不合理的免费样品),值得取样。

基于以上分析,提出如下一些假设的模型。(1)新产品的扩散过程是独立于其他新的扩散。(2)社会制度不改变的地理边界扩散过程。(3)产品的本质不会改变时间。(4)没有供应的限制。(5)二进制扩散过程。模型假设一个创新的潜在采用者采用或不采用创新。(6)一个客户的样本只有一次机会。

问题如下所示的符号符号部分。

2.2。模型开发

在图1消费者分为两种:个人收养和多元的收养;消费者可以选择单独购买或多元的购买时只需要的产品;在这里代表的平均体积多菱形收养根据统计学意义。个人的部分采用扩散是基于巴斯扩散模型。因为拥有多个单位的想法被认为是新的消费者,多个收购可以被视为一个创新;因此,多元的领养可以被视为一个扩散过程相对应的低音扩散模型。

因此,潜在的多元的采用者的想法,它遵循·斯蒂芬斯(6,类似于巴斯模型,收养是由内部和外部影响的影响。所以基本扩散模型可以表示如下:

在(1),初始值和,分别代表新产品采用者的体积和多元的购买者在时间为零,被认为是零。

2.2.1。采样的影响

抽样是用来展示产品的优势和潜在客户尝试新产品。Mahajan et al。2)假定产品抽样可以是一个有效的方法来创建一个初始“采用者的池。”公司的产品抽样的目的是不仅初始化扩散过程,而且提高品牌忠诚度。在扩散过程中,消费者可以分为两组:一组谁免费样品和集团购买产品;也就是说, 在哪里,,,特别是意味着所有的人得到免费样品没有采用产品之前。

因此,采用者包括购买者和人得到免费样品。采用者之和不能超过上限的潜在采用者这样

2.2.2。销售功能

正如上面所讨论的,用户包含两部分:消费者坚持购买只有一个产品和消费者坚持多采用。在多菱形的情况下采用基于研究多采用·斯蒂芬斯(6),曾和胡14),意味着个人消费者的平均购买金额在多个应用,包括自由,因此,用户只支付单位产品。然后销量

2.2.3。目标函数

有人也说,公司产品抽样是昂贵的,所以它可能不是经济给每一个潜在采用者免费样品。因此,必须认真考虑的问题有多少样品应该是分布式的。该公司需要确定“正确”的抽样量,以避免不必要的成本。即,一个人可以得到目标函数最大化净现值(NPV)的公司 处理样品的成本在哪里吗单位;它包括劳动力和材料成本的包装,运输和处理样品,但不包括生产成本。是经验取样的成本,和这个产品的价格在时间吗。

2.2.4。优化模型

考虑到复合的所有权,可以建立一个模型下面提供一个分析框架,将明确产品抽样对新产品扩散的影响:

在模型(6),最优水平的产品抽样的值()的NPV达到最大值。虽然模型(6)指定优化配方来确定最优产品抽样的规模,和这些变量不能集成生成一个显式的封闭的形式来确定。然而,他们可以解决数值找到的最优值对于给定的值,,,,,,,。假设这些参数的不同值,该模型可以解决数值后获得一些关于产品的性质和作用的风味抽样多菱形扩散过程的所有权。

3所示。分析产品的抽样

在产品扩散过程中,时间和采样的数量是公司非常重要的决策变量。如何扮演抽样策略以及公司如何决定了采样率达到最大化利润根据实际情况将这里讨论。为了便于比较分析,一些参数,引用文献的耆那教等8)和Mahajan et al。2),定义如下。(1)外部影响的系数:,和内部影响的系数:,。(2)潜在最终用户的数量百万;产品生命周期:。(3)折现率下,这个产品的价格改变定价策略及其成本:和。当讨论抽样水准的影响,采样的成本和处理成本。(4)的体积多菱形购买的产品和多元的采用者的比率是0.1。

潜在的市场是假定为常数在扩散过程中,公司的目标是利润最大化;因此分析抽样对扩散的影响。对应于不同的购买行为,个体采用案例()和采用复合的情况(),抽样水平可能被改变。

3.1。的情况下

当在市场上,只有个人收养,抽样的目的是启动扩散过程。在没有抽样的情况下,净现值为1.4289亿美元,销售高峰时期10。NPV是提高约3.14%,当存在经验取样,销售高峰提前两个时期(图2)。最优采样时间是零,抽样比例为3.9%(表1)。这些清单抽样是一种有效的推广工具来加速扩散过程,和抽样的对比分析表明,采样时间可以得到更高的净现值为零。因此,正在推出一个新产品市场;该公司需要发送一些免费样品,使消费者意识到产品,消费者将成为潜在采用者。

3.2。的情况下

的情况下意味着多菱形收养在整个扩散过程。个人收养,抽样促进扩散和进步销量高峰时期,从而增加公司的利润。同样,复合的购买行为,采样速度扩散过程,最佳的NPV高于只单独采用的情况下是否有取样(表1),增长的程度在5.7%和8.2%之间。显然,最佳的NPV更高,因为更高的销售量;销售在多元的购买14%高于销售在个人购买(图3)。当确定了潜在消费者,客户提供的比例选择大宗采购,复合的购买行为可以提高口语交际的影响以及单购买,推进销售高峰,加快产品的扩散,增加公司利润。扩散过程的最后阶段,用户将更与抽样,所以抽样不仅促进扩散,还增加了销售量。

4所示。敏感性分析

模型(6)是一个非线性优化问题;如果参数改变,抽样水准可能改变。海曼(15)说,参数估计过程的可接受性依赖于这些模型误差的敏感性。和王、张16)进行了有效的参数估计方法的研究多代产品预测通过使用混合遗传算法(无)。分析不同参数下的最优抽样水准的稳定性,本节主要分析参数和抽样水平之间的关系。结果将允许一个了解在哪些条件下的参数值NPV和抽样水平可能是最好的。

4.1。参数选择

灵敏度分析的变量选择包括连续变量:扩散参数(外部系数,和内部系数,),因为不同级别的企业广告的影响,模仿创新系数,系数会出现不同。考虑到多菱形采用扩散、多元的采用者的比率()已经在扩散过程产生重大影响。苏丹et al。17]做了一个荟萃分析的应用程序的扩散模型与213组数据在15个文件所示:对上面的分析拟合方程中,外部影响的最大系数为0.23,最小的一个是0.00002;外部影响的最大系数为0.99,最小的一个是0.00003。综合分析这些参数,参数和分类水平如表所示2。

总的来说,有治疗方法。对于每个实验运行,MATLAB将输出NPV和抽样水准。更好地知道有多少参数影响抽样水准和确定哪些参数具有更大的影响力扩散,下面的分析使用统计分析做出更好的理解之间的关系实验参数和NPV和抽样水准。

4.2。当地的敏感性分析

与外部系数的增加,,抽样水准下降,下降0%,外部影响足够高(图4)。鉴于外部系数更高的价值,会有足够的创新者采用产品,并尝试生成额外的创新者通过抽样可能是一种资源浪费。然而,增加抽样水准以及复合的收养的外部系数的增加,,增加的速度逐渐降低,当、抽样水平超过6%(图5)。增加意味着消费者购买多菱形的想法是强烈的,因为消费者会选择做一个多元的购买后尝试产品,所以它值得公司派遣更多的免费样品,让消费者试一试。如图所示,四个曲线分别表达不同比例的复合的采用者抽样水平。复合的用户越多,更多的采样值发送;因为更高的销售量,当消费者multiple-purchase,抽样更大的边际效益。

图6显示内部的影响系数,抽样水准。如果或,内部系数的增加,抽样水平增加,当内部影响增加到一定数值时,抽样水平开始下降。这种情况意味着口头沟通的效果增加随着内部影响力的增加;公司需要更多的免费样品来让消费者得到更深层次的产品的实现;当内部影响增加到一定程度时,口头沟通会促进产品的扩散,这一次更抽样只会增加成本。然而,当复合的采用者更足够的(如或),用户可以通过口头沟通形成一个很强的影响,它将推动产品扩散,所以抽样水准与内部系数的增加下降。同样的,是复合的采用者的口头交流的影响;它几乎没有影响抽样水准(图7)。因为如果消费者选择做多菱形采用复合的用户之间的通信是如此之多,免费样品没有吸引力。

4.3。全局灵敏度分析

而不是局部灵敏度分析方法,Bolade和帕维尔(18)表示,全球灵敏度分析探讨了相空间的输入参数。更好的发展进一步洞察每一个参数对整个模型的影响,本节转向全局灵敏度分析和运行一个full-factorial实验设计有5个参数在五个层次。首先,显示了回归分析与实验参数为自变量,分析每个参数的影响在NPV和抽样水准统计各自的回归系数。然后删除nonsampling样本情况下,线性回归分析样本抽样水准测定的情况下。结果表明,实验参数和因变量之间的决心以这种方式大大增加。

4.3.1。相关分析

皮尔森相关系数试验测试参数之间的相关性和NPV和抽样水平如表所示3。(1)产品外部系数和内部系数对NPV有积极的影响;然而,他们两人对抽样水准有负面影响。(2)系数,它不是重要的NPV和抽样水准,因为值= 0.7069和0.8493,完全对应于图7。(3)变量的,,是重要的显示了很强的相关性的参数吗,,和产品抽样水准。

因此,使用所有参数作为独立变量,两个线性回归模型是在考虑安装的抽样水准和NPV为因变量,分别基于2500年的实验数据集。表4和5呈现出价值和意义层面总结的特定变量的水平和方向的影响。显著水平()和调整广场(0.5811和0.9305)表示,它们之间相互作用的影响是相对强劲。

由他们的值,参数要求对影响抽样水平差异。对NPV水平,订购。这种排序表明,在扩散过程中,产品的外部影响和多元的采用者的比例是两个最有影响力的参数影响NPV和抽样水准。为抽样水准和净现值等于3.9%分别为百万(见表1)。当考虑到复合的购买(),抽样水准和NPV是5.8%百万,也证实了复合的采用者的比率有明显影响抽样水准和NPV就像显示排序。

4.3.2。逻辑回归

实际上,2500组实验数据,其中1410套需要抽样,和其他不需要它,因此上述回归模型不能足以完全解释抽样水准差异。做出更准确的分析、逻辑回归分析首先是用来区分是否需要取样,然后讨论了线性回归所需的采样情况。

抽样或者不可能是一个离散变量逻辑回归模型的因变量,定义一个因变量,抽样水准(sl),这意味着要1如果需要抽样抽样水准,否则为0。用歧视的逻辑回归模型分析、计算估计的sl的概率等于1预测变量的值来决定是否需要抽样。如果估计的概率小于0.5,抽样是必要的。

卡方测试表6表明所使用的预测变量在统计上显著的预测因子。同时测试认为所有预测变量。

逻辑回归分析给出了概率决定是否抽样;表7包含了分类总结矩阵2500组数据;sl的列假和顶部显示的标签组是否抽样。可以看出没有抽样的数据将由物流分类正确判别规则,1400年99.29%的数据采样的正确分类。

根据贾西姆[19),逻辑回归没有那么严格的要求比一般线性回归模型,但它需要独立的观察和独立因素的响应变量的分对数线性相关。显示变量如何影响概率,表8列出了参数估计的参数分对数函数:

把原来的参数(,,,,或)分对数函数,估计个体的概率采用和复合的采用和分别是远远低于0.5,表明是否有或没有复合的采用者,取样是必要的。

4.3.3。线性回归的抽样

基于上面的讨论中,1410年的抽样实验是2500年从总实验进行多元线性回归,考虑到抽样水准和NPV为因变量,分别。表9和10是选择的多元线性回归统计抽样实验和NPV,显示,,,变量的回归模型具有重要意义,证实了上述结果。

(1)调整广场显著增加从0.5811到0.8934,这说明参数的相关性和抽样水平已经有了很大的改进和调整模型符合抽样水平很好。NPV的同时,通过统计分析1815年选择实验,调整广场也会增加从0.9305到0.9538,这表明所选实验对NPV几乎没有影响。

(2)的值和是负面的,,是积极的,那么的值和增加、抽样水准将减少和增加,抽样水准将会增加,这是一样的局部灵敏度分析。由于的价值的值是0.3357,不是重要的NPV和抽样;这更令人信服的数据显示,该模型符合抽样数据很好。

(3)的比率预测剩余SS(0.05244)和残差平方和(0.05196)为1.0092,接近1,这也表明,调整后的模型更精确的比早些时候。

(4)抽样水准作为因变量的回归模型如下:

替换后的参数(,,,,或)调整抽样水准回归模型,调整模型符合抽样水准好多了。通过的漠视,也可以预测和95%置信区间(表抽样水准11)。

所有的结论说明,公司有必要进行物流分析来决定是否抽样;如果需要取样,然后使用抽样水平调整后的回归模型。上面的讨论中提出了一种两阶段方法来提高制作样品的精度水平,包括几个操作步骤如下所示。

一步1。基于产品相关参数,然后找到一个类似的模型符合扩散方程。

一步2。得到的参数根据参数范围和计算模拟数据在不同的情况。

一步3。让所有统计分析得到模拟数据,然后考虑相关参数逻辑回归抽样与否,是否叫做阶段。

一步4。如果值得抽样,那么考虑这些参数调整抽样水准模型来确定准确的抽样水准,也就是两个阶段。

5。结论

多元的日用产品的所有权在许多产品类别销售的一个重要组成部分。然而,很少有人注意模型的多元的所有权扩散文学,特别,促销策略的研究模型中很少得到关注。本文基于的想法·斯蒂芬斯(6多元的所有权),建立了一个优化模型,描述了多元的收养扩散过程,并做了敏感性分析,得到了一些重要发现。(1)比较采样和nonsampling策略,适当的经验取样可能会加速扩散过程,推进销售高峰期,导致利润增加。的最佳时间尽快实施策略。(2)个人购买行为下的扩散过程相比,多元的购买行为可以增加销售,创造更多的利润,并应有派遣更多的样品。(3)外部影响和复合的速度是最重要的两个参数影响抽样水准和NPV新产品的扩散过程。(4)通过全球灵敏度分析,一种两阶段方法更广泛的拟合估计相关参数的参数缺乏准确性和能够构造一个95%的置信区间预测抽样水准。

最重要的是,本文首先解决最优抽样水准,然后利用统计方法分析抽样趋势并验证最优抽样的趋势。本研究的主要贡献在于提出一个两阶段的方法来分析是否抽样,如果抽样,多少应该发出。所以一些重要的管理模型和结果隐含的好处。(1)公司推出新产品时,产品抽样是一种有效的方法来推广产品,特别是可以multiple-purchased低值耗材。(2)它是更好的为公司使用免费样品前产品在市场上推出。(3)在做出决定之前,公司需要做一个统计分析产品的参数,参数组合以来影响最优抽样水准。

对以上的结果,这些结果可以很容易地应用到快速消费品,但是如何使用这些在现实中是一个比较棘手的问题;模型的实现包括以下步骤:(1)确定模型中的参数,如外部影响系数,系数的影响,和市场潜力:这可以通过历史数据和一些咨询公司的统计分析和市场研究公司,(2)折现率的规范:每年虽然常用的折现率是10%,这取决于现实的经济条件。在推出新产品之前,销售经理应该确定一个可行的折现率,(3)确定新产品的价格和评估产品的单位成本和处理成本:它是一个公司的营销计划的一部分,价格是一个关键的营销组合变量,可以称为类似产品或相关产品价格的价格,和(4)仿真的参数和数据模型中获取最优抽样水准,给管理建议。

上述讨论的主要限制是,消费者购买行为不会改变在整个扩散过程和新的易腐产品的定义太理想限制的讨论和应用程序。同时,本文只考虑了免费样品有积极作用,所以一个有趣的方向的研究将扩大模型反映了负面影响或混合的。

符号

:	时间(从1到)
:	潜在用户的数量
:	产品的外部影响的系数
:	系数的内部产品的影响
/:	外部/内部影响系数影响后续多菱形收养
:	累积购买产品的用户人数的时间
:	时间的累积数量多菱形收养
	采用者的累积数时间那些产品的免费样品,但从未采取产品吗
:	非累积的数量的人得到产品的免费样品
:	个人购买产品的销量
:	销量多菱形购买产品的时间
:	非累积的抽样水准的产品
:	nonadopter比率的人得到免费样品
:	产品的潜在用户的比例在整个市场
:	多元的购买产品的数量
:	多元的采用者的比率。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号70971091)。